數(shù)學(xué)教師要從四“講”做起

馬小銀

不管是傳統(tǒng)的課堂，還是現(xiàn)在的自主學(xué)習(xí)的課堂，無論何時都離不開教師的講述。教師“該出手時就出手”， 當(dāng)講必講，且要用最簡潔、最形象、最具磁力的語言講到點子上、講到關(guān)鍵處，讓教師的講解發(fā)揮到極致，真正體現(xiàn)出教師的價值。我認為教師的講解要從以下四點做起。

一、把復(fù)雜的問題講簡單

我們數(shù)學(xué)教師在課堂上用不著講那些大道理，只需引導(dǎo)學(xué)生用清晰的思路解決問題，讓學(xué)生理解并掌握解決問題的各個環(huán)節(jié)。這樣，不管多么復(fù)雜的問題，在學(xué)生的心中都會變得簡單，學(xué)生就能以輕松的心態(tài)去解決。例如，教學(xué)“長度單位的換算”時，像35米+7米=（ ）米，45分米+55分米=（ ）分米這樣的題目對學(xué)生來講能夠?qū)Υ鹑缌鳌５窍?00厘米 +900厘米=（ ）米這樣的題，對學(xué)生來講就有點難度了。學(xué)生會按照常理，先算600厘米 +900厘米=1500厘米，再把1500厘米換算成米。由于數(shù)目較大，學(xué)生容易出錯。為解決這一問題，我及時引導(dǎo)學(xué)生觀察：600厘米是多少米，900厘米又是多少米？此言一出，驚醒夢中人。接下來的計算當(dāng)然是張飛吃豆芽——小菜一碟了。

再如，有一道思考題：xy+yx=88，x=（ ），y=（ ）。學(xué)生對此類題往往找不到解題的思路，于是我設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：這道題的運算方法是什么？這兩個加數(shù)有什么特點？x+y等于幾？一步步的引導(dǎo)下，學(xué)生豁然開朗、思路明晰，問題自然就迎刃而解了。

二、把抽象的問題講具體

數(shù)學(xué)中抽象的問題很多，我們只有把抽象問題講具體，學(xué)生方能實實在在地感受問題的存在，才能體會到問題到底是“方”的，還是“圓”的。

例如，正方形的邊長增加10%，面積增加（ ）%。咋看此題，因為題給條件太簡單了，所以學(xué)生找不到解題的思路，無從下手，有點“巧婦難下無米之炊”的感覺。此時，教師提示：“我們可以把正方形的邊長看做1分米，用假設(shè)的方法來解決?！睂W(xué)生迅速地找到了解答的方法。學(xué)生是這樣解答的：假定正方形的邊長為1分米，原正方形的面積是1×1=1（平方分米）。正方形的邊長增加10%，現(xiàn)在的正方形邊長是l×（1+10%）=1.1（分米），面積是1.1×1.1=1.21（平方分米），面積增加（1.21-1）÷1×100%=21%。接著，我再次提出，假定正方形的邊長是其他數(shù)，讓學(xué)生一一驗證，得出的結(jié)果是同樣的。進而，我指出：以后我們再遇到此類題時，可以給予一個具體假定的數(shù)，就能找到解決問題的出發(fā)點了，問題的解決就不言而喻了。

三、把無味的問題講有趣

眾所皆知，數(shù)學(xué)知識是死的，而我們的學(xué)生則是活的。我們教師夾雜在它們中間，充當(dāng)著“中介”、“紅娘”的角色。要把知識介紹給學(xué)生并非易事，尤其是那些枯燥無味的數(shù)學(xué)知識，這時老師的“嘴上功夫”就顯得尤為重要了。

例如，教學(xué)“小數(shù)大小的比較”時，數(shù)字本身就非?？菰?，加上還要比較大小，學(xué)生學(xué)起來更是索然無味。于是他們對小數(shù)如何比較大小，就有點囫圇吞棗了。怎樣才能解決這一問題呢？我靈機一動，何不用口訣一試？于是吟誦道：“小數(shù)大小很容易，先把他們都豎起，小數(shù)點數(shù)位要對齊，然后再把它們比。首先比較最高位，最高位相同比下位，直到最后分高低，哪個高來哪個大，牢記在心不忘記。”學(xué)生隨著我一起讀、一起背誦，接著我又加以解釋說明、示范操作。學(xué)生掌握要領(lǐng)后，就可以運用自如了。

四、把零散的東西講系統(tǒng)

數(shù)學(xué)知識具有非常強的系統(tǒng)性、連貫性。因而，在教學(xué)中，一定要尋找各個知識之間的千絲萬縷的聯(lián)系。在呈現(xiàn)給學(xué)生時，引導(dǎo)學(xué)生把這些“線”、“縷”捋一捋，通過一條線索把它們“串”起來，促使學(xué)生形成知識串、構(gòu)成知識塊。

例如，教學(xué)“分數(shù)的加法和減法”的復(fù)習(xí)課上，我引導(dǎo)學(xué)生梳理知識時分兩步：1.回想一下，本章所學(xué)內(nèi)容分為哪幾部分？每一部分都講了哪些知識？學(xué)生問答完畢，我及時呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)圖。其主要目的是讓學(xué)生理清知識的主干，然后再“順枝爬桿”，由點到面，構(gòu)成一棵知識樹。2.讓學(xué)生從知識樹中找到相應(yīng)的知識點，教師再逐條簡要板書。目的是讓學(xué)生理清知識的來龍去脈，尋找到知識的“枝枝杈杈”。endprint

不管是傳統(tǒng)的課堂，還是現(xiàn)在的自主學(xué)習(xí)的課堂，無論何時都離不開教師的講述。教師“該出手時就出手”， 當(dāng)講必講，且要用最簡潔、最形象、最具磁力的語言講到點子上、講到關(guān)鍵處，讓教師的講解發(fā)揮到極致，真正體現(xiàn)出教師的價值。我認為教師的講解要從以下四點做起。

一、把復(fù)雜的問題講簡單

我們數(shù)學(xué)教師在課堂上用不著講那些大道理，只需引導(dǎo)學(xué)生用清晰的思路解決問題，讓學(xué)生理解并掌握解決問題的各個環(huán)節(jié)。這樣，不管多么復(fù)雜的問題，在學(xué)生的心中都會變得簡單，學(xué)生就能以輕松的心態(tài)去解決。例如，教學(xué)“長度單位的換算”時，像35米+7米=（ ）米，45分米+55分米=（ ）分米這樣的題目對學(xué)生來講能夠?qū)Υ鹑缌鳌５窍?00厘米 +900厘米=（ ）米這樣的題，對學(xué)生來講就有點難度了。學(xué)生會按照常理，先算600厘米 +900厘米=1500厘米，再把1500厘米換算成米。由于數(shù)目較大，學(xué)生容易出錯。為解決這一問題，我及時引導(dǎo)學(xué)生觀察：600厘米是多少米，900厘米又是多少米？此言一出，驚醒夢中人。接下來的計算當(dāng)然是張飛吃豆芽——小菜一碟了。

再如，有一道思考題：xy+yx=88，x=（ ），y=（ ）。學(xué)生對此類題往往找不到解題的思路，于是我設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：這道題的運算方法是什么？這兩個加數(shù)有什么特點？x+y等于幾？一步步的引導(dǎo)下，學(xué)生豁然開朗、思路明晰，問題自然就迎刃而解了。

二、把抽象的問題講具體

數(shù)學(xué)中抽象的問題很多，我們只有把抽象問題講具體，學(xué)生方能實實在在地感受問題的存在，才能體會到問題到底是“方”的，還是“圓”的。

例如，正方形的邊長增加10%，面積增加（ ）%。咋看此題，因為題給條件太簡單了，所以學(xué)生找不到解題的思路，無從下手，有點“巧婦難下無米之炊”的感覺。此時，教師提示：“我們可以把正方形的邊長看做1分米，用假設(shè)的方法來解決。”學(xué)生迅速地找到了解答的方法。學(xué)生是這樣解答的：假定正方形的邊長為1分米，原正方形的面積是1×1=1（平方分米）。正方形的邊長增加10%，現(xiàn)在的正方形邊長是l×（1+10%）=1.1（分米），面積是1.1×1.1=1.21（平方分米），面積增加（1.21-1）÷1×100%=21%。接著，我再次提出，假定正方形的邊長是其他數(shù)，讓學(xué)生一一驗證，得出的結(jié)果是同樣的。進而，我指出：以后我們再遇到此類題時，可以給予一個具體假定的數(shù)，就能找到解決問題的出發(fā)點了，問題的解決就不言而喻了。

三、把無味的問題講有趣

眾所皆知，數(shù)學(xué)知識是死的，而我們的學(xué)生則是活的。我們教師夾雜在它們中間，充當(dāng)著“中介”、“紅娘”的角色。要把知識介紹給學(xué)生并非易事，尤其是那些枯燥無味的數(shù)學(xué)知識，這時老師的“嘴上功夫”就顯得尤為重要了。

例如，教學(xué)“小數(shù)大小的比較”時，數(shù)字本身就非?？菰?，加上還要比較大小，學(xué)生學(xué)起來更是索然無味。于是他們對小數(shù)如何比較大小，就有點囫圇吞棗了。怎樣才能解決這一問題呢？我靈機一動，何不用口訣一試？于是吟誦道：“小數(shù)大小很容易，先把他們都豎起，小數(shù)點數(shù)位要對齊，然后再把它們比。首先比較最高位，最高位相同比下位，直到最后分高低，哪個高來哪個大，牢記在心不忘記?！睂W(xué)生隨著我一起讀、一起背誦，接著我又加以解釋說明、示范操作。學(xué)生掌握要領(lǐng)后，就可以運用自如了。

四、把零散的東西講系統(tǒng)

數(shù)學(xué)知識具有非常強的系統(tǒng)性、連貫性。因而，在教學(xué)中，一定要尋找各個知識之間的千絲萬縷的聯(lián)系。在呈現(xiàn)給學(xué)生時，引導(dǎo)學(xué)生把這些“線”、“縷”捋一捋，通過一條線索把它們“串”起來，促使學(xué)生形成知識串、構(gòu)成知識塊。

例如，教學(xué)“分數(shù)的加法和減法”的復(fù)習(xí)課上，我引導(dǎo)學(xué)生梳理知識時分兩步：1.回想一下，本章所學(xué)內(nèi)容分為哪幾部分？每一部分都講了哪些知識？學(xué)生問答完畢，我及時呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)圖。其主要目的是讓學(xué)生理清知識的主干，然后再“順枝爬桿”，由點到面，構(gòu)成一棵知識樹。2.讓學(xué)生從知識樹中找到相應(yīng)的知識點，教師再逐條簡要板書。目的是讓學(xué)生理清知識的來龍去脈，尋找到知識的“枝枝杈杈”。endprint

不管是傳統(tǒng)的課堂，還是現(xiàn)在的自主學(xué)習(xí)的課堂，無論何時都離不開教師的講述。教師“該出手時就出手”， 當(dāng)講必講，且要用最簡潔、最形象、最具磁力的語言講到點子上、講到關(guān)鍵處，讓教師的講解發(fā)揮到極致，真正體現(xiàn)出教師的價值。我認為教師的講解要從以下四點做起。

一、把復(fù)雜的問題講簡單

我們數(shù)學(xué)教師在課堂上用不著講那些大道理，只需引導(dǎo)學(xué)生用清晰的思路解決問題，讓學(xué)生理解并掌握解決問題的各個環(huán)節(jié)。這樣，不管多么復(fù)雜的問題，在學(xué)生的心中都會變得簡單，學(xué)生就能以輕松的心態(tài)去解決。例如，教學(xué)“長度單位的換算”時，像35米+7米=（ ）米，45分米+55分米=（ ）分米這樣的題目對學(xué)生來講能夠?qū)Υ鹑缌?。但是?00厘米 +900厘米=（ ）米這樣的題，對學(xué)生來講就有點難度了。學(xué)生會按照常理，先算600厘米 +900厘米=1500厘米，再把1500厘米換算成米。由于數(shù)目較大，學(xué)生容易出錯。為解決這一問題，我及時引導(dǎo)學(xué)生觀察：600厘米是多少米，900厘米又是多少米？此言一出，驚醒夢中人。接下來的計算當(dāng)然是張飛吃豆芽——小菜一碟了。

再如，有一道思考題：xy+yx=88，x=（ ），y=（ ）。學(xué)生對此類題往往找不到解題的思路，于是我設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：這道題的運算方法是什么？這兩個加數(shù)有什么特點？x+y等于幾？一步步的引導(dǎo)下，學(xué)生豁然開朗、思路明晰，問題自然就迎刃而解了。

二、把抽象的問題講具體

數(shù)學(xué)中抽象的問題很多，我們只有把抽象問題講具體，學(xué)生方能實實在在地感受問題的存在，才能體會到問題到底是“方”的，還是“圓”的。

例如，正方形的邊長增加10%，面積增加（ ）%。咋看此題，因為題給條件太簡單了，所以學(xué)生找不到解題的思路，無從下手，有點“巧婦難下無米之炊”的感覺。此時，教師提示：“我們可以把正方形的邊長看做1分米，用假設(shè)的方法來解決。”學(xué)生迅速地找到了解答的方法。學(xué)生是這樣解答的：假定正方形的邊長為1分米，原正方形的面積是1×1=1（平方分米）。正方形的邊長增加10%，現(xiàn)在的正方形邊長是l×（1+10%）=1.1（分米），面積是1.1×1.1=1.21（平方分米），面積增加（1.21-1）÷1×100%=21%。接著，我再次提出，假定正方形的邊長是其他數(shù)，讓學(xué)生一一驗證，得出的結(jié)果是同樣的。進而，我指出：以后我們再遇到此類題時，可以給予一個具體假定的數(shù)，就能找到解決問題的出發(fā)點了，問題的解決就不言而喻了。

三、把無味的問題講有趣

眾所皆知，數(shù)學(xué)知識是死的，而我們的學(xué)生則是活的。我們教師夾雜在它們中間，充當(dāng)著“中介”、“紅娘”的角色。要把知識介紹給學(xué)生并非易事，尤其是那些枯燥無味的數(shù)學(xué)知識，這時老師的“嘴上功夫”就顯得尤為重要了。

例如，教學(xué)“小數(shù)大小的比較”時，數(shù)字本身就非常枯燥，加上還要比較大小，學(xué)生學(xué)起來更是索然無味。于是他們對小數(shù)如何比較大小，就有點囫圇吞棗了。怎樣才能解決這一問題呢？我靈機一動，何不用口訣一試？于是吟誦道：“小數(shù)大小很容易，先把他們都豎起，小數(shù)點數(shù)位要對齊，然后再把它們比。首先比較最高位，最高位相同比下位，直到最后分高低，哪個高來哪個大，牢記在心不忘記?！睂W(xué)生隨著我一起讀、一起背誦，接著我又加以解釋說明、示范操作。學(xué)生掌握要領(lǐng)后，就可以運用自如了。

四、把零散的東西講系統(tǒng)

數(shù)學(xué)知識具有非常強的系統(tǒng)性、連貫性。因而，在教學(xué)中，一定要尋找各個知識之間的千絲萬縷的聯(lián)系。在呈現(xiàn)給學(xué)生時，引導(dǎo)學(xué)生把這些“線”、“縷”捋一捋，通過一條線索把它們“串”起來，促使學(xué)生形成知識串、構(gòu)成知識塊。

例如，教學(xué)“分數(shù)的加法和減法”的復(fù)習(xí)課上，我引導(dǎo)學(xué)生梳理知識時分兩步：1.回想一下，本章所學(xué)內(nèi)容分為哪幾部分？每一部分都講了哪些知識？學(xué)生問答完畢，我及時呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)圖。其主要目的是讓學(xué)生理清知識的主干，然后再“順枝爬桿”，由點到面，構(gòu)成一棵知識樹。2.讓學(xué)生從知識樹中找到相應(yīng)的知識點，教師再逐條簡要板書。目的是讓學(xué)生理清知識的來龍去脈，尋找到知識的“枝枝杈杈”。endprint