高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索

王麗紅

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；

課堂；開放題；實(shí)踐

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2014）

12—00９５—01

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。它是以學(xué)生主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流等學(xué)習(xí)方式為主，其核心和實(shí)質(zhì)是從培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的自我教育潛能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。這種學(xué)習(xí)方式不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，并在知識(shí)探尋中增強(qiáng)問題意識(shí)，養(yǎng)成時(shí)時(shí)想發(fā)現(xiàn)、事事想探究的認(rèn)知習(xí)慣。下面，筆者就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展研究性學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱目捶ê腕w會(huì)。

一、在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

在教學(xué)中，教師可采用激發(fā)興趣、設(shè)置懸念、組織學(xué)生討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。

例如，在講授“排列應(yīng)用題”時(shí)，我的開場(chǎng)白是：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分別分給某6位同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的分法？學(xué)生仔細(xì)思考仍不得其解。這時(shí)，我抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：這是這節(jié)課我們要解決的問題，只要掌握了解題方法，該問題就很容易解決。這樣，盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計(jì)算，但學(xué)生仍然興趣盎然地投入了學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、在解決數(shù)學(xué)開放題的過程中滲透研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，它既展示了數(shù)學(xué)問題的形成過程，又反映了解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。因此，利用數(shù)學(xué)開放題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。 數(shù)學(xué)開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，二是問題解法的開放性而獲得解題新思路。高考題中經(jīng)常出現(xiàn)開放題的“影子”，如題：關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）x∈R有下列命題：①由f（x）=f（x2）可得x1-x2必是?仔的整數(shù)倍；②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-■）；③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（■，０）對(duì)稱；④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-■對(duì)稱。其中正確的命題是——（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）。必修4課本例題：“作函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）的簡(jiǎn)圖”可作為這道題的原型，如果學(xué)生掌握了課本例題，很快就能正確解答上述問題。實(shí)踐證明，經(jīng)常進(jìn)行開放題訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)逐步形成開放意識(shí)。

三、在社會(huì)實(shí)踐中滲透研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，其涉及的材料一般關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。以下數(shù)學(xué)問題均可作為研究性問題來進(jìn)行討論：

1.購房貸款決策問題（通過調(diào)查銀行利率、利稅及房價(jià)，決定哪種方式購房劃算）。

2.當(dāng)?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預(yù)測(cè)今后人口數(shù)量，給政府提出幾點(diǎn)建議。

3.當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測(cè)今后的耕地面積。

4.無蓋盒子的最大容積問題。

5.窗戶的面積與采光的問題。

……

對(duì)于上述問題，學(xué)生也許從未想過，其實(shí)這些問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)。數(shù)學(xué)與生活是如此的息息相關(guān)，發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問題，相信學(xué)生一定會(huì)感到其樂無窮。

總之，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實(shí)踐性。它的功能在于能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭(zhēng)論和相互學(xué)習(xí)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。教學(xué)時(shí)，教師要適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在此過程中獲得長足發(fā)展。

編輯：謝穎麗

endprint

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；

課堂；開放題；實(shí)踐

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2014）

12—00９５—01

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。它是以學(xué)生主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流等學(xué)習(xí)方式為主，其核心和實(shí)質(zhì)是從培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的自我教育潛能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。這種學(xué)習(xí)方式不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，并在知識(shí)探尋中增強(qiáng)問題意識(shí)，養(yǎng)成時(shí)時(shí)想發(fā)現(xiàn)、事事想探究的認(rèn)知習(xí)慣。下面，筆者就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展研究性學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱目捶ê腕w會(huì)。

一、在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

在教學(xué)中，教師可采用激發(fā)興趣、設(shè)置懸念、組織學(xué)生討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。

例如，在講授“排列應(yīng)用題”時(shí)，我的開場(chǎng)白是：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分別分給某6位同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的分法？學(xué)生仔細(xì)思考仍不得其解。這時(shí)，我抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：這是這節(jié)課我們要解決的問題，只要掌握了解題方法，該問題就很容易解決。這樣，盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計(jì)算，但學(xué)生仍然興趣盎然地投入了學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、在解決數(shù)學(xué)開放題的過程中滲透研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，它既展示了數(shù)學(xué)問題的形成過程，又反映了解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。因此，利用數(shù)學(xué)開放題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。 數(shù)學(xué)開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，二是問題解法的開放性而獲得解題新思路。高考題中經(jīng)常出現(xiàn)開放題的“影子”，如題：關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）x∈R有下列命題：①由f（x）=f（x2）可得x1-x2必是?仔的整數(shù)倍；②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-■）；③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（■，０）對(duì)稱；④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-■對(duì)稱。其中正確的命題是——（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）。必修4課本例題：“作函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）的簡(jiǎn)圖”可作為這道題的原型，如果學(xué)生掌握了課本例題，很快就能正確解答上述問題。實(shí)踐證明，經(jīng)常進(jìn)行開放題訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)逐步形成開放意識(shí)。

三、在社會(huì)實(shí)踐中滲透研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，其涉及的材料一般關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。以下數(shù)學(xué)問題均可作為研究性問題來進(jìn)行討論：

1.購房貸款決策問題（通過調(diào)查銀行利率、利稅及房價(jià)，決定哪種方式購房劃算）。

2.當(dāng)?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預(yù)測(cè)今后人口數(shù)量，給政府提出幾點(diǎn)建議。

3.當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測(cè)今后的耕地面積。

4.無蓋盒子的最大容積問題。

5.窗戶的面積與采光的問題。

……

對(duì)于上述問題，學(xué)生也許從未想過，其實(shí)這些問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)。數(shù)學(xué)與生活是如此的息息相關(guān)，發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問題，相信學(xué)生一定會(huì)感到其樂無窮。

總之，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實(shí)踐性。它的功能在于能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭(zhēng)論和相互學(xué)習(xí)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。教學(xué)時(shí)，教師要適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在此過程中獲得長足發(fā)展。

編輯：謝穎麗

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〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；

課堂；開放題；實(shí)踐

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2014）

12—00９５—01

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。它是以學(xué)生主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流等學(xué)習(xí)方式為主，其核心和實(shí)質(zhì)是從培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的自我教育潛能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。這種學(xué)習(xí)方式不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，并在知識(shí)探尋中增強(qiáng)問題意識(shí)，養(yǎng)成時(shí)時(shí)想發(fā)現(xiàn)、事事想探究的認(rèn)知習(xí)慣。下面，筆者就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展研究性學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱目捶ê腕w會(huì)。

一、在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

在教學(xué)中，教師可采用激發(fā)興趣、設(shè)置懸念、組織學(xué)生討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。

例如，在講授“排列應(yīng)用題”時(shí)，我的開場(chǎng)白是：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分別分給某6位同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的分法？學(xué)生仔細(xì)思考仍不得其解。這時(shí)，我抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：這是這節(jié)課我們要解決的問題，只要掌握了解題方法，該問題就很容易解決。這樣，盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計(jì)算，但學(xué)生仍然興趣盎然地投入了學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、在解決數(shù)學(xué)開放題的過程中滲透研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，它既展示了數(shù)學(xué)問題的形成過程，又反映了解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。因此，利用數(shù)學(xué)開放題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。 數(shù)學(xué)開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，二是問題解法的開放性而獲得解題新思路。高考題中經(jīng)常出現(xiàn)開放題的“影子”，如題：關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）x∈R有下列命題：①由f（x）=f（x2）可得x1-x2必是?仔的整數(shù)倍；②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-■）；③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（■，０）對(duì)稱；④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-■對(duì)稱。其中正確的命題是——（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）。必修4課本例題：“作函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）的簡(jiǎn)圖”可作為這道題的原型，如果學(xué)生掌握了課本例題，很快就能正確解答上述問題。實(shí)踐證明，經(jīng)常進(jìn)行開放題訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)逐步形成開放意識(shí)。

三、在社會(huì)實(shí)踐中滲透研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，其涉及的材料一般關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。以下數(shù)學(xué)問題均可作為研究性問題來進(jìn)行討論：

1.購房貸款決策問題（通過調(diào)查銀行利率、利稅及房價(jià)，決定哪種方式購房劃算）。

2.當(dāng)?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預(yù)測(cè)今后人口數(shù)量，給政府提出幾點(diǎn)建議。

3.當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測(cè)今后的耕地面積。

4.無蓋盒子的最大容積問題。

5.窗戶的面積與采光的問題。

……

對(duì)于上述問題，學(xué)生也許從未想過，其實(shí)這些問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)。數(shù)學(xué)與生活是如此的息息相關(guān)，發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問題，相信學(xué)生一定會(huì)感到其樂無窮。

總之，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實(shí)踐性。它的功能在于能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭(zhēng)論和相互學(xué)習(xí)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。教學(xué)時(shí)，教師要適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在此過程中獲得長足發(fā)展。

編輯：謝穎麗

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