C型換熱器管外流體兩相自然循環(huán)數值模擬

陳 薇，王 盟，丁銅偉

(1.國核(北京)科學技術研究院有限公司，北京 100029；2.國家國防科技工業(yè)局 核技術支持中心，北京 100037)

第三代核電站的一個顯著特點是廣泛采用非能動安全系統(tǒng)，非能動安全系統(tǒng)的應用可有效降低堆芯熔毀概率和放射性物質泄漏，提高了系統(tǒng)運行的可靠性[1]。非能動余熱排出換熱器是其中的關鍵設備，其換熱性能直接關系到整個系統(tǒng)的安全性和緊湊性。非能動余熱排出換熱器通常浸沒在大容積冷卻水池內，通過與管外流體的對流換熱導出反應堆衰變熱。系統(tǒng)剛啟動時，大容積冷卻水池內流體過冷度較大，換熱管外側為單相對流換熱，隨冷卻水溫度的升高，換熱管外側轉變?yōu)檫^冷沸騰直至飽和沸騰。

換熱器管外流體運動特性復雜，借助CFD手段捕捉管外流體運動特性，可為非能動余熱排出換熱器的設計提供支持。薛若軍等[2]用FLUENT軟件研究了管外流體單相自然對流換熱，但對于兩相自然循環(huán)，由于涉及到過冷沸騰等復雜現象，CFD程序的適用性有待進一步驗證，C型等復雜結構換熱器管外流體兩相自然循環(huán)特性的研究也幾乎未開展。

本文建立C型換熱器管外流體簡化分析模型，模擬反應堆安全殼內置換料水箱(IRWST)冷卻水池中典型的兩相自然循環(huán)特征，計算結果可為非能動余熱排出換熱器的設計提供支持。

1 數值方法[3-4]

本研究的難點是如何模擬大容積冷卻水池內的沸騰特性。目前，壁面熱流分配模型(RPI)已成功用于流動條件下過冷沸騰模擬，如豎直環(huán)管內過冷沸騰現象[5]、反應堆燃料組件CHF預測[6]等。本研究首先驗證數值計算方法對大容積水池內兩相自然循環(huán)的適用性。

1.1 壁面熱流分配模型

過冷沸騰時，壁面上的熱流密度qw可分為3部分：單相對流換熱熱流密度qc、驟冷熱流密度qq、蒸發(fā)熱流密度qe，即：

qw=qq+qe+qc

(1)

其中：

qc=hcAl(Tw-Tf)

(2)

式中：Tw為壁面溫度，K；Tf為流體溫度，K；Al為壁面上液相所占份額；hc為單相對流換熱系數，hc=Stρfcpfuf，W/(m2·K)，St為局部Stanton數，St=Nu/PrRe，Pr為液體普朗特數，uf為近壁面第1個控制體內與加熱面平行的流體速度，cpf為液相比定壓熱容，J/(kg-1·K)。

(3)

(4)

式中：hsat為飽和氣體焓，J/(kg·K)；hf為液體焓，J/(kg·K)

1.2 相間力模型

(5)

其中，曳力為：

被解釋變量：選取企業(yè)的總稅負率作為衡量企業(yè)總稅負的指標，選取銷售利潤率(又稱為凈利潤率)作為衡量企業(yè)盈利能力的指標。

(6)

式中：CD為曳力系數，由經驗關系式確定；α為空泡份額；Ug、Uf分別為氣體和液體速度，m/s。

升力為：

(7)

ωf=curlUf

(8)

式中，CL為升力系數。

湍流耗散力為：

(9)

式中：nw為壁面法向量；CWL為壁面潤滑力系數，由經驗關系式確定。

壁面潤滑力為：

(10)

1.3 相間傳熱模型

采用Ranz-Marshall模型計算主流流體間氣液兩相間換熱：

(11)

式中：k∞為液體導熱系數，W/(m·K)；Red為氣體雷諾數。

2 程序驗證

用上述模型模擬大容積水池內氣液兩相自然循環(huán)特性，并將計算結果與Asdozi試驗[7]對比，Asdozi試驗為大容積水池加熱試驗。試驗段圓柱形表面為加熱面，加熱功率隨時間的變化示于圖1，試驗段直徑為0.25 m，高為0.25 m，工質為水，初始水位高度為0.21 m。流體溫度用熱電偶測量，其中T12、T14、T17號熱電偶沿水池軸線方向布置，與水池底部的距離分別為20、90及195 mm。

計算中將圓柱形試驗段簡化為二維切片結構，周向劃分一層網格，兩個對稱的矩形面設置為旋轉周期性邊界條件。軸向劃分50個網格，徑向劃分100個網格，第1層網格距壁面0.5 mm。選用兩流體方程求解，兩相工質分別為水和水蒸氣，水為連續(xù)相、水蒸氣為彌散相，連續(xù)相湍流模型選用SST模型，彌散相選用零方程求解，即彌散相隨連續(xù)相運動，不單獨求解動量方程。壁面熱流密度根據試驗參數擬合輸入，出口定義為degassing邊界條件，這類邊界條件對氣體和液體進行不同處理：對于氣體，出口為outlet邊界；對于液體，出口為wall邊界，即允許氣體溢出，而液體滯留在水池內。

相間作用力考慮曳力和非曳力，曳力選用Ishii模型，非曳力包括升力、壁面潤滑力、湍流耗散力，分別選用Tomiyama、Antal、Favre模型。

加熱過程中，流體升溫特性曲線計算值與實驗值對比如圖2所示。從圖2可看出，計算值與實驗結果基本相同。大容積水池內流體升溫過程可分為兩個階段，第一階段為單相自然循環(huán)階段，此時水池內流體溫度較低，流體溫度逐漸升高且呈現了明顯的溫度分層，水池上部流體升溫速度高于水池下部流體升溫速度。第二階段為兩相自然循環(huán)階段，這一階段流體升溫特性與前一階段明顯不同，如在1 250 s左右，T12熱電偶溫度由330 K左右階躍上升至飽和溫度，這是因為加熱壁面產生氣泡后，兩相自然循環(huán)能力增強，水箱內流體攪混劇烈，導致溫度階躍上升。

圖2 升溫過程中流體溫度計算值與實驗值的對比

從上述分析可知，計算中采用的過冷沸騰模型、湍流模型等能較好地模擬大容積水池內兩相自然循環(huán)特性，這為后面分析C型換熱器管外流體特性奠定了基礎。

3 C型換熱器管外流體流場分析

3.1 計算模型

AP1000 C型換熱器有689根換熱管，IRWST水體積可達2 092 m3，由于本文重點關注C型換熱器管外流體典型流動、傳熱特征，因此建立了簡化的分析模型，如圖3a所示。水池直徑約0.24 m，高約0.23 m，內含1根C型換熱管，換熱管直徑0.03 m。本文僅關注換熱管外流體，將換熱管壁面簡化為定熱流密度邊界條件，如需計算實際條件，可考慮換熱管內、外流體的耦合換熱。采用結構化網格劃分計算域，并對換熱管近壁面區(qū)域、水池上部區(qū)域進行了加密處理。為方便說明水池內部流場特性，在計算域內設置了兩個監(jiān)測面，分別為Plane1和Plane2，監(jiān)測面的位置如圖3a所示。另外，建立了直管型換熱器分析模型，用于對比分析，以便更好地反映C型換熱器管外流體的運動特性，計算模型如圖3b所示，換熱管的布置位置與C型換熱器的相同。

圖3 管外流體計算模型

3.2 計算結果及分析

加熱初始階段，Plane1流體溫度、速度分布如圖4所示。加熱初始階段，有兩個區(qū)域內流體溫度最先升高，一個為水平管上方區(qū)域，另一個為被C型換熱管包圍區(qū)域。在浮升力作用下，高溫流體向上流動，并聚集在水池頂部，因此水平管上方流體溫度最先升高，且溫升速度較快。對比速度分布圖可發(fā)現，流體沿著豎直管壁向上運動，并順著換熱管彎管弧度方向發(fā)展，在水平管上方流速達到最大，隨后向水池內非加熱區(qū)擴展，高溫流體也隨著向外擴展。被C型換熱管包圍區(qū)域，由于加熱面較多，流體溫度較高，在重位壓差作用下，產生局部循環(huán)流動。

加熱中期，Plane2流體溫度、速度分布如圖5所示。隨加熱時間的增加，流體溫度上升，水池內出現溫度分層，且由于溫差加大，流體速度也增加。換熱管彎頭附近流體速度最大，這是因為該部分流體溫度較高，管壁對流動也無阻滯作用。水池上部及換熱管彎頭附近由于擾動劇烈，流體溫度基本相同。

加熱后期，Plane1空泡份額、流體速度如圖6所示。加熱后期，水池上方流體接近于飽和，開始沸騰并產生氣泡，與初始階段升溫特性類似，氣泡最先產生在水平管上方及被C型換熱器包圍的兩個區(qū)域，且水平管上方氣泡較多。沿著換熱管彎頭向上，流體受到的浮力較大，速度也較大，由于速度分布不均，導致水平管上方空泡份額分布呈波動狀態(tài)。被C型換熱器包圍區(qū)域，換熱管彎頭及水平管下方局部位置上的空泡份額最大，這是因為壁面的滯止作用導致氣泡難以脫離，從而發(fā)生了氣泡聚集。產生氣體后，管外流體由單相自然循環(huán)過渡到兩相自然循環(huán)，循環(huán)能力顯著提高。

圖4 C型管外流體加熱初始階段溫度和速度分布

圖5 C型管外流體加熱中期溫度和速度分布

圖6 C型管外流體加熱后期溫度和速度分布

3.3 與直管型換熱器的對比

為更好地反映C型換熱器管外流動特征，本文同時分析了直管型換熱器，計算中直管型換熱器的加熱功率與C型換熱器的相同。圖7為t=90 s時，水池內溫度、速度分布，此時大容積水池內為單相自然循環(huán)，流體溫度在重力作用下形成了分層，速度分布較規(guī)則。

圖8為t=300 s時，水池內溫度、速度分布。隨加熱時間的增長，水池上部流體溫度達到飽和，加熱壁面附近產生氣體，由單相自然循環(huán)轉變?yōu)閮上嘧匀谎h(huán)，自然循環(huán)流速增加，且在加熱水箱上部局部位置產生了較大的湍動渦流。

圖9為C型及直管型換熱器管外流體升溫特性，其中Plane3、4、5、6分別距水池底部0.05、0.1、0.15及0.2 m。C型換熱器管外流體溫差低于直管型換熱器的，如t=300 s時，監(jiān)測面上C型換熱器管外流體最大溫差為13 K，直管型換熱器管外流體最大溫差約20 K，由此可見，C型換熱器管外流體擾動更劇烈，流體混合更均勻。

圖7 豎直管外流體加熱初始階段溫度和速度分布

圖8 豎直管外流體加熱后期溫度和速度分布

圖9 C型及直管型換熱器管外流體升溫特性

由上述分析可知，直管型換熱器管外流體運動特性較規(guī)則，C型換熱器管外流體運動復雜，增加了冷、熱流體之間的攪混，有助于增強換熱器的換熱能力。

4 結論

本文以公開發(fā)表的試驗數據驗證了CFX程序分析大容積冷卻水池內兩相自然循環(huán)特性的可行性，在此基礎之上，分析了C型換熱器管外流體由單相過渡到兩相自然循環(huán)的典型現象，計算結果可為AP1000型反應堆換熱器的設計及布置提供參考。得到的主要結論如下：

1) Asdozi試驗的計算結果與試驗結果符合較好，證明了CFX程序能較好地模擬大容積冷卻水池內兩相自然循環(huán)特性；

2) C型換熱器水平管上方流體溫度最高且最先發(fā)生沸騰，空泡份額的分布與速度有關，呈波動狀態(tài)；

3) 與直管型換熱器相比，C型換熱器增加了管外流體流動的復雜程度，有助于增加管外冷、熱流體之間的攪混，提高換熱能力。

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