基于組合時(shí)頻分布的跳頻信號(hào)分析

蔡衛(wèi)菊，陳英芝

(長(zhǎng)江大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023)

基于組合時(shí)頻分布的跳頻信號(hào)分析

蔡衛(wèi)菊，陳英芝

(長(zhǎng)江大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023)

針對(duì)常用的非線(xiàn)性時(shí)頻分析方法不能較好地抑制交叉項(xiàng)干擾的問(wèn)題,文中提出一種新的跳頻信號(hào)時(shí)頻分析方法。將組合時(shí)頻分布TF方法用于跳頻信號(hào)分析，提出了跳頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間、跳變時(shí)刻和跳頻頻率盲提取的改進(jìn)算法，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

跳頻信號(hào)；魏格納分布；組合時(shí)頻分析

跳頻通信具有良好的抗干擾性、低截獲概率及組網(wǎng)能力,采用跳頻技術(shù)的各類(lèi)收發(fā)信機(jī)在軍事通信中得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的信號(hào)分析是建立在傅里葉變換的基礎(chǔ)之上的，由于傅里葉分析使用的是一種全局的變換，無(wú)法表述信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)，而該性質(zhì)恰恰是跳頻信號(hào)這種非平穩(wěn)信號(hào)最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)。跳頻信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào)，對(duì)其的盲檢測(cè)和參數(shù)盲估計(jì)必須使用時(shí)頻分析。常用的時(shí)頻分析方法包括短時(shí)傅里葉變換(STFT)、魏格納分布(WVD)、偽魏格納分布(PWVD)與平滑偽魏格納分布(SPWVD)等。但上述方法均存在缺點(diǎn)，無(wú)法滿(mǎn)足跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)的實(shí)際應(yīng)用要求[1]。

本文基于抑制WVD交叉項(xiàng)，將組合時(shí)頻分布TF方法用于跳頻信號(hào)分析，提出了跳頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間、跳變時(shí)刻和跳頻頻率盲提取的新算法，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得到了更好的估值性能,驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 時(shí)頻分析

WVD時(shí)頻分析是一種最基本的雙線(xiàn)性時(shí)頻分析，解析信號(hào)x(t)的自WVD定義為：

(1)

WVD在時(shí)頻分布中具有理論上最高的時(shí)頻分辨率，但是對(duì)于多分量信號(hào)或者單分量的非線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)，WVD會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)干擾，在時(shí)頻分布上會(huì)出現(xiàn)許多偽峰，影響了對(duì)信號(hào)的分析。因此，人們提出了加窗WVD，即偽WVD(PWVD)，PWVD定義為：

(2)

式中w(t)是一奇數(shù)長(zhǎng)度的窗函數(shù)[2-3]。PWVD在時(shí)域加窗后，等效于頻域作平滑濾波，在一定程度上抑制了頻率方向上的交叉項(xiàng)干擾，但是信號(hào)在時(shí)域方向上的交叉項(xiàng)依然存在。因此，人們提出了平滑的PWVD，其本質(zhì)是在PWVD基礎(chǔ)上再做時(shí)域平滑濾波，從而進(jìn)一步抑制干擾項(xiàng)。其表達(dá)式為：

(3)

式中：g(t)和w(t)是奇數(shù)長(zhǎng)度的窗函數(shù)。SPWVD在時(shí)頻域加窗平滑，大大消除了沿著頻率軸、時(shí)間軸振蕩的交叉項(xiàng)，但是降低了一定的聚焦性性能。本文在以上理論基礎(chǔ)上提出了TF時(shí)頻分析方法[4]。

譜圖定義為短時(shí)傅里葉變換模的平方，其表達(dá)式為：

(4)

對(duì)譜圖時(shí)頻分布矩陣SPx(t,f)進(jìn)行截?cái)嗵幚?，得到SPx′(t,f)

(5)

式中：a為截?cái)嚅T(mén)限。門(mén)限不能固定，需隨信號(hào)的強(qiáng)度而改變[5]。采取門(mén)限為時(shí)頻矩陣的均值，設(shè)譜圖離散化表示為SPx(n,k)，觀測(cè)時(shí)段內(nèi)時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)為N，門(mén)限定義為：

(6)

將截?cái)嗪蟮淖V圖時(shí)頻矩陣與平滑偽WVD矩陣相乘(每行列的對(duì)應(yīng)元素相乘)，得到組合時(shí)頻分布TFx(t,f)，離散表達(dá)式為：

TFx=SPx′⊙SPWx=

(7)

其中，n=1,…,N；k=1,…,N；SPWx(n,k)為偽平滑WVD的離散化。

2 跳頻信號(hào)

跳頻信號(hào)是頻率在一定范圍內(nèi)隨時(shí)間偽隨機(jī)跳變的一種信號(hào)形式，定義其簡(jiǎn)化模型為

(8)

式中：0≤t≤T，T為觀測(cè)時(shí)間；

式中：Th為跳周期；T0為起跳時(shí)間；fk是跳變頻率；N是跳變頻率數(shù)；n(t)是附加噪聲。

根據(jù)上述定義仿真產(chǎn)生一段跳頻信號(hào)，包含 8個(gè)跳周期，1 024個(gè)采樣數(shù)據(jù)，跳變頻率分別為{15 25 30 20 35 40 10 25}MHz，采樣率為65 MHz，跳周期為128個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)，從0時(shí)刻開(kāi)始起跳。其跳頻圖如圖1所示，圖中每一條線(xiàn)段代表跳頻信號(hào)的一跳，稱(chēng)為一個(gè)hop。觀測(cè)時(shí)間內(nèi)有8個(gè)hop，記作hopk，k∈[1,8]。令Tk為第k個(gè)hop的時(shí)間中點(diǎn)，則跳頻信號(hào)的每個(gè)hop實(shí)際上就是由以下三個(gè)參數(shù)唯一確定的時(shí)域不重疊的有限長(zhǎng)的正弦函數(shù)：Tk為時(shí)域位置、fk為頻域位置、Th為持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度。只要估計(jì)這三個(gè)參數(shù)，就能根據(jù)相應(yīng)的關(guān)系估計(jì)出跳頻信號(hào)的跳周期、跳變時(shí)刻和跳頻頻率。

圖1 跳頻信號(hào)模型

由圖2～圖5分析可知，直接利用WVD變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析,存在交叉項(xiàng)干擾嚴(yán)重的問(wèn)題；采用加窗的魏格納-威爾變換法和平滑偽魏格納-威爾變換法時(shí),交叉項(xiàng)得到了明顯的改善,但時(shí)頻分辨率還不夠理想；用本文所提的新方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，可以有效抑制交叉項(xiàng),又能獲得準(zhǔn)確清晰的時(shí)頻關(guān)系圖[6]。

圖2 信號(hào)WVD

圖3 信號(hào)PWVD

圖4 信號(hào)SPWVD

圖5 信號(hào)TF

3 基于TF跳頻信號(hào)跳周期估計(jì)算法

對(duì)觀測(cè)信號(hào)采樣后得到N長(zhǎng)序列x(n),n=0,1,…,N-1,采樣速率為fs,那么根據(jù)以上的思路利用TF來(lái)估計(jì)跳頻信號(hào)跳周期的步驟如下[7]:

1)計(jì)算信號(hào)x(n)的解析形式z(n)；

2)計(jì)算z(n)的離散短時(shí)傅里葉變換模的平方SPz(n,k),對(duì)譜圖時(shí)頻分布矩陣SPz(n,k)進(jìn)行截?cái)嗵幚?

3)計(jì)算z(n)的離散平滑偽WVDSPWz(n,k)；

4)將截?cái)嗪蟮淖V圖時(shí)頻矩陣SPz(n,k)與平滑偽WVD矩陣SPWz(n,k)相乘(每行列的對(duì)應(yīng)元素相乘)，得到組合時(shí)頻分布TFz(n,k)；

5)計(jì)算TFz(n,k)在每個(gè)時(shí)刻n的最大值,得到向量y(n);

6)用FFT估計(jì)y(n)的周期,得到離散跳周期的估計(jì)值Th。

4 實(shí)驗(yàn)分析

仿真結(jié)果表明,在信噪比大于-1 dB的條件下，用該算法來(lái)估計(jì)跳周期，受噪聲的影響很小。表1給出的是不同信噪比條件下，周期的一次估計(jì)值，跳周期的實(shí)際值為1.96us。觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng),參與運(yùn)算的樣本數(shù)目越多,則精度越高,估計(jì)值越精確,但要求計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng)。

表1 不同信噪比條件下跳周期的估計(jì)(us)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用TF良好的時(shí)頻聚集性和抑制交叉項(xiàng)的能力,提出了一種基于TF的跳頻信號(hào)跳周期估計(jì)算法。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法可以有效地估計(jì)出高速跳頻信號(hào)的跳周期參數(shù)，提高了估計(jì)的準(zhǔn)確性,降低了估計(jì)誤差。

[1]張賢達(dá),保錚.非平穩(wěn)信號(hào)分析與處理[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社, 1998.

[2]Levent Aydin, Andreas Polydoros. Hop-timing estimation for FH signals using a coarsely channelized receiver [J]. IEEE Trans on Communications, 1996, 44(4): 516-526.

[3] Chung Char dir, Andreas Polydoros. Parameter estimation ofrandom FH signals using autocorrelation techniques[J]. IEEE Trans on Communications, 1995, 43(234): 1097-1106.

[4] Barbarossa S, Scaglione A. Parameter estimation of spreadspectrum frequency-hopping signals using time-frequency dis-tributions[C]// IEEE SPAWC, Apr.[s.l.]:IEEE Press，1997： 213-216.

[5] Monique P Fargues, Howard F Overdyk, Ralph Hippenstiel.Wavelet-based detection of frequency hopping signals [J].Thirty-First Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, 1997(1): 515-519.

[6] Zhu Wengui, Dai Xuchu, Xu Peixia. A design and realizationof the high-frequency reconnoitering system based on array sig-nal processing [J]. Journal of Chinese Computer Systems,2007,28(4):757-764.

[7]高憲軍,陳超,張杰,等.抑制維格納分布交叉干擾項(xiàng)的聯(lián)合算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版, 2009, 27(2): 127-132.

Analysis of Frequency Hopping Signal Based on Combined Time-frequency Distributions

CAI Weiju，CHEN Yingzhi

(College of Electronics and Information, Yangtze University, Jingzhou 434023, China)

A new method for time-frequency analysis of frequency hopping signal is presented, comparing to nonlinear time-frequency analysis of little suppression cross-term interference. The hop timing, hop duration and hop frequencies can be estimated without knowing any a priori knowledge based on TF method.Simulation results demonstrate it is effective and efficient.

frequency hopping signal; Wigner-ville distribution; time-frequency analysis

2013-09-18

蔡衛(wèi)菊(1981-)，女，講師，研究方向：信號(hào)處理。

TN911.7

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2014.04.014