高中數(shù)學(xué)表達(dá)能力和交流能力的培養(yǎng)

張偉

摘 要：在教學(xué)中，表達(dá)能力和交流能力的培養(yǎng)是提高創(chuàng)新能力的一個(gè)重要的方面，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生形成敏捷、精準(zhǔn)的思維能力，同時(shí)也是向別人展示才華的主要方式。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本文從四個(gè)方面來談一下如何培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達(dá)能力和交流能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；表達(dá)能力；交流能力

數(shù)學(xué)表達(dá)能力是指將自己解決數(shù)學(xué)問題的觀點(diǎn)、思想、方法、過程等用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、流暢地表達(dá)出來的能力[1]。數(shù)學(xué)表達(dá)能力包括數(shù)學(xué)語言的口頭表達(dá)能力和書面表達(dá)能力。自從提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力在《標(biāo)準(zhǔn)》中提出來之后，越來越受到數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注。數(shù)學(xué)表達(dá)和交流本身是一種重要的思維活動(dòng)，沒有任何一類題目可以代替。它是鑒別“高分低能”的主要標(biāo)志，為了學(xué)生的全面發(fā)展，教師必須高度重視[2][3]。

目前存在的問題主要表現(xiàn)為：①教師對數(shù)學(xué)表達(dá)的重視程度不夠。很多教師在教學(xué)的過程或評價(jià)中，對學(xué)生語言和書面表達(dá)上的要求認(rèn)識不到位，認(rèn)為只要答案正確、結(jié)果正確就行，對學(xué)生的語言或書寫存在的問題都視而不見。②師生之間、生生之間的交流機(jī)會(huì)嚴(yán)重缺失。部分教師還是習(xí)慣傳統(tǒng)的教學(xué)方式，課堂上幾乎是教師單方面的知識講解，很少給學(xué)生理解的時(shí)間和表達(dá)的機(jī)會(huì)，也很少組織學(xué)生討論，而是讓學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行重復(fù)性的強(qiáng)化訓(xùn)練。③對同一知識點(diǎn)的講解過于單一，從而抑制了學(xué)生思維的發(fā)散。有的教師不善于多思維、多角度地給學(xué)生分析和講解內(nèi)容，這造成了知識的僵化和死板，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，從而造成了數(shù)學(xué)語言的表達(dá)混亂而無邏輯，甚至是錯(cuò)誤的表述。④學(xué)生數(shù)學(xué)語言感知力不強(qiáng)，數(shù)學(xué)語言間的轉(zhuǎn)化缺乏靈活性。有的學(xué)生對課本中常見的概念、定理、公式等缺乏用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的意識，只限于理解和應(yīng)用，認(rèn)為只要理解了，就能寫下來。有的學(xué)生看不懂有文字語言敘述的題目，不能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號，不能把圖形內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)文字語言。

表達(dá)和交流可以分為書面和口頭兩類。提高學(xué)生的表達(dá)和交流能力，筆者認(rèn)為以下措施值得參考：

1.充分發(fā)揮教師的示范作用

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的途徑，主要來自于課堂，而教師作為課堂的主導(dǎo)者和示范者，對學(xué)生規(guī)范地使用語言和文字來表達(dá)數(shù)學(xué)具有潛移默化的影響，同時(shí)對學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提高也具有非常重要的作用。這就要求教師在教學(xué)過程中，盡量使用簡潔、規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言，在口頭的表達(dá)和書寫方面都要準(zhǔn)確、規(guī)范，讓學(xué)生模仿并及時(shí)地進(jìn)行訓(xùn)練，從而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

2.加強(qiáng)對數(shù)學(xué)語言的講解

數(shù)學(xué)語言是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的重要方式。理解是記憶的前提，學(xué)生必須深刻地理解數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而才能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言。高中階段數(shù)學(xué)語言主要有圖形語言、文字語言、符號語言三種，這三種數(shù)學(xué)語言有著各自的特點(diǎn)。對這三種語言的培養(yǎng)應(yīng)該側(cè)重不同的方法。①對圖形語言的培養(yǎng)，主要是在引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)圖形的特征，對不同的圖形能夠加以區(qū)分和識別，并找到各自不同的、合適的解決方法。②對文字語言的培養(yǎng)，主要是在概念和定理的理解上，注重關(guān)鍵詞的講解，讓學(xué)生理解概念、定理，體會(huì)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性、簡潔性之美。③對符號語言的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從文字語言中抽象出符號語言，理解符號表達(dá)式所蘊(yùn)涵的意義，講清其本質(zhì)含義，讓學(xué)生正確掌握并能加以運(yùn)用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)語言之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，教師還要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換能力。

3.充分給學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)

理論離不開實(shí)踐，只有實(shí)踐才能提高學(xué)生的表達(dá)能力。教師在教案的設(shè)計(jì)中要充分考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)機(jī)會(huì)，如何提問、如何設(shè)置情境、如何在解題后讓學(xué)生歸納總結(jié)等，還可以通過課堂提問、課堂討論、板書等形式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和書面表達(dá)能力。例如，在學(xué)生解題完成后，請學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來歸納本題的思路、方法，并歸納這一類問題的通解通法。在一節(jié)課結(jié)束后讓學(xué)生口頭總結(jié)歸納這一節(jié)課的中心內(nèi)容以及注意點(diǎn)等。長此以往，學(xué)生不僅漸漸地養(yǎng)成了總結(jié)問題的習(xí)慣，而且在實(shí)踐中也獲得了數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

4.解決學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)過程中心理上的障礙

表達(dá)上的障礙，很大程度上來自于心理上的障礙。從心理學(xué)角度分析，很多學(xué)生由于害怕、恐懼?jǐn)?shù)學(xué)，再加上性格的缺陷，怕回答問題時(shí)出錯(cuò)而被其他學(xué)生嘲笑、鄙視，從而導(dǎo)致他們在回答數(shù)學(xué)問題時(shí)支支吾吾，不敢表達(dá)自己心里所想的數(shù)學(xué)問題，這嚴(yán)重阻礙了其數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提高。所以這就要求教師在教學(xué)過程中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)平等、友好的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生之間的交流要健康、積極，不是挖苦和諷刺，而是互相之間的鼓勵(lì)。教師本身要把學(xué)生當(dāng)成朋友，蹲下身子與學(xué)生進(jìn)行交流，從而消除其對教師的恐懼感，即使學(xué)生問題回答不出來，也不要責(zé)怪學(xué)生，而是要給予他們充分的肯定和鼓勵(lì)，并在學(xué)生受挫后積極給予引導(dǎo)，讓回答不出來的學(xué)生通過教師的引導(dǎo)能夠準(zhǔn)確的回答出來，從而增強(qiáng)學(xué)生的信心和勇氣。另外，教師也要去掉一些所謂的師道尊嚴(yán)，讓學(xué)生在課堂上暢所欲言，各抒己見，遇到疑惑時(shí)能夠勇于站出來提問。

認(rèn)知心理學(xué)說，要想發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識地進(jìn)行訓(xùn)練，把這種訓(xùn)練由對學(xué)生的外部要求，逐漸地轉(zhuǎn)化成學(xué)生自己的內(nèi)部需要。只有在具有創(chuàng)造性和批判性的“對話式教學(xué)”中才能促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，激勵(lì)學(xué)生思考、激勵(lì)學(xué)生自發(fā)的反思。為此，教師要積極想盡一切辦法激發(fā)學(xué)生的興趣，積極倡導(dǎo)學(xué)生敢于表達(dá)。比如，可以設(shè)計(jì)一些學(xué)生比較感興趣的話題，讓學(xué)生進(jìn)行討論或辯論，這些問題要貼近實(shí)際，同時(shí)又充滿挑戰(zhàn)。在這種潛移默化的影響下，學(xué)生就會(huì)慢慢消除心理障礙，主動(dòng)、積極地去說，去寫，從而提高自身的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

當(dāng)學(xué)生“敢說敢寫”時(shí)，也就“敢想敢問”了，進(jìn)而可使其數(shù)學(xué)水平出現(xiàn)質(zhì)的飛躍。為此，教師可以考慮一些具體途徑：

①描述知識情境，例如生活中的周期現(xiàn)象（日落日出等）。

②分析解題策略，即將一個(gè)解題過程口頭地分析一遍。

③討論習(xí)題變式，例如將題目中的sin換成cos，相似的命題是否正確。

④提出疑問反思，例如y=kx+b能否表示一切直線？什么方程形式可以表示一切直線？

⑤嘗試歸結(jié)小結(jié)，小到一堂課，大到一章節(jié)，都可以請學(xué)生自行總結(jié)。

在上述比較“初等”的活動(dòng)有了成效的基礎(chǔ)上，可以選擇一些興趣較高的學(xué)生主導(dǎo)一些“高級”的活動(dòng)。例如：

①講述預(yù)習(xí)的部分課程內(nèi)容。

②要求學(xué)生在課堂上相互提出和回答自己設(shè)計(jì)的提問。

③以小組形式探索一個(gè)社會(huì)實(shí)踐課題，如統(tǒng)計(jì)調(diào)查等。

④在老師的指導(dǎo)下將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果寫成小論文。

⑤在課上公開講述所作小論文內(nèi)容，如果時(shí)機(jī)成熟可以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)投稿發(fā)表。

總之，教師要幫助學(xué)生抓住高中學(xué)習(xí)的重要機(jī)會(huì)，多做一些比解題更有益的活動(dòng)。切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力還是很有工作可做的。

參考文獻(xiàn)：

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