HPFL加固RC軸心受壓柱的二次受力有限元分析

何 愛(ài) 波

(湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

HPFL加固RC軸心受壓柱的二次受力有限元分析

何 愛(ài) 波

(湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

在對(duì)HPFL加固5根足尺RC軸心受壓柱的二次受力試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了有限元模擬分析，試驗(yàn)研究和有限元模擬分析均表明加固后的柱子承載力和剛度都得到了相應(yīng)的提高，且在二次受力加載時(shí)，加固層均呈現(xiàn)應(yīng)變滯后現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的比較，驗(yàn)證了所建立的有限元模型的正確性與合理性。

HPFL，加固，二次受力，有限元模擬

0 引言

隨著時(shí)代的發(fā)展和需要，對(duì)相當(dāng)多已進(jìn)入老齡化階段的建筑，需要迫切的進(jìn)行加固和維修，以延長(zhǎng)其使用壽命，保持其正常的使用功能，這不僅可以節(jié)約投資，而且能減少土地的征用，對(duì)國(guó)家的發(fā)展和生態(tài)環(huán)境的保護(hù)都有重要的意義。根據(jù)已有的數(shù)據(jù)，建國(guó)以來(lái)我國(guó)已完成各類公用建筑建設(shè)項(xiàng)目超過(guò)60萬(wàn)個(gè)，各類工業(yè)建筑項(xiàng)目超過(guò)30萬(wàn)個(gè)，城鎮(zhèn)住宅面積超過(guò)20億m2，累計(jì)竣工的工業(yè)與民用建筑面積超過(guò)30億m2，現(xiàn)有的城鎮(zhèn)房屋面積超過(guò)50億m2[1]；而在對(duì)這些建筑物進(jìn)行加固時(shí)，都是在其不完全卸載的狀態(tài)下進(jìn)行的，因此，建筑物的構(gòu)件基本都是在持載的狀態(tài)下進(jìn)行加固的，所以對(duì)加固構(gòu)件進(jìn)行二次受力分析具有很重要的工程實(shí)際意義。

高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)薄層(簡(jiǎn)稱HPFL)是一種以新型的無(wú)機(jī)復(fù)合材料為主的薄壁型加固方法，它具有防火和耐高溫性能好，抗老化、耐久性能好，環(huán)保性能好，不顯著增大構(gòu)件的重量與截面尺寸，且經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng)，加固效果顯著、施工質(zhì)量易保證、造價(jià)低廉等優(yōu)點(diǎn)；能適用于所有的加固形狀，加固方式靈活，在結(jié)構(gòu)工程加固中的應(yīng)用前景十分廣闊[2]。

本文基于6根足尺RC軸心受壓柱(5根加固柱、1根未加固柱)試驗(yàn)研究結(jié)果，采用Ansys軟件進(jìn)行了有限元模擬，以對(duì)HPFL加固軸壓柱在持載狀態(tài)下的承載力、剛度等性能做進(jìn)一步研究和分析，以驗(yàn)證有限元模型的正確性和合理性，完善相關(guān)研究理論。

1 試驗(yàn)概括[3]

試驗(yàn)中所用構(gòu)件均為方柱，截面尺寸為300×300×1 200，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C20和C30，縱向鋼筋配筋均為4φ14，箍筋均為φ6@200,加固層中豎向鋼筋均為24φ6、橫向鋼筋均為φ6@50。為防止構(gòu)件受壓時(shí)發(fā)生端部破壞，對(duì)構(gòu)件兩端箍筋加密一倍，并在構(gòu)件兩端鋪置雙層φ6@50鋼筋網(wǎng)片，詳細(xì)情況見(jiàn)圖1和圖2。試驗(yàn)中主要考慮了不同應(yīng)力水平指標(biāo)[3]對(duì)加固的影響，應(yīng)力水平指標(biāo)是指加固層制作時(shí)原結(jié)構(gòu)所承擔(dān)荷載與原結(jié)構(gòu)極限荷載的比值。試驗(yàn)中所使用的混凝土強(qiáng)度、復(fù)合砂漿強(qiáng)度及鋼筋的主要力學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表1，鋼筋材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 構(gòu)件主要參數(shù)

表2 材料參數(shù)

2 有限元分析

有限元模擬分析采用目前功能強(qiáng)大的Ansys軟件作為模擬平臺(tái)(版本10.0)，該軟件具有單元種類多、網(wǎng)格劃分方式靈活、計(jì)算功能強(qiáng)大及適用范圍廣等特點(diǎn),采用其自帶的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言(APDL)，能夠很方便的建立模型和進(jìn)行一系列的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)、線性和非線性分析。

2.1 單元的選取

混凝土采用Solid65單元，該單元最重要的是對(duì)材料非線性的處理，可模擬混凝土開(kāi)裂、壓碎、塑性變形及徐變。由于復(fù)合砂漿與原構(gòu)件的混凝土具有相同的水泥基，兩者性能相近[4]，因此，復(fù)合砂漿也采用Solid65單元。鋼筋和鋼筋網(wǎng)片采用link8單元。而為了避免端部加載和約束造成局部效應(yīng)影響或出現(xiàn)奇異，柱兩端設(shè)置了20 mm厚的剛性墊板，使計(jì)算更容易收斂，它采用Solid45單元。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土和復(fù)合砂漿本構(gòu)關(guān)系的上升段采用GB 50010-2010規(guī)定的公式，下降段則采用Hongnestad的處理方法[5,6]，即：

當(dāng)εc≤ε0時(shí)：

(1)

當(dāng)ε0<εc≤εcu時(shí)：

(2)

按照規(guī)范計(jì)算和規(guī)定，其中n=2,ε0=0.002,εcu=0.003 3；如圖3所示為混凝土和復(fù)合砂漿應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線。在加固構(gòu)件中，鋼筋基本處于單軸受力狀態(tài)，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系可采用理想彈塑性模型，其應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖4所示。在本文中混凝土和復(fù)合砂漿的材料模型采用多線性等向強(qiáng)化(MISO)模型模擬，鋼筋則采用雙線性等向強(qiáng)化(BISO)模型模擬。

2.3 有限元數(shù)值模擬相關(guān)參數(shù)及命令設(shè)置

混凝土和復(fù)合砂漿破壞準(zhǔn)則，采用William-Warnke的強(qiáng)度模型，該模型共有9個(gè)參數(shù)控制，而本文則主要通過(guò)輸入前5個(gè)參數(shù)確定，其中張開(kāi)裂縫的剪力傳遞系數(shù)取0.5，閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)取0.9[5]。Solid65單元的KEYOPT選項(xiàng)設(shè)置了拉應(yīng)力釋放，但沒(méi)有設(shè)置形函數(shù)的附加項(xiàng)。

由于要對(duì)加固構(gòu)件進(jìn)行二次受力分析，因此，需要在建立的有限元模型中定義生死單元，來(lái)完成二次受力模擬；原理是：在荷載加載到構(gòu)件規(guī)定的數(shù)值(通過(guò)應(yīng)力指標(biāo)計(jì)算得到)之前，通過(guò)引用殺死命令(EKILL)將定義的加固層的復(fù)合砂漿單元和鋼筋單元?dú)⑺?，使加固層在達(dá)到規(guī)定數(shù)值之前處于不工作狀態(tài)(即死)，以模擬試驗(yàn)柱在未加固之前的受力情況，當(dāng)荷載加載到超過(guò)構(gòu)件規(guī)定的數(shù)值時(shí)，通過(guò)引用激活命令(EALIVE)將定義的加固層的復(fù)合砂漿單元和鋼筋單元激活，使加固層處于參加工作狀態(tài)(即生)，以模擬構(gòu)件在持載狀態(tài)下加固后的受力情況，從而實(shí)現(xiàn)二次受力模擬分析。

2.4 模型的建立

采用分離式建模，并假設(shè)混凝土與鋼筋之間無(wú)相對(duì)滑移。有限元模型圖如圖5,圖6所示。

2.5 有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果[3]對(duì)比見(jiàn)表3，通過(guò)對(duì)比分析，試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果符合程度較高。

由表3對(duì)比CA1與CA2有限元模擬結(jié)果可知，當(dāng)其他的條件相同時(shí)，在應(yīng)力水平指標(biāo)為0.72持載下加固的構(gòu)件比未加固構(gòu)件的計(jì)算極限承載力提高了15.45%。而在有限元模擬分析過(guò)程中得知，當(dāng)柱中的混凝土達(dá)到其最大抗壓強(qiáng)度后，接著在柱達(dá)到其所承受的最大承載力時(shí)，構(gòu)件CA1的混凝土應(yīng)力分布圖如圖7a)所示，從圖中可以得知，構(gòu)件中部的混凝土應(yīng)力要小于其兩端部，這說(shuō)明柱中的混凝土抗壓強(qiáng)度已降低，表示柱中部混凝土已經(jīng)被壓碎，發(fā)生了H型破壞，這與試驗(yàn)所做的構(gòu)件破壞形態(tài)是一致的(如圖8a)所示)。CA2為二次受力加固構(gòu)件，按照其設(shè)計(jì)的應(yīng)力水平指標(biāo)0.7，根據(jù)理論計(jì)算應(yīng)先將待加固構(gòu)件加載至1 512.3 kN，由于試驗(yàn)工具等原因，實(shí)測(cè)的應(yīng)力水平指標(biāo)為0.72，即將待加固構(gòu)件加載至1 555.5 kN，然后進(jìn)行加固層制作，因此，有限元模擬分析為了能實(shí)現(xiàn)這個(gè)試驗(yàn)過(guò)程，在模擬中通過(guò)定義生死單元來(lái)實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的二次受力模擬。CA2達(dá)到最大承載力時(shí)，其混凝土應(yīng)力分布圖如圖7b)所示，試驗(yàn)構(gòu)件破壞形態(tài)如圖8b)所示，兩者的結(jié)果對(duì)比也是比較一致的。

表3 極限承載力有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

對(duì)比CB1與CB2可知，CB1為持載下加固(二次受力加固)，CB2為卸載下加固(一次受力加固)，這是二者主要的區(qū)別，但通過(guò)表3對(duì)比可知，CB1與CB2的計(jì)算極限承載力相差4.79%，而試驗(yàn)結(jié)果表明兩者的極限承載力是一樣的，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果存在差別的主要原因是有限元模擬是相對(duì)比較理想化的，而且不存在試驗(yàn)中的操作問(wèn)題，如加固層養(yǎng)護(hù)時(shí)間長(zhǎng)短等，但總體上，兩種方法均表明應(yīng)力水平指標(biāo)對(duì)HPFL加固法加固的構(gòu)件在短期荷載作用下的極限荷載影響并不明顯。CB1，CB2達(dá)到最大承載力時(shí)，其混凝土應(yīng)力分布圖分別如圖7c)，圖7d)所示，試驗(yàn)構(gòu)件破壞形態(tài)分別如圖8c)，圖8d)所示，對(duì)比結(jié)果也是比較一致的。

對(duì)比CC1與CC2可知，其試驗(yàn)時(shí)的試驗(yàn)現(xiàn)象與CB1，CB2構(gòu)件基本相同，區(qū)別主要是兩組的應(yīng)力水平指標(biāo)不同，分別為0.66和0.79，但兩組的結(jié)論是一致的，試驗(yàn)現(xiàn)象也基本相同，因此，就不再詳細(xì)贅述。CC1，CC2達(dá)到最大承載力時(shí)，其混凝土應(yīng)力分布圖分別如圖7e)，圖7f)所示，試驗(yàn)構(gòu)件破壞形態(tài)分別如圖8e)，圖8f)所示，對(duì)比結(jié)果也是比較一致的。

圖9a)～圖9f)為構(gòu)件中部的混凝土和復(fù)合砂漿荷載—應(yīng)變曲線，圖9a)，圖9b)分別為未加固構(gòu)件CA1和加固構(gòu)件CA2的荷載—應(yīng)變曲線圖，從兩圖曲線對(duì)比可以得知，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果都表明加固后的構(gòu)件應(yīng)變變化率要比未加固構(gòu)件的低，說(shuō)明加固后的構(gòu)件剛度得到了相應(yīng)的提高；同時(shí)，從兩圖中還可以看出，有限元模擬的荷載—應(yīng)變曲線數(shù)值與試驗(yàn)值比較一致，說(shuō)明有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合程度是較高的；之所以兩者間存在一些差別，是因?yàn)閿?shù)值模擬在材料性能、荷載加載方式等方面都是相對(duì)比較理想化的，而試驗(yàn)所用的構(gòu)件，材料性能是很復(fù)雜的，受到很多因素的影響，如材料的含水量、制作過(guò)程中的振搗密實(shí)度、試驗(yàn)時(shí)當(dāng)天的溫度、構(gòu)件的養(yǎng)護(hù)等，而加載方式也受到人為操作因素的影響，但是總體上，兩者的結(jié)果還是比較符合的。對(duì)于CA2(CB1，CC1)中復(fù)合砂漿縱向應(yīng)變計(jì)算值與試驗(yàn)值相差明顯的原因是因?yàn)槟M中加固層的復(fù)合砂漿有直接承受豎向荷載，而試驗(yàn)中加固層的復(fù)合砂漿是沒(méi)有豎向荷載直接作用的，因此，出現(xiàn)了明顯差異。由于CA2是在已經(jīng)承受了一定荷載后才加固的，因此，加固層縱、橫向應(yīng)變值普遍要比待加固構(gòu)件縱、橫向應(yīng)變小，這一現(xiàn)象稱為加固層的“應(yīng)變滯后”現(xiàn)象，這在試驗(yàn)和有限元模擬中都得到了體現(xiàn)。圖9c)～圖9f)為CB1，CB2，CC1，CC2中部的混凝土和復(fù)合砂漿荷載—應(yīng)變曲線，從中可以得知模擬計(jì)算值與試驗(yàn)值符合程度也都較高，因此，就不再詳細(xì)贅述。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)HPFL加固混凝土軸心受壓柱的二次受力有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)有限元模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，在持載下用HPFL加固的柱，與未加固柱對(duì)比，其承載力與剛度都得到了不同程度的提高，這與試驗(yàn)結(jié)果是一致的。

2)有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明應(yīng)力水平指標(biāo)對(duì)HPFL加固法加固的構(gòu)件在短期荷載作用下的極限荷載影響不明顯。

3)從有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，構(gòu)件的計(jì)算極限承載力與試驗(yàn)極限承載力最大相差9.47%，表明有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合程度較高，且構(gòu)件荷載—應(yīng)變曲線的計(jì)算值與試驗(yàn)值符合程度也較高，說(shuō)明有限元模擬分析能較好的模擬HPFL加固法加固軸心受壓柱的全過(guò)程，驗(yàn)證了有限元模型中所采用的破壞準(zhǔn)則、本構(gòu)關(guān)系、參數(shù)設(shè)置等的正確性，說(shuō)明了有限元模擬分析的可行性和可靠性。

4)有限元分析中沒(méi)有考慮鋼筋與混凝土之間的滑移以及復(fù)合砂漿與混凝土之間的粘結(jié)性，有待做進(jìn)一步的研究；同時(shí)，建議在做有限元模擬分析時(shí)，對(duì)于鋼筋單元可以考慮采用管單元Pipe20或者梁?jiǎn)卧狟eam188做分析，以對(duì)模擬結(jié)果做進(jìn)一步對(duì)比。

[1] 尚守平.中國(guó)工程結(jié)構(gòu)加固的發(fā)展趨勢(shì)[J].施工技術(shù)，2011,40(337):12-14.

[2] 尚守平,高法啟.HPFL加固RC梁抗彎疲勞性能試驗(yàn)研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2008,5(3):18-22.

[3] 許 寧.鋼筋網(wǎng)水泥復(fù)合砂漿加固混凝土軸心受壓構(gòu)件性能研究[D].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2006.

[4] 卜良桃,王月紅,尚守平.復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)加固抗彎RC梁的非線性分析[J].工程力學(xué),2006,23(9):125-130.

[5] 王新敏.ansys工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京:人民交通出版社,2007.

[6] GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

On finite element analysis of secondary load of HPFL consolidated RC axial loaded colume

HE Ai-bo

(CivilEngineeringCollege,HunanUniversityofTechnology,Zhuzhou412007,China)

Based on the research on the secondary load test of HPFL consolidated five full scales RC axial loaded column, the papr undertakes the finite element simulation analysis, indicates the improvement at the loading capacity and stiffness of columns after the consolidation in the experimental research and finite element simulation analysis, compares the analysis results and test results of the finite element analysis of the strain lag in the consolidation layer in the secondary stress loading, and proves the established finite element model is correct and reasonable.

HPFL, consolidation, secondary lag, finite element simulation

1009-6825(2014)11-0035-04

2014-02-08

何愛(ài)波(1988- )，男，在讀碩士

TU311

A