樁徑和端形對(duì)粗粒土破碎的模擬分析★

胡舫瑞 邵曉泉

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430071)

樁徑和端形對(duì)粗粒土破碎的模擬分析★

胡舫瑞 邵曉泉

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430071)

基于二維顆粒流理論，采用特定的破碎法則，對(duì)不同樁尖形狀和不同樁徑的沉樁過(guò)程進(jìn)行了離散元模擬，對(duì)樁周地基土顆粒的破碎及其對(duì)沉樁的宏觀(guān)影響進(jìn)行了詳細(xì)的分析研究，得出了一些有意義的結(jié)論。

樁尖形狀，樁徑，破碎，離散單元法

0 引言

早在20世紀(jì)60年代，顆粒破碎現(xiàn)象就引起了巖土工程師的廣泛關(guān)注。研究表明，易發(fā)生顆粒破碎的情況主要有兩種：一是諸如強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、火山灰和碳酸鹽類(lèi)砂土顆粒自身強(qiáng)度較低，在常應(yīng)力下即可發(fā)生明顯的顆粒破碎現(xiàn)象[1]；二是其顆粒強(qiáng)度本身很高，但是處于高應(yīng)力狀態(tài)，諸如鐵路路床、土石壩和樁基礎(chǔ)等[2]。

隨著計(jì)算機(jī)功能的不斷增強(qiáng)，從細(xì)觀(guān)角度輔助顆粒破碎的研究成為可能。顆粒流作為一種簡(jiǎn)化的離散單元法，在20世紀(jì)就開(kāi)始廣泛應(yīng)用于細(xì)觀(guān)研究中，樁土相互作用一直是人們研究的重點(diǎn)，以周健為代表的眾學(xué)者近十年實(shí)驗(yàn)結(jié)合數(shù)值分析對(duì)樁土相互作用展開(kāi)較系統(tǒng)的研究[3，4]，但是在樁土中考慮顆粒破碎的研究卻少有。并且目前基于pfc離散元方法考慮顆粒破碎的方式主要有兩種，一種是通過(guò)將一定數(shù)量的小球/圓盤(pán)按一定的方式組合粘結(jié)起來(lái)組成不同形狀的顆粒簇，粘結(jié)鍵的斷裂即代表該顆粒發(fā)生了破碎[5]；另一種則是基于單個(gè)顆粒，當(dāng)其所受到的接觸力滿(mǎn)足一定條件時(shí)，則認(rèn)為顆粒發(fā)生了破碎[6]。兩種考慮方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。

本文選擇第二種考慮顆粒破壞的方式，基于顆粒流理論，對(duì)閉口樁的沉樁過(guò)程中的顆粒破碎進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。模擬中具體對(duì)樁端形狀和樁徑對(duì)顆粒破碎及沉樁阻力進(jìn)行了研究，在分析過(guò)程中克服了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型的宏觀(guān)連續(xù)性假設(shè)，從顆粒尺度探討閉口管樁沉樁過(guò)程中宏細(xì)觀(guān)力學(xué)機(jī)理和顆粒破碎的發(fā)展模式。

1 顆粒破碎準(zhǔn)則與破壞模式

顆粒破壞模式參考前人研究成果[6,7]，認(rèn)為單個(gè)顆粒的破碎與該顆粒的配位數(shù)相關(guān)。此處配位數(shù)即是指顆粒接觸點(diǎn)的個(gè)數(shù)，是描述顆粒材料性態(tài)的一個(gè)重要微觀(guān)參數(shù)。前人研究認(rèn)為C>4不再發(fā)生破碎，破壞模式為與配位數(shù)相關(guān)的較嚴(yán)重的破裂，并未考慮研磨破碎，因此本文增加了與配位數(shù)相關(guān)的破壞模式，認(rèn)為C=5時(shí)顆粒發(fā)生了程度較輕的研磨破壞，具體破壞模式如圖1所示。

C∈[2，5]時(shí)顆粒發(fā)生破碎，破碎成幾個(gè)大粒徑的主要顆粒和小顆粒，如圖1所示，C=2時(shí)顆粒破壞為含有兩個(gè)大顆粒的八顆粒群體，C=3時(shí)顆粒破壞為含有兩種尺寸的六個(gè)顆粒，C=4時(shí)顆粒破壞為含有兩種尺寸的九個(gè)顆粒，當(dāng)C=5時(shí)我們認(rèn)為顆粒發(fā)生了研磨破壞，破壞模式為含有一個(gè)超大顆粒的群體。

借鑒Lobo-Guerrero和Vallejo(2005)等采用的破壞準(zhǔn)則，顆粒在受多個(gè)力平衡時(shí)，其拉伸應(yīng)力為:

σt=2Pmax/πLD。

其中，Pmax為圓盤(pán)所受接觸力中最大的；L為圓盤(pán)厚度；D為圓盤(pán)直徑。

假設(shè)半徑為1 mm的圓盤(pán)抗拉強(qiáng)度σmax1 mm為一定值，從而可得一般粒徑顆粒的抗拉強(qiáng)度σmax(r)為：

σmax(r)=σmax1 mm[r]-1。

當(dāng)配位數(shù)C∈[2，5]，且σt>σmax(r)時(shí)，顆粒即發(fā)生破碎[7]。

必須指出的是上述給出的與配位數(shù)相關(guān)的破碎模式是在缺少試驗(yàn)資料的情況下提出來(lái)的，目的是考察破碎對(duì)沉樁結(jié)果的影響[6]。

2 模型的建立

選取不同的樁尖形狀和不同樁徑的閉口管樁進(jìn)行顆粒流模擬。模型尺寸和試驗(yàn)材料參考江浩等(2010)所做的模型樁實(shí)驗(yàn)[8]，通過(guò)對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)化為二維模型，模型箱尺寸為700 mm×900 mm，樁徑為30 mm，樁長(zhǎng)為500 mm，為了作對(duì)比，樁尖形狀選擇半圓形和不同角度的樁尖，樁徑為20 mm和40 mm的樁。如果按試驗(yàn)時(shí)所用鈣質(zhì)砂的級(jí)配曲線(xiàn)生成顆粒，則顆粒數(shù)量巨大，直接影響計(jì)算的效率，參考周健等(2012)的處理方式，樁周及樁端附近采用較小的砂土粒徑，離樁較遠(yuǎn)處采用較大粒徑，以便使這些區(qū)域的顆粒與實(shí)際砂土的工程特性相接近[3]。將周?chē)w粒用較大粒徑的顆粒進(jìn)行替換，如圖2所示，各區(qū)域呈軸對(duì)稱(chēng)分布，區(qū)域1顆粒粒徑為1 mm～2 mm，區(qū)域2顆粒粒徑為4 mm～6 mm，區(qū)域3顆粒粒徑為8 mm，區(qū)域4顆粒粒徑為12 mm。

試驗(yàn)材料參數(shù)通過(guò)對(duì)比文獻(xiàn)中鈣質(zhì)砂力學(xué)性質(zhì)為依據(jù)，通過(guò)雙軸試驗(yàn)與室內(nèi)三軸試驗(yàn)對(duì)比分析，反復(fù)驗(yàn)證，最終確定顆粒的密度為2.79 g/cm3，切向剛度為6.4×108N/m，法向剛度為6.4×108N/m，摩擦系數(shù)為0.6，孔隙比為0.20。管樁采用墻體模擬，在沉樁過(guò)程中不可破壞，同時(shí)參考周健等人的文章，樁體剛度不小于土體顆粒的10倍，最終確定樁體的顆粒密度為2.9 g/cm3，切向剛度6.4×1010N/m，法向剛度6.4×1010N/m，摩擦系數(shù)0.9。

沉樁過(guò)程中，圓盤(pán)本身并不會(huì)發(fā)生破壞，采用Fish語(yǔ)言編寫(xiě)特定的程序，在顆粒受力和接觸數(shù)達(dá)到一定條件時(shí)，則認(rèn)為顆粒發(fā)生破碎，根據(jù)不同的接觸數(shù)和記錄下來(lái)的顆粒粒徑對(duì)顆粒進(jìn)行替換，即刪除現(xiàn)有的顆粒，按等比例替換為新的顆粒集合。為了控制破碎量，假定半徑為1 mm的顆粒破碎時(shí)，其極限抗拉應(yīng)力為3 MPa。一般認(rèn)為顆粒破碎到一定程度即不會(huì)再發(fā)生破碎，模擬時(shí)取極限破碎粒徑為1 mm。

以一定的速度靜壓樁體，同時(shí)監(jiān)測(cè)壓樁過(guò)程中樁體受力和顆粒中的最大顆粒數(shù)，為了對(duì)樁沉入過(guò)程進(jìn)一步了解，在樁下沉0.05 m,0.1 m,0.3 m和0.5 m時(shí)自動(dòng)保存計(jì)算結(jié)果，便于對(duì)沉樁過(guò)程進(jìn)行分析。

3 樁的沉入過(guò)程分析

樁端阻力與樁側(cè)阻力相比，樁端受力較大，故可以判斷顆粒破碎主要是由樁端對(duì)土體的擠壓造成的。如圖3所示，樁端阻力和樁側(cè)阻力均隨著貫入深度的增加而增加，樁端阻力在壓樁初期急劇增加，隨著壓樁的進(jìn)行，樁端阻力增加緩慢，最后樁端阻力得到完全發(fā)揮，阻力值在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。樁側(cè)阻力隨著樁的下沉均勻增加，主要受樁入土深度的影響。仔細(xì)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)地基土中最大顆粒數(shù)與樁端阻力的波動(dòng)密切相關(guān)，每當(dāng)發(fā)生較劇烈的顆粒破碎，顆粒數(shù)量急劇增加，而樁端阻力則發(fā)生較大的突降，然后隨著壓樁的深入，樁端阻力又開(kāi)始進(jìn)一步增加，直到下一次劇烈下降。

4 樁端形狀的測(cè)試結(jié)果

圖4為不同沉入深度下不同樁尖形式的管樁樁周顆粒破碎情況，不難發(fā)現(xiàn)，顆粒破碎發(fā)生于整個(gè)沉樁過(guò)程，隨著壓樁的深入，顆粒破碎越嚴(yán)重。對(duì)比樁尖角為60°,90°和120°不同深度的樁周顆粒分布情況可以發(fā)現(xiàn)，隨著樁尖角度的增加，樁的排土能力越差，樁尖顆粒破碎范圍增加，在相同的沉樁速度下，樁端顆粒受力越大，破碎越嚴(yán)重。半圓形與平底樁樁底顆粒破碎范圍角含有一定角度的錐形樁大，說(shuō)明錐形樁尖角半圓形和平底樁更易壓入土體。

圖5為不同樁尖情況下地基土顆粒體系中的最大顆粒數(shù)，樁尖角為60°時(shí)，顆粒破碎明顯弱于其他情況，說(shuō)明樁尖角度越小，樁的排土性越好，對(duì)地基土顆粒的集中力越小。壓樁初期，樁尖為平底和半圓形時(shí)，顆粒總數(shù)量突變明顯，主要是由于平底和半圓形樁端與顆粒接觸數(shù)多，排土速度不快，樁端顆粒受力較大，導(dǎo)致顆粒破碎嚴(yán)重。對(duì)比圖5中曲線(xiàn)，半圓形樁尖除在沉樁初期顆?？倲?shù)發(fā)生突變外，整個(gè)沉樁過(guò)程中顆?？倲?shù)平緩增加，相較其他曲線(xiàn)而言，顆粒數(shù)波動(dòng)較小，樁受力更平穩(wěn)。當(dāng)然由于破壞準(zhǔn)則中規(guī)定顆粒破壞替換隨接觸數(shù)的不同而變化，不能通過(guò)顆粒數(shù)量的多少來(lái)簡(jiǎn)單判斷顆粒破碎的嚴(yán)重程度，而需要采用專(zhuān)門(mén)的顆粒破碎指標(biāo)來(lái)探討。

通過(guò)監(jiān)測(cè)圓監(jiān)測(cè)樁周附近應(yīng)力情況可知，不同樁尖形式下應(yīng)力分布具有相似性，在樁底均形成了應(yīng)力核，但應(yīng)力的大小和分布情況因樁尖形式而不同，圖6為樁下沉深度為0.4 m時(shí)不同樁尖形式下，地基土中的水平和垂直應(yīng)力極值柱狀圖。從圖6中不難看出，樁尖為平底的地基土中應(yīng)力極值最大，而半圓形樁尖的應(yīng)力極值最小，隨著樁尖角度的減小，垂直方向應(yīng)力極值逐漸減小，綜合來(lái)看，半圓形樁受力較小，且均勻。

5 樁徑的影響分析

圖7為不同樁徑地基土中顆粒總數(shù)量隨沉入深度關(guān)系圖，在樁下沉深度小于0.25 m時(shí)，顆粒總數(shù)量并不因樁徑不同而有明顯差別，主要是由于顆粒在淺層受到的應(yīng)力小，顆粒運(yùn)動(dòng)受到的限制相對(duì)較小，可以通過(guò)顆粒的壓縮擠密和移動(dòng)來(lái)重新調(diào)整。下沉深度超過(guò)一定值后，顆?？倲?shù)量區(qū)別明顯，表現(xiàn)為樁徑越大，顆?？倲?shù)量越多。

圖8為不同樁徑下貫入阻力與沉入深度的關(guān)系圖，貫入阻力隨沉入深度具有較大的波動(dòng)性，壓樁初期貫入阻力急劇增加，隨著貫入深度的增加，貫入阻力增長(zhǎng)速率減小。但整體來(lái)看，樁徑越大，相同貫入深度下貫入阻力越大。

6 結(jié)語(yǔ)

1)樁端阻力和樁側(cè)阻力均隨著貫入深度的增加而增加，樁端阻力在壓樁初期急劇增加，隨著壓樁的進(jìn)行，樁端阻力增加緩慢。樁側(cè)阻力隨著樁的下沉均勻增加。

2)地基土中顆粒破碎與樁端阻力的波動(dòng)密切相關(guān)。

3)在相同的沉樁速度下，樁尖角度越大，排土能力越差，樁端顆粒受力越大，破碎越嚴(yán)重。錐形樁尖角半圓形和平底樁更易壓入土體。

4)半圓形樁尖的樁體受力更平穩(wěn)。

5)樁徑越大，相同貫入深度下顆粒破碎越嚴(yán)重，貫入阻力也就越大。

[1] 張家銘，蔣國(guó)盛，汪 稔.顆粒破碎及剪脹對(duì)鈣質(zhì)砂抗剪強(qiáng)度影響研究[J].巖土力學(xué)，2009,30(7):2043-2048.

[2] 杜 俊，侯克鵬，梁 維，等.粗粒土壓實(shí)特性及顆粒破碎分形特征試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2013,34(S1):155-161.

[3] 周 健，李魁星，郭建軍，等.分層介質(zhì)中樁端刺入的室內(nèi)模型試驗(yàn)及顆粒流數(shù)值模擬[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012(2):375-381.

[4] 張偉麗，蔡 健，林奕禧，等.樁徑和樁距對(duì)攪拌樁復(fù)合地基影響的研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2009,9(16):4703-4708.

[5] 邵 磊，遲世春，王振興.基于裂縫擴(kuò)展的堆石料流變細(xì)觀(guān)模型[J].巖土工程學(xué)報(bào),2013,35(1):66-75.

[6] 楚錫華，周倫倫，徐遠(yuǎn)杰.可破碎顆粒材料組構(gòu)各向異性演化及剪脹性的離散元模擬[A].顆粒材料計(jì)算力學(xué)會(huì)議[C].2012.

[7] Lobo-Guerrero S,Vallejo L E.Discrete Element Method Evaluation of Granular Crushing Under Direct Shear Test Conditions[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005,131(10):1295-1300.

[8] 江 浩，汪 稔，呂穎慧，等.鈣質(zhì)砂中模型樁的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2010,31(3):780-784.

On simulation analysis of pile diameter and end relief on coarse-grained soil crushing★

HU Fang-rui SHAO Xiao-quan

(Engineering College, China University of Geosciences(Wuhan), Wuhan 430071, China)

Based on the two-dimensional granular flow theory, adapts crushing rule, the paper undertakes the discrete element simulation in the pile sinking process with different pile points and pile diameters, undertakes the detailed analysis and research on the pile surrounding foundation soil granular and its macroscopic influence on pile sinking, and has some meaningful conclusion.

pile toe shapes, pile diameter, crushing, discrete element method

1009-6825(2014)31-0072-03

2014-05-12★：2013年中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)教學(xué)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目

胡舫瑞(1988- )，男，在讀碩士； 邵曉泉(1990- )，女，在讀碩士

TU473.1

A