區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座設(shè)計

郭超，鄧麗，胡雅斯

區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座設(shè)計

郭超，鄧麗，胡雅斯

針對個性化衛(wèi)星星座設(shè)計，給出了區(qū)域覆蓋星座優(yōu)化設(shè)計方法。建立了衛(wèi)星星座設(shè)計模型，提出了衛(wèi)星星座區(qū)域覆蓋時間統(tǒng)計方法，給出了區(qū)域覆蓋性能指標。采用混合編碼的遺傳算法對區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座進行優(yōu)化設(shè)計。算例結(jié)果表明本文方法快速有效，優(yōu)化結(jié)果滿足任務(wù)要求。

區(qū)域覆蓋；衛(wèi)星星座；遺傳算法

0 引言

隨著衛(wèi)星星座的快速發(fā)展，當前衛(wèi)星星座已經(jīng)由傳統(tǒng)的均勻分布轉(zhuǎn)變?yōu)樘卣鞣植?，由通用化設(shè)計轉(zhuǎn)變?yōu)閭€性化設(shè)計。針對特定的衛(wèi)星星座任務(wù)，進行衛(wèi)星星座覆蓋性能的計算十分重要[1-3]。地面覆蓋是指衛(wèi)星的儀器和天線在某一時刻或在一段較長時期內(nèi)能觀測到的地球的那一地區(qū)。在飛行任務(wù)設(shè)計過程中，特定位置和區(qū)域的有效覆蓋率是一個關(guān)鍵要素。本文建立區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座優(yōu)化模型，并利用遺傳算法對衛(wèi)星星座進行優(yōu)化設(shè)計[4-6]。

1 衛(wèi)星星座設(shè)計及評估模型

1.1 衛(wèi)星星座設(shè)計模型

衛(wèi)星星座是由一群共同工作的衛(wèi)星組成，用于完成某一特定的任務(wù)。由于個性化設(shè)計特征，衛(wèi)星星座不再是以往典型的 Walker星座或多星共面等特征星座，具有差異化的若干顆衛(wèi)星共同實現(xiàn)星座目標。個性化衛(wèi)星星座設(shè)計涉及的要素包括衛(wèi)星數(shù)量以及每顆衛(wèi)星的軌道參數(shù)[7～8]。

星座設(shè)計模型如圖1所示：

圖1 衛(wèi)星星座設(shè)計模型

1.2 衛(wèi)星星座覆蓋時間計算

取地球模型為旋轉(zhuǎn)球體，軌道模型選用2J項攝動模型。將地面區(qū)域按步長劃分為若干網(wǎng)格點，依次計算每顆衛(wèi)星對區(qū)域中每一個網(wǎng)格點的可視時間，之后統(tǒng)計衛(wèi)星星座對整個區(qū)域的覆蓋時間。單顆衛(wèi)星對區(qū)域中某一網(wǎng)格點的可見性如圖2所示：

圖2 單顆衛(wèi)星對區(qū)域某網(wǎng)格點的可見性

通過解析模型，判斷區(qū)域網(wǎng)格點與衛(wèi)星連線矢量是否在衛(wèi)星圓錐視場范圍內(nèi)，則可判斷某一時刻區(qū)域網(wǎng)格點是否可視[9]。

計算出所有衛(wèi)星對區(qū)域網(wǎng)格點的覆蓋時間后，合并求出星座的覆蓋時刻集合。存在多重覆蓋時，重新累計。以合并兩顆衛(wèi)星覆蓋時間為例，每顆星及合并后星座對區(qū)域中某點的覆蓋時間如圖3所示：

圖3 兩顆衛(wèi)星覆蓋時間統(tǒng)計

1.3 區(qū)域覆蓋性能指標

對于區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座，常用的覆蓋品質(zhì)因數(shù)包括覆蓋重數(shù)、面積覆蓋百分比、時間覆蓋百分比、最大覆蓋間隙、平均覆蓋間隙和平均響應(yīng)時間等。

覆蓋重數(shù)：針對點目標指衛(wèi)星星座對點目標覆蓋的次數(shù)。針對區(qū)域目標指衛(wèi)星星座對區(qū)域網(wǎng)格點完全覆蓋的覆蓋次數(shù)。

面積覆蓋百分比：區(qū)域被衛(wèi)星星座覆蓋的面積占該區(qū)域總面積的百分比，包括瞬時的面積覆蓋百分比和按時間累積的百分比。

時間覆蓋百分比：區(qū)域被覆蓋的累積時間在統(tǒng)計總時間中所占的百分比，通過時間覆蓋百分比可以作為衛(wèi)星星座對區(qū)域目標的有效覆蓋時間長短的判定依據(jù)。

最大覆蓋間隙：針對點目標指該點在統(tǒng)計總時間內(nèi)最長的覆蓋間隔時間，而針對區(qū)域目標取其最大覆蓋間隙的最大值。這個統(tǒng)計特性可以給出某種最壞情況的信息，由于這個值反映的是一個點或少數(shù)幾個點，因此不能準確的評定整個區(qū)域的覆蓋性能。

平均覆蓋間隙：針對點目標將總的時間長度除以間隙個數(shù)即可計算出最終的平均覆蓋間隙。針對區(qū)域目標則取區(qū)域網(wǎng)格點的平均覆蓋間隙的平均值。

平均響應(yīng)時間：針對點目標指從接收到觀測某點的隨機請求開始到可觀測到該點為止的平均值。針對區(qū)域目標，則取區(qū)域網(wǎng)格點的平均響應(yīng)時間的平均值。

2 遺傳算法算法

2.1 算法原理

遺傳算法是近年來迅速發(fā)展起來的一種全新的隨機搜索與優(yōu)化算法，其基本思想是基于 Darw in的進化論和Mendel的遺傳學說。該算法由密執(zhí)安大學教授Holland及其學生于1975年創(chuàng)建[10]。此后，遺傳算法得到了廣泛的關(guān)注和發(fā)展。遺傳算法從一組隨機產(chǎn)生的初始群體開始搜索過程。在進化過程中，群體中的染色體不斷通過交叉、變異、選擇等遺傳操作，衍生下一代染色體。通過若干代的進化，算法收斂于最好的染色體。它可能是問題的最優(yōu)解或次優(yōu)解。本文采用整數(shù)和浮點數(shù)相結(jié)合的遺傳算法，對區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座進行優(yōu)化設(shè)計[11]。

2.2 算法流程

采用遺傳算法進行星座優(yōu)化時，首先，確定設(shè)計變量及變量范圍，確定區(qū)域覆蓋性能指標；其次，確定遺傳算法的各種選擇算子、交叉算子、變異算子及其參數(shù)，以及群體規(guī)模和最大迭代次數(shù)。隨后，按照算法運行步驟，循壞迭代直至達到最大迭代次數(shù)，算法結(jié)束[12]。

優(yōu)化程序中，選擇操作采用正規(guī)選擇；變異操作采用邊界變異、多點非均勻變異和均勻變異；交叉操作采用線性交叉、啟發(fā)式交叉和單點交叉[13,14]。運行流程如圖4所示：

3 算例分析

設(shè)有3顆衛(wèi)星位于3個軌道面內(nèi)組成星座，軌道要素約束為半長軸，偏心率，傾角滿足對中國及周邊地區(qū)的一重覆蓋，

采用遺傳算法對衛(wèi)星星座模型進行優(yōu)化設(shè)計，算例優(yōu)化結(jié)果如表1所示：

表1 算例優(yōu)化結(jié)果

4 總結(jié)

針對個性化衛(wèi)星星座設(shè)計，本文提出了區(qū)域覆蓋星座優(yōu)化設(shè)計方法，算例結(jié)果表明方法的有效性。

（1）搭建了衛(wèi)星星座設(shè)計模型，給出了衛(wèi)星星座區(qū)域覆蓋時間統(tǒng)計方法；

（2）建立了衛(wèi)星星座區(qū)域覆蓋性能指標；

（3）采用混合編碼的遺傳算法對區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座進行優(yōu)化設(shè)計。

[1] 劉文，張育林，劉昆，基于多目標進化算法的衛(wèi)星通信星座優(yōu)化設(shè)計，宇航學報[J]，2008年1月，29（1）:1-4

[2] 陳琪鋒,戴金海,張玉錕等.區(qū)域覆蓋星座結(jié)構(gòu)與參數(shù)同時優(yōu)化的進化算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2004,26(4):549-552.

[3] 陸文慶,潘成勝.區(qū)域性覆蓋的衛(wèi)星軌道和星座設(shè)計[J].火力與指揮控制,2007,32(1):73-76..

[4] 項軍華,張育林.區(qū)域覆蓋星座構(gòu)型優(yōu)化及協(xié)同控制策略研究[J].飛行力學,2007,25(3):87-91.

[5] 韓潮,鄧麗,徐嘉等.一種改進的區(qū)域覆蓋星座優(yōu)化設(shè)計方法[J].上海航天,2005,22(1):11-14.

[6] 王啟宇,袁建平,朱戰(zhàn)霞等.對地觀測小衛(wèi)星星座設(shè)計及區(qū)域覆蓋性能分析[J].西北工業(yè)大學學報,2006,24(4):427-430..

[7] 魏蛟龍,岑朝輝.基于蟻群算法的區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計[J].通信學報,2006,27(8):62-66.

[8] 胡友誼.區(qū)域性覆蓋星座設(shè)計與研究[D].國防科學技術(shù)大學,2006:2-15.

[9] 高化猛,徐曉晗.解析法區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座設(shè)計[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2012,40(2):24-26.

[10] 吉根林，遺傳算法研究綜述，計算機應(yīng)用與軟件[J]，2004年2月，21（2）:1-4

[11] 王瑞,馬興瑞,李明等.采用遺傳算法進行區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計[J].宇航學報,2002,23(3):24-28.

[12] 酈蘇丹,朱江,李廣俠等.采用遺傳算法的低軌區(qū)域通信星座優(yōu)化設(shè)計[J].通信學報,2005,26(8):122-128.

[13] 曾喻江.基于遺傳算法的衛(wèi)星星座設(shè)計[D].華中科技大學,2007:50-66.

[14] 吳廷勇,吳詩其.基于遺傳算法的區(qū)域覆蓋共地面軌跡衛(wèi)星星座的優(yōu)化設(shè)計[J].系統(tǒng)仿真學報,2007,19(11):2583-2586.

Constellation Design for Regional Coverage Satellite

Guo Chao1, Deng Li2, Hu Yasi2
(1.Guangdong Hangyu Satellite Technology Co. Ltd, Shantou515041, China; 2. Center for Space Science and Applied Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

For personalized satellite constellation design, the paper gave the constellation design methods for regional coverage. A satellite constellation designed model was established, a time statistical method for the regional coverage of satellite constellation was proposed, and the regional coverage performance was given. M ixed-coded genetic algorithm was adopted to optim ize satellite constellation design for regional coverage. Numerical results showed that this method was fast and effective, optim ized results have met the m ission’s requirements.

Regional Coverage; Satellite Constellation; Genetic A lgorithm

V474

A

2014.04.25）

郭 超（1981-），男，湖北孝感，廣東航宇衛(wèi)星科技有限公司，產(chǎn)品設(shè)計中心副主任，高級工程師，學士，研究方向：航天器仿真，汕

頭，515041

鄧 麗（1981-），女，湖北荊州，中國科學院空間科學與應(yīng)用研究中心，副研究員，碩士，研究方向：空間科學任務(wù)協(xié)同設(shè)計，北京，100190

胡雅斯（1984-），女，湖北咸寧，中國科學院空間科學與應(yīng)用研究中心，工程師，博士，研究方向：空間任務(wù)仿真，北京，100190

1007-757X(2014)11-0047-02