基于Theil熵的中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)空間分布研究

■ 孫亞娟 秦東方（西京學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理二系 西安 710123）

引言

2003年文化部對(duì)文化產(chǎn)業(yè)定義為“從事文化產(chǎn)品生產(chǎn)和提供文化服務(wù)的經(jīng)營(yíng)性行業(yè)”，與文化事業(yè)相區(qū)分；2004年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)定義為“為社會(huì)公眾提供文化娛樂(lè)產(chǎn)品和服務(wù)的活動(dòng)，以及與這些活動(dòng)有關(guān)聯(lián)的活動(dòng)的集合”。文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展越來(lái)越規(guī)范，“十二五”規(guī)劃中更將文化產(chǎn)業(yè)作為十大支柱產(chǎn)業(yè)之一重點(diǎn)發(fā)展，那么我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)的空間分布現(xiàn)狀和其對(duì)我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展貢獻(xiàn)率的問(wèn)題，就成為國(guó)家和政府亟待認(rèn)識(shí)的問(wèn)題。

我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)空間分布理論研究現(xiàn)狀

目前國(guó)內(nèi)外研究產(chǎn)業(yè)空間分布的主要理論是產(chǎn)業(yè)集聚，其本質(zhì)是人們?cè)谘芯坑绊懡?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)原因中發(fā)現(xiàn)的一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象（Paul R.et al.,1994），國(guó)內(nèi)對(duì)文化產(chǎn)業(yè)空間分布理論的研究開(kāi)始比較晚。錢(qián)紫華等（2006）最早提出在城市油畫(huà)行業(yè)中出現(xiàn)的集聚，分析其具有的經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性；花建（2006）進(jìn)一步指出城市空間、信息技術(shù)與文化產(chǎn)業(yè)在集聚、融合、創(chuàng)新上的相互推動(dòng)，開(kāi)啟了空間分布理論在文化產(chǎn)業(yè)研究的大門(mén)，典型代表：趙彥云等（2006）、王家庭等（2009）從文化產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)的角度、采用DEA三階段模型對(duì)產(chǎn)業(yè)效率分析的角度，對(duì)文化產(chǎn)業(yè)的空間分布做了定性研究，為文化產(chǎn)業(yè)的空間分布研究進(jìn)入定量實(shí)證研究領(lǐng)域，提供研究基礎(chǔ)和平臺(tái)。本文基于已有的研究，采用信息熵中的Theil熵度量文化產(chǎn)業(yè)空間分布狀況，選取文化產(chǎn)業(yè)中部分典型行業(yè)做實(shí)證，擬合分析其空間分布狀況對(duì)第三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)。

研究方法和研究意義

（一）研究方法

Theil熵是用于衡量收入差距（又稱不平等度）的常用指標(biāo)，它因Theil根據(jù)信息論中的熵概念來(lái)計(jì)算收入不平等而得名。拓展其衡量各省區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平的不均衡度。Theil熵的計(jì)算公式：

其中，HITECHjt是j省區(qū)在t年的某文化行業(yè)值，ut為該文化行業(yè)t年全國(guó)平均值。Theil熵的值可以評(píng)估文化產(chǎn)業(yè)分布的不均衡性，其值越大說(shuō)明觀測(cè)值分布越不平均。當(dāng)各省區(qū)文化行業(yè)發(fā)展水平完全平均時(shí)Theil=0；在最不平衡情況下，即全國(guó)的文化產(chǎn)業(yè)集中在一個(gè)省區(qū)時(shí)，Theil=ln(31)=3.4012。

空間分布的不均衡性，在地理分布中是否存在與臨近省區(qū)的交互作用，空間計(jì)量學(xué)者指出：與地理位置相關(guān)的數(shù)據(jù)基本都具有一定的空間自相關(guān)特征（Andersson T et al.，2004），即一個(gè)省區(qū)上的文化行業(yè)值與地理鄰近省區(qū)同一文化行業(yè)值相關(guān)。并提出采用Moran提出的Moran I指數(shù)反映空間鄰接省區(qū)的行業(yè)相似程度（Anselin L，2001）。

計(jì)算Moran I指數(shù)前，首先要構(gòu)造各省區(qū)的空間權(quán)重矩陣W，元素Wij構(gòu)造方法為

因此，W是一個(gè)n×n的方陣，省區(qū)自身之間認(rèn)為不相關(guān)，取值為0；海南沒(méi)有其相鄰省份，但考慮到海南是從廣東省分出，且二者聯(lián)系緊密，因此在矩陣中認(rèn)為二者是相鄰的。

MoranI指數(shù)的計(jì)算公式如下：

將Xi=ln（HITECHit）代入公式，HITECHit表示第t年i地區(qū)的某文化行業(yè)值。Moran I指數(shù)的取值在[-1，1]之間，I＜0表示逆相關(guān)，I=0表示不相關(guān)，I＞0表示正相關(guān)。

為能夠直觀的反映各行業(yè)的空間相關(guān)性，找出各行業(yè)發(fā)展中的高峰和低谷，以Z和Wz的數(shù)值分別為坐標(biāo)軸，繪制空間分布散點(diǎn)圖。其中：

HITECHij表示i地區(qū)第j年的行業(yè)值，n為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)間跨度，Zi表示i地區(qū)的某行業(yè)均值，W表示各省區(qū)空間權(quán)重矩陣，Wzi表示考慮省區(qū)間相關(guān)性的地區(qū)行業(yè)均值，Zi的正負(fù)反映觀測(cè)值高低，Wzi的正負(fù)反映周圍區(qū)域的高低。第一象限表明高觀測(cè)值的區(qū)域被同是高值的區(qū)域所包圍的空間，形成高原；第二象限代表低觀測(cè)值的區(qū)域被高值的區(qū)域所包圍的空間，形成谷地；第三象限代表了低觀測(cè)值的區(qū)域被同是低值的區(qū)域所包圍的空間，形成平原；第四象限代表了高觀測(cè)值的區(qū)域被低值的區(qū)域所包圍的空間，形成山峰。

（二）研究意義及數(shù)據(jù)來(lái)源

橫向?qū)Ρ?，我?guó)文化產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)較國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家劣勢(shì)明顯；縱向比較，文化產(chǎn)業(yè)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)中的比例逐漸增加，而人均文化娛樂(lè)消費(fèi)和文化基礎(chǔ)設(shè)施是影響各地文化產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)的正向顯著因素（王婧，2008）。依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)文化產(chǎn)業(yè)的界定，選取圖書(shū)出版業(yè)和錄像制品發(fā)行業(yè)做為文化娛樂(lè)消費(fèi)的代表，選取藝術(shù)表演業(yè)，圖書(shū)館業(yè)，博物館業(yè)為文化基礎(chǔ)設(shè)施的代表，研究其空間分布對(duì)第三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)。

使用的數(shù)據(jù)全部來(lái)自中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站（http://www.stats.gov.cn/），考慮到香港、澳門(mén)、臺(tái)灣地區(qū)數(shù)據(jù)的不可得性，僅以大陸地區(qū)的省市為研究對(duì)象。為保證數(shù)據(jù)能夠?qū)υ撔袠I(yè)具有顯著代表性，決定顯性數(shù)據(jù)：藝術(shù)表演業(yè)以表演場(chǎng)所為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖書(shū)館業(yè)以地區(qū)所有的圖書(shū)館數(shù)量為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，廣播影視業(yè)取錄像制品(品種×數(shù)量)為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，博物館業(yè)以地區(qū)所有博物館數(shù)量為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，出版業(yè)以兒童出版物（品種×數(shù)量）為統(tǒng)計(jì)依據(jù)。

中國(guó)五個(gè)文化行業(yè)空間分布與經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)實(shí)證分析

（一）五個(gè)文化行業(yè)的空間分布

根據(jù)所建立的Theil熵計(jì)量公式，在Excel中計(jì)算我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)中藝術(shù)表演場(chǎng)所、博物館、公共圖書(shū)館、錄像制品、兒童出版物行業(yè)2001-2011年間的行業(yè)Theil指數(shù)，如表1所示。

從表中可知，在2001-2011年時(shí)間段內(nèi)空間分布集中行業(yè)與分散行業(yè)差異明顯：藝術(shù)表演業(yè)、圖書(shū)館業(yè)、博物館業(yè)為代表的文化基礎(chǔ)設(shè)施空間分布比較均衡，且逐漸趨于均衡，圖書(shū)出版業(yè)和錄像制品發(fā)行業(yè)為代表的文化娛樂(lè)消費(fèi)空間分布比較集中，且集中度逐漸增加，領(lǐng)先與落后省份之間的差距正逐漸拉大，其中音像出版業(yè)集中趨勢(shì)尤為明顯。

（二）五個(gè)文化行業(yè)分布的空間相關(guān)性及散點(diǎn)圖

采用Moran I指數(shù)計(jì)算公式，在matlab7.0中編程，計(jì)算各年各行業(yè)的Moran I指數(shù)值，結(jié)果如表2所示。

Moran I指數(shù)表明：中國(guó)的五個(gè)文化行業(yè)在省區(qū)間存在著正向空間依賴，但依賴度在逐年下降。在2001-2011年的時(shí)間段內(nèi)，圖書(shū)館業(yè)幾乎不存在與臨近省區(qū)的空間依賴，藝術(shù)表演業(yè)與博物館業(yè)與鄰近省區(qū)的空間依賴度較低，音像制品業(yè)和兒童出版業(yè)與臨近省區(qū)間有較緊密的依賴。

計(jì)算五行業(yè)Z和Wz的數(shù)值，繪制空間分布散點(diǎn)圖。

圖1顯示，本區(qū)域高且周圍區(qū)域高的地區(qū)：安徽、江西、山東、河南、湖北、江蘇、浙江、山西、福建、上海、河北、遼寧；本區(qū)域低被高區(qū)域包圍地區(qū)：海南、重慶、內(nèi)蒙古、天津、北京；本區(qū)域低且周圍區(qū)域低的地區(qū)：青海、貴州、寧夏、廣西、云南、西藏、甘肅、新疆；本區(qū)域高被低區(qū)包圍的地區(qū)：吉林、黑龍江、陜西、廣東、湖南、四川。

圖2顯示，本區(qū)域高且周圍區(qū)域高的地區(qū)：安徽、江西、山東、河南、湖北、江蘇、浙江、山西、福建、河北、遼寧、內(nèi)蒙古、貴州、廣西、甘肅、黑龍江、陜西、廣東、湖南；本區(qū)域低被高區(qū)域包圍地區(qū)：海南、重慶、西藏、寧夏、吉林、上海；本區(qū)域低且周圍區(qū)域低的地區(qū)：北京、天津、青海；本區(qū)域高被低區(qū)包圍的地區(qū)：云南、四川、新疆。

圖3顯示，本區(qū)域高且周圍區(qū)域高的地區(qū)：安徽、江西、山東、河南、湖北、江蘇、浙江、山西、福建、河北、廣西、陜西、廣東、湖南；本區(qū)域低被高區(qū)域包圍地區(qū)：重慶、上海、海南、寧夏、吉林、貴州、內(nèi)蒙古；本區(qū)域低且周圍區(qū)域低的地區(qū)：西藏、天津、北京、青海、新疆；本區(qū)域高被低區(qū)包圍的地區(qū)：遼寧、黑龍江、甘肅、云南、四川。

圖4顯示，本區(qū)域高且周圍區(qū)域高的地區(qū)：安徽、江西、山東、河南、湖北、江蘇、浙江、福建、上海、重慶、廣西、湖南、廣東；本區(qū)域低被高區(qū)域包圍地區(qū)：海南、河北、貴州、天津；本區(qū)域低且周圍區(qū)域低的地區(qū)：青海、寧夏、西藏、甘肅、新疆、內(nèi)蒙古、黑龍江、山西；本區(qū)域高被低區(qū)包圍的地區(qū)：吉林、陜西、北京、四川、遼寧、云南。

圖5顯示，本區(qū)域高且周圍區(qū)域高的地區(qū)：安徽、江西、山東、河南、湖北、江蘇、浙江、福建、上海、遼寧、天津、吉林、廣東、湖南；本區(qū)域低被高區(qū)域包圍地區(qū)：貴州、海南、重慶、山西、黑龍江、河北；本區(qū)域低且周圍區(qū)域低的地區(qū)：青海、寧夏、云南、西藏、甘肅；本區(qū)域高被低區(qū)包圍的地區(qū)：陜西、四川、新疆、北京、內(nèi)蒙古、廣西。

綜合分析術(shù)表演業(yè)、圖書(shū)館業(yè)、博物館業(yè)為代表的文化基礎(chǔ)設(shè)施行業(yè)空間分布散點(diǎn)圖，和圖書(shū)出版業(yè)和錄像制品發(fā)行業(yè)為代表的文化娛樂(lè)消費(fèi)行業(yè)空間分布散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)：第一象限高原區(qū)域主要分布在我國(guó)的東部地區(qū)；處于第二象限谷地區(qū)域主要分布在我國(guó)中西部地區(qū)；處于第三象限平原區(qū)域主要分布在西部地區(qū)；處于第四象限山峰區(qū)域在全國(guó)各地區(qū)都有分布。

（三）文化產(chǎn)業(yè)分布不均衡度與第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)率的回歸分析

根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2012》提供的數(shù)據(jù)，得到第三產(chǎn)業(yè)同比增長(zhǎng)率表（參照2000年價(jià)格，見(jiàn)表3）。結(jié)合各行業(yè)Theil熵做回歸分析，R2=0.928343，調(diào)整后為0.713904，表明對(duì)增長(zhǎng)的表達(dá)是非常顯著的。在95%顯著性水平下，回歸方程檢驗(yàn)數(shù)F=15.54634，Sig=0.004566，表明方程是非常顯著的反映樣本，得到回歸方程：

y=-0.0856x1-1.26907x2+2.067913x3+0.090606x4-0.01236x5

其中，y為第三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，x1為藝術(shù)表演場(chǎng)所的Theil熵，x2為博物館的Theil熵， x3為公共圖書(shū)館的Theil熵，x4為錄像制品的Theil熵，x5為兒童出版物的Theil熵。五個(gè)變量的檢驗(yàn)值表明：藝術(shù)表演場(chǎng)所和兒童出版物對(duì)第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)是顯著相關(guān)，公共圖書(shū)館和博物館對(duì)增長(zhǎng)中度相關(guān)，錄像制品對(duì)增長(zhǎng)率相關(guān)性差。五變量的系數(shù)表明：藝術(shù)表演、博物館、兒童出版物地區(qū)不均衡度與增長(zhǎng)率是負(fù)相關(guān)，越均衡分布對(duì)第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展越有利，公共圖書(shū)館和音像出版對(duì)增長(zhǎng)率是正相關(guān)，則分布的不均衡對(duì)第三產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)是有利的，且公共圖書(shū)館的地理集中對(duì)第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)率的相關(guān)性很強(qiáng)。

結(jié)論和啟示

（一）結(jié)論

在2001-2011年間，公共圖書(shū)館業(yè)的地理分布是穩(wěn)定的；藝術(shù)表演場(chǎng)所、錄像制品和兒童出版物行業(yè)的地理空間分布趨向失衡，逐漸集中；博物館業(yè)的地理分布是趨向分散的。

藝術(shù)表演場(chǎng)所、公共圖書(shū)館、博物館業(yè)、錄像制品和兒童出版物行業(yè)與地區(qū)周圍的文化環(huán)境是正相關(guān)關(guān)系。錄像和出版行業(yè)對(duì)地區(qū)周邊的文化環(huán)境依賴度要求高；表演和博物館業(yè)對(duì)周邊環(huán)境要求較弱，而對(duì)行業(yè)自身環(huán)境要求高；公共圖書(shū)館業(yè)對(duì)周邊環(huán)境依賴度弱，其的發(fā)展依賴行業(yè)自身的環(huán)境。

對(duì)五行業(yè)相對(duì)增長(zhǎng)速度的計(jì)量揭示出，我國(guó)正由京津、滬浙、廣東、重慶和遼寧五個(gè)文化高速發(fā)展的地區(qū)帶領(lǐng)文化產(chǎn)業(yè)快速進(jìn)步。

（二）啟示

在制定文化產(chǎn)業(yè)政策繁榮地區(qū)文化時(shí)，不能僅關(guān)注本省區(qū)要素條件，還要具有廣闊的視角，充分分析和利用區(qū)位優(yōu)勢(shì)、知識(shí)溢出、空間依賴等地理?xiàng)l件，加強(qiáng)地區(qū)間交流，擴(kuò)大文化擴(kuò)散的范圍和強(qiáng)度，最終實(shí)現(xiàn)文化產(chǎn)業(yè)的高速增長(zhǎng)。

本研究關(guān)注的是單一文化產(chǎn)業(yè)的空間分布，沒(méi)有對(duì)產(chǎn)業(yè)間的空間集聚進(jìn)行分析，事實(shí)上，產(chǎn)業(yè)的空間集聚不僅僅是由單個(gè)產(chǎn)業(yè)內(nèi)部的地理接近，更多的是兩個(gè)產(chǎn)業(yè)或多個(gè)產(chǎn)業(yè)之間的地理接近。不同產(chǎn)業(yè)之間的地理接近可能緣自產(chǎn)業(yè)之間的相互投資，也可能由于企業(yè)擁有共同的要素市場(chǎng)，還有待進(jìn)一步的研究。

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