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    BD2系統(tǒng)廣域差分格網(wǎng)電離層模型研究與應(yīng)用

    2014-08-11 11:29:42崔瑩瑩賈為民
    航天控制 2014年6期
    關(guān)鍵詞:廣域格網(wǎng)電離層

    崔瑩瑩 孟 詔 賈為民 宋 帥

    北京航天自動(dòng)控制研究所,北京 100854

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    BD2系統(tǒng)廣域差分格網(wǎng)電離層模型研究與應(yīng)用

    崔瑩瑩 孟 詔 賈為民 宋 帥

    北京航天自動(dòng)控制研究所,北京 100854

    電離層延遲誤差是影響B(tài)D2衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位測(cè)速精度的關(guān)鍵因素,如何減少電離層誤差是當(dāng)前衛(wèi)星導(dǎo)航定位領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。常見的電離層模型包括廣域差分格網(wǎng)模型和Klobuchar模型,已有研究主要關(guān)注Klobuchar模型,對(duì)BD2廣域差分格網(wǎng)模型的研究較少。本文分析比較了廣域差分格網(wǎng)電離層模型和Klobuchar模型對(duì)電離層延遲誤差的影響,并進(jìn)行了真實(shí)環(huán)境下的評(píng)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,使用廣域差分格網(wǎng)電離層模型修正電離層延遲可以減小電離誤差,從而提高單頻接收機(jī)導(dǎo)航定位精度。

    BD2系統(tǒng);廣域差分;格網(wǎng)電離層;電離層延遲誤差

    近年來(lái),BD2衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展迅速,至2012年末,隨著14顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道,導(dǎo)航系統(tǒng)已覆蓋整個(gè)亞太地區(qū),因此應(yīng)用前景廣闊,如何進(jìn)一步提高定位測(cè)速精度是一個(gè)重要的研究方向。

    對(duì)BD2衛(wèi)星導(dǎo)航定位用戶而言,電離層延遲誤差是影響導(dǎo)航定位精度的主要誤差源之一。電離層引起的誤差一般為幾米左右,但當(dāng)太陽(yáng)黑子活動(dòng)增強(qiáng)時(shí),電離層中的電子密度會(huì)升高,電離層延遲誤差也隨之增加,其值可達(dá)十幾米甚至幾十米。因此,電離層延遲誤差是衛(wèi)星導(dǎo)航定位中不可忽略的誤差,在實(shí)際工程應(yīng)用中必須加以修正。本文分別介紹了廣域差分格網(wǎng)電離層模型和Klobuchar模型修正電離層誤差的方法,通過(guò)接收機(jī)實(shí)際接收衛(wèi)星信號(hào)分析了2種電離層模型對(duì)電離層延遲誤差的影響。

    1 電離層延時(shí)參數(shù)描述

    電離層是一種散射介質(zhì),即其折射系數(shù)是電磁波頻率的函數(shù),其中電離層的群折射率計(jì)算方法為[1]:

    (1)

    電離層的相折射率為:

    (2)

    其中,f為載波頻率,ne為電子密度,即單位面積上的電子數(shù),它在不同的時(shí)間、不同的大氣高度是不同的。

    對(duì)于BD2衛(wèi)星信號(hào)來(lái)說(shuō),載波以相速傳播,而信號(hào)能量和偽碼則以群速傳播,則偽碼在電離層中所受到的以m為單位的電離層延時(shí)Iρ為[1]:

    (3)

    載波相位測(cè)量值所受到的以m為單位的電離層延時(shí)Iφ為:

    (4)

    其中,Ne為在信號(hào)傳播途徑上的、橫截面為1m2的通道空間里所包含的電子數(shù)總量??梢?,彌散性的電離層降低了測(cè)距碼的傳播速度,造成偽距測(cè)量值變長(zhǎng);加快了載波相位的傳播速度,造成載波相位測(cè)量值變短。

    2 BD2系統(tǒng)電離層延遲格網(wǎng)模型

    北斗二號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)的廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(WAAS,Wide-Area Augmentation System)是由若干已知點(diǎn)位的參考站、中心站、地球同步衛(wèi)星和具有差分處理功能的用戶接收設(shè)備組成。北斗二號(hào)廣域增強(qiáng)系統(tǒng)把復(fù)雜的電離層描述為距地面一定高度的薄層,并作為地面用戶和站點(diǎn)的共同電離層參考面。在參考面上,北斗二號(hào)廣域增強(qiáng)系統(tǒng)將特定區(qū)域按一定間隔分割成一定數(shù)量的網(wǎng)格,根據(jù)分布于WAAS系統(tǒng)區(qū)域內(nèi)的一些監(jiān)測(cè)站實(shí)時(shí)觀察電離層延遲數(shù)據(jù),對(duì)整個(gè)WAAS區(qū)域內(nèi)的電離層狀況進(jìn)行估算,生成一定格式的電文,通過(guò)同步衛(wèi)星傳送給區(qū)域內(nèi)廣大用戶,用戶根據(jù)電文數(shù)據(jù)采用一定的算法獲得其所觀察到的衛(wèi)星信號(hào)的電離層延遲值。

    北斗二號(hào)廣域差分系統(tǒng)將各格網(wǎng)點(diǎn)上的電離層延遲按WAAS格式實(shí)時(shí)播發(fā)給單頻導(dǎo)航用戶,接收機(jī)用戶獲得格網(wǎng)點(diǎn)上的電離層延遲改正量,還需要根據(jù)相應(yīng)參數(shù)計(jì)算出觀測(cè)時(shí)刻BD2信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)的傳播途徑穿透電離層時(shí)的穿刺點(diǎn)位置及傾斜因子。圖1為電離層穿刺點(diǎn)[2]的幾何示意圖。

    圖1 電離層穿刺點(diǎn)示意圖

    圖1中,C為地心,O為用戶機(jī)位置(φu,λu);A是穿刺點(diǎn)位置;O′是電離層下點(diǎn);平均地球軌道半徑Re=6378.137km;用戶仰角E=∠BCO;穿刺點(diǎn)A的仰角E′=∠BCA;最大電子濃度距地面的高度hi=375km;地心角φpp=∠ACO。

    對(duì)三角形ACO運(yùn)用正弦定理,得:

    (5)

    可得地心角φpp的計(jì)算公式如下[3-4]:

    (6)

    穿刺點(diǎn)的緯度:

    φpp=arcsin(sinφucosφpp+cosφusinφppcosAz)

    (7)

    穿刺點(diǎn)的經(jīng)度:

    (8)

    其中,Az為衛(wèi)星方位角。

    在計(jì)算出電離層穿刺點(diǎn)的經(jīng)緯度后,可根據(jù)格網(wǎng)電離層修正算法計(jì)算穿刺點(diǎn)處的電離層延遲,具體算法如下。

    圖2 用戶穿刺點(diǎn)與格網(wǎng)點(diǎn)示意圖

    圖2給出了用戶穿刺點(diǎn)與所在格網(wǎng)點(diǎn)的示意圖,其中IPP是用戶接收機(jī)與某一顆衛(wèi)星連線對(duì)應(yīng)電離層穿刺點(diǎn)所在的地理位置,用地理經(jīng)緯度(φpp,λpp)表示。周圍4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的位置分別用(φi,λi)(i=1,…,4)表示,格網(wǎng)點(diǎn)發(fā)播的天頂方向電離層延遲用VTECi(i=1,…,4)表示,穿刺點(diǎn)與4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的距離權(quán)值分別用wi(i=1,…,4)表示。

    當(dāng)用戶穿刺點(diǎn)所在周圍4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)有效時(shí),采用雙線性內(nèi)插法計(jì)算穿刺點(diǎn)處的電離層延遲,計(jì)算公式如下[5-6]:

    (9)

    (10)

    則權(quán)值分別為:

    (11)

    3 Klobuchar電離層延遲函數(shù)模型

    Klobuchar模型是美國(guó)科學(xué)家Klobuchar于1987年提出的適用于單頻接收機(jī)的電離層延時(shí)改正方法。Klobuchar模型是用半個(gè)余弦函數(shù)描述白天的電離層延遲變化情況,用一個(gè)常數(shù)描述午夜至凌晨之間的電離層延時(shí),數(shù)學(xué)表達(dá)式為[6]:

    I=

    (12)

    式中,A是余弦函數(shù)的振幅,T是值必定大于20h的余弦函數(shù)周期,兩者分別用1個(gè)三階多項(xiàng)式表示,數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

    (13)

    (14)

    上式中,系數(shù)α0,α1,α2,α3,β0,β1,β2和β3是地面控制系統(tǒng)根據(jù)日期及前5d太陽(yáng)的平均輻射流量而選取的,并編入衛(wèi)星的導(dǎo)航電文中發(fā)播給用戶,φm為電離層穿刺點(diǎn)的地磁緯度。

    Klobuchar模型代表了電離層時(shí)間延遲的周日平均特性,它取決于緯度和1d內(nèi)的時(shí)刻。模型確定每天電離層的最大影響為當(dāng)?shù)貢r(shí)間的14點(diǎn)(即50400s),此時(shí)電離層中大氣分子在陽(yáng)光照射作用下分解最為旺盛,相應(yīng)的電離層延時(shí)也達(dá)到最大值。由于Klobuchar模型是一種全球性統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)型模型,而電離層在全球范圍內(nèi)變化十分復(fù)雜,因此,其修正精度不高,在高緯和赤道地區(qū)通常更差。經(jīng)驗(yàn)表明,Klobuchar模型僅改正電離層影響的50%~60%,理想情況下可改正至75%[7]。

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為了分析廣域差分電離層格網(wǎng)模型與電離層函數(shù)模型對(duì)電離層誤差修正的差別,使用已在工程中應(yīng)用的接收機(jī),接收北斗B3頻點(diǎn)信號(hào),分別使用Klobuchar模型和電離層格網(wǎng)修正電離層延遲,并同時(shí)輸出2種修正方法的定位結(jié)果。以1個(gè)已知點(diǎn)位作為定位結(jié)果參考點(diǎn),對(duì)天進(jìn)行連續(xù)拷機(jī)測(cè)試。數(shù)據(jù)采集時(shí)間從上午10點(diǎn)開始至下午16點(diǎn),定位結(jié)果誤差分析方法如下。

    設(shè)衛(wèi)星信號(hào)接收天線定位點(diǎn)坐標(biāo)為P0(X0,Y0,Z0),接收機(jī)輸出的定位結(jié)果為P(Xi,Yi,Zi)(i=1,…,N),則使用2種模型定位誤差計(jì)算方法如下:

    (15)

    采用上述誤差計(jì)算方法,分別計(jì)算2種電離層延遲修正算法的定位誤差,誤差分析如圖3所示。

    圖3 Klobuchar模型與電離層格網(wǎng)模型定位誤差圖

    從圖3可以看到,經(jīng)電離層格網(wǎng)模型修正后的定位結(jié)果誤差明顯優(yōu)于Klobuchar模型修正的定位結(jié)果誤差,其中在下午14時(shí)左右,格網(wǎng)電離層修正效果最好(對(duì)應(yīng)圖中第14000采樣點(diǎn)左右),此時(shí)電離層延遲最大,對(duì)定位精度的影響也最大。將2種修正模型的定位誤差相減,如圖4所示。

    圖4 Klobuchar模型與電離層格網(wǎng)模型定位誤差的差值

    圖4顯示了Klobuchar模型與電離層格網(wǎng)模型定位誤差的差值大小關(guān)系,經(jīng)計(jì)算,與采用Klobu- char模型修正的定位結(jié)果相比,經(jīng)電離層格網(wǎng)模型修正后的定位結(jié)果精度提高可達(dá)4m??梢?,采用北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的廣域差分電離層格網(wǎng)模型可以提高電離層延遲修正精度,從而改善單頻定位精度。

    5 結(jié)論

    介紹了電離層延時(shí)對(duì)BD2衛(wèi)星導(dǎo)航定位測(cè)速精度的影響,闡述了BD2廣域差分格網(wǎng)電離層模型和Klobuchar模型修正電離層延遲的方法。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,與采用Klobuchar模型修正的定位結(jié)果相比,經(jīng)電離層格網(wǎng)模型修正后的定位結(jié)果精度提高可達(dá)4m,從而提高了單頻接收機(jī)的定位精度。

    [1] 謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009:81- 82.

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    [4] M B El- Arini, J A Klobuchar. The FAA Wide Area Differential GPS(WADGPS) Static Ionospheric Experiment[J].Proceedings of the ION National Technical Meeting 1993:485- 496.

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    TheResearchandApplicationofWideAreaDifferentialGridIonosphericModelinBD2System

    CUI Yingying MENG Zhao JIA Weimin SONG Shuai
    Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

    TheionosphericdelayerroristhekeyfactoraffectingtheprecisionofpositionandvelocityoftheBD2satellitenavigationsystem,therefore,howtoreducetheionosphericerrorisextensivelyconcernedinthefieldofsatellitenavigationandpositioning.RegardingthetwofamousionosphericmodelsknownaswideareadifferentialgridmodelandKlobucharmodel,therelatedresearchismainlyfocusedontheKlobucharmodel,whiletheresearchonBD2wideareadifferentialgridmodelisless.ThedifferenceofwideareadifferentialgridmodelandKlobucharmodelintheionosphericdelayerroriscomparedandanalyzedinthispaper,andthedifferenceintherealsatellitesignalenvironmentisevaluated.Theexperimentalresultsshowthattheuseofthewideareadifferentialgridmodeltocorrectionosphericdelaycanreducetheionosphericerror,whichiscomparedwiththeuseoftheKlobucharmodel.Thus,thenavigationprecisionofsingle-frequencyreceiverisimproved.

    BD2system;Wideareadifferential;Gridionospheric;Ionosphericdelayerror

    2014- 03- 11

    崔瑩瑩(1985- ),女,安徽蚌埠人,碩士,工程師,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航接收機(jī)軟件研究與設(shè)計(jì);孟詔(1981- ),男,山東泰安人,碩士,工程師,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航接收機(jī)軟件研究與設(shè)計(jì);賈為民(1961-),男,北京人,學(xué)士,工程師,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航技術(shù);宋帥(1986- ),男,保定人,碩士,助理工程師,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航接收機(jī)軟件研究與設(shè)計(jì)。

    V249.3

    : A

    1006- 3242(2014)06- 0012- 04

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