集合與其他知識的結合及新定義題型

能夠以集合為工具、載體對知識信息進行收集、捕捉、加工，要有一定的知識遷移能力.

集合作為高中數學重要的工具性內容，常以集合為載體考查函數的定義域、值域，方程與不等式的解集，以及與解析幾何聯系的題型或新定義題型，在高考中一般以選擇題或填空題的形式考查，偶爾也會出現在與其他章節(jié)知識結合的解答題中.

A. 不可能有兩個元素

B. 至多有一個元素？搖？搖

C. 不可能只有一個元素

D. 必含無數個元素

破解思路 集合與平面解析幾何結合是高考熱點之一，這類題型一般以集合為載體考查解析幾何基本圖形的性質及相互之間的關系，解題的關鍵是抓住表達式的幾何意義.

完美解答 y-1=k（x-1）表示經過定點（1，1），斜率為k的直線，不包含通過點（1，1）且與x軸垂直的直線（即x=1）. x2+y2-2y=0可化為x2+（y-1）2=1，表示圓心為（0，1），半徑等于1的圓，又（1，1）是圓上的點，所以直線與圓有兩個交點，選C.

2. 給定集合A={a1，a2，…，an}（n∈N，n≥3），定義ai+aj（1≤i

（1）若A={2，4，6，8}，則L（A）=？搖________；

（2）若數列{an}是等差數列，設集合A={a1，a2，…，am}（其中m∈N？鄢，m為常數），則L（A）關于m的表達式為________.

能夠以集合為工具、載體對知識信息進行收集、捕捉、加工，要有一定的知識遷移能力.

集合作為高中數學重要的工具性內容，常以集合為載體考查函數的定義域、值域，方程與不等式的解集，以及與解析幾何聯系的題型或新定義題型，在高考中一般以選擇題或填空題的形式考查，偶爾也會出現在與其他章節(jié)知識結合的解答題中.

A. 不可能有兩個元素

B. 至多有一個元素？搖？搖

C. 不可能只有一個元素

D. 必含無數個元素

破解思路 集合與平面解析幾何結合是高考熱點之一，這類題型一般以集合為載體考查解析幾何基本圖形的性質及相互之間的關系，解題的關鍵是抓住表達式的幾何意義.

完美解答 y-1=k（x-1）表示經過定點（1，1），斜率為k的直線，不包含通過點（1，1）且與x軸垂直的直線（即x=1）. x2+y2-2y=0可化為x2+（y-1）2=1，表示圓心為（0，1），半徑等于1的圓，又（1，1）是圓上的點，所以直線與圓有兩個交點，選C.

2. 給定集合A={a1，a2，…，an}（n∈N，n≥3），定義ai+aj（1≤i

（1）若A={2，4，6，8}，則L（A）=？搖________；

（2）若數列{an}是等差數列，設集合A={a1，a2，…，am}（其中m∈N？鄢，m為常數），則L（A）關于m的表達式為________.

能夠以集合為工具、載體對知識信息進行收集、捕捉、加工，要有一定的知識遷移能力.

集合作為高中數學重要的工具性內容，常以集合為載體考查函數的定義域、值域，方程與不等式的解集，以及與解析幾何聯系的題型或新定義題型，在高考中一般以選擇題或填空題的形式考查，偶爾也會出現在與其他章節(jié)知識結合的解答題中.

A. 不可能有兩個元素

B. 至多有一個元素？搖？搖

C. 不可能只有一個元素

D. 必含無數個元素

破解思路 集合與平面解析幾何結合是高考熱點之一，這類題型一般以集合為載體考查解析幾何基本圖形的性質及相互之間的關系，解題的關鍵是抓住表達式的幾何意義.

完美解答 y-1=k（x-1）表示經過定點（1，1），斜率為k的直線，不包含通過點（1，1）且與x軸垂直的直線（即x=1）. x2+y2-2y=0可化為x2+（y-1）2=1，表示圓心為（0，1），半徑等于1的圓，又（1，1）是圓上的點，所以直線與圓有兩個交點，選C.

2. 給定集合A={a1，a2，…，an}（n∈N，n≥3），定義ai+aj（1≤i

（1）若A={2，4，6，8}，則L（A）=？搖________；

（2）若數列{an}是等差數列，設集合A={a1，a2，…，am}（其中m∈N？鄢，m為常數），則L（A）關于m的表達式為________.