一類連桿機(jī)械手指屈伸動(dòng)作的基本關(guān)系*

朱 曄，剛芹果

(河北大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 保定 071000)

一類連桿機(jī)械手指屈伸動(dòng)作的基本關(guān)系*

朱 曄，剛芹果

(河北大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 保定 071000)

對(duì)一種剛性連桿機(jī)械手指的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件進(jìn)行了分析。該機(jī)構(gòu)由一個(gè)曲柄連桿機(jī)構(gòu)和兩個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)構(gòu)成推導(dǎo)出了該手指實(shí)現(xiàn)屈伸動(dòng)作時(shí)各執(zhí)行機(jī)構(gòu)幾何參數(shù)之間應(yīng)滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，為今后設(shè)計(jì)此類機(jī)械手指提供理論依據(jù)。

機(jī)械手指; 屈伸; 幾何參數(shù)關(guān)系

Abstract: The kinematics condition of a kind of rigid connecting rod mechanical finger which consisted of a crank rod system and two of four-bar linkage mechanism was studied. The mathematical relationship of the geometric parameters that the mechanical finger should fulfill to complete flexion and extension movements was deduced. The results were the theoretical foundation and guided for the later design of this kind of mechanical finger.

Key words: mechanical finger; flexion and extension movement; geometric parameters relationship

0 引 言

1 手指結(jié)構(gòu)

連桿機(jī)械手指的結(jié)構(gòu)如圖1。

該機(jī)構(gòu)通過單一動(dòng)力作用于活塞連桿5，使其完成小幅度往復(fù)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)手指關(guān)節(jié)的伸直和蜷曲。并且通過合理設(shè)計(jì)連桿長(zhǎng)度和關(guān)節(jié)尺寸，確定手指運(yùn)動(dòng)幅度大小和活塞行程。整個(gè)機(jī)構(gòu)通過一個(gè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和兩個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造成本低，可實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)和大批量生產(chǎn)。

2 工作原理

圖1所示機(jī)械手指完成伸直到蜷曲動(dòng)作的過程是：關(guān)節(jié)3繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°，關(guān)節(jié)2繞F點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，關(guān)節(jié)1繞點(diǎn)I旋轉(zhuǎn)90°。其中連桿4、關(guān)節(jié)3和活塞連桿5構(gòu)成曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(如圖2)，CDEF以及FGHI構(gòu)成兩個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)(如圖3)。若要順利完成手指屈伸運(yùn)動(dòng)，要求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和四連桿機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)90°過程中均不出現(xiàn)“死點(diǎn)”[3]，該條件就需要連桿長(zhǎng)度和關(guān)節(jié)打孔位置滿足一定關(guān)系。下面用解析法求出滿足上述條件時(shí)活塞行程、連桿長(zhǎng)度和關(guān)節(jié)打孔位置關(guān)系。

圖1 機(jī)械手指結(jié)構(gòu)示意圖 1.關(guān)節(jié) 2.關(guān)節(jié) 3.關(guān)節(jié) 4.連桿 5.活塞連桿 6.汽缸 7.手掌(固定支座) 8.連桿 9.連桿

2.1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

關(guān)節(jié)3繞點(diǎn)C由初始位置(A、C、F共線)旋轉(zhuǎn)至垂直位置(AC┴CF)時(shí)，可簡(jiǎn)化為4滑塊A桿BC和桿AB組成的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(如圖2)。其中△ABC為曲柄滑塊初始位置，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為a，b，c；△A′B′C為最終位置，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為a，b′，c。A運(yùn)動(dòng)到A′過程中，桿CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°至CB′。為使計(jì)算簡(jiǎn)便，可設(shè)初始∠ACB=45°，轉(zhuǎn)動(dòng)90°后∠ACB′=135°。

圖2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)原理

對(duì)于初始△ABC，根據(jù)余玄定理，有：

a2+b2-c2=2abcos 45°

MRI，即磁共振成像，在臨床上有著良好的應(yīng)用，尤其是在對(duì)顱腦、脊髓、心臟大血管等進(jìn)行成像檢查，其效果最佳。因此，采用MRI對(duì)兒童進(jìn)行垂體結(jié)構(gòu)和病變的觀察，其效果良好，而且該檢查方式是檢查異位垂體后葉的唯一影像學(xué)方式。而3.0T MRI，其組織對(duì)比度、化學(xué)位移分辨率、磁敏感性對(duì)比都明顯較高，不僅可以對(duì)顯示細(xì)微解剖結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，還可以有效提高影像的分辨率。不僅如此，在相同信噪比的基礎(chǔ)上，3.0T MRI還可以提高采集的速度[4]。

(1)

整理，得：

同理，對(duì)于△A′B′C有：

a2+b′2-c2=2ab′cos 135°

(2)

整理，得：

式(1)、(2) 整理，得：

(3)

2.2 四連桿機(jī)構(gòu)

關(guān)節(jié)3繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°，同時(shí)，關(guān)節(jié)2需相對(duì)繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)90°，可以簡(jiǎn)化為CDEF組成的四連桿機(jī)構(gòu)(如圖3)，其中CD為不動(dòng)桿，CF為主動(dòng)桿，要求桿CF轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，桿FE繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)90°。

圖3 四連桿機(jī)構(gòu)

以點(diǎn)C為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，初始位置桿CF水平(A、C、F共線)，為使計(jì)算簡(jiǎn)便，設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，桿CD與x軸夾角為45°，桿EF與x軸夾角45°。根據(jù)各連桿長(zhǎng)度確定各點(diǎn)的坐標(biāo)(如圖3)，初始位置桿DE的長(zhǎng)度為：

de2= (-cf+efcos 45°-cdsin 45°)2+

(efsin 45°+cdsin45°)2

最終位置時(shí)，桿DE長(zhǎng)度為：

de2= (-efsin 45°-cdsin 45°)2+

(-cf-efcos 45°+cdsin45°)2

式(4)、(5)，整理得：

cd=ef

由式(6)可以確定桿CD、桿EF的關(guān)系，保證關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)得以實(shí)現(xiàn)，該條件是表明機(jī)架長(zhǎng)度和連桿長(zhǎng)度相同。而后可根據(jù)真實(shí)手指的尺寸首先確定桿EF長(zhǎng)度，即孔E的位置，同時(shí)也確定了孔D的位置，而后根據(jù)工程需要確定桿CF長(zhǎng)度，即孔F的位置，最后連桿8(圖1)長(zhǎng)度可求得。滿足初始位置∠FCD=135°，∠CEF=45°，cd=ef，則機(jī)構(gòu)無(wú)“死點(diǎn)”。

同理，F(xiàn)GHI可簡(jiǎn)化為與上述相同的四連桿機(jī)構(gòu)，經(jīng)過計(jì)算可求得fh=hi，根據(jù)工程需要確定孔I、孔H、孔G的位置，最終求得連桿9的長(zhǎng)度。

至此，連桿機(jī)械手指關(guān)節(jié)各孔位置和連桿長(zhǎng)度確定，在滿足式(3)和式(6)前提下，調(diào)整關(guān)節(jié)長(zhǎng)度和孔的位置，可設(shè)計(jì)不同尺寸的機(jī)械手指，并且能克服運(yùn)動(dòng)中“死點(diǎn)”問題。通過銷釘進(jìn)行裝配后，通過控制活塞連桿5的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)手指的伸屈動(dòng)作，并且由于桿BC(圖2)相對(duì)各關(guān)節(jié)長(zhǎng)度較小，活塞行程也較小。

3 結(jié) 語(yǔ)

本機(jī)械手為剛性連桿機(jī)械手，其特點(diǎn)為：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制方便，制造成本低，能夠模擬真實(shí)手指的伸屈。但是，該類機(jī)械手指只能完成單一的伸屈動(dòng)作，在處置工序復(fù)雜繁瑣的操作時(shí)缺少靈活性。若想模擬人類手指的靈活動(dòng)作，還需采用柔性機(jī)械手的傳感、數(shù)控等技術(shù)。

[1] 周安明. 基于液壓驅(qū)動(dòng)柔性機(jī)械手的仿真與分析[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2009.

[2] 孫 桓. 機(jī)械原理[M].第八版.北京：高等教育出版社,2013.

[3] 程引正.平面四桿機(jī)構(gòu)死點(diǎn)問題探究及應(yīng)用[J].北京：機(jī)械研究與應(yīng)用，2010(3)：55-56.

Basic Relationship of Flexion and Extension Movements for A Kind of Connecting Rod Mechanical Finger

ZHU Ye, GANG Qin-guo

(InstituteOfArchitecturalEngineering,HebeiUniversity,BaodingHebei071000,China)

2014-06-20

國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào)：61203160)

朱 曄(1987-)，男，河北保定人，碩士，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化。

TP241

A

1007-4414(2014)04-0035-02