形位公差在尺寸鏈計(jì)算中運(yùn)用

徐成松+張政

摘要：在機(jī)械設(shè)計(jì)中，為保證零件正常裝配，尺寸鏈計(jì)算是一個(gè)很重要的內(nèi)容，在零件加工過程中，尺寸及形位誤差客觀存在，因此在零件的設(shè)計(jì)和裝配中也必須考慮形位公差對尺寸鏈的影響。

關(guān)鍵詞：尺寸鏈 尺寸公差 形位公差

0 引言

影響零件的性能的既有零件的尺寸公差，也有零件的形位公差，在零件的加工過程中，會(huì)出現(xiàn)二次甚至多次裝夾現(xiàn)象，同時(shí)由于機(jī)械設(shè)備的原因，形位公差客觀存在，傳統(tǒng)的公差計(jì)算不考慮形位公差，認(rèn)為形位公差對產(chǎn)品的性能影響較小，或者把形位當(dāng)作理想狀態(tài)、理想要素來處理，或采用包容原則，但隨著加工工藝、檢測技術(shù)的發(fā)展，以及在實(shí)際裝配中，由于沒有很好地考慮形位公差而出現(xiàn)不能裝配的情況，隨著人們對尺寸鏈的逐漸認(rèn)識(shí)，如果形位公差在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)加以考慮，就更能真實(shí)反應(yīng)實(shí)際裝配狀態(tài)。

在家電、汽車等大批量的生產(chǎn)和裝配中，為保證零件的系列化，標(biāo)準(zhǔn)化，通用化，以及更好從生產(chǎn)成本上考慮，通常采用最大實(shí)體原則，這樣尺寸公差和形位公差之間有個(gè)相互補(bǔ)償，形位公差主要是通過加工設(shè)備本身性能來保證，而尺寸公差可以通過人的控制，有了它們之間相互補(bǔ)償，在尺寸鏈的計(jì)算中需要考慮形位誤差的影響。本文從幾個(gè)常用實(shí)例說明形位公差對尺寸鏈計(jì)算的影響。

1 同一零件中兩孔之間距離的計(jì)算

同一零件中兩孔之間距離的計(jì)算，如圖1：此事例在機(jī)械設(shè)計(jì)中經(jīng)常出現(xiàn)。在機(jī)械設(shè)計(jì)中為裝配需要，在零件設(shè)計(jì)階段需要計(jì)算兩中心孔的間距，但是在裝配時(shí)需要計(jì)算兩孔邊的間距，保證裝配零件能可靠裝配。

此圖中要計(jì)算兩孔邊的距離，需要對零件的尺寸和公差進(jìn)行分析，需要考慮以下因素：

①大孔的中心和小孔中心都有垂直度、位置度公差要求，它影響兩孔位置，從而影響間距。②孔本身尺寸公差。③圖中采用了最大實(shí)體原則，尺寸公差和形位公差有相互補(bǔ)償。

分析如下：a當(dāng)兩孔最大，且同時(shí)靠近時(shí)，再考慮垂直度和位置度的影響（同時(shí)向內(nèi)偏移），此時(shí)兩間距最小。b當(dāng)兩孔最小，且同時(shí)分開時(shí)，再考慮位置度的影響（向外偏移），此時(shí)垂直度為“0”，相當(dāng)于包容原則，包容原則在尺寸鏈計(jì)算時(shí)是不考慮的，因?yàn)槌叽绻钜寻怂泄?，此時(shí)兩間距最大。c當(dāng)孔處于最大值時(shí)，零件處于最小實(shí)體狀態(tài)，按照最大實(shí)體原則，此時(shí)的形位誤差需要對尺寸進(jìn)行補(bǔ)償，其形位公差可超過給定值。d當(dāng)孔處于最小值時(shí)，零件處于最大實(shí)體狀態(tài)，按照最大實(shí)體原則，此時(shí)的形位誤差不需要對尺寸進(jìn)行補(bǔ)償，其形位公差敘不可超過給定值。

計(jì)算結(jié)果如表1，對于形位誤差計(jì)算時(shí)將直徑變?yōu)榘霃街苯哟氡砀裰泄顧?。（增、減環(huán)的定義在此不述）

2 圓柱度對裝配體裝配尺寸的影響

如圖2：要使圖中孔、軸能順利裝配，必須對零件的尺寸鏈進(jìn)行計(jì)算，如果不考慮零件的形位誤差，軸的最大尺寸小于孔的最小尺寸，沒有干涉，但在加工過程中，形位誤差客觀存在，在尺寸鏈計(jì)算過程中都需要考慮。本例要通過計(jì)算，確定安裝后孔和軸之間的間隙，從而驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性，因此要考慮以下幾點(diǎn)：①尺寸公差；②孔、軸圓柱度誤差；確定孔和軸能否順利裝配，就是要計(jì)算裝配尺寸鏈的封閉環(huán)的尺寸。

分析如下：a要確定增、減環(huán)，在本例中很明顯增環(huán)是孔尺寸，減環(huán)是軸尺寸。b確定尺寸增減環(huán)公差，在很多尺寸鏈計(jì)算資料中，計(jì)算封閉環(huán)的上公差是將增環(huán)的上公差減去減環(huán)的下公差，下公差是將增環(huán)的下公差減去減環(huán)的上公差，尺寸鏈少時(shí)可以這樣計(jì)算，但尺寸鏈較多時(shí)，就很不方便，容易出錯(cuò)。在本例計(jì)算時(shí)通過尺寸轉(zhuǎn)換，將公差修改為“±”公差，不分上下公差，不考慮增減環(huán)，直接將公差代入下表公差序列中。c確定形位公差，圖中采用獨(dú)立原則，形位公差必須考慮，但形位公差的影響僅影響了裝配的最小間隙，而不能影響裝配最大間隙，影響是單方面的，因此將公差折分為兩部分，其中一部分放入減環(huán)，一部分放入公差環(huán)，直接代入下表公差序列，這樣只需簡單的計(jì)算，不易出錯(cuò)。

計(jì)算結(jié)果如表2。從計(jì)算結(jié)果看有干涉現(xiàn)象，按照墨菲原理，大批量生產(chǎn)必然出現(xiàn)不能裝配的情況，必須調(diào)整孔或軸的尺寸及公差。

3 結(jié)語

綜合上述，形位公差在尺寸鏈的計(jì)算中不能忽略，在尺寸鏈環(huán)中公差環(huán)中要有所體現(xiàn)，對于單個(gè)零件，需要分析形位公差的性質(zhì)，對裝配尺寸基于哪些方面的影響，要進(jìn)行哪方面補(bǔ)償。在零件設(shè)計(jì)中，考慮加工基準(zhǔn)的變換，會(huì)產(chǎn)生基準(zhǔn)偏移，對裝配尺寸鏈計(jì)算也會(huì)有影響，其他文獻(xiàn)有介紹，本文不再論述。

參考文獻(xiàn)：

[1]機(jī)械設(shè)計(jì)手冊[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2004.8.

[2]測量技術(shù)[M].北京理工大學(xué)出版社，2007年1月第1版.

[3]楊柯.形位公差計(jì)算機(jī)輔助查詢與標(biāo)注軟件設(shè)計(jì)[D].太原科技大學(xué)，2012.endprint

摘要：在機(jī)械設(shè)計(jì)中，為保證零件正常裝配，尺寸鏈計(jì)算是一個(gè)很重要的內(nèi)容，在零件加工過程中，尺寸及形位誤差客觀存在，因此在零件的設(shè)計(jì)和裝配中也必須考慮形位公差對尺寸鏈的影響。

關(guān)鍵詞：尺寸鏈 尺寸公差 形位公差

0 引言

影響零件的性能的既有零件的尺寸公差，也有零件的形位公差，在零件的加工過程中，會(huì)出現(xiàn)二次甚至多次裝夾現(xiàn)象，同時(shí)由于機(jī)械設(shè)備的原因，形位公差客觀存在，傳統(tǒng)的公差計(jì)算不考慮形位公差，認(rèn)為形位公差對產(chǎn)品的性能影響較小，或者把形位當(dāng)作理想狀態(tài)、理想要素來處理，或采用包容原則，但隨著加工工藝、檢測技術(shù)的發(fā)展，以及在實(shí)際裝配中，由于沒有很好地考慮形位公差而出現(xiàn)不能裝配的情況，隨著人們對尺寸鏈的逐漸認(rèn)識(shí)，如果形位公差在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)加以考慮，就更能真實(shí)反應(yīng)實(shí)際裝配狀態(tài)。

在家電、汽車等大批量的生產(chǎn)和裝配中，為保證零件的系列化，標(biāo)準(zhǔn)化，通用化，以及更好從生產(chǎn)成本上考慮，通常采用最大實(shí)體原則，這樣尺寸公差和形位公差之間有個(gè)相互補(bǔ)償，形位公差主要是通過加工設(shè)備本身性能來保證，而尺寸公差可以通過人的控制，有了它們之間相互補(bǔ)償，在尺寸鏈的計(jì)算中需要考慮形位誤差的影響。本文從幾個(gè)常用實(shí)例說明形位公差對尺寸鏈計(jì)算的影響。

1 同一零件中兩孔之間距離的計(jì)算

同一零件中兩孔之間距離的計(jì)算，如圖1：此事例在機(jī)械設(shè)計(jì)中經(jīng)常出現(xiàn)。在機(jī)械設(shè)計(jì)中為裝配需要，在零件設(shè)計(jì)階段需要計(jì)算兩中心孔的間距，但是在裝配時(shí)需要計(jì)算兩孔邊的間距，保證裝配零件能可靠裝配。

此圖中要計(jì)算兩孔邊的距離，需要對零件的尺寸和公差進(jìn)行分析，需要考慮以下因素：

①大孔的中心和小孔中心都有垂直度、位置度公差要求，它影響兩孔位置，從而影響間距。②孔本身尺寸公差。③圖中采用了最大實(shí)體原則，尺寸公差和形位公差有相互補(bǔ)償。

分析如下：a當(dāng)兩孔最大，且同時(shí)靠近時(shí)，再考慮垂直度和位置度的影響（同時(shí)向內(nèi)偏移），此時(shí)兩間距最小。b當(dāng)兩孔最小，且同時(shí)分開時(shí)，再考慮位置度的影響（向外偏移），此時(shí)垂直度為“0”，相當(dāng)于包容原則，包容原則在尺寸鏈計(jì)算時(shí)是不考慮的，因?yàn)槌叽绻钜寻怂泄?，此時(shí)兩間距最大。c當(dāng)孔處于最大值時(shí)，零件處于最小實(shí)體狀態(tài)，按照最大實(shí)體原則，此時(shí)的形位誤差需要對尺寸進(jìn)行補(bǔ)償，其形位公差可超過給定值。d當(dāng)孔處于最小值時(shí)，零件處于最大實(shí)體狀態(tài)，按照最大實(shí)體原則，此時(shí)的形位誤差不需要對尺寸進(jìn)行補(bǔ)償，其形位公差敘不可超過給定值。

計(jì)算結(jié)果如表1，對于形位誤差計(jì)算時(shí)將直徑變?yōu)榘霃街苯哟氡砀裰泄顧?。（增、減環(huán)的定義在此不述）

2 圓柱度對裝配體裝配尺寸的影響

如圖2：要使圖中孔、軸能順利裝配，必須對零件的尺寸鏈進(jìn)行計(jì)算，如果不考慮零件的形位誤差，軸的最大尺寸小于孔的最小尺寸，沒有干涉，但在加工過程中，形位誤差客觀存在，在尺寸鏈計(jì)算過程中都需要考慮。本例要通過計(jì)算，確定安裝后孔和軸之間的間隙，從而驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性，因此要考慮以下幾點(diǎn)：①尺寸公差；②孔、軸圓柱度誤差；確定孔和軸能否順利裝配，就是要計(jì)算裝配尺寸鏈的封閉環(huán)的尺寸。

分析如下：a要確定增、減環(huán)，在本例中很明顯增環(huán)是孔尺寸，減環(huán)是軸尺寸。b確定尺寸增減環(huán)公差，在很多尺寸鏈計(jì)算資料中，計(jì)算封閉環(huán)的上公差是將增環(huán)的上公差減去減環(huán)的下公差，下公差是將增環(huán)的下公差減去減環(huán)的上公差，尺寸鏈少時(shí)可以這樣計(jì)算，但尺寸鏈較多時(shí)，就很不方便，容易出錯(cuò)。在本例計(jì)算時(shí)通過尺寸轉(zhuǎn)換，將公差修改為“±”公差，不分上下公差，不考慮增減環(huán)，直接將公差代入下表公差序列中。c確定形位公差，圖中采用獨(dú)立原則，形位公差必須考慮，但形位公差的影響僅影響了裝配的最小間隙，而不能影響裝配最大間隙，影響是單方面的，因此將公差折分為兩部分，其中一部分放入減環(huán)，一部分放入公差環(huán)，直接代入下表公差序列，這樣只需簡單的計(jì)算，不易出錯(cuò)。

計(jì)算結(jié)果如表2。從計(jì)算結(jié)果看有干涉現(xiàn)象，按照墨菲原理，大批量生產(chǎn)必然出現(xiàn)不能裝配的情況，必須調(diào)整孔或軸的尺寸及公差。

3 結(jié)語

綜合上述，形位公差在尺寸鏈的計(jì)算中不能忽略，在尺寸鏈環(huán)中公差環(huán)中要有所體現(xiàn)，對于單個(gè)零件，需要分析形位公差的性質(zhì)，對裝配尺寸基于哪些方面的影響，要進(jìn)行哪方面補(bǔ)償。在零件設(shè)計(jì)中，考慮加工基準(zhǔn)的變換，會(huì)產(chǎn)生基準(zhǔn)偏移，對裝配尺寸鏈計(jì)算也會(huì)有影響，其他文獻(xiàn)有介紹，本文不再論述。

參考文獻(xiàn)：

[1]機(jī)械設(shè)計(jì)手冊[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2004.8.

[2]測量技術(shù)[M].北京理工大學(xué)出版社，2007年1月第1版.

[3]楊柯.形位公差計(jì)算機(jī)輔助查詢與標(biāo)注軟件設(shè)計(jì)[D].太原科技大學(xué)，2012.endprint

摘要：在機(jī)械設(shè)計(jì)中，為保證零件正常裝配，尺寸鏈計(jì)算是一個(gè)很重要的內(nèi)容，在零件加工過程中，尺寸及形位誤差客觀存在，因此在零件的設(shè)計(jì)和裝配中也必須考慮形位公差對尺寸鏈的影響。

關(guān)鍵詞：尺寸鏈 尺寸公差 形位公差

0 引言

影響零件的性能的既有零件的尺寸公差，也有零件的形位公差，在零件的加工過程中，會(huì)出現(xiàn)二次甚至多次裝夾現(xiàn)象，同時(shí)由于機(jī)械設(shè)備的原因，形位公差客觀存在，傳統(tǒng)的公差計(jì)算不考慮形位公差，認(rèn)為形位公差對產(chǎn)品的性能影響較小，或者把形位當(dāng)作理想狀態(tài)、理想要素來處理，或采用包容原則，但隨著加工工藝、檢測技術(shù)的發(fā)展，以及在實(shí)際裝配中，由于沒有很好地考慮形位公差而出現(xiàn)不能裝配的情況，隨著人們對尺寸鏈的逐漸認(rèn)識(shí)，如果形位公差在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)加以考慮，就更能真實(shí)反應(yīng)實(shí)際裝配狀態(tài)。

在家電、汽車等大批量的生產(chǎn)和裝配中，為保證零件的系列化，標(biāo)準(zhǔn)化，通用化，以及更好從生產(chǎn)成本上考慮，通常采用最大實(shí)體原則，這樣尺寸公差和形位公差之間有個(gè)相互補(bǔ)償，形位公差主要是通過加工設(shè)備本身性能來保證，而尺寸公差可以通過人的控制，有了它們之間相互補(bǔ)償，在尺寸鏈的計(jì)算中需要考慮形位誤差的影響。本文從幾個(gè)常用實(shí)例說明形位公差對尺寸鏈計(jì)算的影響。

1 同一零件中兩孔之間距離的計(jì)算

同一零件中兩孔之間距離的計(jì)算，如圖1：此事例在機(jī)械設(shè)計(jì)中經(jīng)常出現(xiàn)。在機(jī)械設(shè)計(jì)中為裝配需要，在零件設(shè)計(jì)階段需要計(jì)算兩中心孔的間距，但是在裝配時(shí)需要計(jì)算兩孔邊的間距，保證裝配零件能可靠裝配。

此圖中要計(jì)算兩孔邊的距離，需要對零件的尺寸和公差進(jìn)行分析，需要考慮以下因素：

①大孔的中心和小孔中心都有垂直度、位置度公差要求，它影響兩孔位置，從而影響間距。②孔本身尺寸公差。③圖中采用了最大實(shí)體原則，尺寸公差和形位公差有相互補(bǔ)償。

分析如下：a當(dāng)兩孔最大，且同時(shí)靠近時(shí)，再考慮垂直度和位置度的影響（同時(shí)向內(nèi)偏移），此時(shí)兩間距最小。b當(dāng)兩孔最小，且同時(shí)分開時(shí)，再考慮位置度的影響（向外偏移），此時(shí)垂直度為“0”，相當(dāng)于包容原則，包容原則在尺寸鏈計(jì)算時(shí)是不考慮的，因?yàn)槌叽绻钜寻怂泄?，此時(shí)兩間距最大。c當(dāng)孔處于最大值時(shí)，零件處于最小實(shí)體狀態(tài)，按照最大實(shí)體原則，此時(shí)的形位誤差需要對尺寸進(jìn)行補(bǔ)償，其形位公差可超過給定值。d當(dāng)孔處于最小值時(shí)，零件處于最大實(shí)體狀態(tài)，按照最大實(shí)體原則，此時(shí)的形位誤差不需要對尺寸進(jìn)行補(bǔ)償，其形位公差敘不可超過給定值。

計(jì)算結(jié)果如表1，對于形位誤差計(jì)算時(shí)將直徑變?yōu)榘霃街苯哟氡砀裰泄顧?。（增、減環(huán)的定義在此不述）

2 圓柱度對裝配體裝配尺寸的影響

如圖2：要使圖中孔、軸能順利裝配，必須對零件的尺寸鏈進(jìn)行計(jì)算，如果不考慮零件的形位誤差，軸的最大尺寸小于孔的最小尺寸，沒有干涉，但在加工過程中，形位誤差客觀存在，在尺寸鏈計(jì)算過程中都需要考慮。本例要通過計(jì)算，確定安裝后孔和軸之間的間隙，從而驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性，因此要考慮以下幾點(diǎn)：①尺寸公差；②孔、軸圓柱度誤差；確定孔和軸能否順利裝配，就是要計(jì)算裝配尺寸鏈的封閉環(huán)的尺寸。

分析如下：a要確定增、減環(huán)，在本例中很明顯增環(huán)是孔尺寸，減環(huán)是軸尺寸。b確定尺寸增減環(huán)公差，在很多尺寸鏈計(jì)算資料中，計(jì)算封閉環(huán)的上公差是將增環(huán)的上公差減去減環(huán)的下公差，下公差是將增環(huán)的下公差減去減環(huán)的上公差，尺寸鏈少時(shí)可以這樣計(jì)算，但尺寸鏈較多時(shí)，就很不方便，容易出錯(cuò)。在本例計(jì)算時(shí)通過尺寸轉(zhuǎn)換，將公差修改為“±”公差，不分上下公差，不考慮增減環(huán)，直接將公差代入下表公差序列中。c確定形位公差，圖中采用獨(dú)立原則，形位公差必須考慮，但形位公差的影響僅影響了裝配的最小間隙，而不能影響裝配最大間隙，影響是單方面的，因此將公差折分為兩部分，其中一部分放入減環(huán)，一部分放入公差環(huán)，直接代入下表公差序列，這樣只需簡單的計(jì)算，不易出錯(cuò)。

計(jì)算結(jié)果如表2。從計(jì)算結(jié)果看有干涉現(xiàn)象，按照墨菲原理，大批量生產(chǎn)必然出現(xiàn)不能裝配的情況，必須調(diào)整孔或軸的尺寸及公差。

3 結(jié)語

綜合上述，形位公差在尺寸鏈的計(jì)算中不能忽略，在尺寸鏈環(huán)中公差環(huán)中要有所體現(xiàn)，對于單個(gè)零件，需要分析形位公差的性質(zhì)，對裝配尺寸基于哪些方面的影響，要進(jìn)行哪方面補(bǔ)償。在零件設(shè)計(jì)中，考慮加工基準(zhǔn)的變換，會(huì)產(chǎn)生基準(zhǔn)偏移，對裝配尺寸鏈計(jì)算也會(huì)有影響，其他文獻(xiàn)有介紹，本文不再論述。

參考文獻(xiàn)：

[1]機(jī)械設(shè)計(jì)手冊[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2004.8.

[2]測量技術(shù)[M].北京理工大學(xué)出版社，2007年1月第1版.

[3]楊柯.形位公差計(jì)算機(jī)輔助查詢與標(biāo)注軟件設(shè)計(jì)[D].太原科技大學(xué)，2012.endprint