如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

文/陳櫻+汪洪君

摘 要：在新課程改革下，教師要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，要在教學(xué)和解題過程中注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；轉(zhuǎn)化思想；分類思想

所謂數(shù)學(xué)思維能力，就是指能夠用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解決問題，該能力的培養(yǎng)不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而且對學(xué)生解題能力的提高也起著非常重要的作用。因此，在素質(zhì)教育的深入實(shí)施下，教師要采用多樣化的教學(xué)模式，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。下面本文就從以下幾個(gè)方面對如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行簡單介紹。

一、借助轉(zhuǎn)化思想來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，其主旨就是要將復(fù)雜的、

陌生的問題轉(zhuǎn)化成已知的、簡單的問題。該思想的滲透不僅可以提高學(xué)生的解題能力，而且對提高學(xué)生的聯(lián)想能力和知識的靈活運(yùn)用能力也起著非常重要的作用。因此，在解題的過程中，教師要注重轉(zhuǎn)化思想的滲透，以不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，設(shè)y為實(shí)數(shù)，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范圍。

要想簡單地解答該題就需要學(xué)生有敏銳的觀察力，需要靈活的解題思路。所以，在解答該題的時(shí)候，我們可以將該題看做是關(guān)于y的一元二次方程，因?yàn)閥為實(shí)數(shù)，則說明該題有解。也就是說該方程中Δ≥0。這樣就可以通過轉(zhuǎn)化思路來簡單地求出x的取值范圍。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，教師有意識地將轉(zhuǎn)化思想滲透到課堂中，在提高學(xué)生解題思路的過程中，也能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到大幅度提高。

二、借助分類思想來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

分類思想是指學(xué)生按照某種性質(zhì)將研究對象分成不同的種類，該思想的滲透能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，能促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。例如，在教學(xué)《雙曲線》時(shí)，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師要有意識地將分類思想滲透到課堂中，以培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。首先，教師要針對焦點(diǎn)在x軸還是y軸進(jìn)行分類：焦點(diǎn)在x軸上得出的標(biāo)準(zhǔn)方程是■-■=1；焦點(diǎn)在y軸上得出的標(biāo)準(zhǔn)方程是■-■=1；再者是對2a與F1F2之間的關(guān)系進(jìn)行分類。在此不再詳細(xì)介紹。需要說明的是，在教學(xué)中，教師要借助分類思想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完整性，進(jìn)而為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要借助多種教學(xué)方式來有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以促使學(xué)生獲得健康全面的發(fā)展。

編輯 張珍珍

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摘 要：在新課程改革下，教師要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，要在教學(xué)和解題過程中注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；轉(zhuǎn)化思想；分類思想

所謂數(shù)學(xué)思維能力，就是指能夠用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解決問題，該能力的培養(yǎng)不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而且對學(xué)生解題能力的提高也起著非常重要的作用。因此，在素質(zhì)教育的深入實(shí)施下，教師要采用多樣化的教學(xué)模式，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。下面本文就從以下幾個(gè)方面對如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行簡單介紹。

一、借助轉(zhuǎn)化思想來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，其主旨就是要將復(fù)雜的、

陌生的問題轉(zhuǎn)化成已知的、簡單的問題。該思想的滲透不僅可以提高學(xué)生的解題能力，而且對提高學(xué)生的聯(lián)想能力和知識的靈活運(yùn)用能力也起著非常重要的作用。因此，在解題的過程中，教師要注重轉(zhuǎn)化思想的滲透，以不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，設(shè)y為實(shí)數(shù)，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范圍。

要想簡單地解答該題就需要學(xué)生有敏銳的觀察力，需要靈活的解題思路。所以，在解答該題的時(shí)候，我們可以將該題看做是關(guān)于y的一元二次方程，因?yàn)閥為實(shí)數(shù)，則說明該題有解。也就是說該方程中Δ≥0。這樣就可以通過轉(zhuǎn)化思路來簡單地求出x的取值范圍。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，教師有意識地將轉(zhuǎn)化思想滲透到課堂中，在提高學(xué)生解題思路的過程中，也能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到大幅度提高。

二、借助分類思想來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

分類思想是指學(xué)生按照某種性質(zhì)將研究對象分成不同的種類，該思想的滲透能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，能促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。例如，在教學(xué)《雙曲線》時(shí)，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師要有意識地將分類思想滲透到課堂中，以培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。首先，教師要針對焦點(diǎn)在x軸還是y軸進(jìn)行分類：焦點(diǎn)在x軸上得出的標(biāo)準(zhǔn)方程是■-■=1；焦點(diǎn)在y軸上得出的標(biāo)準(zhǔn)方程是■-■=1；再者是對2a與F1F2之間的關(guān)系進(jìn)行分類。在此不再詳細(xì)介紹。需要說明的是，在教學(xué)中，教師要借助分類思想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完整性，進(jìn)而為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要借助多種教學(xué)方式來有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以促使學(xué)生獲得健康全面的發(fā)展。

編輯 張珍珍

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摘 要：在新課程改革下，教師要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，要在教學(xué)和解題過程中注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；轉(zhuǎn)化思想；分類思想

所謂數(shù)學(xué)思維能力，就是指能夠用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解決問題，該能力的培養(yǎng)不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而且對學(xué)生解題能力的提高也起著非常重要的作用。因此，在素質(zhì)教育的深入實(shí)施下，教師要采用多樣化的教學(xué)模式，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。下面本文就從以下幾個(gè)方面對如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行簡單介紹。

一、借助轉(zhuǎn)化思想來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，其主旨就是要將復(fù)雜的、

陌生的問題轉(zhuǎn)化成已知的、簡單的問題。該思想的滲透不僅可以提高學(xué)生的解題能力，而且對提高學(xué)生的聯(lián)想能力和知識的靈活運(yùn)用能力也起著非常重要的作用。因此，在解題的過程中，教師要注重轉(zhuǎn)化思想的滲透，以不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，設(shè)y為實(shí)數(shù)，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范圍。

要想簡單地解答該題就需要學(xué)生有敏銳的觀察力，需要靈活的解題思路。所以，在解答該題的時(shí)候，我們可以將該題看做是關(guān)于y的一元二次方程，因?yàn)閥為實(shí)數(shù)，則說明該題有解。也就是說該方程中Δ≥0。這樣就可以通過轉(zhuǎn)化思路來簡單地求出x的取值范圍。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，教師有意識地將轉(zhuǎn)化思想滲透到課堂中，在提高學(xué)生解題思路的過程中，也能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到大幅度提高。

二、借助分類思想來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

分類思想是指學(xué)生按照某種性質(zhì)將研究對象分成不同的種類，該思想的滲透能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，能促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。例如，在教學(xué)《雙曲線》時(shí)，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師要有意識地將分類思想滲透到課堂中，以培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。首先，教師要針對焦點(diǎn)在x軸還是y軸進(jìn)行分類：焦點(diǎn)在x軸上得出的標(biāo)準(zhǔn)方程是■-■=1；焦點(diǎn)在y軸上得出的標(biāo)準(zhǔn)方程是■-■=1；再者是對2a與F1F2之間的關(guān)系進(jìn)行分類。在此不再詳細(xì)介紹。需要說明的是，在教學(xué)中，教師要借助分類思想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完整性，進(jìn)而為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要借助多種教學(xué)方式來有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以促使學(xué)生獲得健康全面的發(fā)展。

編輯 張珍珍

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