圓筒零件卡緊時摩擦扭矩的研究*

杜春濤，蒲如平

(中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900)

圓筒零件卡緊時摩擦扭矩的研究*

杜春濤，蒲如平

(中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900)

為研究一種圓筒零件在包帶卡緊下的力學(xué)特征，通過壓力均勻分布假設(shè)建立理論計算模型，并通過有限元法建立非均勻分布仿真模型進行對比分析。計算結(jié)果顯示兩種模型均可建立包帶卡緊力和摩擦扭矩的力學(xué)關(guān)系，且卡緊力與摩擦扭矩呈線性關(guān)系。計算結(jié)果為圓筒零件裝配中最小卡緊力的設(shè)置和裝配工藝優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

摩擦扭矩;有限元仿真;圓筒;卡緊

0 引 言

摩擦力傳遞扭矩的方法應(yīng)用在很多場合，如夾殼聯(lián)軸器(同時有鍵作用)、皮帶輪、摩擦離合器[1]、莫氏錐度桿[2]等。一般采用壓力沿圓周均勻分布的假設(shè)計算類似夾殼式聯(lián)軸器等裝置的摩擦扭矩[3]；也可通過對接觸面間的摩擦系數(shù)進行近似計算[4]。筆者所介紹的通過大螺紋聯(lián)接的圓筒零件需采用類似圖1所示的方法進行裝卡，并通過包帶與零件間的摩擦傳遞扭矩。由于操作人員的擰緊力散度較大，實際應(yīng)用中，包帶卡緊力不足時會發(fā)生打滑的情況。因此研究圓筒零件卡緊時壓力分布、摩擦扭矩計算與卡緊方式、卡緊力之間的關(guān)系可為裝配工藝優(yōu)化提供理論依據(jù)。

圖1 裝配示意圖

1 裝配工藝分析

一種薄壁殼體零件由兩部分組成，中間采用大螺紋連接。目前采用的裝配方式是兩半式對稱包帶，在包帶的內(nèi)側(cè)粘貼有橡膠墊層，可以和零件外表面緊密的貼合。裝卡時，四顆螺栓共同施加預(yù)緊力，使包帶卡緊零件。通過扳動包帶外側(cè)的手柄進行大螺紋的裝配和拆卸。為達到一定的預(yù)緊力以獲得必要的聯(lián)接剛度，對大螺紋的擰緊力矩提出了具體要求。

一般通過控制四顆螺栓的擰緊力矩，控制螺栓的預(yù)緊力從而控制包帶卡緊力[5]。實際操作中，操作人員憑經(jīng)驗手動操作，由于不同操作人員對于預(yù)緊狀態(tài)的經(jīng)驗感覺不同，操作時鎖緊螺栓預(yù)緊力散度較大，由文獻[6]統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所列。

表1 經(jīng)驗安裝力矩散度

當預(yù)緊力偏小時，包帶與零件間的摩擦力也較小，零件進行裝配時易發(fā)生打滑現(xiàn)象，影響裝配效率。為了消除經(jīng)驗操作帶來的這種問題，需分析計算包帶卡緊時的力學(xué)特征，從而得到合理的包帶卡緊力范圍。

2 平均假設(shè)法求包帶摩擦力計算模型

一般的近似計算中采用平均法。如圖2所示，包帶螺栓預(yù)緊力為F時，假設(shè)沿接觸面的法向壓力平均分布，用P表示。其單邊包帶的力平衡關(guān)系為：

(1)

可得：

(2)

圖2 壓力分布示意圖

則整個包帶與零件間最大靜摩擦力為：

(3)

式中：μ為接觸面間的摩擦因數(shù)。

S=RL(θ2-θ1)=RL(π-2θ1)

(4)

則當給定F時包帶可傳遞的最大摩擦扭矩為：

(5)

當包覆范圍為整個圓周時,θ1=0，cosθ1=1，則：

(6)

3 包帶卡緊力仿真模型

壓力P平均分布的假設(shè)中，本質(zhì)上認為包帶是剛體，在卡緊過程中不發(fā)生變形。實際上，當零件直徑較大，包帶尺寸也隨之增大，整體剛度也相對減小，夾緊時會發(fā)生彈性形變。則P并不是平均分布，此時P=P(θ)，其大小與零件坐標角度有關(guān)。對于這類較為復(fù)雜的壓力分布，借助有限元分析工具可較為準確的計算。

2.5 1#、3#倉連墻件預(yù)埋鋼板水平間距L1=1.2m，每層 5個，豎向間距為 H1=3h=3.6m，共 12層。內(nèi)立桿距外墻距離最短為2.5m，最長為5.787m。鋼管采用Ф48×3.0mm，施工荷載為 4KN/m2（查建筑施工計算手冊取最大值）。

本節(jié)將采用ANSYS Workbench平臺建立包帶卡緊力分布仿真模型并進行數(shù)值計算。

3.1 包帶卡緊圓筒零件有限元模型

采用表2所列尺寸及參數(shù)，建立包帶卡緊圓筒零件的有限元模型。

(1) 在SolidWorks中分別建立零件，墊層和包帶的三維模型，并根據(jù)實際情況進行裝配，生成裝配體模型。由于零件具有對稱性，只需建立1/4模型，可有效的節(jié)省計算機運算求解時間并減少資源需求，從而提高運算效率。由于有限元運算軟件中可直接進行力的加載，所以在三維模型中省略了卡緊螺栓和螺母。具體模型如圖所示。

表2 模型尺寸參數(shù)

(2) 在ANSYS Workbench中導(dǎo)入裝配體模型，分別選取定義三個零件的材料特性。包帶為結(jié)構(gòu)鋼，墊層為橡膠，零件為鋁合金。

(3) 分別定義包帶與墊層，墊層與零件間的接觸類型。包帶與橡膠墊層采用膠粘聯(lián)接，接觸面不存在相對移動，采用Bonded接觸；橡膠墊層與零件采用Frictional接觸，摩擦因數(shù)取0.3。

(4) 劃分單元網(wǎng)格。在Workbench中采用六面體三維單元，分別對三部分模型進行網(wǎng)格劃分。整個模型共劃分11 432個單元，64 101個節(jié)點。

3.2 計算結(jié)果分析

模型的兩端面為中性面，分別進行約束。約束上端面X向自由度，圓筒零件約束下端面Y向自由度，整體約束Z向自由度。對包帶耳施加載荷，由于橡膠為非線彈性材料，采用大變形設(shè)置進行求解。

以F=6 000 N時為例，得到以下結(jié)果。圖3為變形量的云圖。圖中可看出模型的最大變形量為2.392 6 mm，發(fā)生在包帶耳的外沿，其余部分變形量相對較小。圖4所示為墊層與零件間壓力云圖，最大壓力出現(xiàn)在包帶耳附近，壓力沿圓周分布變化較大，Z向分布較為均衡。

圖3 變形量云圖 圖4 接觸面壓力云圖

沿弧面中點取值可得到壓力-角度曲線，采用從1 000 N到6 000 N六組不同的卡緊力進行計算并在同一坐標系內(nèi)繪制曲線圖，如圖5所示。

從圖5中可看出：接觸面間壓力值隨卡緊力增大而增大；不同卡緊力作用下壓力沿接觸面的分布趨勢基本相同；壓力峰值出現(xiàn)在15°～20°之間，壓力最小值出現(xiàn)在35°～40°之間；另一個峰值出現(xiàn)在75°～80°之間；90°附近壓力變化較為平緩相同角度坐標，相鄰兩條壓力曲線的間距基本相等。

對多組曲線進行擬合，得到圖6，可直觀的表述不同卡緊力作用下，接觸面間壓力沿弧面分布情況。

圖5 壓力-角度曲線 圖6 壓力-角度-卡緊力曲面

4 包帶摩擦力分析

利用面積微元法可得到接觸面間的摩擦力計算公式為：

(7)

利用數(shù)值分析軟件，對圖5中六條曲線下的面積分別積分，并代入上式，計算最大靜摩擦力，與式(3)的計算結(jié)果一并記入表3。

表3 接觸面間摩擦力

以卡緊力大小為橫坐標，以壓力P平均假設(shè)和仿真計算得出的摩擦力為縱坐標繪制圖7 摩擦力-卡緊力關(guān)系曲線。由圖7可看出有限元仿真得出的最大靜摩擦力大于壓力P平均分布假設(shè)下計算出的最大靜摩擦力；兩種計算方法得出的最大靜摩擦力f都與包帶卡緊力F成線性關(guān)系。當給定大螺紋預(yù)緊力矩T時，由仿真法得到的最小夾緊力F較小。如當T=500 N·m時，平均法得出的防止打滑的最小卡緊力為2 635 N，仿真法的結(jié)果為2 174 N。

圖7 摩擦力-卡緊力關(guān)系曲線

5 結(jié) 論

利用ANSYS Workbench平臺，通過針對一件包帶卡緊零件的力學(xué)模型進行仿真計算，可看出包帶卡緊時的變形情況，得到包帶與零件間的壓力分布云圖，繪制壓力分布規(guī)律曲線，能夠較為真實地還原包帶卡緊零件時的力學(xué)特征。

通過比較P平均分布假設(shè)和有限元仿真的計算結(jié)果，可看出給定大螺紋預(yù)緊力時，采用平均法計算的包帶許用最最小卡緊力較大，計算結(jié)果較為保守，滿足裝配要求。一般情況下可采用平均法對最小卡緊力進行估算。

包帶可傳遞的最大摩擦扭矩與螺栓預(yù)緊力基本成線性關(guān)系，與包帶寬度無關(guān)。

改進包帶墊層的材料性能，增大接觸面間的摩擦系數(shù)從而增大摩擦力[7]，可有效提高同等夾緊力下的許用摩擦扭矩。

[1] 梁以德. 重載離心摩擦離合器[J]. 機械研究與應(yīng)用, 2006,8(4):13-15.

[2] 許樹新, 金 昌, 褚亞旭. 錐套軸向力及傳遞扭矩[J]. 機械設(shè)計與制造, 1997(2)：32-33.

[3] 周瑞平, 李增光. 夾殼聯(lián)軸器改型設(shè)計研究[J]. 中國修船, 2005(5):12.

[4] 張緒祥. 一種摩擦系數(shù)計算方法[J]. 機械設(shè)計與制造, 2006(1):44-45.

[5] 王 朋, 陳安生, 張會武, 等. 螺栓扭矩系數(shù)影響因素的試驗研究[EB/OL]. http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1057.O3.20130409.1000.001.html.

[6] 李至廣. 鈦合金螺紋連接結(jié)構(gòu)預(yù)緊力、應(yīng)力、可靠性分析[D].長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2004.

[7] 屈 翔, 邱 香, 廖林清, 等. 皮帶傳動中動弧角曲面的分析[J]. 機械設(shè)計與制造, 2011(3):220-222.

Research on the Friction Torque with Belt Clamped for Cylinder Parts

DU Chun-tao， PU Ru-ping

(InstituteofMechanicalManufacturingTechnology,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,MianyangSichuan621900China)

In order to study the mechanical characteristics of one kind of cylinder parts which is clamped by one piece of belt, A calculation model is built based on the assumed uniform distribution of pressure between the cylinder and the belt , Then the nonuniform distribution model is built by using the FEM and comparing and analyzing the results of two conditions. The calculation results and the analysis can offer theory support for deciding the optimal force from the belt during assembling the cylinder part and optimizing the assembling techniques.

friction torque; FEM;cylinder; clamp

2014-01-24

杜春濤(1982-)，男，陜西寶雞人，助理工程師，在讀碩士，主要從事機械裝配工藝方面的工作。

TH132.2

A

1007-4414(2014)02-0001-03