動(dòng)力設(shè)備作用下樓板有限元分析

耿 璐

(中國恩菲工程技術(shù)有限公司，北京 100038)

動(dòng)力設(shè)備作用下樓板有限元分析

耿 璐

(中國恩菲工程技術(shù)有限公司，北京 100038)

以江西某銅礦大型驅(qū)動(dòng)站為背景，采用ANSYS軟件建立了全尺寸結(jié)構(gòu)模型，對放置大型動(dòng)力設(shè)備的樓板進(jìn)行了各運(yùn)行工況下的靜力及動(dòng)力響應(yīng)分析，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的可靠性，并探討了由于設(shè)備振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)的規(guī)律，為類似的工程提供參考。

動(dòng)力設(shè)備，有限元，樓板計(jì)算，動(dòng)力響應(yīng)

1 工程概況

在現(xiàn)代工業(yè)建筑設(shè)計(jì)中，振動(dòng)設(shè)備置于樓板上的情況越來越多，廢石膠帶驅(qū)動(dòng)站是一類比較特殊的結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)設(shè)備的功率一般很大，同時(shí)由于礦石轉(zhuǎn)運(yùn)的需要，膠帶頭部的驅(qū)動(dòng)設(shè)備需要置于二層樓板，這就對樓板的安全性及舒適性都有著較高的要求。江西某銅礦廢石膠帶驅(qū)動(dòng)站為目前國內(nèi)規(guī)模較大的廢石膠帶驅(qū)動(dòng)站，樓板跨度15 m，在設(shè)計(jì)過程中采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行了靜力及動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)分析，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的可靠性。

該驅(qū)動(dòng)站為兩層的鋼筋混凝土與鋼結(jié)構(gòu)結(jié)合的混合結(jié)構(gòu)，二層樓板為一塊三面支撐一側(cè)懸挑的厚板，懸挑側(cè)樓板跨度16 m，受力情況比較特殊，也是本工程最為關(guān)鍵的部位。

2 有限元計(jì)算

2.1 計(jì)算條件

有限元軟件采用ANSYS，模型中需要較準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)單元(墻、板、柱)之間的連接剛度。為全面考慮周邊構(gòu)件對二層樓板的邊界約束作用，建立包括周邊柱、底層剪力墻、屋面結(jié)構(gòu)在內(nèi)的整體模型(見圖1)。

通過對三邊簡支(固定)、一邊自由板分別采用殼單元和實(shí)體單元建模計(jì)算的對比發(fā)現(xiàn)，對比二層樓板(屬于中厚板)兩種單元計(jì)算結(jié)果十分接近，簡化起見，采用殼單元計(jì)算是完全可行的。荷載作用于樓板上表面、中面兩種情況的結(jié)果接近，簡化起見將荷載作用于樓板中面。

主要構(gòu)件尺寸：柱子2.0 m×1.0 m，1.0 m×1.0 m，剪力墻厚度1.0 m，樓板厚度取1.8 m，板頂高度6.8 m，懸臂邊的梁高2.5 m，寬1 m，板內(nèi)兩道梁高1.8 m，寬1 m。混凝土材料密度2 500 kg/m3，彈性模量31 000 MPa，泊松比0.2。

荷載包括恒活兩部分，其中恒荷載包括結(jié)構(gòu)自重、設(shè)備自重以及物料荷載，其中設(shè)備自重有電機(jī)和頭部支架兩部分。結(jié)構(gòu)自重和設(shè)備自重的施加通過在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上施加質(zhì)量單元來實(shí)現(xiàn)，同時(shí)考慮其對動(dòng)力特性的影響?；詈奢d部分包括樓面分布活荷載、啟動(dòng)工況的膠帶張力、CMS上的活荷載、樓板底面的吊車荷載以及電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的周期荷載(見表1)。

表1 荷載統(tǒng)計(jì)列表(標(biāo)準(zhǔn)值)

荷載工況：

靜力分析：1.35×恒荷載+1.3×活荷載。

模態(tài)分析：1.0×恒荷載+0.5×活荷載。

動(dòng)力時(shí)程分析：電動(dòng)機(jī)開始啟動(dòng)(持時(shí)5 s)→平穩(wěn)運(yùn)行(持時(shí)5 s)→剎車至停止(持時(shí)5 s)→自由振動(dòng)(持時(shí)5 s)。

動(dòng)力時(shí)程分析：電動(dòng)機(jī)開始啟動(dòng)(持時(shí)15 s)→平穩(wěn)運(yùn)行(持時(shí)15 s)→剎車至停止(持時(shí)15 s)→自由振動(dòng)(持時(shí)5 s)。

動(dòng)力時(shí)程分析：電動(dòng)機(jī)開始啟動(dòng)(持時(shí)110 s)→平穩(wěn)運(yùn)行(持時(shí)5 s)→剎車至停止(持時(shí)110 s)→自由振動(dòng)(持時(shí)5 s)。

諧響應(yīng)分析：對本工程電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期激勵(lì)荷載(0 Hz～30 Hz，18 t×1.3)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

2.2 靜力計(jì)算

樓板應(yīng)力分布見圖2。

在1.35×恒荷載+1.3×活荷載工況作用下，樓板的豎向撓度變形分布如圖3所示。樓板撓度變形分布基本軸向?qū)ΨQ，最大變形位置位于懸挑邊的中點(diǎn)，撓度約為2.2 mm。由應(yīng)力分布圖看出，x方向應(yīng)力局部達(dá)到1.8 MPa；y方向局部應(yīng)力達(dá)到6.4 MPa，總體應(yīng)力水平很低。

2.3 動(dòng)力分析

通過模態(tài)分析得到樓板結(jié)構(gòu)前10階自振周期結(jié)果見表2。

在本工程的計(jì)算中采用 ANSYS 中的瞬態(tài)動(dòng)力計(jì)算方法，對電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)直至平穩(wěn)運(yùn)行全過程進(jìn)行跟蹤計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。

表2 前10階自振周期結(jié)果

模擬的工況：電動(dòng)機(jī)開始啟動(dòng)→平穩(wěn)運(yùn)行→剎車至停止。 全過程考慮的荷載包括靜力荷載(自重荷載等，在整個(gè)過程中保持恒定值)、啟動(dòng)及剎車時(shí)A，B支架的沖擊荷載，以及運(yùn)行時(shí)電機(jī)的頻率為25 Hz的周期荷載。 根據(jù)所給資料，計(jì)算兩種情況：沖擊荷載作用時(shí)間分別定為5 s和15 s，可將其看作持時(shí)5 s和15 s的矩形沖擊波；電機(jī)的周期荷載根據(jù)資料其激勵(lì)頻率為25 Hz，將其看作頻率為25 Hz的正弦波。即工況1：電動(dòng)機(jī)開始啟動(dòng)(持時(shí)5 s)→平穩(wěn)運(yùn)行(持時(shí)5 s)→剎車至停止(持時(shí)5 s)→自由振動(dòng)(持時(shí)5 s)；工況 2：電動(dòng)機(jī)開始啟動(dòng)(持時(shí) 15 s)→平穩(wěn)運(yùn)行(持時(shí) 15 s)→剎車至停止(持時(shí) 15 s)→自由振動(dòng)(持時(shí)5 s)。工況1及工況2樓板的豎向撓度見圖4，圖5。

完全積分時(shí)程算法采用完整的質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣，計(jì)算量大但結(jié)果準(zhǔn)確。ANSYS 中動(dòng)力分析的阻尼包括常阻尼、材料阻尼、單元阻尼、瑞利阻尼等類型。通常完全積分算法采用瑞利阻尼，對于本工程阻尼比取0.05，取第1階與第5階樓板自振頻率進(jìn)行插值。計(jì)算中首先將靜力荷載全部施加于結(jié)構(gòu)上，然后施加啟動(dòng)沖擊荷載以及電機(jī)周期激勵(lì)荷載，模擬系統(tǒng)經(jīng)歷靜止→啟動(dòng)→正常運(yùn)轉(zhuǎn)→停機(jī)的全過程。計(jì)算總時(shí)長分別為20 s和50 s。

對于工況“電動(dòng)機(jī)開始啟動(dòng)(持時(shí)110 s)→平穩(wěn)運(yùn)行(持時(shí)5 s)→剎車至停止(持時(shí)110 s)→自由振動(dòng)(持時(shí)5 s)”的分析結(jié)果，基本同以上兩種工況，故不再贅述。

2.4 諧響應(yīng)分析

ANSYS 中諧響應(yīng)分析主要用來計(jì)算一定頻率范圍內(nèi)的正弦周期荷載激勵(lì)下結(jié)構(gòu)振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的動(dòng)力反應(yīng)。在此，采用諧響應(yīng)方法對本工程電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期激勵(lì)荷載(25 Hz，18 t×1.3)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。

圖6中橫坐標(biāo)為正弦周期荷載激勵(lì)的頻率，縱坐標(biāo)為樓板最大動(dòng)力反應(yīng)撓度值， 圖6表示的是在不同頻率的激勵(lì)荷載下樓板的動(dòng)力反應(yīng)?？梢钥吹?，當(dāng)電機(jī)荷載激勵(lì)的頻率為 16 Hz 時(shí)，與樓板本身自振頻率接近，此時(shí)樓板的撓度響應(yīng)增大，但也只有0.27 mm。對于本工程，電機(jī)荷載激勵(lì)的頻率為25 Hz，樓板的撓度響應(yīng)為 0.03 mm，十分微小并且此數(shù)值與動(dòng)力時(shí)程計(jì)算穩(wěn)態(tài)時(shí)樓板的振動(dòng)幅值一致，證明了計(jì)算結(jié)果的可靠性。

2.5 計(jì)算結(jié)果分析

由有限元靜力及動(dòng)力分析結(jié)果，標(biāo)高 6.800 處結(jié)構(gòu)樓板最大撓度出現(xiàn)在15 s工況電機(jī)制動(dòng)時(shí)，最大撓度為2.58 mm，滿足規(guī)范要求。靜力分析的變形結(jié)果可以看出，垂直和水平兩個(gè)方向的變形值比值為100∶1.8∶5.8，即樓板的總變形值中垂直分量占了絕大一部分，水平方向的分量基本可以忽略。

啟動(dòng)階段、正常運(yùn)行階段及制動(dòng)階段可以得到類似的結(jié)論，其中制動(dòng)階段，樓板的變形響應(yīng)最大，撓度值達(dá)到 2.58 mm，是靜力分析結(jié)果的 117.3%，撓度與跨度的比值為2.58/16 000=1/6 200。

樓板中應(yīng)力分布情況如下：x方向應(yīng)力局部達(dá)到1.8 MPa；y方向局部應(yīng)力達(dá)到 6.4 MPa。折算混凝土最大主壓應(yīng)力小于7.0 MPa，而 C30 的混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為14.3 MPa，混凝土最大正應(yīng)力與允許壓應(yīng)力比值小于0.5，總體應(yīng)力水平很低。

關(guān)于共振及振動(dòng)對結(jié)構(gòu)的影響：本工程設(shè)備強(qiáng)迫振動(dòng)頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率之比 1.633； 設(shè)備強(qiáng)迫振動(dòng)頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率兩者相差63.3%。 由于是高頻設(shè)備(結(jié)構(gòu)無法做到自振頻率高于設(shè)備頻率)，故在設(shè)備啟動(dòng)和制動(dòng)過程中有極短的時(shí)間段，設(shè)備頻率越過結(jié)構(gòu)頻率。根據(jù)諧響應(yīng)分析結(jié)果可以看出結(jié)構(gòu)仍處于安全狀態(tài)。

3 結(jié)語

本文通過建立全尺寸結(jié)構(gòu)有限元模型，對帶有驅(qū)動(dòng)設(shè)備的樓板進(jìn)行靜力及動(dòng)力全過程分析，結(jié)果表明，樓板結(jié)構(gòu)在電機(jī)動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)滿足規(guī)范要求，在以后類似的大型工業(yè)或民用建筑中可采用此類的結(jié)構(gòu)形式。

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Finite element analysis on the slab under dynamic equipment function

GENG Lu

(China Enfei Engineering Technology Co., Ltd, Beijing 100038, China)

Taking one large-scale driving station of the copper mine in Jiangxi province as the background, the paper establishes whole-size structural model by applying ANSYS software, analyzes static and dynamic response of the large-scale dynamic equipment slab under various conditions, testifies its structural reliability, and explores the structural vibration law owing to the equipment vibration, which has provided some guidance for similar engineering.

dynamic equipment, finite element, slab computation, dynamic response

1009-6825(2014)36-0031-03

2014-10-11

耿 璐(1982- ),男，工程師，一級注冊結(jié)構(gòu)工程師

TU311.3

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