稠油出砂冷采過程中出砂量的確定

劉彥成 李云鵬 蔣曙鴻 張彩旗 張 雷 江 聰

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院， 天津 300452； 2.中海油研究總院， 北京 100027)

稠油出砂冷采(CHOPS)是被實踐證明了的一種高效開采稠油新技術，其技術的關鍵是出砂增加了地層的滲透率和孔隙度，從而增大了稠油在地層中的流動性。然而大量出砂導致地層堵塞嚴重、井筒摩擦加大、管壁腐蝕加劇、地面的處理成本增加以及環(huán)境污染嚴峻等一系列生產(chǎn)問題。因此在實際的生產(chǎn)過程中，并非出砂量越高越好，而是必然存在一個合理的出砂量數(shù)值。為此本文針對CHOPS技術“合理出砂量”這一核心問題進行理論推導，計算得到CHOPS過程中的合理出砂量，這對于做好稠油油井的生產(chǎn)管理工作和科學開發(fā)稠油油藏有著十分重要的現(xiàn)實意義。

1 基本理論

若以射孔眼處不積累砂粒的狀態(tài)作為平衡點，則稠油出砂冷采過程可以劃分為地層內的平衡流動和井筒內的平衡流動兩大部分。

1.1 井筒內的平衡流動

基于艾倫(Allen)沉降公式[6]，計算井筒內砂粒平衡的條件：

(1)

式中：ut— 固體在流體中的沉降速度，ms；

Re— 固體顆粒的雷諾數(shù)，無因次；

de— 固體顆粒的當量直徑，m；

g— 重力加速度，取9.81 ms2；

ρl— 液體密度，kgm3；

ρs— 固體密度，kgm3。

為了使稠油能順利地攜帶出井筒內的砂粒，井筒內含砂流體的臨界流速必須大于砂粒在稠油流體中的沉降速度，井筒內攜砂流體的臨界流量應滿足式(2)：

(2)

式中：Qt— 井筒攜砂的臨界流量，m3s；

R— 井筒半徑，m。

艾倫公式中的雷諾數(shù)Re取固體雷諾數(shù)，計算公式[7]：

(3)

式中：μl— 流體黏度，mPa·s。

1.2 地層內的平衡流動

稠油出砂冷采技術主要基于放大生產(chǎn)壓差激勵地層內出砂，通過出砂形成蚯蚓洞，增大原油的滲流通道，最終增加原油的流動能力實現(xiàn)高產(chǎn)的目的。為此本文從生產(chǎn)壓差和蚯蚓洞滲流兩方面闡述層內的平衡情況。

(1)生產(chǎn)壓差的確定。地層壓力是油田開發(fā)過程中的核心問題，而合理的生產(chǎn)壓差是科學開發(fā)油田的關鍵。JI G Menk等人在防砂實踐中推導出油井出砂的最低流動壓力，為指導稠油出砂冷采技術中啟動砂粒運移的合理生產(chǎn)壓差提供了依據(jù)，其計算公式如下[8]：

(4)

式中：Pmin— 地層出砂的最大油井井底流壓，MPa；

ρ— 巖石密度，kgm3；

β— 巖石導壓系數(shù)，1MPa；

g— 重力加速度，取9.8ms2；

H— 產(chǎn)層厚度，m；

δ— 地層傾角，(°)；

μ— 巖石泊松比，無量綱；

α— 巖石顆粒摩察系數(shù)，無量綱；

c— 巖石顆粒的內聚力，MPa。

在實際生產(chǎn)中保持井底流壓小于Pmin，從而保證持續(xù)出砂以增加地層原油的流動性。

(2)蚯蚓洞滲流簡化。稠油出砂冷采過程中形成大量的蚯蚓洞，本文從滲流和管流的耦合角度出發(fā)，假設蚯蚓洞內的流動是管流形式，根據(jù)哈根 - 泊肅葉定律[9-10]計算。

單個蚯蚓洞流量公式：

(5)

N個蚯蚓洞流量公式：

(6)

混砂液的黏度計算公式[6]：

μr=μsμo=1+2.5c+10.05c2+

0.002 7exp(16.6c)

(7)

式中：Qq— 含砂稠油在蚯蚓洞內的流量，m3s；

ΔP— 生產(chǎn)壓差，MPa；

D— 蚯蚓洞半徑，m；

L— 蚯蚓洞長度，m；

N— 蚯蚓洞個數(shù)，無量綱；

μs— 混砂液黏度，Pa·s；

μr— 含砂原油與原油的相對黏度，無因次；

μo— 原油的黏度，Pa·s；

c— 含砂濃度，%。

2 基本原理及理論推導

基于質量守恒原理，炮眼處不發(fā)生砂堵，滿足地層產(chǎn)出砂與井筒攜砂量的平衡，使地層出砂得以順利進行，從而提高原油采收率。地層砂的流動過程如圖1所示。

適合稠油出砂冷采技術的疏松砂巖油藏出砂機理十分復雜，影響因素較多，作如下假設：

(1)忽略地層復雜的出砂機理，只考慮出砂量；

(2)地層出砂主要是通過蚯蚓洞中的流動帶出地層砂，其流動規(guī)律假設為管流；

圖1 出砂流動過程示意圖

(3)以炮眼為求解節(jié)點，且炮眼不發(fā)生砂堵時，則有流進節(jié)點和流出節(jié)點的砂量平衡，其中每個炮眼的臨界流速為Vk，射開層段內的攜砂量為qk；

(4)以井筒為求節(jié)點時，且井筒不會發(fā)生砂粒沉降而堵塞，則設井筒可以提供攜砂液的排量最大為Qk[8]。

(8)

Qk=HP·SD·qk

(9)

式中：Vk— 炮眼中液體的臨界流速，ms；

qk— 炮眼中液體的臨界流量，m3s；

Qk— 流入炮眼的臨界流量，m3s；

Dp— 射孔炮眼直徑，m；

Hp— 射孔總厚度，m；

SD— 射孔密度，孔m。

基于上述出砂平衡原理和基本理論假設，要使得地層、炮眼、井筒處不發(fā)生堵塞現(xiàn)象，則必須滿足如下條件：

NQq≤Qk≤Qt

(10)

其臨界條件是：

NQq=Qk=Qt

(11)

由式(11)可以得出合理出砂量的兩種解：

NQq=Qk

(12)

將式(6)代入(12)得：

(13)

通過聯(lián)立式(7)和(13)可以得到合理含砂濃度c，則合理出砂量為：Qk·c。

NQq=Qt

(14)

同理，式(14)所得的合理出砂量為Qt·c。

3 結 語

通過對稠油出砂冷采(CHOPS)過程中合理出砂量的分析，基于炮眼和井筒中不發(fā)生砂堵的現(xiàn)象，從理論上推導出地層合理出砂量的確定方法，在一定程度上完善了出砂冷采技術的理論研究，對科學開發(fā)稠油油藏有一定的指導作用。

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