瀝青混凝土軸心受壓試驗(yàn)的計(jì)算機(jī)輔助方法應(yīng)用

萬(wàn)連賓，朱 晟

（1.新疆額爾齊斯河流域開(kāi)發(fā)工程建設(shè)管理局，新疆 烏魯木齊 830000；2.河海大學(xué)水文水資源與水利水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098）

0 引 言

長(zhǎng)期以來(lái)瀝青混凝土宏觀性能的研究主要采用現(xiàn)象經(jīng)驗(yàn)法，試驗(yàn)研究過(guò)程耗時(shí)長(zhǎng)、耗資大，研究結(jié)果差異性大、再現(xiàn)性差。20世紀(jì)90年代，瀝青混凝土的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法已被歐美發(fā)達(dá)國(guó)家所采納，該方法以工業(yè)CT（Computed Tomography）掃描技術(shù)為主要測(cè)試手段，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)研究瀝青混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成特征，結(jié)合有限元、離散元等數(shù)值模擬方法，從細(xì)觀結(jié)構(gòu)模擬瀝青混凝土，從而建立瀝青混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征與宏觀力學(xué)性能的定量關(guān)系。目前，國(guó)外在道路瀝青混凝土和水泥基混凝土的研究中采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法已較成熟，而國(guó)內(nèi)采用該方法研究水工瀝青混凝土的力學(xué)性能尚處于起步階段。本文利用CT掃描技術(shù)研究瀝青混凝土軸心受壓破壞特征，建立瀝青混凝土結(jié)構(gòu)微觀模型，通過(guò)數(shù)值物理試驗(yàn)得出力學(xué)參數(shù)，并探尋影響瀝青混凝土強(qiáng)度關(guān)鍵因子 （粘結(jié)力和摩擦系數(shù)）的基本規(guī)律。

1 水工碾壓式瀝青混凝土破壞特征

1.1 構(gòu)建瀝青混凝土微觀結(jié)構(gòu)模型

通過(guò)CT掃描及三維圖像重構(gòu)技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)水工瀝青混凝土軸心受壓試驗(yàn)中試件破壞形式的可視化，并對(duì)其建立結(jié)構(gòu)微觀模型，進(jìn)而對(duì)材料進(jìn)行力學(xué)性能分析。試驗(yàn)采用Y.CT Precision S型工業(yè)CT掃描儀 （掃描方式為三維錐束掃描結(jié)合數(shù)字成像，掃描分辨率為0.13 mm，生成圖像大小為1 0242像素）對(duì)克孜加爾瀝青混凝土心墻壩的瀝青混凝土芯樣的軸心受壓破壞試件進(jìn)行掃描，掃描后用改進(jìn)的P-FDK算法[2]對(duì)其建立三維數(shù)值模型 （見(jiàn)圖1）。為方便查看瀝青混凝土內(nèi)部的破壞情況，可以對(duì)三維模型的橫、豎方向任意截面進(jìn)行切割，生成相應(yīng)的剖面圖。

圖1 瀝青混凝土三維數(shù)值分析模型

1.2 破壞機(jī)理分析

瀝青混凝土發(fā)生受壓破壞時(shí)，骨料本身不會(huì)發(fā)生破壞，破裂面沿著骨料與瀝青的接觸面擴(kuò)展，骨料與瀝青發(fā)生分離，材料之間的粘結(jié)力部分喪失，材料由膠結(jié)體變?yōu)樯⒘ｓw。水工瀝青混凝土軸心受壓破壞后的剖面如圖2所示，圖中斜線(xiàn)為裂縫擴(kuò)展方向。經(jīng)觀察，破裂面與大主應(yīng)力面夾角分別為58°、 61°、 59°、 56°。 根據(jù)莫爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則計(jì)算得到的破壞面與大主應(yīng)力面的夾角為45°+φ/2=59.5°（φ為材料的內(nèi)摩擦角，可由常規(guī)三軸試驗(yàn)確定，本文材料取29°）。由此可知，試驗(yàn)掃描所得實(shí)測(cè)破壞角與計(jì)算值基本一致，說(shuō)明瀝青混凝土破壞符合莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，一般將滿(mǎn)足莫爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則的材料認(rèn)定為散粒體材料，故可推斷瀝青混凝土受壓破壞后為散粒材料。

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)中試樣尺寸、顆粒特點(diǎn)以及邊界條件建立幾何模型，其中顆粒生成滿(mǎn)足以下兩方面：

圖2 試樣豎剖面

（1）顆粒形狀。利用 CLUMP（或 CLUSTER）技術(shù)，采用面積等效原則，將細(xì)小顆粒組合為具有特定形狀的顆粒，代表實(shí)際顆粒。采用隨機(jī)生成的多邊形表示實(shí)際顆粒，此種方法比之圓顆粒，可在一定程度上反映顆粒形狀因素的影響，更具合理性。

（2）顆粒級(jí)配。①根據(jù)級(jí)配和干密度計(jì)算每個(gè)粒組包含的顆粒數(shù)；②生成每一粒組的顆粒時(shí)，以粒組的上下限粒徑為界，按均勻分布生成。此方法生成的試樣級(jí)配曲線(xiàn)與原級(jí)配曲線(xiàn)基本一致。

2.2 材料的力學(xué)模型

瀝青混凝土是典型的多相復(fù)合體材料，骨料和瀝青的性質(zhì)差別很大，故采用兩種不同的力學(xué)模型。已有研究表明，可將瀝青混凝土近似看作粗骨料和瀝青瑪蹄脂兩相材料，其中瀝青瑪蹄脂為瀝青、細(xì)骨料、填料以及孔隙的集合體。瀝青瑪蹄脂為膠結(jié)體，力學(xué)性能基本和瀝青一致，只是在剛度、粘度等參數(shù)上有所區(qū)別。各相材料采用不同的力學(xué)模型：①骨料顆粒之間采用線(xiàn)性接觸剛度模型和滑動(dòng)模型；②瀝青馬蹄脂之間采用Burger's模型；③瀝青馬蹄脂與骨料顆粒之間采用接觸粘結(jié)模型和滑動(dòng)模型。

（1）線(xiàn)性接觸剛度模型。利用該模型描述接觸力和接觸位移之間的彈性關(guān)系，反映骨料顆粒之間的接觸性質(zhì)。法向接觸力與法向位移、切向力與切向位移之間的關(guān)系為

式中，Un、ΔUs分別為法向位移、切向相對(duì)位移增量；Fni、 ΔFsi分別為法向接觸力、切向接觸力增量；ni為法向向量。

（2）Burger's模型。目前多用Burger's模型來(lái)反映瀝青流變性質(zhì)，其接觸力f與接觸位移u之間的關(guān)系為

式中，Ck、Cm分別為Kelvin模型和Maxwell模型的粘度；Kk、Km分別為Kelvin模型和Maxwell模型的剛度。

（3）滑動(dòng)模型。假定相互接觸的顆粒之間沒(méi)有法向、切向抗拉強(qiáng)度，顆粒在其抗剪強(qiáng)度范圍內(nèi)發(fā)生滑動(dòng)，顆粒接觸面間的摩擦力滿(mǎn)足式中，μ為顆粒間摩擦系數(shù)為切向摩擦力，當(dāng)顆粒發(fā)生滑動(dòng)

（4）粘結(jié)模型。該模型認(rèn)為粘結(jié)只發(fā)生在接觸點(diǎn)附近很小的范圍，顆粒之間只能傳遞力，不能傳遞力矩，在力學(xué)機(jī)理上等效于一對(duì)有恒定法向剛度與切向剛度的彈簧作用在顆粒接觸點(diǎn)處；當(dāng)顆粒間重疊量Un＜0時(shí)，允許出現(xiàn)張力。接觸粘結(jié)模型的參數(shù)為法向粘結(jié)強(qiáng)度和切向粘結(jié)強(qiáng)度當(dāng)法向接觸力超過(guò)法向粘結(jié)強(qiáng)度或切向接觸力超過(guò)切向粘結(jié)強(qiáng)度時(shí)，發(fā)生粘結(jié)破壞。

2.3 參數(shù)擬合

目前，材料的細(xì)觀參數(shù)尚無(wú)法通過(guò)離散元分析直接確定，常用的參數(shù)確定方法如圖3所示，通過(guò)不斷地調(diào)整細(xì)觀參數(shù)值，使得數(shù)值模擬與宏觀試樣破壞情況一致，此時(shí)的參數(shù)值可認(rèn)為是最終合理參數(shù)。本文以克孜加爾壩的心墻瀝青混凝土單軸壓縮試驗(yàn)為據(jù)，進(jìn)行材料的細(xì)觀參數(shù)擬合，得到應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)基本擬合結(jié)果見(jiàn)圖4，數(shù)值模擬的試件破壞面與實(shí)際軸心受壓破壞試件的CT掃描圖像對(duì)比基本一致 （見(jiàn)圖5），此時(shí)可以判定數(shù)值模擬的物理試驗(yàn)符合材料實(shí)際破壞情況，由此可以得到合理的細(xì)觀參數(shù)取值 （見(jiàn)表1）。

2.4 參數(shù)分析

圖3 細(xì)觀參數(shù)確定流程

圖4 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)擬合

圖5 材料發(fā)生受壓破壞的實(shí)際與模擬結(jié)果對(duì)比

粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角影響瀝青混凝土力學(xué)性能的主要參數(shù)，兩者一般是通過(guò)繪制莫爾-庫(kù)倫包線(xiàn)外推得到。在離散元分析中，可通過(guò)粘結(jié)力反映粘結(jié)模型中的粘結(jié)強(qiáng)度，用摩擦系數(shù)反映對(duì)內(nèi)摩擦角的影響。采用幾組不同的粘結(jié)力和摩擦系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，得到如圖6a、圖7a所示的材料軸心受壓破壞過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)，圖形中的斜率表示材料的壓縮模量，可知粘結(jié)力和摩擦系數(shù)都對(duì)壓縮模量影響很小，但對(duì)極限抗壓強(qiáng)度影響較大；并且極限抗壓強(qiáng)度與粘結(jié)力具有較好的線(xiàn)性關(guān)系 （見(jiàn)圖6b）；而極限抗壓強(qiáng)度隨著摩擦系數(shù)的增大而逐漸增大，但增長(zhǎng)速度逐漸減小，抗壓強(qiáng)度最終趨于穩(wěn)定 （見(jiàn)圖7b）。

3 結(jié)論

本文利用高精度CT掃描和三維圖形重構(gòu)技術(shù)，建立水工瀝青混凝土軸心受壓破壞時(shí)的物理模型，實(shí)現(xiàn)了材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的可視化，通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，試樣破壞面與主應(yīng)力方向的夾角基本符合庫(kù)侖摩爾定律，說(shuō)明瀝青混凝土受壓后發(fā)生剪切破壞，材料為散粒材料。通過(guò)CLUMP技術(shù)生成瀝青混凝土幾何模型，采用離散元方法計(jì)算得出瀝青混凝土的基本力學(xué)參數(shù)，說(shuō)明材料的極限抗壓強(qiáng)度與粘結(jié)力具有較好的線(xiàn)性關(guān)系；極限抗壓強(qiáng)度隨摩擦系數(shù)的增大而逐漸增大，但增長(zhǎng)速度逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定。

表1 瀝青混凝土細(xì)觀參數(shù)

圖6 粘結(jié)力對(duì)壓縮曲線(xiàn)的影響

圖7 摩擦系數(shù)對(duì)壓縮曲線(xiàn)的影響

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