大斜度橋梁斜塔鋼構(gòu)爬模剛度仿真和結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

李建平，阮 杰，王祥軍，楊基好

(1.中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083； 2.高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410083； 3.中南大學-中鐵五新集團聯(lián)合研究中心，湖南 長沙 410100； 4.中鐵十局集團有限公司，安徽 淮北 235000)

大斜度橋梁斜塔鋼構(gòu)爬模剛度仿真和結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

李建平1，2，阮 杰1，2，王祥軍3，楊基好4

(1.中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083； 2.高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410083； 3.中南大學-中鐵五新集團聯(lián)合研究中心，湖南 長沙 410100； 4.中鐵十局集團有限公司，安徽 淮北 235000)

以淮北相王大橋為背景，對大斜度橋梁斜塔鋼構(gòu)爬模進行剛度仿真分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通過建立鋼構(gòu)爬模有限元模型，并導入Workbench14.5進行仿真分析，得出爬模危險應力集中區(qū)域及最大變形量位置。并對下側(cè)立面爬模結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化后爬模整體應力分布均勻，最大應力減少約30%，保證了爬模的剛度，控制模板的變形量。為大斜度橋梁斜塔鋼構(gòu)爬模設計提供了參考。

剛度仿真;爬模；大斜度；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

Abstract: Combined the construction project of Huaibei Xiangwang Bridge, the stiffness simulation and structural optimizing of steel climbing form used in the large slope bridge tower are done. Through establishing the mode of climbing form, importing the mode to the Workbench14.5 proceeding simulation analysis to get the dangerous stress concentration area and maximum deformation position of climbing form. Then the structure of downside surface climbing form is optimized. The stress of downside climbing form after optimization is uniform and maximum stress is reduced about 30%, which ensures the stiffness and control the deformation of the template. The reference is provided to the design of the climbing form used in the large slope bridge tower.

Key words: stiffness simulation; climbing form; large slope; structural optimizing

0 引 言

鋼構(gòu)爬模是近年來一種新型的橋梁施工模板，它綜合了大模板和滑動模板的優(yōu)點[1-3]，采用模板與爬模架聯(lián)體同爬技術(shù)，解決了超高索塔、橋墩和橋梁斜塔成形的難題，目前已廣泛應用于橋梁工程[4-5]。但隨著工程技術(shù)的發(fā)展，傾斜30°左右大斜度橋梁斜塔的需求越來越多，爬模在斜塔上側(cè)立面受澆筑混凝土浮力,下側(cè)立面受澆筑混凝土重力的影響，受力狀況復雜，到目前為止剛度未有明確的計算方法[6-11]。側(cè)壓力計算忽略了混凝土對模板產(chǎn)生的浮力與重力，設計剛度不足，導致模板變形，橋梁橫截面不均勻，傾斜角度偏差過大，外表面凸起或陷下，影響橋梁質(zhì)量和使用壽命，危害甚大[12-14]。2008年4月1日深圳地鐵3號線3106標段因為爬模剛度不足，在澆筑混凝土時，造成爬模坍塌3死2傷的事故。如何設計大斜度爬模，保證爬模剛度，控制模板變形量，一直是困擾斜塔設計與質(zhì)量的問題。筆者以淮北相王大橋為背景，對大斜度鋼構(gòu)爬模進行了剛度仿真分析，并對爬模結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，保證爬模的強度、剛度，并與實測結(jié)果進行了對比研究。

1 有限元模型的建立

淮北市相王大橋為無背索斜拉橋，橋面最寬處達45 m，其主塔傾斜角度為30°，采用鋼構(gòu)爬模施工。一次澆筑高度為4 m,是目前國內(nèi)傾斜角度最大的爬模施工案例。采用中鐵五新集團標準重型爬模系統(tǒng)，對于大傾斜工況下，鋼構(gòu)爬模系統(tǒng)受力復雜,筆者用Solidworks建立了爬模系統(tǒng)的模型。爬模系統(tǒng)由前后立桿、上橫梁、承重平臺、承重架、螺旋撐桿和模板等組成?；顒硬考ㄟ^銷軸鏈接，整個爬模通過螺旋撐桿調(diào)節(jié)角度。爬模三維模型如圖1所示。將三維模型導入到Workbench14.5中進行下一步分析[15-17]。設置材料屬性，本系統(tǒng)由兩種材料組成，模板系統(tǒng)為維薩板加木工字梁，其彈性模量E=9.86 GPa，泊松比μ=0.31，密度ρ=700 kg/m3。其余結(jié)構(gòu)為鋼構(gòu)件，其彈性模量E=211 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。模型用SOLID187實體單元劃分，有限元計算模型如圖2。

圖1爬模三維模型

圖2 有限元計算模型

2 剛度分析理論及邊界條件

2.1 剛度分析理論

有限元的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個，且按一定的方式相互連接在一起的單元組合體。物體被離散為更小的單元后，通過各單元進行分析，用單元的節(jié)點位移來表示單元中的應變、應力、結(jié)點力。然后將單元集合成離散化的結(jié)構(gòu)模型進行整體分析，根據(jù)各節(jié)點處的平衡和協(xié)調(diào)條件微分方程求解出位移后，就可以利用位移算應力應變等。一般的有限元解法包括結(jié)構(gòu)離散化成單元，單元分析，整體分析三個主要步驟。大斜度鋼構(gòu)爬模系統(tǒng)剛度仿真分析屬工程結(jié)構(gòu)靜力學范疇，其結(jié)構(gòu)可視為立體的彈性體。彈性體在外力作用下將發(fā)生位置的移動和形狀的改變，其內(nèi)部各點都將沿x、y、z坐標軸方向產(chǎn)生位移。各點沿x、y、z方向的位移以u、v、w表示，這些位移為各點坐標的函數(shù)，即：

(1)

由彈性力學可知，只考慮微小位移和微小變形，略去他們的二次或更高次冪，則應變與位移矢量間的幾何關系是：

[ε]=[εxεyεzγxyγyzγzx]T

(2)

三維彈性體的應變分量用矩陣表示為：

(3)

彈性體受力作用，內(nèi)部任意一點的應力狀態(tài)也是三維的，用列向量表示為 ：

(4)

在線彈性范圍內(nèi)，應力與應變間的物理關系矩陣表達式為：{σ}=[D]{ε}

(5)

(6)

式中:[D]為彈性矩陣，完全取決于彈性常數(shù)E和μ。

2.2 邊界條件

鋼構(gòu)爬模在施工時承重架掛鉤掛在銷軸上，邊界條件為：

u1=0，v1=0，w1=0

(7)

附墻撐頂在已澆筑橋墩上，邊界條件為：

w2=0

(8)

爬模主要承受自身重力和混凝土對模板產(chǎn)生的力。對于未初凝的混凝土近似于流體，混凝土對傾斜模板的合力垂直于模板面。取一邊模板垂直另一邊模板傾斜的模板體系進行分析，取h高度內(nèi)混凝土，水平方向平衡方程為:

(9)

對h+dh高度內(nèi)的混凝土，也有水平方向的平衡：

(10)

可得：

F(h)dh=P(h)sinαdl

(11)

故可推出：

F(h)=P(h)

(12)

上述推導中F(h)為垂直模板混凝土的側(cè)壓力或其反作用力，P(h)為混凝土對傾斜模板的產(chǎn)生的力或其反作用力，α為模板與水平面夾角，故可推導出傾斜模板的側(cè)壓力等于在相同深度處對垂直模板的側(cè)壓力，垂直模板的側(cè)壓力分布如圖3所示。

圖3 模板側(cè)壓力分布曲線

其中:F可按以下兩式計算，并取其較小值。

F=0.22γct0β1β2V1/2

(13)

F=γcH

(14)

式中：F為對模板的最大側(cè)壓力，kN/m2；γc為混凝土的重力密度，kN/m2；t0為新澆筑混凝土的初凝時間，h；t0可按實測確定,當缺乏試驗資料時,可采用t0=200/(T+15)計算(T為混凝土的溫度，)；V為混凝土的澆筑速度，m/h;H為混凝土側(cè)壓力計算位置處至新澆筑混凝土頂面的總高度，m；β1為外加劑影響修正系數(shù)，不摻外加劑時取 1.0，摻具有緩凝作用的外加劑時取1.2；β2為混凝土坍落度影響修正系數(shù)，當坍落度小于30 mm時,取0.85，坍落度為50～90 mm時，取1.0，坍落度為110～150 mm時，取1.15。

考慮傾倒混凝土時沖擊產(chǎn)生的作用于模板的荷載為2 kPa，高空作業(yè)時風垂直作用于模板的風載荷為1 kPa，同時本項目澆筑為泵送混凝土,荷載值需在標準值的基礎上乘以安全分項系數(shù)1.2，計算得出作用于模板上的最大側(cè)壓力為64.2(kN/m2)，故該爬模傾斜模板的邊界條件為：

P(h)=

(15)

式中:P(h)，kPa,l為傾斜模板長度，m ,α為模板與水平面夾角。

3 有限元仿真分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

爬模在上下側(cè)立面兩種工況下，混凝土自下而上澆筑到頂部時受力最大，取這兩工況進行仿真分析。上側(cè)立面工況爬模前立桿與橫梁成120°夾角；下側(cè)立面工況爬模前立桿與橫梁成60°夾角，兩種工況如圖4所示。

圖4 爬模兩工況示意圖

利用Workbench14.5進行加載求解。在承重架銷軸及附墻撐處施加固定約束，爬模自身重力由Workbench根據(jù)模型的體積自動求得，傾斜模板上施加側(cè)壓力邊界條件，邊界條件方程如式(15)。得到爬模系統(tǒng)在上下側(cè)立面兩種工況狀態(tài)下總體應力和變形狀況。挑選典型下側(cè)立面工況展示W(wǎng)orkbench分析圖，如圖5～6所示。

圖5 爬模系統(tǒng)的總應力圖

圖6 爬模系統(tǒng)的總變形圖

得到爬模在兩種工況下最大應力、變形和位置，如表1所列。

表1 上下側(cè)立面爬模最大應力和變形及位置

上側(cè)立面爬模最大應力不超過220 MPa ，模板最大變形不超過10 mm,滿足設計使用要求。而下側(cè)立面爬模最大應力為248.5 MPa模板最大變形為15.1 mm,最大應力與最大變形大大超出許用要求。下側(cè)立面比上側(cè)立面工況的應力值要超出1倍，這是因為下側(cè)立面受混凝土向下重力作用，而上側(cè)立面受混凝土向上浮力的作用，故整體應力及變形較大，需對下側(cè)立面爬模進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。從圖中可看出爬模在承重架靠近承重平臺處及下?lián)螚U應力超過220 MPa，采用兩副承重架承載力過小會導致架體坍塌，必須增加一個承重架；后立桿底端和螺旋撐桿應力及變形過大，導致模板傾斜較大，可在后立桿和承重平臺之間增加撐桿以增加穩(wěn)定性并減少應力集中。重新建模，并將優(yōu)化后的模型導入Workbench進行仿真分析，總應力、總變形量如圖7～8所示。

優(yōu)化后爬模系統(tǒng)的最大變形為6.6 mm，在模板頂部兩側(cè)，最大應力為179.9 MPa ，在承重平臺外側(cè)處，符合設計要求，保證了爬模的強度、剛度和模板的變形量。

圖7 優(yōu)化爬模系統(tǒng)的總應力圖 圖8 優(yōu)化爬模系統(tǒng)的總變形圖

4 實驗驗證

優(yōu)化后方案已成功應用在淮北相王大橋項目上，為了驗證有限元理論計算模型是否正確，前期在施工現(xiàn)場對下側(cè)立面模板進行了測試實驗，采用電阻式應變片作為傳感器, 先測出應變，然后根據(jù)公式得到應力和位移等。

在爬模模板上布置測點24個,共布置3列。左右兩側(cè)各布置一列，距離模板邊緣200 mm，第3列布置在模板正中間，每列8個，均勻布置，為了減少誤差測量6個澆筑節(jié)段內(nèi)測點數(shù)據(jù)，再取各自測點平均值。從實驗中得到下側(cè)立面模板最大變形量在模板頂部兩側(cè)，平均值為6.4 mm ，與仿真值誤差為3.1 %，同時模板變形量自下而上的變化趨勢與仿真結(jié)果基本吻合，驗證了仿真的可行性。

5 結(jié) 論

(1) 推導出大斜度橋梁斜塔鋼構(gòu)爬模模板混凝土側(cè)壓力邊界條件，建立了剛度仿真分析有限元模型，為大斜度爬模仿真分析提供了依據(jù)。

(2) 通過有限元仿真分析了爬模強度和剛度，得到了爬模危險應力集中區(qū)域及最大變形量位置，下側(cè)立面危險應力集中區(qū)域在后立桿底端，最大變形量在模板頂部。優(yōu)化后最大變形量仿真值為6.6 mm，試驗結(jié)果為6.4 mm，誤差為3.1%，驗證了仿真分析的可行性。

(3) 對于相王大橋30°傾斜爬模系統(tǒng)，下側(cè)立面爬模的最大應力比上側(cè)立面高出1倍，下側(cè)立面爬模結(jié)構(gòu)增加承重架與螺旋撐桿后，整體應力分布均勻，最大應力減少約30%。

[1] M. Ramesh Kannan, M. Helen Santhi. Constructability Assessment of Climbing Formwork Systems Using Building Information Modeling[J]. Procedia Engineering, 2013(64):1129-1138.

[2] 龍 瓊,張 剛.液壓爬模系統(tǒng)的構(gòu)造及應用[J]. 重慶交通學院學報, 2006, 25(3):26-31.

[3] Xiaoyong Liu, Yiming Hu, Daoyang Chen, Lili Wang. Safety Control of Hydraulic Self-climbing Formwork in South Tower Construction of Taizhou Bridge[J]. Procedia Engineering, 2012(45): 248-252.

[4] Mar Alonso-Martinez ,Juan Josédel Coz Díaz ,Antonio Navarro-Manso ,Daniel Castro-Fresno. Bridge-Structure Interaction Analysis of a New Bidirectional and Continuous Launching Bridge Mechanism[J]. Engineering Structures, 2014(59):298-307.

[5] Zhongfu Xiang .The Construction Technology of Chongqing Chaotianmen Bridge[C]. Fuzhou: Bridge Design & Engineering, 2010.

[6] 成國強,劉松林.泵送·混凝土對模板側(cè)壓力分析[J].蘭州鐵道學院學報，1998, 17(2):21-26.

[7] Metin Arslan ,Osman Simsek ,Serkan Subasi. Effects of Formwork Surface Materials on Concrete Lateral Pressure[J]. Construction and Building Materials, 2004, 19(4):319-325.

[8] A. Santilli , I. Puente ,M. Tanco. A factorial Design Study to Determine the Significant Parameters of Fresh Concrete Lateral Pressure and Initial Rate of Pressure Decay[J]. Construction and Building Materials, 2010, 25(4):1946-1955.

[9] 王旭峰,劉繼文.從地鐵橋墩立柱模板坍塌事故分析探討混凝土側(cè)壓力值[J].建筑技術(shù),2009,40(8):734-737.

[10] Tian Ming-ge, Yi Wei-jian. Dynamic Behavior of Reinforced Concrete Frame Structure During Construction [J]. Journal of Central South,2008 ,15(3):418-422.

[11] Humbert A, Gross D, Muller R, Braun M, Van De Wal, R.S.W. Van Den Broeke .Deformation and Failure of the Ice Bridge on the Wilkins Ice Shelf, Antarctica [J]. Meteorology and Climatology Glaciology, 2010, 51(55):49-55.

[12] Uesugi M, Kishida H. Frictional Resistance at Yield Between Dry sand and Mild Steel[J]. Soils and Foundations, 1986, 26 ( 4) :139-149.

[13] 方武生. 大型橋梁變形測量方法及其在平寨特大橋施工監(jiān)控中的應用研究[D]. 長沙：中南大學, 2007.

[14] Liu Yong-biao. Importance Assessment of Members-continuous multi-span Stone-Arch Bridge collapsing[J]. Energy Procedia, 2011(11):4500-4506.

[15] Moaveni, Saeed. Finite Element Analysis: Theory and Application with Ansys[M]. Prentice Hall,1999.

[16] 李 兵, 何正嘉, 陳雪峰. ANSYS Workbench設計、仿真與優(yōu)化[M].北京: 清華大學出版社,2008.

[17] 王 鑫,麥云飛.有限元分析中單元類型的選擇[J].機械研究與應用,2009(6)：43-46.

Stiffness Simulation and Structural Optimizing of Steel Climbing form Used in the Large Slope Bridge Tower

LI Jian-ping1,2, RUAN Jie1,2, WANG Xiang-jun3, YANG Ji-hao4

(1.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,CentralSouthUniversity,ChangshaHunan410012，China; 2.StateKeyLaboratoryofHighPerformanceComplicatedManufacturing,ChangshaHunan410083,China; 3.JointResearchCenterofCentralSouthUniversity-ChinaRailwayWuxinGroup,ChangshaHunan410100,China； 4.ChinaRailwayTenthGroupCompanyLimited,HuaibeiAnhui235000 ,China)

2014-05-04

國家教育部留學回國人員基金資助項目(編號：76084)

李建平(1952-)，男，湖南長沙人，教授，博士生導師，研究方向：材料成型工藝及機械裝備研究。

TH69

A

1007-4414(2014)04-0096-04