ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測中的應(yīng)用

蔡景拓

摘 要：農(nóng)產(chǎn)品在我國社會經(jīng)濟發(fā)展過程中扮演著舉足輕重的基礎(chǔ)性作用，如水稻、小麥、玉米、花生等農(nóng)產(chǎn)品與我們的日常生活息息相關(guān)，其是社會經(jīng)濟發(fā)展、人們豐衣足食與百姓安居樂業(yè)的基礎(chǔ)性保障工程。本文主要在農(nóng)產(chǎn)品定義與內(nèi)涵的基礎(chǔ)之上，針對ARIMA模型基本思想及數(shù)學(xué)模型重點分析農(nóng)產(chǎn)品價格影響因素，最終分析了ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測中應(yīng)用及作用。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型；農(nóng)產(chǎn)品；價格預(yù)測

農(nóng)產(chǎn)品在我國社會經(jīng)濟發(fā)展過程中扮演著舉足輕重的基礎(chǔ)性作用，如水稻、小麥、玉米、花生等農(nóng)產(chǎn)品與我們的生活息息相關(guān)。農(nóng)產(chǎn)品是社會經(jīng)濟發(fā)展、人們豐衣足食與百姓安居樂業(yè)的基礎(chǔ)性保障工程。

在推動農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型、構(gòu)建現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)市場體系的過程中，農(nóng)產(chǎn)品的價格預(yù)測作用不可忽視?？茖W(xué)、合理、全面的價格預(yù)測對指導(dǎo)我國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)并推動農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型有著重要的意義。本文主要在農(nóng)產(chǎn)品定義與內(nèi)涵的基礎(chǔ)之上，針對ARIMA模型基本思想及數(shù)學(xué)模型重點分析農(nóng)產(chǎn)品價格影響因素，最終給予ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測中應(yīng)用的優(yōu)化對策與建議。

一、農(nóng)產(chǎn)品的定義及內(nèi)涵

農(nóng)產(chǎn)品主要指農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動中獲得的各種植物、微生物、動物及產(chǎn)品，即是源于農(nóng)業(yè)的初級產(chǎn)品，主要涉及種植業(yè)、畜牧業(yè)、漁業(yè)產(chǎn)品等。農(nóng)產(chǎn)品具體包括水稻、大豆、玉米、花生、小麥等糧油作物、瓜果蔬菜、花卉苗木等種植業(yè)產(chǎn)品，豬、鴨、牛等畜牧業(yè)產(chǎn)品，淡水、海水、灘涂養(yǎng)殖產(chǎn)品等漁業(yè)產(chǎn)品。農(nóng)產(chǎn)品是人類賴以生存的基礎(chǔ)，不同的農(nóng)產(chǎn)品為人類提供著不同的營養(yǎng)價值，其是人類的日常生活、社會經(jīng)濟活動的正常運行的基礎(chǔ)性保障。

從農(nóng)產(chǎn)品的定義出發(fā)，本部分主要探討農(nóng)產(chǎn)品的三個方面內(nèi)涵：首先，農(nóng)產(chǎn)品是人類賴以生存的基礎(chǔ)。人類的生存是建立在每天規(guī)律的正常飲食基礎(chǔ)之上，而每天的正常規(guī)律性飲食原料又為由農(nóng)產(chǎn)品的正常供應(yīng)所保證。所以，農(nóng)產(chǎn)品是人類賴以生存的基礎(chǔ)；其次，農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量有利于保證食用者的健康與安全。農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量安全指的是農(nóng)產(chǎn)品的內(nèi)在價值、使用價值與可靠性都必須符合農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量要求與衛(wèi)生條件，通過監(jiān)管措施的落實與農(nóng)產(chǎn)品檢測抽檢的全面覆蓋，從而保障農(nóng)產(chǎn)品食用者的生理安全與健康；最后，科學(xué)、合理的農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測有利于協(xié)助國家的宏觀調(diào)控，優(yōu)化資源配置?？茖W(xué)、合理的農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測可以指導(dǎo)我國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)工作，協(xié)助國家對農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)運行的宏觀調(diào)控，有助于調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)并推動農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型，從而在優(yōu)質(zhì)、特色農(nóng)產(chǎn)品基礎(chǔ)之上構(gòu)建現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)市場經(jīng)營體系。

二、ARIMA模型基本思想及數(shù)學(xué)模型

ARIMA模型是Autoregressive Integrated Moving Average的縮寫，譯為中文即是差分自回歸移動平均模型，其是博克斯和詹金斯于20世紀70年代提出的一種時間序列預(yù)測方法。ARIMA模型在將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列的基礎(chǔ)之上，使用因變量對滯后值與隨機誤差項的現(xiàn)值與滯后值進行回歸，從而通過一定的數(shù)學(xué)模型來近似地描述隨著時間推移而形成的時間序列數(shù)據(jù)。ARIMA模型通常使用時間序列的過去值來預(yù)測未來的數(shù)據(jù)值。，ARIMA模型作為現(xiàn)代統(tǒng)計方法中的一種計量經(jīng)濟模型，從某種程度上來說，其能夠幫助企業(yè)對未來的數(shù)據(jù)值進行計算與預(yù)測。

ARIMA（p，d，q）的數(shù)學(xué)模型中，AR為自回歸，MA為移動平均，p為自回歸項，d為時間序列平穩(wěn)時的差分次數(shù)，q為移動平均項數(shù)，公式通常表示為：

φp△dZt=θ0+ θq（ B ）αt （1）

式（1）中，Zt為原始序列；αt為白噪音序列，服從均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布；B為后移算子；φp為自回歸算子；▽為差分算子；p為自回歸項；d為差分階數(shù)；q為模型的移動平均階數(shù)；θq為移動平均算子；θ0為常數(shù)項。

定義為BZt = Zt-1，從而BmZt=Zt-m；那么可得：

φp（B）=1-φ1B-φ2B2 - … - φpBp （2）

θq（B）=1-θ1B -θ2 B2 - …-θq Bq （3）

若用后移算子B來表示，則可得：

△Zt=Zt-Zt-1=（1- B）Z （4）

定義θ0 = u（1-φ1-φ2-…-φp），其中u為平均數(shù)。

滿足（1）-（4）式的ARIMA（p，d，q）即為求和自回歸滑動平均模型，將差分運算與ARMA（p，q）相結(jié)合，具有較精確的短期預(yù)測功能。

三、基于ARIMA模型的農(nóng)產(chǎn)品價格影響因素分析

2014年我國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場交易中水產(chǎn)品價格漲跌共存，蔬菜價格繼續(xù)下跌，豬肉價格止跌略升，水果價格繼續(xù)上漲；其次，在大宗農(nóng)產(chǎn)品交易中大米、棉花和玉米環(huán)比基本持平，食糖和小麥環(huán)比上漲，豆油、棕櫚價格環(huán)比下跌。以2000年為基數(shù)，2014年5月全國菜籃子產(chǎn)品批發(fā)價格指數(shù)為203.54，全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格指數(shù)為202.13。那么，本部分主要基于ARIMA模型的時間序列特征對農(nóng)產(chǎn)品價格影響因素進行分析（農(nóng)產(chǎn)品價格剔除了通貨膨脹的影響因素）。

其一，從經(jīng)濟學(xué)角度考慮，農(nóng)產(chǎn)品的供給與需求關(guān)系是決定農(nóng)產(chǎn)品價格的根本原因。從經(jīng)濟學(xué)的角度出發(fā)，商品的供給與需求關(guān)系決定了商品的價格與產(chǎn)量。一方面，從農(nóng)產(chǎn)品的需求角度出發(fā)，人口增長帶來居民對農(nóng)產(chǎn)品的需求不斷增大，人們生活水平的提高帶來了以農(nóng)產(chǎn)品為原料的產(chǎn)業(yè)規(guī)模與品種不斷擴大，農(nóng)產(chǎn)品的需求由此呈現(xiàn)出增長的態(tài)勢；另一方面，從農(nóng)產(chǎn)品的供給角度出發(fā)，農(nóng)業(yè)從業(yè)人數(shù)的減少，農(nóng)村農(nóng)作物規(guī)?；?jīng)濟的運行，農(nóng)業(yè)農(nóng)作物的技術(shù)化推廣與運行，干旱、洪澇、病蟲害自然災(zāi)害等因素都會影響農(nóng)產(chǎn)品的供給。因此，在這些因素的影響下，從時間序列的角度出發(fā)，當農(nóng)產(chǎn)品的需求大于供給時候，農(nóng)產(chǎn)品的價格呈現(xiàn)出上升的趨勢，當農(nóng)產(chǎn)品的需求小于供給，農(nóng)產(chǎn)品的價格呈現(xiàn)出下降的趨勢。endprint

其二，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化會直接影響農(nóng)產(chǎn)品價格。農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本包括勞動力、土地與基本的生產(chǎn)要素投入。如近些年來，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)所需投入的勞動力需要考慮機會成本，如外出打工所帶來的收入遠遠大于務(wù)農(nóng)收入，這也是農(nóng)業(yè)從業(yè)人員數(shù)量不斷減少的原因。其次，土地租金的不斷上漲，農(nóng)產(chǎn)品種子、化肥、農(nóng)藥、農(nóng)用機械等生產(chǎn)資料都呈現(xiàn)出不斷上漲的趨勢。從ARIMA模型的時間序列特征考慮，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本上升會導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品供給的下降，從而導(dǎo)致影響農(nóng)產(chǎn)品價格的上升，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本的下降會導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品供給的上升，從而導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品價格的下降。

其三，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)流通環(huán)節(jié)成本對農(nóng)產(chǎn)品價格的影響越來越大。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)流通環(huán)節(jié)成本主要包括打包費、裝卸費、材料包裝費用、農(nóng)產(chǎn)品運輸費用、倉庫租賃費用、市場攤位租賃費用等等。農(nóng)產(chǎn)品往往需要經(jīng)過生產(chǎn)過后的收購、打包、運輸、裝卸、存儲、批發(fā)、零售等流通環(huán)節(jié)才可以到達消費者的手中。近些年而言，逐漸發(fā)展的物流業(yè)、通貨膨脹帶來了農(nóng)產(chǎn)品流通環(huán)節(jié)成本的不斷增加，農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)者與消費者之間存在著太多的環(huán)節(jié)與太貴的費用，農(nóng)產(chǎn)品的消費者為流通環(huán)節(jié)付出了昂貴的費用，而農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者卻沒有因此而獲利，因此，基于ARIMA模型的時間序列特征，農(nóng)產(chǎn)品流通成本的降低有利于農(nóng)產(chǎn)品價格的下降，反之會致使農(nóng)產(chǎn)品價格的上升。

其四，居民的需求變化與偏好變化影響著農(nóng)產(chǎn)品價格波動。居民的需求與偏好變化，使得部分農(nóng)作物需求量的增長與需求結(jié)構(gòu)的變化，由此影響著農(nóng)產(chǎn)品的需求曲線，進而影響農(nóng)產(chǎn)品的價格波動。如禽流感時期，居民對雞以及雞肉、雞排等需求不斷下降，一方面居民對雞及其衍生品的需求不斷下降使得雞及其衍生品價格不斷下降，另一方面禽流感使得相關(guān)替代產(chǎn)品鴨、魚、豬等畜類產(chǎn)品需求不斷上升，相關(guān)替代產(chǎn)品的價格與產(chǎn)量都呈現(xiàn)出上升的趨勢。由此，居民的需求與偏好變化在影響著農(nóng)產(chǎn)品價格波動。

其五，市場閑置資金的非正常炒作。閑置資金進入農(nóng)產(chǎn)品流通領(lǐng)域的非正常炒作行為，造成了農(nóng)產(chǎn)品在宏觀調(diào)控與資源配置失靈的情況下短時期的價格暴漲，如2010年的“豆你玩”（綠豆價格的暴漲）、“蒜你狠”（大蒜價格的暴漲）、“姜你軍”（生姜價格的暴漲）等現(xiàn)象。以生姜為例，90%以上的省市生姜價格出現(xiàn)上漲趨勢，其中海南上漲最高為36.7%，其次為天津的24.2%、陜西的20.2%、貴州的17%、山西的16.4%。因此，市場內(nèi)限制資金對農(nóng)作物的非正常炒作會導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品價格短期內(nèi)的保障，這一因素難以預(yù)測與控制。

四、ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測中的應(yīng)用

在探討農(nóng)產(chǎn)品價格影響因素的基礎(chǔ)之上，根據(jù)眾多學(xué)者對ARIMA模型的研究，不難看出ARIMA模型對農(nóng)產(chǎn)品的價格預(yù)測存在著一些缺陷，如隨著農(nóng)產(chǎn)品預(yù)測時間的延長，ARIMA模型預(yù)測誤差將會越來越大，但是與其他模型的預(yù)測方法相比，ARIMA模型對農(nóng)產(chǎn)品的價格預(yù)測準確度還是很高的。

首先，ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測中的應(yīng)用作為經(jīng)濟預(yù)測的重要內(nèi)容之一，是發(fā)展社會主義市場經(jīng)濟的一項重要工作?？茖W(xué)、合理的農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測可以較為合理地預(yù)測農(nóng)產(chǎn)品的供給與需求、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本、流通成本、居民的需求變化與偏好變化，有助于推進農(nóng)業(yè)發(fā)展中各農(nóng)作物結(jié)構(gòu)的配置與調(diào)整，在平衡產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的同時實現(xiàn)社會主義市場經(jīng)濟下農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、批發(fā)與零售的正常運行，從而推動社會主義市場經(jīng)濟的健康、可持續(xù)發(fā)展。

其次，ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測中的應(yīng)用有利于協(xié)助國家的宏觀調(diào)控，推動國家對農(nóng)作物宏觀調(diào)控的科學(xué)性與合理性系統(tǒng)進行?？茖W(xué)、合理的農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測可以指導(dǎo)我國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)工作，協(xié)助國家對農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)運行的宏觀調(diào)控，在加強基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的基礎(chǔ)之上發(fā)展省級區(qū)域性農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場及全國性批發(fā)市場，從而在優(yōu)質(zhì)、特色農(nóng)產(chǎn)品基礎(chǔ)之上構(gòu)建統(tǒng)一開放、競爭有序、安全高效與城鄉(xiāng)一體化的現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)市場經(jīng)營體系。

最后，ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測中的應(yīng)用有利于促進包括農(nóng)產(chǎn)品在內(nèi)的社會資源的優(yōu)化配置，保證農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的合理化，杜絕供求不平衡下的資源浪費現(xiàn)象。ARIMA模型對農(nóng)產(chǎn)品價格較為準確的預(yù)測有助于實現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的合理化，在減少供給不平衡下的資源浪費現(xiàn)象基礎(chǔ)上實現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品資源的優(yōu)化配置，實現(xiàn)以農(nóng)產(chǎn)品流通市場為重點，在水、陸、空運交通運輸基礎(chǔ)之上調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)并推動農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型下的資源優(yōu)化配置。

農(nóng)產(chǎn)品于居民的生活息息相關(guān)，其在國家社會經(jīng)濟發(fā)展過程中扮演著舉足輕重的基礎(chǔ)性作用。因此，在推動農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型、構(gòu)建現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)市場體系的過程中，運用ARIMA模型對農(nóng)產(chǎn)品進行價格預(yù)測可以協(xié)助國家的宏觀調(diào)控，促進包括農(nóng)產(chǎn)品在內(nèi)的社會資源的優(yōu)化配置，保證農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的合理化，保證社會主義市場經(jīng)濟的正常運行。

參考文獻：

[1]羅創(chuàng)國，張美珍，薛繼亮.基于ARIMA模型的中國生豬價格的短期預(yù)測[J].世界農(nóng)業(yè).2010（10）：45-48.

[2]薛薇.SPSS統(tǒng)計分析方法及應(yīng)用[M].北京.電子工業(yè)出版社.2004：402-474.endprint