數(shù)學(xué)課堂筆記的分析探究

程劍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！边@表明，學(xué)法指導(dǎo)已成為課程教學(xué)改革的一個(gè)重要方面。學(xué)習(xí)方法所涉及的范圍及其具體的操作方式是廣泛而豐富多彩的。近年來，筆者對(duì)一個(gè)似乎已被人們淡忘或忽略的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法——數(shù)學(xué)課堂筆記進(jìn)行了思考和探究，深深感到這是一個(gè)具有鮮明特色的、有價(jià)值的學(xué)習(xí)方法。

一、數(shù)學(xué)課堂筆記的特征和作用

數(shù)學(xué)課堂筆記，是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中，臨場(chǎng)記錄教師講課中的某些重要內(nèi)容，或者記錄聽課中感到疑惑而一時(shí)未能解決的問題的行為。課堂數(shù)學(xué)筆記需要學(xué)生眼、手、腦并用，集中精力，對(duì)瞬間即逝的教學(xué)信息進(jìn)行判別篩選，及時(shí)保存對(duì)于自己來說需要留存溫習(xí)或研究的知識(shí)信息，這對(duì)于促進(jìn)知識(shí)的理解吸收、知識(shí)要點(diǎn)的把握記憶、對(duì)課后的知識(shí)再學(xué)習(xí)和知識(shí)的鞏固等，都具有切實(shí)的助益。另一方面，作為一種主動(dòng)學(xué)習(xí)表征的課堂筆記行為，還凸顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、主動(dòng)性和計(jì)劃性（保存重要信息以支持進(jìn)一步的學(xué)習(xí)）。數(shù)學(xué)筆記作為一種行之有效的學(xué)習(xí)方法，理應(yīng)得到高度的評(píng)價(jià)、充分的重視、深入的研究以及大力的推廣。

二、數(shù)學(xué)課堂筆記的實(shí)例分析

1.摘記知識(shí)要點(diǎn)，以備隨時(shí)溫習(xí)、查詢、參考

一節(jié)課的時(shí)間是短暫的，有的重要知識(shí)內(nèi)容往往難以在很短的時(shí)間內(nèi)得到較好的理解，并難以實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)記憶。有時(shí)一節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，容易出現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的混淆和模糊狀態(tài)；也有這樣的情況，剛接觸到的某知識(shí)內(nèi)容，與前些時(shí)候?qū)W過的某知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延有些混淆不清。所以，需要采用記筆記的方式，記錄某些知識(shí)的要點(diǎn)，以便進(jìn)行溫習(xí)及隨時(shí)查閱研究。

例如，在百分?jǐn)?shù)的教學(xué)課上，有學(xué)生問：“百分?jǐn)?shù)和我們先前學(xué)過的分?jǐn)?shù)，是一家人還是兩家人？”這個(gè)問題提得非常好，觸及兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交叉聯(lián)系、區(qū)別及其應(yīng)用。老師即刻回答說：“你想問的是百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的聯(lián)系和區(qū)別吧？那么我也可以用你打的比方來回答你。他們是屬于同一個(gè)家族的，可以說他們是一家人中的兩兄弟……”

在老師的講解過程中，某同學(xué)用筆記住了下面這些內(nèi)容：

相同：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。注意：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它只能表示分率，而不能表示數(shù)量，因此，在百分?jǐn)?shù)的后面不能帶上計(jì)算單位。

像這種對(duì)跨章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行比較鑒別的知識(shí)，做一份筆記完全是有必要的。

2.記錄有代表性的解題思路或數(shù)學(xué)方法，提升數(shù)學(xué)問題解決能力

在六年級(jí)下學(xué)期的總復(fù)習(xí)中，除了要加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練掌握各類題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題規(guī)律外，還要重視知識(shí)的系統(tǒng)性。因此教師會(huì)選取典型例題，讓學(xué)生運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想方法，多向聯(lián)想，探索多種解答途徑，從而溝通知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，形成較完整的知識(shí)體系，達(dá)到融會(huì)貫通、以一當(dāng)十、觸類旁通的目的。

例題：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛32千米，5小時(shí)到達(dá)，從乙地返回時(shí)，2小時(shí)行了80千米。照這樣計(jì)算，返回甲地所需的時(shí)間比由甲地開往乙地所需時(shí)間少幾小時(shí)？

某同學(xué)記下了下面這些內(nèi)容（只摘取部分）：

解法一（一般復(fù)合應(yīng)用題解法）：

5-[（32×5-80）÷2+2=1（時(shí)）

↓ ↓

（剩下路程）（返回速度）

......

解法九（倍比問題解法）：

5-5÷=■1（時(shí)）

......

教師在講解中避開了數(shù)學(xué)思想方法的那些術(shù)語(yǔ)，如“解法一”所涉及的“整體與部分思想”，“解法九”所涉及的“轉(zhuǎn)化思想”等等。并且，老師也不要求學(xué)生回去死記硬背今天記下的東西，只要不時(shí)讀一讀、想一想，不理解時(shí)問一問，一旦遇到較難解答的數(shù)學(xué)問題時(shí)作為拓寬思路的參考則可。

3.摘記解決應(yīng)用類題目中的工具性樣本模型，以備需要時(shí)參照使用

為尋求呈現(xiàn)方式的簡(jiǎn)潔概括，數(shù)學(xué)中的某些知識(shí)可以用圖形圖表的方式來進(jìn)行表達(dá)。例如統(tǒng)計(jì)圖表就是“統(tǒng)計(jì)”的表達(dá)工具。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)比”的教學(xué)中，教師將比的知識(shí)進(jìn)行拓展，引入“生活中的比”。在互動(dòng)參與中有學(xué)生聯(lián)系個(gè)體飲食店的經(jīng)營(yíng)情況，舉出了一個(gè)比的實(shí)例：

每天到我家小食店的顧客大約有100人，吃面條的人跟吃米粉的人的比是3∶2。

老師要同學(xué)們運(yùn)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表來表示這個(gè)比中的數(shù)學(xué)關(guān)系。一些學(xué)生應(yīng)老師要求，在黑板上畫出了自己的表達(dá)方式。某同學(xué)用簡(jiǎn)筆畫記下了同學(xué)們?cè)诤诎迳袭嫵龅膸追N統(tǒng)計(jì)圖表的樣式（限于篇幅，此處只列舉三種），以便今后參照使用：

雖然圖表畫得不精準(zhǔn)，但作為課堂筆記，只要能夠用簡(jiǎn)筆畫記錄下基本的圖形模式就可以了。

課堂數(shù)學(xué)筆記的取材范圍和具體記錄方式很多，以上舉例難免掛一漏萬(wàn)。筆者本意僅在以此喚起同行對(duì)這一重要學(xué)習(xí)方式的重視和研究，以期使其發(fā)揮更大的作用。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！边@表明，學(xué)法指導(dǎo)已成為課程教學(xué)改革的一個(gè)重要方面。學(xué)習(xí)方法所涉及的范圍及其具體的操作方式是廣泛而豐富多彩的。近年來，筆者對(duì)一個(gè)似乎已被人們淡忘或忽略的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法——數(shù)學(xué)課堂筆記進(jìn)行了思考和探究，深深感到這是一個(gè)具有鮮明特色的、有價(jià)值的學(xué)習(xí)方法。

一、數(shù)學(xué)課堂筆記的特征和作用

數(shù)學(xué)課堂筆記，是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中，臨場(chǎng)記錄教師講課中的某些重要內(nèi)容，或者記錄聽課中感到疑惑而一時(shí)未能解決的問題的行為。課堂數(shù)學(xué)筆記需要學(xué)生眼、手、腦并用，集中精力，對(duì)瞬間即逝的教學(xué)信息進(jìn)行判別篩選，及時(shí)保存對(duì)于自己來說需要留存溫習(xí)或研究的知識(shí)信息，這對(duì)于促進(jìn)知識(shí)的理解吸收、知識(shí)要點(diǎn)的把握記憶、對(duì)課后的知識(shí)再學(xué)習(xí)和知識(shí)的鞏固等，都具有切實(shí)的助益。另一方面，作為一種主動(dòng)學(xué)習(xí)表征的課堂筆記行為，還凸顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、主動(dòng)性和計(jì)劃性（保存重要信息以支持進(jìn)一步的學(xué)習(xí)）。數(shù)學(xué)筆記作為一種行之有效的學(xué)習(xí)方法，理應(yīng)得到高度的評(píng)價(jià)、充分的重視、深入的研究以及大力的推廣。

二、數(shù)學(xué)課堂筆記的實(shí)例分析

1.摘記知識(shí)要點(diǎn)，以備隨時(shí)溫習(xí)、查詢、參考

一節(jié)課的時(shí)間是短暫的，有的重要知識(shí)內(nèi)容往往難以在很短的時(shí)間內(nèi)得到較好的理解，并難以實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)記憶。有時(shí)一節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，容易出現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的混淆和模糊狀態(tài)；也有這樣的情況，剛接觸到的某知識(shí)內(nèi)容，與前些時(shí)候?qū)W過的某知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延有些混淆不清。所以，需要采用記筆記的方式，記錄某些知識(shí)的要點(diǎn)，以便進(jìn)行溫習(xí)及隨時(shí)查閱研究。

例如，在百分?jǐn)?shù)的教學(xué)課上，有學(xué)生問：“百分?jǐn)?shù)和我們先前學(xué)過的分?jǐn)?shù)，是一家人還是兩家人？”這個(gè)問題提得非常好，觸及兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交叉聯(lián)系、區(qū)別及其應(yīng)用。老師即刻回答說：“你想問的是百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的聯(lián)系和區(qū)別吧？那么我也可以用你打的比方來回答你。他們是屬于同一個(gè)家族的，可以說他們是一家人中的兩兄弟……”

在老師的講解過程中，某同學(xué)用筆記住了下面這些內(nèi)容：

相同：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。注意：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它只能表示分率，而不能表示數(shù)量，因此，在百分?jǐn)?shù)的后面不能帶上計(jì)算單位。

像這種對(duì)跨章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行比較鑒別的知識(shí)，做一份筆記完全是有必要的。

2.記錄有代表性的解題思路或數(shù)學(xué)方法，提升數(shù)學(xué)問題解決能力

在六年級(jí)下學(xué)期的總復(fù)習(xí)中，除了要加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練掌握各類題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題規(guī)律外，還要重視知識(shí)的系統(tǒng)性。因此教師會(huì)選取典型例題，讓學(xué)生運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想方法，多向聯(lián)想，探索多種解答途徑，從而溝通知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，形成較完整的知識(shí)體系，達(dá)到融會(huì)貫通、以一當(dāng)十、觸類旁通的目的。

例題：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛32千米，5小時(shí)到達(dá)，從乙地返回時(shí)，2小時(shí)行了80千米。照這樣計(jì)算，返回甲地所需的時(shí)間比由甲地開往乙地所需時(shí)間少幾小時(shí)？

某同學(xué)記下了下面這些內(nèi)容（只摘取部分）：

解法一（一般復(fù)合應(yīng)用題解法）：

5-[（32×5-80）÷2+2=1（時(shí)）

↓ ↓

（剩下路程）（返回速度）

......

解法九（倍比問題解法）：

5-5÷=■1（時(shí)）

......

教師在講解中避開了數(shù)學(xué)思想方法的那些術(shù)語(yǔ)，如“解法一”所涉及的“整體與部分思想”，“解法九”所涉及的“轉(zhuǎn)化思想”等等。并且，老師也不要求學(xué)生回去死記硬背今天記下的東西，只要不時(shí)讀一讀、想一想，不理解時(shí)問一問，一旦遇到較難解答的數(shù)學(xué)問題時(shí)作為拓寬思路的參考則可。

3.摘記解決應(yīng)用類題目中的工具性樣本模型，以備需要時(shí)參照使用

為尋求呈現(xiàn)方式的簡(jiǎn)潔概括，數(shù)學(xué)中的某些知識(shí)可以用圖形圖表的方式來進(jìn)行表達(dá)。例如統(tǒng)計(jì)圖表就是“統(tǒng)計(jì)”的表達(dá)工具。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)比”的教學(xué)中，教師將比的知識(shí)進(jìn)行拓展，引入“生活中的比”。在互動(dòng)參與中有學(xué)生聯(lián)系個(gè)體飲食店的經(jīng)營(yíng)情況，舉出了一個(gè)比的實(shí)例：

每天到我家小食店的顧客大約有100人，吃面條的人跟吃米粉的人的比是3∶2。

老師要同學(xué)們運(yùn)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表來表示這個(gè)比中的數(shù)學(xué)關(guān)系。一些學(xué)生應(yīng)老師要求，在黑板上畫出了自己的表達(dá)方式。某同學(xué)用簡(jiǎn)筆畫記下了同學(xué)們?cè)诤诎迳袭嫵龅膸追N統(tǒng)計(jì)圖表的樣式（限于篇幅，此處只列舉三種），以便今后參照使用：

雖然圖表畫得不精準(zhǔn)，但作為課堂筆記，只要能夠用簡(jiǎn)筆畫記錄下基本的圖形模式就可以了。

課堂數(shù)學(xué)筆記的取材范圍和具體記錄方式很多，以上舉例難免掛一漏萬(wàn)。筆者本意僅在以此喚起同行對(duì)這一重要學(xué)習(xí)方式的重視和研究，以期使其發(fā)揮更大的作用。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！边@表明，學(xué)法指導(dǎo)已成為課程教學(xué)改革的一個(gè)重要方面。學(xué)習(xí)方法所涉及的范圍及其具體的操作方式是廣泛而豐富多彩的。近年來，筆者對(duì)一個(gè)似乎已被人們淡忘或忽略的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法——數(shù)學(xué)課堂筆記進(jìn)行了思考和探究，深深感到這是一個(gè)具有鮮明特色的、有價(jià)值的學(xué)習(xí)方法。

一、數(shù)學(xué)課堂筆記的特征和作用

數(shù)學(xué)課堂筆記，是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中，臨場(chǎng)記錄教師講課中的某些重要內(nèi)容，或者記錄聽課中感到疑惑而一時(shí)未能解決的問題的行為。課堂數(shù)學(xué)筆記需要學(xué)生眼、手、腦并用，集中精力，對(duì)瞬間即逝的教學(xué)信息進(jìn)行判別篩選，及時(shí)保存對(duì)于自己來說需要留存溫習(xí)或研究的知識(shí)信息，這對(duì)于促進(jìn)知識(shí)的理解吸收、知識(shí)要點(diǎn)的把握記憶、對(duì)課后的知識(shí)再學(xué)習(xí)和知識(shí)的鞏固等，都具有切實(shí)的助益。另一方面，作為一種主動(dòng)學(xué)習(xí)表征的課堂筆記行為，還凸顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、主動(dòng)性和計(jì)劃性（保存重要信息以支持進(jìn)一步的學(xué)習(xí)）。數(shù)學(xué)筆記作為一種行之有效的學(xué)習(xí)方法，理應(yīng)得到高度的評(píng)價(jià)、充分的重視、深入的研究以及大力的推廣。

二、數(shù)學(xué)課堂筆記的實(shí)例分析

1.摘記知識(shí)要點(diǎn)，以備隨時(shí)溫習(xí)、查詢、參考

一節(jié)課的時(shí)間是短暫的，有的重要知識(shí)內(nèi)容往往難以在很短的時(shí)間內(nèi)得到較好的理解，并難以實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)記憶。有時(shí)一節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，容易出現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的混淆和模糊狀態(tài)；也有這樣的情況，剛接觸到的某知識(shí)內(nèi)容，與前些時(shí)候?qū)W過的某知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延有些混淆不清。所以，需要采用記筆記的方式，記錄某些知識(shí)的要點(diǎn)，以便進(jìn)行溫習(xí)及隨時(shí)查閱研究。

例如，在百分?jǐn)?shù)的教學(xué)課上，有學(xué)生問：“百分?jǐn)?shù)和我們先前學(xué)過的分?jǐn)?shù)，是一家人還是兩家人？”這個(gè)問題提得非常好，觸及兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交叉聯(lián)系、區(qū)別及其應(yīng)用。老師即刻回答說：“你想問的是百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的聯(lián)系和區(qū)別吧？那么我也可以用你打的比方來回答你。他們是屬于同一個(gè)家族的，可以說他們是一家人中的兩兄弟……”

在老師的講解過程中，某同學(xué)用筆記住了下面這些內(nèi)容：

相同：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。注意：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它只能表示分率，而不能表示數(shù)量，因此，在百分?jǐn)?shù)的后面不能帶上計(jì)算單位。

像這種對(duì)跨章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行比較鑒別的知識(shí)，做一份筆記完全是有必要的。

2.記錄有代表性的解題思路或數(shù)學(xué)方法，提升數(shù)學(xué)問題解決能力

在六年級(jí)下學(xué)期的總復(fù)習(xí)中，除了要加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練掌握各類題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題規(guī)律外，還要重視知識(shí)的系統(tǒng)性。因此教師會(huì)選取典型例題，讓學(xué)生運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想方法，多向聯(lián)想，探索多種解答途徑，從而溝通知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，形成較完整的知識(shí)體系，達(dá)到融會(huì)貫通、以一當(dāng)十、觸類旁通的目的。

例題：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛32千米，5小時(shí)到達(dá)，從乙地返回時(shí)，2小時(shí)行了80千米。照這樣計(jì)算，返回甲地所需的時(shí)間比由甲地開往乙地所需時(shí)間少幾小時(shí)？

某同學(xué)記下了下面這些內(nèi)容（只摘取部分）：

解法一（一般復(fù)合應(yīng)用題解法）：

5-[（32×5-80）÷2+2=1（時(shí)）

↓ ↓

（剩下路程）（返回速度）

......

解法九（倍比問題解法）：

5-5÷=■1（時(shí)）

......

教師在講解中避開了數(shù)學(xué)思想方法的那些術(shù)語(yǔ)，如“解法一”所涉及的“整體與部分思想”，“解法九”所涉及的“轉(zhuǎn)化思想”等等。并且，老師也不要求學(xué)生回去死記硬背今天記下的東西，只要不時(shí)讀一讀、想一想，不理解時(shí)問一問，一旦遇到較難解答的數(shù)學(xué)問題時(shí)作為拓寬思路的參考則可。

3.摘記解決應(yīng)用類題目中的工具性樣本模型，以備需要時(shí)參照使用

為尋求呈現(xiàn)方式的簡(jiǎn)潔概括，數(shù)學(xué)中的某些知識(shí)可以用圖形圖表的方式來進(jìn)行表達(dá)。例如統(tǒng)計(jì)圖表就是“統(tǒng)計(jì)”的表達(dá)工具。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)比”的教學(xué)中，教師將比的知識(shí)進(jìn)行拓展，引入“生活中的比”。在互動(dòng)參與中有學(xué)生聯(lián)系個(gè)體飲食店的經(jīng)營(yíng)情況，舉出了一個(gè)比的實(shí)例：

每天到我家小食店的顧客大約有100人，吃面條的人跟吃米粉的人的比是3∶2。

老師要同學(xué)們運(yùn)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表來表示這個(gè)比中的數(shù)學(xué)關(guān)系。一些學(xué)生應(yīng)老師要求，在黑板上畫出了自己的表達(dá)方式。某同學(xué)用簡(jiǎn)筆畫記下了同學(xué)們?cè)诤诎迳袭嫵龅膸追N統(tǒng)計(jì)圖表的樣式（限于篇幅，此處只列舉三種），以便今后參照使用：

雖然圖表畫得不精準(zhǔn)，但作為課堂筆記，只要能夠用簡(jiǎn)筆畫記錄下基本的圖形模式就可以了。

課堂數(shù)學(xué)筆記的取材范圍和具體記錄方式很多，以上舉例難免掛一漏萬(wàn)。筆者本意僅在以此喚起同行對(duì)這一重要學(xué)習(xí)方式的重視和研究，以期使其發(fā)揮更大的作用。

（責(zé)編 羅 艷）endprint