跟骨的三維有限元模型研究及臨床應(yīng)用

張勇，阿良，張樂，季英楠

（沈陽醫(yī)學(xué)院附屬中心醫(yī)院骨外二科，沈陽 110024）

跟骨的三維有限元模型研究及臨床應(yīng)用

張勇，阿良，張樂，季英楠

（沈陽醫(yī)學(xué)院附屬中心醫(yī)院骨外二科，沈陽 110024）

目的建立跟骨三維有限元模型及內(nèi)固定模型并進(jìn)行受力分析。方法螺旋CT掃描1例體質(zhì)量75 kg正常男性右側(cè)跟骨，數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics10.01軟件建立完整跟骨三維有限元模型。應(yīng)用ANSYS?R14.5三維有限元分析軟件包對兩種不同內(nèi)固定后的跟骨有限元模型進(jìn)行應(yīng)力分布研究。結(jié)果跟骨三維有限元模型及內(nèi)固定模型建立成功，受力分析表明，應(yīng)力集中于跟骨后側(cè)關(guān)節(jié)面及內(nèi)置物。結(jié)論跟骨后關(guān)節(jié)面處內(nèi)置物應(yīng)力分布集中，臨床工作中應(yīng)重視后方關(guān)節(jié)面及跟骨結(jié)節(jié)的有效固定，植骨在力學(xué)角度是沒有必要的。

跟骨骨折；三維有限元；植骨

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跟骨骨折約占全身骨折的2%，是最常見的跗骨骨折，占足部骨折的60%［1］。受傷機(jī)制多由高能量損傷引起，其中以墜落傷為主，絕大多數(shù)跟骨骨折波及跟骨后關(guān)節(jié)面即跟距關(guān)節(jié)，是一種嚴(yán)重而復(fù)雜的創(chuàng)傷，治療困難，預(yù)后情況難測。本研究從生物力學(xué)角度對跟骨受傷機(jī)制及治療進(jìn)行研究，期待對臨床工作起到輔助作用。

1　材料與方法

1.1建立跟骨三維有限元模型

選取1例正常男性志愿者，30歲，身高175 cm，體質(zhì)量75 kg，無足跟痛及外傷史，X線片檢查未見右足骨質(zhì)異常。對志愿者右跟骨進(jìn)行西門子256排螺旋CT掃描。將CT數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Mimics10.01軟件，建立跟骨三維有限元模型。

1.2建立內(nèi)固定三維有限元模型

在試驗(yàn)中使用的內(nèi)固定材料選取兩種目前臨床廣泛應(yīng)用的不規(guī)則型醫(yī)用鈦合金跟骨支撐鎖定板與直型重建鎖定板。通過生產(chǎn)廠家獲得鈦合金支撐板與直型重建板的基本數(shù)據(jù)。賦予鈦合金板彈性模量（E=110 Gpa）和泊松比（V=0.34），建立模型。由于釘板結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在不影響研究結(jié)果的情況下對釘板模型進(jìn)行簡化，將螺釘設(shè)定為各向同性均質(zhì)彈性體，根據(jù)螺釘直徑將螺釘設(shè)置成直徑3.5 cm的規(guī)則圓柱體，其彈性模量和泊松比與鈦合金板相同。

1.3受力分析

將建立好的跟骨模型和鈦合金板模型分別導(dǎo)入到SolidWorks里進(jìn)行修整。根據(jù)本研究男性志愿者跟骨實(shí)際大小選擇合適鈦合金板，按照臨床習(xí)慣，將鈦合金板放置于跟骨模型的外側(cè)。螺釘?shù)姆较虼怪庇阝伆?，長度達(dá)到跟骨內(nèi)側(cè)皮質(zhì)。以ANSYS?R14.5三維有限元分析軟件包對跟骨模型及內(nèi)置物模型進(jìn)行力學(xué)分析。根據(jù)QCT資料賦予模型中各種結(jié)構(gòu)相應(yīng)的材料參數(shù)，共有50種彈性模量，從25～10 000 MPa，泊松比為0.3。因跟骨后關(guān)節(jié)即距下關(guān)節(jié)為主要承重關(guān)節(jié)，因此本研究中至少滿足跟骨后關(guān)節(jié)下方有2枚螺釘進(jìn)行支撐。跟骨附著肌肉眾多，在未負(fù)重情況下主要受力來源于跟腱牽拉力［2］，因此本研究模仿的受力模型假定跟骨結(jié)節(jié)為約束面，分別對跟骨中、后關(guān)節(jié)面進(jìn)行施力，加載力量2 000 N。

2　結(jié)果

2.1跟骨有限元模型和內(nèi)置物模型建立結(jié)果

通過Mimics10.01軟件建立完整的跟骨及內(nèi)置物三維有限元模型，其中跟骨模型共有82 682個節(jié)點(diǎn)，47 038塊單元，模型正確性經(jīng)過實(shí)體檢驗(yàn)（圖1）。將建好的跟骨模型和內(nèi)置物模型導(dǎo)入到Solid?Works軟件，得出跟骨及鈦合金內(nèi)置物組合模型（圖2）。

圖1　跟骨有限元模型Fig.1　Finite element model of the calcaneal

圖2　跟骨及內(nèi)置物組合模型Fig.2　Combined model of calcanus and implant

2.2受力分析結(jié)果

通過ANSYS?R14.5三維有限元分析軟件包對跟骨模型及內(nèi)置物模型進(jìn)行力學(xué)分析，跟骨模型平均應(yīng)力值不足1 MPa，最大應(yīng)力值為79.47 MPa，分布于跟骨結(jié)節(jié)。不規(guī)則型內(nèi)置物最大應(yīng)力值為29.61 MPa，分布于跟骨結(jié)節(jié)處螺釘，直型內(nèi)置物最大應(yīng)力值為8.76 MPa，分布于最后側(cè)螺釘。2種內(nèi)置物與跟骨相比應(yīng)力更為集中。見圖3～6。

圖3　 跟骨應(yīng)力分布圖Fig.3　Stress distribution of calcaneus

圖4　不規(guī)則內(nèi)置物應(yīng)力分布圖Fig.4　Stress distribution of irregular implant

圖5　模型約束點(diǎn)及受力面圖Fig.5　Model constraint and stress surface

圖6　直型內(nèi)置物應(yīng)力分布圖Fig.6　Stress distribution of vertical implant

3　討論

跟骨骨折是最常見足踝部骨折，多由于垂直暴力引起。暴力發(fā)生時(shí)，力量通過上方覆蓋的距骨傳導(dǎo)，直接作用于跟骨上方關(guān)節(jié)面。而跟骨的上方關(guān)節(jié)面從解剖上可以分為前、中、后3個關(guān)節(jié)面，其中后關(guān)節(jié)面被跟骨溝與前、中關(guān)節(jié)面分開，面積最大，是主要的承重關(guān)節(jié)面。中關(guān)節(jié)面的載距突與前上方距骨的中關(guān)節(jié)面形成中關(guān)節(jié)；前關(guān)節(jié)面是由距骨的前方與跟骨前結(jié)節(jié)接觸面形成，研究［3］表明部分人的前關(guān)節(jié)面退化。因此，跟骨的主要承重垂直暴力的關(guān)節(jié)面為中關(guān)節(jié)面與后關(guān)節(jié)面。目前對跟骨骨折采用外科手術(shù)治療已經(jīng)達(dá)成共識，手術(shù)方法包括切開復(fù)位內(nèi)固定、撬撥復(fù)位螺釘內(nèi)固定、微創(chuàng)距下關(guān)節(jié)下內(nèi)固定等，根據(jù)不同骨折類型及臨床情況采用不同手術(shù)方式及內(nèi)固定方式臨床效果參差不齊［4］。

跟骨的形態(tài)不規(guī)則，表面有許多隆起及溝槽，有許多血管神經(jīng)及肌腱附著或通過，其中最為重要的是跟骨結(jié)節(jié)處的跟腱附著點(diǎn)，在不負(fù)重的情況下此處為跟骨的主要受力點(diǎn)，跟腱的向上牽拉力為主要受力。正常情況下跟骨體內(nèi)骨小梁分配不均，跟骨后側(cè)骨小梁分布呈三角形，日常生活中為主要承重部位。本研究中采用跟骨結(jié)節(jié)為約束點(diǎn)，排除了跟腱牽拉力對本研究的影響，模擬未負(fù)重情況下探討跟骨關(guān)節(jié)面受力情況，可以更好地對跟骨及內(nèi)固定模型進(jìn)行受力分析。研究中分別對跟骨中、后關(guān)節(jié)面同時(shí)加力進(jìn)行研究，從受力分析結(jié)果來看，當(dāng)跟骨中后關(guān)節(jié)面受力時(shí)，應(yīng)力集中于跟骨后側(cè)關(guān)節(jié)面下及靠近跟骨結(jié)節(jié)處，這與正常跟骨骨小梁分布及實(shí)際受力情況一致，其中附加內(nèi)置物后，后關(guān)節(jié)面下螺釘以及約束點(diǎn)跟骨結(jié)節(jié)處螺釘應(yīng)力分配集中，說明跟骨外側(cè)的內(nèi)置物可以有效分擔(dān)垂直應(yīng)力。研究［5］表明后關(guān)節(jié)面的表面積約500 mm2，研究中加載到后關(guān)節(jié)面的應(yīng)力可達(dá)2 000 N，超過人體體質(zhì)量3倍，滿足日常受力需求，實(shí)驗(yàn)條件設(shè)定高于同類研究［6］。臨床上跟骨骨折多產(chǎn)生跟骨體后側(cè)壓縮骨折，后關(guān)節(jié)面下壓縮尤為嚴(yán)重，后關(guān)節(jié)面復(fù)位后其下方會產(chǎn)生骨缺失，對距下關(guān)節(jié)復(fù)位的維持要求較高。本研究表明距下關(guān)節(jié)的螺釘及外側(cè)的內(nèi)置物鈦板應(yīng)力分布集中，因此在臨床工作中應(yīng)于后關(guān)節(jié)面下方盡可能植入與鈦板一體化的（即鎖定）螺釘，一方面可以起到支撐作用，另一方面也可以通過一體化有效將應(yīng)力分散于外側(cè)鈦板甚至其他螺釘，減少應(yīng)力過度集中。而后關(guān)節(jié)面下應(yīng)盡可能多植入螺釘，以減少應(yīng)力過度集中于1枚螺釘，并導(dǎo)致內(nèi)固定物疲勞折斷的可能。研究同時(shí)還表明應(yīng)力亦集中于跟骨結(jié)節(jié)處，這與實(shí)驗(yàn)條件中將跟骨結(jié)節(jié)設(shè)為約束點(diǎn)有一定聯(lián)系，但同時(shí)也表明，跟骨受力后跟骨結(jié)節(jié)區(qū)也是應(yīng)力集中區(qū)域，因此在處理跟骨骨折時(shí)，跟骨結(jié)節(jié)區(qū)的處理及有效固定尤為重要。從外踝下方微創(chuàng)切口，直接顯露距下關(guān)節(jié)并采用直型重建板固定是近些年臨床采用的微創(chuàng)治療跟骨骨折方法［7］，本研究對此種固定方式進(jìn)行了力學(xué)分析。結(jié)果顯示，大量應(yīng)力集中于直型重建板的后方幾枚螺釘，表明該方法在有效緩解跟骨后關(guān)節(jié)面應(yīng)力的同時(shí)，內(nèi)置物承受巨大應(yīng)力，早期負(fù)重或在骨折未愈合前負(fù)重存在內(nèi)置物過度疲勞風(fēng)險(xiǎn)，這是臨床工作應(yīng)該注意的地方。關(guān)于跟骨手術(shù)時(shí)是否應(yīng)該植骨的討論仍是跟骨治療的熱點(diǎn)問題之一［8?9］。本研究通過受力分析表明，由于跟骨多數(shù)為松質(zhì)骨，跟骨體的受力分布相對均勻，并沒有發(fā)生應(yīng)力過度集中的情況。無論進(jìn)行何種內(nèi)固定，后關(guān)節(jié)面下的固定螺釘均承擔(dān)了較多的應(yīng)力。因此認(rèn)為如果內(nèi)固定確切，可以較好支撐后關(guān)節(jié)面骨塊的情況下，植骨在力學(xué)角度是沒有必要的。當(dāng)然本研究僅限于力學(xué)分析角度，并沒有從后期的愈合情況進(jìn)行分析。在存在嚴(yán)重骨缺損的情況下遠(yuǎn)期是否會因此產(chǎn)生內(nèi)置物周圍復(fù)位丟失，從而引起固定失敗也是存在可能的。

綜上所述，本研究采用三維有限元模型對跟骨骨折內(nèi)固定方式進(jìn)行分析是理想化基礎(chǔ)上的嘗試。設(shè)定的條件包括骨折解剖復(fù)位、固定足夠確切并受力時(shí)無移位出現(xiàn)。這與臨床實(shí)際相比過于理想化，因此想要獲得更為精確分析內(nèi)固定對跟骨應(yīng)力分布影響以及固定的確實(shí)度有待于大量的實(shí)體化生物力學(xué)研究。但不可否認(rèn)，隨著有限元模型的不斷完善以及計(jì)算軟硬件的不斷發(fā)展，運(yùn)用三維有限元方法配合臨床骨科研究必將會擁有更為美好的前景。

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（編輯武玉欣）

Three Dimensional Finite Element Model of Calcaneus and Its Clinical Application

ZHANG Yong，A Liang，ZHANG Le，JI Yingnan
（Department of Orthopedics，The Affiliated Hospital of Shenyang Medical College，Shenyang 110024，China）

ObjectiveTo establish the three?dimensional finite element model and internal fixation model of calcaneus，so as to analyze the stress.MethodsThe right calcaneus of a normal male subjects，with a body weight of 75 kg，was scanned using spiral CT.A complete three?di?mensional finite element model of calcaneus was established by the mimics10.01 software.The stress distribution of two different kinds of internal fixation after the finite element model was studied using ANSYS?R14.5 3D finite element analysis software package.ResultsThe three dimen?sional finite element model and internal fixation model were established successfully，and the stress analysis showed that the stress concentration in the posterior articular surface and the internal fixation.ConclusionThe stress distribution of the implant is concentrated in the posterior articular surface of the calcaneal，and the clinical stuff should pay more attention to the effective fixation of the posterior articular surface and the calcaneal bone.There is no need for bone grafting in mechanics.

calcaneal fractures；three?dimensional finite element；bone graft

R683.42

B

0258-4646（2016）11-1022-04

10.12007/j.issn.0258?4646.2016.11.015

沈陽醫(yī)學(xué)院科技基金（20132026）

張勇（1978-），男，主治醫(yī)師，博士. E-mail：zyhuozy@sina.com

2016-05-19

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