高速圖像運(yùn)動(dòng)分析中視差矯正方法研究*

李世成，婁 磊，顧海明，劉志新

(中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300)

高速圖像運(yùn)動(dòng)分析中視差矯正方法研究*

李世成，婁 磊，顧海明，劉志新

(中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300)

針對(duì)視覺偏差導(dǎo)致汽車碰撞試驗(yàn)中結(jié)果誤差較大的缺點(diǎn)，選取景深、攝像機(jī)擺放位置、攝像機(jī)偏轉(zhuǎn)角度等因素為分析對(duì)象，推導(dǎo)得出三項(xiàng)因素對(duì)測(cè)試結(jié)果誤差的影響規(guī)律。結(jié)合幾何分析結(jié)果，設(shè)計(jì)了攜帶有激光發(fā)射裝置的可移動(dòng)式攝像夾具，從而克服了攝像機(jī)位置及角度對(duì)誤差的影響，提高了汽車碰撞試驗(yàn)中圖像分析的精度。

圖像分析；成像模型；景深；攝像機(jī)擺放位置；參考平面

1 引 言

圖像運(yùn)動(dòng)分析技術(shù)是一種將圖像采集和圖像序列分析相結(jié)合的數(shù)據(jù)處理方法，因自身特點(diǎn)，起到了其它數(shù)據(jù)分析無法替代的作用，在測(cè)試技術(shù)領(lǐng)域中占有重要地位，也是汽車被動(dòng)安全研究中一種必不可少的測(cè)量手段[1]。在汽車碰撞試驗(yàn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行位移分析過程中，一般通過攝像機(jī)的圖像進(jìn)行直觀判斷。而在需要精確計(jì)算位移等參數(shù)過程中，就需要用到圖像運(yùn)動(dòng)分析技術(shù)。在實(shí)際運(yùn)用過程中發(fā)現(xiàn)，非車載式高速攝像機(jī)進(jìn)行圖像運(yùn)動(dòng)分析時(shí)結(jié)果會(huì)受到景深、攝像機(jī)擺放位置與攝影角度等因素的影響產(chǎn)生視覺偏差，從而對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。筆者采用序列圖像運(yùn)動(dòng)分析方法[2]，對(duì)非車載攝像機(jī)成像圖像進(jìn)行幾何公式推導(dǎo)，從數(shù)學(xué)理論上推導(dǎo)得出景深、攝像機(jī)水平擺放位置以及偏轉(zhuǎn)角度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響規(guī)律，并由此給出視差矯正的方法。

2 攝像機(jī)幾何成像模型

計(jì)算機(jī)視覺中，研究攝像機(jī)模型其實(shí)是研究三維景物如何形成二維圖像的過程。成像幾何模型與三維物體點(diǎn)的空間位置、攝像機(jī)焦距物體或攝像機(jī)相對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)有關(guān)[3]。

2.1 透鏡成像原理

攝像機(jī)成像系統(tǒng)的幾何關(guān)系可以用透鏡成像原理描述，如圖1所示。

圖1 透鏡成像模型

根據(jù)物理學(xué)透鏡成像理論得知：

(1)

式中：透鏡焦距f=OB；相距m=OC；物距n=AO。

由于實(shí)際中n遠(yuǎn)大于f,故m≈f。此時(shí)可以把透鏡成像模型近似的用小孔成像模型代替。

2.2 小孔成像原理

小孔成像模型分為后投影和前投影模型兩種形式，如圖2、3所示。后投影模型為：在圖像平面坐標(biāo)系保持不變的情況下，圖像平面位于投影中心的后面；前投影模型為：圖像平面沿光軸位于投影中心的前面。筆者主要利用后投影模型，讓參考平面平行于投影平面，ΔaOb與ΔcOd存在相似關(guān)系，研究投影前P點(diǎn)相對(duì)參考平面的關(guān)系即可求得投影后的P點(diǎn)在焦平面上的位置。

3 圖像運(yùn)動(dòng)分析法

汽車碰撞過程是一種猛烈的沖擊過程，使用電測(cè)量方法很難對(duì)汽車碰撞過程進(jìn)行全面的測(cè)量與記錄。通過圖像測(cè)量這種非接觸式測(cè)量方法可以較為全面的記錄整個(gè)碰撞過程，在判斷位移等參數(shù)時(shí)具有直觀的優(yōu)勢(shì)。

圖2 后投影模型

圖3 前投影模型

圖像運(yùn)動(dòng)分析法，是圖像實(shí)時(shí)同步采集和圖像序列運(yùn)動(dòng)分析二者結(jié)合的方法，它彌補(bǔ)了電測(cè)量只識(shí)別電信號(hào)的不足，把視覺影像和物理量的變化實(shí)時(shí)結(jié)合，形成完整的實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)[4]。

在汽車碰撞試驗(yàn)領(lǐng)域，碰撞中的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要用高速攝像來研究。圖像運(yùn)動(dòng)分析利用高速攝像，結(jié)合矯正算法得到需要的數(shù)據(jù)。本文所利用到的攝像機(jī)幀率為每秒鐘1 000幀。想要研究整個(gè)碰撞過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以研究攝像中每一幀的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即可以把動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過程分解成靜態(tài)圖像來研究。下文主要討論靜態(tài)圖像中各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系。

3.1 直接通過圖像來估算數(shù)據(jù)

以下以在臺(tái)車上進(jìn)行的模擬碰撞試驗(yàn)[5]為例，如圖4所示，此圖拍攝的是靜止?fàn)顟B(tài)的圖片，以此來研究點(diǎn)與點(diǎn)的位置關(guān)系。以圖中靠背與坐墊的交點(diǎn)為Cr點(diǎn)，頭部最前沿點(diǎn)為參考點(diǎn)。想要計(jì)算頭部參考點(diǎn)到Cr點(diǎn)的位置關(guān)系，可以在背景上加一背板，上面加上標(biāo)準(zhǔn)尺寸的標(biāo)尺，這樣，可以通過考量背板上的標(biāo)尺刻度，直觀的得出頭部最前沿相對(duì)Cr點(diǎn)的距離。圖中標(biāo)尺為水平放置，可以得出兩點(diǎn)間的水平方向的距離，此方法能夠直觀、快速的得出結(jié)果，但也存在一定問題。

3.2 視差對(duì)結(jié)果的影響分析

(1) 通過考慮景深計(jì)算所需數(shù)據(jù) 如圖4所示，圖中背板的標(biāo)尺單位尺寸為100 mm，以Cr點(diǎn)為零點(diǎn)，通過目測(cè)，頭部最前方相對(duì)Cr點(diǎn)的水平距離為550 mm。但通過實(shí)際測(cè)量結(jié)果為503 mm,為何會(huì)出現(xiàn)誤差，可以用光路圖來解釋。

圖4 高速攝像獲取的某時(shí)刻靜態(tài)圖像

圖5 二維坐標(biāo)系

在上述的基礎(chǔ)上，可以把景深考慮進(jìn)來，創(chuàng)建二維坐標(biāo)系，以參考平面作為X軸，攝像機(jī)中心沿Y軸投影到參考平面的點(diǎn)為原點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)且垂直于參考平面的軸為Y軸。其中Cr點(diǎn)即可用原點(diǎn)表示，頭部最前沿用點(diǎn)p表示，點(diǎn)p2為從攝像機(jī)方向看點(diǎn)p在X軸上的位置。要想求解頭部最前方相對(duì)Cr點(diǎn)的水平距離，即所求的實(shí)際距離為點(diǎn)p到原點(diǎn)O的沿X軸方向距離?？梢詮狞c(diǎn)p沿Y軸做垂直于X軸的垂線，與X軸相交于點(diǎn)p1。點(diǎn)p1到原點(diǎn)在X軸方向的距離即為所求。從攝像機(jī)方向看去，點(diǎn)p在參考平面X軸上的投影為p2，p1到p2在X軸方向距離即所產(chǎn)生的視差。設(shè)p1、p2沿X方向距離為b，O、p1沿X方向距離為a，攝像機(jī)到參考平面景深為m，點(diǎn)p到參考平面景深為l，如圖5所示。

根據(jù)三角形相似定理，有以下公式：

(2)

式中：m、l可以直接測(cè)量，b可由圖像讀出。這樣就得到進(jìn)行景深矯正后的結(jié)果。

此方法是通過建立一個(gè)完整的二維坐標(biāo)系，在此坐標(biāo)系下進(jìn)行所需點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析。如要計(jì)算頭部相對(duì)Cr點(diǎn)的前向位移，需要以Cr點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頭部水平位移方向?yàn)樽鴺?biāo)系X軸方向，頭部垂直位移方向?yàn)閅軸方向。這樣就建立好了一個(gè)完整的二維平面坐標(biāo)系，頭部位移就可以通過在此坐標(biāo)系中得出具體的結(jié)果。

圖6 攝像機(jī)偏移二維坐標(biāo)系

(2) 平移攝像機(jī)對(duì)圖像運(yùn)動(dòng)分析的影響 在圖5中，攝像機(jī)正對(duì)原點(diǎn)，這是一種理想狀態(tài)。一般情況下，攝像機(jī)中心不會(huì)直對(duì)原點(diǎn)，而是偏移一段距離[6]。仍以求解兒童座椅試驗(yàn)正面碰撞頭部前向位移為模型，創(chuàng)建二維坐標(biāo)系，如圖6所示。

仍以參考平面作為X軸，攝像機(jī)中心位置沒有正對(duì)原點(diǎn)，而是在X軸偏移了距離a。攝像機(jī)正對(duì)點(diǎn)C，從攝像機(jī)方向看點(diǎn)P在X軸的位置。根據(jù)三角形相似原理，有以下公式：

(3)

式中：l、m分別為攝像機(jī)、點(diǎn)P相對(duì)于X軸的景深距離，可直接測(cè)量，參考平面貼上標(biāo)準(zhǔn)尺寸的網(wǎng)格線，a、b可以通過考量背板上的標(biāo)尺刻度直接讀出。這樣x值即OP1即可求出。

(3) 攝像機(jī)偏轉(zhuǎn)一定角度對(duì)圖像運(yùn)動(dòng)分析的影響 研究攝像機(jī)相對(duì)參考平面偏轉(zhuǎn)一定角度的問題，其實(shí)是研究攝像機(jī)焦平面與參考平面產(chǎn)生夾角的問題?？杉僭O(shè)攝像機(jī)角度固定不變，參考平面轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，其結(jié)果是一樣的[7]。仍然以計(jì)算頭部參考點(diǎn)到Cr點(diǎn)的位置關(guān)系為模型，在圖6的基礎(chǔ)上，把參考平面偏轉(zhuǎn)α角，如圖7所示。

圖7 攝像機(jī)偏轉(zhuǎn)二維坐標(biāo)系

坐標(biāo)系由XOY以J點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角度α，變?yōu)閄′O′Y′，從攝像機(jī)方向P點(diǎn)在新坐標(biāo)系的投影為P2′，P點(diǎn)到原點(diǎn)O′在X′軸的距離——O′P1′即為點(diǎn)P在新坐標(biāo)系的水平方向相對(duì)原點(diǎn)的距離。設(shè)O′P1′為x，根據(jù)三角形相似關(guān)系，有：

(4)

因?yàn)閰⒖计矫婧蛿z像機(jī)存在角度，參考平面距攝像機(jī)的距離不同，存在近大遠(yuǎn)小的關(guān)系，所以不能夠簡單的從圖像上直接讀出a與b的長度。找出實(shí)際長度與圖像所反映長度之間的關(guān)系，就可以通過圖像讀出實(shí)際距離。如圖8，設(shè)D′E′的距離為單位距離，以長度r表示，D′E′在圖像平面的投影為DE，設(shè)DE長度為s。找出r與s的關(guān)系即為所求。

r=HE′-HD′

(5)

HE′=mtan ∠HME′

(6)

HD′=mtan ∠HMD′

(7)

∠HME′=∠α+∠CME

(8)

∠HMD′=∠α+∠CMD

(9)

∠CME=arctanCE/CM

(10)

∠CMD=arctanCD/CM

(11)

CD、CE間的距離可以從圖像中根據(jù)s的距離換算出來，設(shè)CD為μs，CE為νs。

CM=mcosα

(12)

迭代以上計(jì)算式，整理后得到結(jié)果：

(13)

這樣就得到了r與s的關(guān)系，則圖7中的a、b也可由此關(guān)系式得出。

圖8 單位距離在攝像機(jī)偏轉(zhuǎn)下的二維坐標(biāo)圖

4 物理方法保證攝像機(jī)角度與參考平面平行

在實(shí)際運(yùn)算中，角度計(jì)算比較復(fù)雜繁瑣，為了更方便的消除角度對(duì)結(jié)果的影響，可以通過物理手段[8]強(qiáng)制攝像機(jī)與參考平面平行。在攝像機(jī)上安裝激光發(fā)射器，激光發(fā)射方向與攝像機(jī)拍攝方向保持平行。利用激光使攝像機(jī)正對(duì)參考平面，角度的影響也可消除。經(jīng)過優(yōu)化，可以設(shè)計(jì)如圖9所示的夾具。

夾具為可滑移式攝像機(jī)支架，上面安裝直線導(dǎo)軌，攝像機(jī)放置于上面可橫向滑動(dòng)。使直線導(dǎo)軌與攝像機(jī)焦平面完全平行。通過激光裝置使導(dǎo)軌平行于參考平面?？稍跀z像機(jī)移動(dòng)的情況下保持與參考平面的角度不變，從而消除了角度對(duì)圖像分析的影響。

圖9 攝像支架三視圖

5 結(jié) 論

圖像運(yùn)動(dòng)分析在汽車試驗(yàn)中是必不可少的圖像分析手段，筆者主要研究了三種影響圖像運(yùn)動(dòng)分析的因素——景深、攝像機(jī)擺放位置、攝像機(jī)角度，并從幾何推導(dǎo)公式與設(shè)計(jì)夾具兩方面提供了消除對(duì)于圖像分析結(jié)果的影響的方法，能夠有效提高圖像運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果的精度，獲得更加精確的數(shù)據(jù)。

[1] 鄭 維, 黃世霖, 張金換. 圖像運(yùn)動(dòng)分析在汽車被動(dòng)安全研究中的應(yīng)用[J]. 公路交通科技, 2003, 20(3)：151-154.

[2] 鄧子兵, 徐兆坤, 劉 翔. 汽車碰撞試驗(yàn)序列圖像運(yùn)動(dòng)分析方法[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 29(4)：102-106.

[3] 張 星. 基于動(dòng)態(tài)序列圖像的汽車碰撞分析系統(tǒng)的研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué), 2009.

[4] 劉 翔, 趙曉麗, 張 輝. 基于動(dòng)態(tài)序列圖像的汽車碰撞分析系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件, 2008, 25(6): 171-173.

[5] 胡 平, 姜兆娟, 楊 姝, 等. 電動(dòng)汽車偏置碰撞安全性改進(jìn)的臺(tái)車方法[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2012 (12)：16-18.

[6] 徐 剛. 用于汽車安全碰撞的動(dòng)態(tài)圖像標(biāo)識(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡提取方法的研究[D].長春：吉林大學(xué), 2008.

[7] 王會(huì)峰, 劉上乾, 汪大寶, 等. 基于序列圖像特征配準(zhǔn)的攝像機(jī)旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償算法[J].光學(xué)精密工程, 2008, 16(7)：1330-1334.

[8] 劉 翔, 項(xiàng) 陽, 徐兆坤, 等. 三維圖像分析法在乘用車安全性試驗(yàn)中的運(yùn)用[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2007(10)：101-103.

Research on Parallax Correction Method for High-Speed Image Motion Analysis

LI Shi-cheng, LOU Lei, GU Hai-ming, LIU Zhi-xin

(ChinaAutomobileTechnology&ResearchCenter,Tianjin300300,China)

Aiming at the error in the car crash test result that caused by visual deviations, depth of field, camera position and camera deflection are selected as analysis objects and the influence law on the test result is found by derivation. Combined with the geometric analysis result, a portable camera fixture which carries a laser device is designed so that the influence on test error that brought by camera position and deflection is overcome and the accuracy of image analysis in car crash test is improved.

image analysis, imaging model, depth of field, camera position, reference plane

2013-12-18

李世成(1985-)，男，天津人，工程師，主要從事汽車被動(dòng)安全方面的研究工作。

TN948.47

A

1007-4414(2014)01-0079-03