高速鐵路高架橋局部振動(dòng)的有限元分析

羅文俊，張辛元

（華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌330013）

高速鐵路高架橋局部振動(dòng)的有限元分析

羅文俊，張辛元

（華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌330013）

針對(duì)高速鐵路高架橋箱型梁局部振動(dòng)問(wèn)題，基于車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)原理，采用實(shí)體單元對(duì)梁體進(jìn)行有限元分析。通過(guò)對(duì)選取的六個(gè)敏感點(diǎn)振動(dòng)特性的研究，比較得出箱梁各部位局部振動(dòng)情況。研究在不同列車(chē)速度作用下，梁體不同部位的時(shí)域與頻域響應(yīng)，得出隨車(chē)速變化各點(diǎn)振動(dòng)頻率的分布規(guī)律。同時(shí)分析軌道狀態(tài)對(duì)箱梁局部振動(dòng)的影響，對(duì)比計(jì)算結(jié)果可知，軌道不平順是引起局部振動(dòng)的主要因素。此外，還分析了不同邊界條件對(duì)箱梁的局部振動(dòng)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明固支梁相比簡(jiǎn)支梁，頂板、腹板、底板的局部振動(dòng)響應(yīng)有所減弱，而對(duì)翼緣板則影響較小。

振動(dòng)與波；箱梁；局部振動(dòng)；不平順；邊界條件；有限元方法；

高速列車(chē)通過(guò)高架橋梁引起橋梁的低頻整體振動(dòng)與高頻局部振動(dòng)，而局部振動(dòng)是結(jié)構(gòu)噪聲的主要產(chǎn)生根源[1]。目前對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的理論分析以統(tǒng)計(jì)能量法與邊界元法為主，或通過(guò)噪聲試驗(yàn)進(jìn)行研究[2]，從局部振動(dòng)出發(fā)對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲的研究則較少。關(guān)于橋梁整體振動(dòng)研究較為成熟，對(duì)局部振動(dòng)的相關(guān)研究主要集中在基本的傳播規(guī)律及產(chǎn)生機(jī)理上[3]。本文采用有限元法，結(jié)合車(chē)輛—軌道—橋梁耦合振動(dòng)理論對(duì)典型箱梁局部振動(dòng)進(jìn)行細(xì)化研究，對(duì)局部振動(dòng)特性進(jìn)行了時(shí)域、頻域分析，并對(duì)相關(guān)影響因素進(jìn)行了對(duì)比分析，同時(shí)對(duì)有限元模型邊界條件的選取及對(duì)研究結(jié)果的影響進(jìn)行了分析。

1 計(jì)算模型

1.1 有限元模型的建立

本文以某高速鐵路32 m跨徑雙線簡(jiǎn)支箱型橋梁為原型建立實(shí)體有限元模型，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖1。

為更好反應(yīng)梁各部位振動(dòng)響應(yīng)，梁體、CRTSⅡ型軌道板均采用實(shí)體單元solid 45單元，鋼軌采用beam 188單元，扣件與CA砂漿采用彈簧單元combine 15單元，有限元模型見(jiàn)圖2。

圖1 箱梁相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸

圖2 箱梁有限元模型

因研究主要考慮箱梁的局部振動(dòng)，故對(duì)橋墩及附屬構(gòu)件不予考慮，各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 無(wú)砟軌道與橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 車(chē)軌橋耦合模型

本文采用文獻(xiàn)[4]提出的車(chē)輛—軌道—橋梁新模型，將每節(jié)車(chē)輛離散為4個(gè)具有二系懸掛的獨(dú)立動(dòng)輪單元，車(chē)體、轉(zhuǎn)向架和車(chē)輪均考慮為剛體，只考慮其沉浮振動(dòng)，輪軌之間為彈性接觸。為更好的反應(yīng)箱梁局部振動(dòng)特性，分別對(duì)平順狀態(tài)、不平順狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，采用CRH3列車(chē)，模擬行車(chē)速度從230 km/ h～410 km/h，間隔為20 km/h，根據(jù)此模型計(jì)算各種工況的輪軌作用力[5]。平順狀態(tài)下輪軌作用力隨車(chē)速增大基本不變，穩(wěn)定后的數(shù)值均在69.7 kN附近小范圍浮動(dòng)[6]。瞬態(tài)動(dòng)力分析取穩(wěn)定后的數(shù)值進(jìn)行加載。不平順狀態(tài)采用德國(guó)高速低干擾譜作為輪軌表面的不平順激勵(lì)。采用陳果提出的軌道不平順譜數(shù)值模擬新方法得到不平順樣本[7]。表2列出了在不同車(chē)速時(shí)的最大輪軌作用力。從表中可以看出輪軌力隨著車(chē)速增大而增大。

表2 不同車(chē)速時(shí)的最大輪軌作用力

將得到的輪軌作用力導(dǎo)入Ansys軟件中，選取4節(jié)列車(chē)，按車(chē)輪位置分布，將荷載加載于鋼軌有限元模型上進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析。

2 箱梁自振分析

通過(guò)對(duì)上述模型進(jìn)行模態(tài)分析，得出梁前500階自振頻率，頻率范圍為0～401.2 Hz。其中前10階自振頻率與振型描述如下。

表3 前10階振型描述

可看出前6階為梁的整體振動(dòng)，之后均為梁體的局部振動(dòng)。因而局部振動(dòng)相對(duì)來(lái)說(shuō)屬于高頻振動(dòng)。

3 軌道狀態(tài)對(duì)橋梁局部振動(dòng)影響

進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析時(shí)，選取箱梁跨中截面的六個(gè)敏感點(diǎn)如圖3所示。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果選取500階模態(tài)，采用模態(tài)疊加法對(duì)有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)計(jì)算[8]。

圖3 敏感點(diǎn)分布圖

3.1 軌道平順狀態(tài)

(1)對(duì)計(jì)算結(jié)果分析得到不同車(chē)速下各敏感點(diǎn)最大加速度及加速度有效值如圖4 a與圖4 b。

圖4 a最大加速度隨車(chē)速變化圖

圖4 a反映了在平順狀態(tài)下隨車(chē)速增大，各敏感點(diǎn)最大振動(dòng)加速度逐漸增大。振動(dòng)加速度有效值作為振動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，能較好的反映各點(diǎn)振動(dòng)幅度[8]。

圖4 b加速度有效值隨車(chē)速變化圖

圖4 b中各點(diǎn)加速度有效值隨車(chē)速增大而增大，且各點(diǎn)變化幅度基本一致。綜合圖4 a、b，在相同的車(chē)速下，各敏感點(diǎn)振動(dòng)加速度遞增順序?yàn)椋好舾悬c(diǎn)2、敏感點(diǎn)1、敏感點(diǎn)4、敏感點(diǎn)5（四五兩點(diǎn)相近）、敏感6、敏感點(diǎn)3。

(2)選取車(chē)速為230 km/h，270 km/h，310 km/h，350 km/h，390 km/h時(shí)跨中截面各輸出點(diǎn)振動(dòng)加速度進(jìn)行頻譜分析，由于平順狀態(tài)下各敏感點(diǎn)的加速度頻譜圖相類似，在此只列出敏感點(diǎn)一的頻譜圖，如圖5：

圖5 敏感點(diǎn)1不同車(chē)速振動(dòng)加速度頻譜圖

由頻譜分析可得出對(duì)于箱梁各位置的振動(dòng)頻率均主要集中在0～189 Hz之間，在0～22 Hz的頻段內(nèi)，從自振分析得出結(jié)果可看出該頻段對(duì)應(yīng)的振型屬于箱梁的整體結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)。大于189 Hz，對(duì)應(yīng)的幅值很小可以忽略。且在同一車(chē)速下，六個(gè)敏感點(diǎn)在相同頻率處出現(xiàn)振動(dòng)峰值。將這些頻率與自振分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可知各點(diǎn)局部振動(dòng)頻率主要集中在22 Hz～189 Hz之間。

3.2 軌道不平順狀態(tài)

(1)軌道不平順狀態(tài)下不同車(chē)速下各點(diǎn)最大加速度及加速度有效值如圖6。

圖6 a最大加速度隨車(chē)速變化圖

從圖6 a中可以看出軌道不平順狀態(tài)相比平順狀態(tài)下，各敏感點(diǎn)的最大加速度值都相應(yīng)增加10倍左右。由此可知軌道的不平順是箱梁局部振動(dòng)的主要因素。隨車(chē)速增大，各敏感點(diǎn)最大振動(dòng)加速度逐漸增大。車(chē)速在410 km/h時(shí)，敏感點(diǎn)三的最大振動(dòng)加速度為3.37 m/s2，敏感點(diǎn)二處最大振動(dòng)加速度為1.09 m/s2，沒(méi)有超過(guò)我國(guó)規(guī)范規(guī)定的5 m/s2限值。

圖6 b加速度有效值隨車(chē)速變化圖

圖7 不同車(chē)速振動(dòng)加速度頻譜圖

從圖6 b中可以看出，敏感點(diǎn)3的振動(dòng)加速度有效值明顯大于其它點(diǎn)。箱梁翼緣板處振動(dòng)幅度最大，同時(shí)可知敏感點(diǎn)2處的振動(dòng)幅度最小。且車(chē)速的增大對(duì)敏感點(diǎn)2的影響較小，對(duì)敏感點(diǎn)6的影響較大。

(2)對(duì)跨中截面各輸出點(diǎn)振動(dòng)加速度進(jìn)行頻譜分析，如圖7所示。

從不平順狀態(tài)下的振動(dòng)加速度頻譜曲線可知，箱梁各敏感點(diǎn)振動(dòng)頻率主要集中在0 Hz～199 Hz之間。在0 Hz～22 Hz內(nèi)，同樣出現(xiàn)較大的峰值，為梁體的整體受迫振動(dòng)。相比平順狀態(tài)，箱梁整體振動(dòng)的頻段沒(méi)有變化，局部振動(dòng)頻率分布區(qū)間有所擴(kuò)大。兩種軌道狀態(tài)下各車(chē)速對(duì)應(yīng)局部振動(dòng)頻段如表4。

從表4也可看出，隨著車(chē)速的增加，箱梁局部振動(dòng)主頻分布區(qū)間上下限會(huì)隨著車(chē)速增大而相應(yīng)的增加。

表4 頻譜區(qū)間分布

4 邊界條件對(duì)局部振動(dòng)影響

下面將對(duì)比簡(jiǎn)支與固定兩種邊界條件，箱梁局部振動(dòng)響應(yīng)的不同。這里所說(shuō)的固定邊界指箱梁兩端約束了六個(gè)自由度。表5列出了兩種邊界條件下的前7階自振頻率，對(duì)比可以看出固定邊界條件下箱梁自振頻率有所增加，主要由于箱梁在固定邊界時(shí)的約束更強(qiáng)[9]。

表5 前7階自振頻率

表6列出了各個(gè)敏感點(diǎn)在兩種邊界條件下的最大振動(dòng)加速度。從表中可以看出固支梁的振動(dòng)響應(yīng)整體上要比簡(jiǎn)支梁小。根據(jù)第三欄中梁不同部位加速度降低的百分比可知，第3、第6敏感點(diǎn)所受影響較小。表明采用固支梁對(duì)于控制箱梁頂板、底板、腹板局部振動(dòng)有較好的效果，而對(duì)兩側(cè)翼緣板則效果不明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）建立了實(shí)體有限元模型對(duì)箱型梁的局部振動(dòng)進(jìn)行分析，同一車(chē)速和軌道狀態(tài)下，對(duì)比六個(gè)敏感點(diǎn)振動(dòng)情況，翼緣板的振動(dòng)較其它部位強(qiáng)烈，底板振動(dòng)最弱；

（2）隨車(chē)速增加，箱梁局部振動(dòng)幅度會(huì)相應(yīng)增大。局部振動(dòng)的頻段主要集中在22 Hz～200 Hz；同時(shí)箱梁局部振動(dòng)主頻分布區(qū)間上下限會(huì)隨著車(chē)速增大而相應(yīng)的增加；

（3）軌道不平順是引起箱梁局部振動(dòng)的主要因素。對(duì)比發(fā)現(xiàn)軌道不平順對(duì)箱梁的局部振動(dòng)幅度有較大影響，同時(shí)相比軌道平順狀態(tài)，局部振動(dòng)頻段區(qū)間上限有所增大；

（4）邊界條件中選取固支梁相比簡(jiǎn)支梁，頂板、腹板、底板的局部振動(dòng)響應(yīng)有所減弱，而對(duì)翼緣板則影響較小。

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[3]盧祝清，劉林芽，黃志和.高速鐵路噪聲預(yù)測(cè)方法及其在昌九城際軌道交通中的應(yīng)用[J].噪聲與振動(dòng)控制，2009，03：82-85.

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Analysis of Local Vibration for High-speed
Railway Bridge by Means of Finite Element Method

LUO Wen-jun，ZHANG Xin-yuan

（Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise,Ministry of Education East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China）

∶Based on the theory of vehicle-track coupling dynamics,the local vibration of a box-girder of a high-speed railway bridge is analyzed by means of the Finite Element Method(FEM)with solid elements.Through the study of vibration characteristics of the 6 sensitive points,the local vibration in different parts of the box-girder is figured out.The responses of the different parts of the box-girder in time domain and frequency domain at different train’s speeds are analyzed.Furthermore,the influence of track’s irregularity on local vibration response is analyzed.The results show that the track’s irregularity is the main influencing factor for local vibration.Finally,the effect of local vibration on the boundary condition is discussed.It shows that the responses of the upper panel,the lower panel and the web panel of the fixed box-girder are weaker than those of the simply supported box-girder,but the responses of the flange panels of the two girders are nearly the same.

∶vibration and wave;box-girder;local vibration;track irregularity;boundary condition;FEM

U238< class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.033

1006-1355(2014)06-0148-05

2014-05-12

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51108180）；

江西省自然科學(xué)基金：(2011BAB212002)

羅文?。?979-）,女,黑龍江哈爾濱人，副教授,主要研究方向：軌道動(dòng)力學(xué)。

E-mail∶lwj06051979163.com