再制造曲軸疲勞壽命分析

劉懷銀， 馮國勝， 劉懷金， 高 爽

(1.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050043;2.山東能源棗莊礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司鐵路運(yùn)輸處，山東棗莊 277000)

曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)中最重要、承載最復(fù)雜、價(jià)格較昂貴的零件之一，對曲軸進(jìn)行綠色再制造是發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)和構(gòu)建節(jié)約型社會(huì)的重要途徑之一。產(chǎn)品再制造的可行性和可行度是發(fā)展再制造產(chǎn)業(yè)首要面臨的問題，對再制造曲軸進(jìn)行強(qiáng)度分析及疲勞壽命的評估是一項(xiàng)重要的工作［1-2］。現(xiàn)主要是對某工程機(jī)械發(fā)動(dòng)機(jī)再制造曲軸進(jìn)行應(yīng)力和疲勞壽命進(jìn)行分析，提出了再制造曲軸建立有限元模型的方法，得出原始曲軸與再制造曲軸仿真出疲勞壽命的結(jié)果是相同的，為曲軸的再制造提供模擬仿真結(jié)果，減少了實(shí)驗(yàn)工作量，這樣既可以節(jié)約成本，又為曲軸的再制造提供了理論依據(jù)。

1 有限元模型的建立及計(jì)算

1.1 曲軸三維實(shí)體模型

利用三維建模軟件PROE對某工程機(jī)械六缸四沖程柴油發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸進(jìn)行實(shí)體建模。曲軸的主要設(shè)計(jì)參數(shù)為:連桿軸頸直徑為79.375 mm，連桿軸頸圓弧半徑為4.953 mm，主軸頸直徑為115.06 mm，主軸頸圓弧半徑為4.953 mm，油孔直徑為7.925 mm，曲軸的總長為1 299.413 2 mm。曲軸材料為42CrMoA，曲軸涂鍍層材料為3Cr13。因?yàn)樵僦圃斓那S有兩種材料組成，在有限元軟件MSC.PATRAN下對第一種模型進(jìn)行改進(jìn)，就可得到第二種模型即再制造曲軸模型。

1.1.1 原始曲軸的有限元模型

把已經(jīng)在三維建模軟件PROE中建立的曲軸模型導(dǎo)入MSC.PATRAN有限元軟件中，在PROE軟件中把曲軸模型保存成x_t格式導(dǎo)入即可。對完整的曲軸模型不需要進(jìn)行任何處理，然后對其劃分網(wǎng)格即可，這里采用四面體四節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，整體曲軸有限元模型劃分為159 951個(gè)節(jié)點(diǎn)，801 138個(gè)單元。由于曲軸受到的載荷很大，各部位應(yīng)力分布不是很均勻，局部有應(yīng)力集中，所以對應(yīng)力集中區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角處，這也是曲軸經(jīng)常發(fā)生疲勞破壞的地方。整體曲軸的有限元模型如圖1。

1.1.2 再制造曲軸的有限元模型

再制造曲軸是在原始曲軸磨損后，先把所有主軸頸和連桿軸頸磨削1 mm，然后再噴涂1 mm厚的3Cr13，這樣可以保證再制造曲軸和原始曲軸的尺寸參數(shù)相同。對涂鍍層賦予shell單元屬性，采用體單元和殼單元結(jié)合體。對于兩種尺寸相差很大的實(shí)體，使用如下方法可以完成建模。

在PROE軟件中建立原始曲軸模型，直接導(dǎo)入MSC.PATRAN中，第一步對其進(jìn)行劃分網(wǎng)格，在這里采用的四面體四節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，整體曲軸有限元模型劃分為159 951個(gè)節(jié)點(diǎn)，801 138個(gè)單元。根據(jù)實(shí)際情況對應(yīng)力較大的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。

第二步在劃分完網(wǎng)格的有限元模型中，為保證曲軸劃分網(wǎng)格后節(jié)點(diǎn)與涂鍍層的節(jié)點(diǎn)能夠很好的結(jié)合，在PATRAN軟件meshing菜單下面，創(chuàng)建element，單元形狀為tri，然后選擇只顯示整個(gè)單元體的最外面那層單元visible entities only命令。因曲軸磨損主要發(fā)生在主軸頸和連桿軸頸上，故再制造時(shí)對曲軸的這兩個(gè)部位實(shí)施噴涂工藝?？梢灾苯舆x擇主軸頸和連桿軸頸最外面的那層單元，在選擇單元的過程中可能會(huì)誤選上其他面上的單元，可以使用plot/earse命令顯示你所創(chuàng)建的單元，在顯示你所創(chuàng)建的單元之前，必須要記錄下來你所創(chuàng)建單元的數(shù)量及編號，這樣就可以在plot/earse命令里面修改你所需要的單元。

第三步，修改完單元之后如圖2，然后再給其涂鍍層賦予shell單元屬性。因?yàn)樵谶@里選擇的最外層單元是屬于曲軸劃分完網(wǎng)格之后的單元，也就是賦予shell屬性之后涂鍍層單元從最外面那層面單元往里面“滲入”1 mm的厚度，所以對其進(jìn)行的選擇能保證其節(jié)點(diǎn)很好的結(jié)合在一起，就不會(huì)出現(xiàn)最外層單元在計(jì)算之后的翹曲現(xiàn)象。因曲軸為六缸曲軸，所以選擇之后是13個(gè)圓柱環(huán)。

圖2 涂鍍層的網(wǎng)格

圖1 整體曲軸有限元模型

1.2 載荷狀況的確定

作用于曲柄連桿機(jī)構(gòu)的力分為:缸內(nèi)氣壓力，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的慣性力、摩擦阻力和作用在發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上的負(fù)載阻力。根據(jù)計(jì)算公式在MATLAB編程后，將某工程機(jī)械發(fā)動(dòng)機(jī)的有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)代入(這里取轉(zhuǎn)速1 500 r/min)計(jì)算出的曲柄銷負(fù)荷圖，由于發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣和排氣過程，氣缸內(nèi)所受壓力較低，在這里只對發(fā)動(dòng)機(jī)的壓縮和膨脹過程進(jìn)行分析，所得發(fā)動(dòng)機(jī)力特性如圖3所示。圖3中* 為合力，－往復(fù)慣性力，+為氣缸壓力(Pa)。

曲軸在工作時(shí)承受缸內(nèi)的氣體壓力、往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力的作用，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，求得此發(fā)動(dòng)機(jī)連桿軸頸載荷的最大值，及隨后曲軸再轉(zhuǎn)過 120°、240°、360°、480°、600°時(shí)連桿軸頸載荷的數(shù)值［3］，見表1。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸連桿軸頸載荷

1.3 力的邊界條件

根據(jù)傳統(tǒng)的方法及有限寬度軸頸油膜壓力應(yīng)力分布規(guī)律，并忽略油孔處壓力峰值突變的影響，假定力邊界條件為:載荷沿連桿軸頸和主軸頸軸線方向按二次拋物線規(guī)律分布;沿軸頸圓周120°角范圍內(nèi)按余弦規(guī)律分布［4-5］。曲軸的在進(jìn)行計(jì)算時(shí)力的邊界條件采用的如下方法［6］:設(shè)連桿軸瓦有效寬度為2L，并設(shè)在曲軸縱向?qū)ΨQ面內(nèi)半連桿軸頸有效寬度上沿軸向有n個(gè)等距節(jié)點(diǎn)，如圖4。

載荷沿軸向的拋物線分布，則

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)的力特性圖

圖4 軸向拋物線分布

這樣，可以得出各節(jié)點(diǎn)的載荷值，采用的是三節(jié)點(diǎn)也就是n=3的情況，則有

式中，R1、R2、R3為作用在軸瓦上的力，Pa為作用在連桿軸頸上總載荷?？紤]到連桿軸頸上載荷的對稱性，在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)在節(jié)點(diǎn)處R1應(yīng)取R1/2而不是R1，其余各處的R值不變。曲軸約束的邊界條件可以設(shè)置成把UX、UY、UZ三個(gè)自由度都約束住，因?yàn)橹贿M(jìn)行靜應(yīng)力分析。

對曲軸施加的力是沿Y軸方向的力，通過分析比較三缸發(fā)火時(shí)所受的應(yīng)力最大，受力情況如圖5所示。Pa到Pf分別為三缸、五缸、一缸、四缸、二缸、六缸所受的力。

圖5 曲軸三缸發(fā)火各缸受力圖

1.4 支撐邊界條件

除了考慮曲軸的邊界約束外，還得考慮到曲軸的主軸頸上的約束，因?yàn)橹鬏S頸座在軸承座上。將主軸承對曲軸的支撐視為彈性支座，即設(shè)定其彈性剛度，根據(jù)查閱的相關(guān)資料認(rèn)為其彈性剛度值在曲軸縱向?qū)ΨQ面內(nèi)沿主軸頸軸向分布［7］。在每個(gè)主軸頸下面建立兩個(gè)點(diǎn)，然后在其點(diǎn)上創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)node，然后在創(chuàng)建element單元，就是建立的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)與主軸頸上的與之相垂直的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，給其設(shè)定1維spring，即為所需要的彈簧單元。

為了防止曲軸沿軸向產(chǎn)生剛體位移，將其左端縱向?qū)ΨQ面上靠近軸心的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)Z向位移取為零。顯然這種邊界條件的取值是接近實(shí)際情況的。

1.5 結(jié)果分析

由于原始曲軸和再制造曲軸所受的力邊界條件、載荷邊界條件和支撐邊界條件都是相同的，所以不再詳細(xì)敘述再制造曲軸的工況條件。

1.5.1 應(yīng)變分析

仿真計(jì)算結(jié)果表明，在3缸發(fā)火時(shí)，兩種工況的變形量最大分別為1.16 mm和1.35 mm，發(fā)生在三、四連桿軸頸及第一曲柄臂處。位移變形圖如圖分別為6和圖7所示。

1.5.2 應(yīng)力分析

在三缸發(fā)火時(shí)曲軸所受應(yīng)力是最大的，經(jīng)計(jì)算完整曲軸最大應(yīng)力點(diǎn)在第三連桿軸頸右側(cè)與曲柄臂的過渡圓角區(qū)域，最大值為644 MPa。曲軸第三連桿軸頸左側(cè)應(yīng)力值為601 MPa。其余部位應(yīng)力值較小。同理，在制造曲軸的最大應(yīng)力點(diǎn)第三連桿軸頸右側(cè)與曲柄臂的過渡圓角區(qū)域，最大值為549 MPa。曲軸第三連桿軸頸左側(cè)應(yīng)力值為588 MPa。兩種曲軸的應(yīng)力云圖如圖8和圖9所示(由于曲軸形狀是空間相差120°，所以所加載的力只有三、五缸的力比較清晰，其他的由于角度問題所以顯示不出來力的加載。)。

圖6 原始曲軸位移變形圖

圖7 再制造曲軸的位移變形圖

圖8 原始曲軸的應(yīng)力云圖

圖9 再制造曲軸的應(yīng)力云圖

2 疲勞壽命分析

疲勞計(jì)算時(shí)是要靜力的應(yīng)力水平再乘以載荷譜，然后再計(jì)算疲勞壽命，所有疲勞壽命不僅和靜力的應(yīng)力水平有關(guān)，還和載荷譜有關(guān)，曲軸屬于高周疲勞。

運(yùn)用機(jī)械系統(tǒng)仿真軟件ADAMS的ENGINE模塊，通過建立包括活塞、連桿、曲軸、飛輪在內(nèi)的整個(gè)曲軸系的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，可以計(jì)算出各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和構(gòu)件間的作用力，為曲軸有限元分析力邊界條件和時(shí)間載荷歷程曲線的確定提供基礎(chǔ)。依據(jù)提供的活塞、連桿、曲軸、飛輪等圖紙就可以生成發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸連桿活塞實(shí)體模型，如圖10所示。通過ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真可得出曲軸的時(shí)間載荷歷程曲線，如圖11所示。

圖10 發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸連桿活塞實(shí)體模型

圖11 曲軸時(shí)間載荷歷程曲線

由此可以把在PATRAN中得到的靜應(yīng)力結(jié)果導(dǎo)入MSC.Fatigue軟件中，與時(shí)間載荷歷程相關(guān)聯(lián)之后計(jì)算出，曲軸對應(yīng)各種工況下的疲勞壽命，并且可以得出大部分節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，從而可以估算整個(gè)曲軸的疲勞壽命。完整曲軸最小壽命節(jié)點(diǎn)是138 777，再制造曲軸的最小壽命節(jié)點(diǎn)為122 707。兩種曲軸的疲勞壽命云圖如圖12和圖13。圖中－9.700為以10為底的對數(shù)值。采用對數(shù)方式顯示壽命結(jié)果時(shí)有利于結(jié)果底插值表示［8］。

原始曲軸與再制造曲軸靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度仿真結(jié)果如表2。

表2 各種工況條件下仿真結(jié)果比較表

圖12 原始曲軸疲勞壽命云圖

圖13 再制造曲軸疲勞壽命云圖

由表2可以看出，原始曲軸最小壽命為6.28E9，再制造曲軸所對應(yīng)的最小壽命為5.064 7E9。由以上兩種情況計(jì)算出的應(yīng)力，以及在MSC.Fatigue軟件中計(jì)算出的疲勞壽命可知，應(yīng)力最大位置在油孔處以及連桿軸頸過渡圓角處，在這些地方容易破壞并且疲勞壽命相對來說較低。

3 結(jié)論

通過對原始曲軸和再制造曲軸靜強(qiáng)度和疲勞壽命的仿真分析結(jié)果比較，可以看出，兩種情況的下的疲勞壽命最小的位置就是出現(xiàn)在所計(jì)算出的應(yīng)力最大的位置。對原始曲軸和再制造曲軸進(jìn)行了靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度分析，從仿真結(jié)果可知，再制造曲軸具有較高的疲勞壽命。

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