單通道客機(jī)旅客登機(jī)策略比較研究

任新惠,唐少勇

（中國民航大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津300300）

單通道客機(jī)旅客登機(jī)策略比較研究

任新惠＊,唐少勇

（中國民航大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津300300）

飛機(jī)中轉(zhuǎn)過程中，旅客登機(jī)時間占到總中轉(zhuǎn)時間的三分之一，如何提高飛機(jī)轉(zhuǎn)場效率、降低航空公司成本，減少登機(jī)時間是關(guān)鍵.本文基于對登機(jī)過程和特點(diǎn)的觀察，考慮了不同旅客屬性對登機(jī)過程的影響，同時也考慮了不同客座率對登機(jī)效率的影響，構(gòu)建了座位干擾與過道干擾模型,并選取了9類34種經(jīng)典的登機(jī)策略，對其進(jìn)行模擬仿真.仿真結(jié)果表明：許多航空公司采用的登機(jī)策略不僅是無效的反而是有害的；隨機(jī)策略反而要比大多數(shù)的有組織的策略效果好.本文也探討了不同策略的實(shí)施難度，并推薦了一種高效的策略，研究結(jié)果可以為航空公司登機(jī)策略的選擇提供一些有益的參考.

航空運(yùn)輸；登機(jī)策略；模擬仿真；登機(jī)時間；過道干擾；座位干擾

1 引言

根據(jù)波音公司的調(diào)研，旅客登機(jī)時間在過去的數(shù)十年里翻了一倍.現(xiàn)在140人的國內(nèi)航班登機(jī)用時為30分鐘至40分鐘，而上世紀(jì)70年代最多才花費(fèi)15分鐘[1].據(jù)Ball[2]等人的研究，2007僅美國因延誤產(chǎn)生的成本就高達(dá)290億美元，包括航空公司成本（80億美元）、旅客成本（170億美元），以及需求流失產(chǎn)生的成本（40億美元）.只有快速登機(jī)才能更好保證航空準(zhǔn)點(diǎn)率，因此，如何減少登機(jī)時間吸引了航空公司和眾多學(xué)者的關(guān)注.

Seneviratne等[3]研究了檢票對登機(jī)時間的影響.2003年美國西部航空工作人員與亞利桑那州立大學(xué)研究人員綜合了傳統(tǒng)的從后到前(BF)的登機(jī)策略，以及其它航空公司使用的由外到內(nèi)(OI)的登機(jī)模式，提出了一種新的登機(jī)模式，稱之為倒金字塔(RP)模式[4].Eitan Bachmat[5]等研究了飛機(jī)內(nèi)部設(shè)計參數(shù)對登機(jī)策略效率的影響.文獻(xiàn)[6]根據(jù)元胞自動機(jī)原理模擬了7類21種登機(jī)策略.文獻(xiàn)[7]則以72名不同年齡段的志愿者為實(shí)驗對象，對5種登機(jī)模式進(jìn)行模擬試驗.Tang[8]等更注重對乘客個體特征的分析，根據(jù)乘客之間存在的生理、心理差異，提出了一種新的登機(jī)模型.John Milne[9]等另辟蹊徑，研究了行李數(shù)量對登機(jī)時間的影響，并對Steffen的登機(jī)方法進(jìn)行了改進(jìn).

先前的研究有些忽視了策略的可實(shí)現(xiàn)性、可接受性.本文系統(tǒng)地考慮了策略的實(shí)踐性并引入了隨機(jī)變量描述旅客個人屬性對登機(jī)過程的影響.其次，現(xiàn)有的研究都是以滿座為前提條件進(jìn)行的，沒有考慮客座率的變化對登機(jī)效率的影響，而實(shí)際中更多的是非滿座的情況.本文針對前人研究中的不足之處進(jìn)行了改進(jìn)并通過模擬仿真，對比不同登機(jī)策略，為航空公司決策提供依據(jù).

（1）與旅客個人屬性相關(guān)的座位干擾時間與行李存儲時間，在本文中采用正態(tài)分布，這與以往研究中采用的定值相比，可以更好地反映乘客之間的個體差異.

（2）行李數(shù)量也會影響登機(jī)時間，本文采用不同概率下的分布，而不是簡單的采用統(tǒng)計平均值，與現(xiàn)實(shí)的情況更為接近.

（3）本文在分析滿座情況下登機(jī)效率外，又進(jìn)一步分析了不同客座率下各登機(jī)策略的效率，更好地反映了實(shí)際的登機(jī)過程.

2 模型描述

在實(shí)際登機(jī)過程中，影響登機(jī)時間的因素有很多，其中最主要的影響因素是座位干擾與過道干擾.本文針對這兩種干擾構(gòu)建登機(jī)模型，并做了如下假設(shè).

2.1 模型假設(shè)

(1)本文以典型的單通道客機(jī)（A319，A320與B737，B757）為例，每側(cè)各有3列座位，不考慮商務(wù)艙，因此，本文中的座位數(shù)為138（23排6列）.

(2)旅客從飛機(jī)前艙門登機(jī).

(3)不存在乘客找不到座位或坐錯座位的情況，且就座后不再來回走動.

(4)不存在遲到或要求提前登機(jī)的情況. (5)機(jī)艙內(nèi)過道僅容許單列乘客通過.

2.2 干擾模型

登機(jī)策略最優(yōu)化是使登機(jī)時間最小，由于登機(jī)時間主要來自于座位干擾與過道干擾，因此在本文中采用座位干擾時間與過道干擾時間來替代登機(jī)時間.

為了便于描述干擾類型及后續(xù)的登機(jī)序列，本文定義排數(shù)i及列數(shù)j,i={1,2,…,23}，j={A,B,C,D,E,F}，A、F代表靠窗位置，B、E代表中間位置，C、D代表過道位置（如圖1所示）.由此，每個座位都可以由i與j唯一確定，例如座位1A代表第一排左側(cè)靠窗位置.

圖1 機(jī)艙座位示意圖Fig.1 Cabin seat schematic plot

座位干擾：登機(jī)時，當(dāng)同一排同一側(cè)靠窗的乘客先登機(jī)，中間位置的乘客與過道乘客依次登機(jī)時，乘客之間相互沒有影響，不會出現(xiàn)座位干擾.當(dāng)中間位置乘客/靠窗乘客比過道乘客晚登機(jī)或者靠窗乘客比中間乘客晚登機(jī)時，中間位置乘客或過道乘客需要起身以方便晚來的乘客就座，這就產(chǎn)生了座位干擾.

過道干擾：當(dāng)過道有乘客在放置行李時，由于過道只允許單列乘客通過，因此后面的乘客不得不停下等待前面的旅客放置行李，這就是過道干擾.

2.3 干擾時間

（1）座位干擾時間.

由于乘客年齡、身體和心理等因素的不同，因此乘客登機(jī)時產(chǎn)生的座位干擾時間是隨機(jī)的.然而座位干擾時間大多集中于某一段時間范圍內(nèi)，近似服從正態(tài)分布，因此，本文定義座位干擾時間服從正態(tài)分布.相對于以往研究中的干擾時間為定值，本文對座位干擾時間呈正態(tài)分布的設(shè)定更接近實(shí)際，其密度函數(shù)為式中tseat為座位干擾時間；μseat為座位干擾時間均值；σ2seat為座位干擾時間方差.則稱座位干擾時間tseat服從參數(shù)為μseat和σ2seat的概率分布.

（2）過道干擾時間.

影響過道干擾時間的因素主要是乘客攜帶行李的數(shù)量，行李數(shù)量的分布采用文獻(xiàn)[10]中根據(jù)國家航空數(shù)據(jù)庫得到的統(tǒng)計結(jié)果（見表1）.

表1 旅客攜帶行李數(shù)量Table1The number of passenger luggage

行李數(shù)量為S時，一次過道干擾時間為

2.4 干擾次數(shù)計算

以左半側(cè)座位為例，當(dāng)乘客進(jìn)入后有3種選擇，即選擇A、B或C.因此，同一半排中乘客的順序有6種可能：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，對應(yīng)的干擾次數(shù)分別為：0、1、1、2、2、3.走道干擾發(fā)生在相鄰兩乘客之間，當(dāng)兩位乘客處于同一排時或后一位乘客需要通過前一位乘客才能抵達(dá)座位時，則勢必會發(fā)生一次干擾.

將所有座位進(jìn)行編號，登機(jī)序列按照登機(jī)策略規(guī)則隨機(jī)產(chǎn)生，令Nseat、Naisle分別代表座位干擾與過道干擾次數(shù)，初始值為0，當(dāng)：

發(fā)生一次座位干擾時，Nseat=Nseat+1；否則Nseat不變.

發(fā)生一次過道干擾時，Naisle=Naisle+1；否則Naisle不變.

2.5 登機(jī)時間計算

由于本文采用干擾時間代替登機(jī)時間，因此，登機(jī)時間即為一次登機(jī)過程中總座位干擾時間與總過道干擾時間之和：

式中tseat，tlug，Nseat，Naisle，S同上.

3 登機(jī)過程的模擬仿真

本文采取登機(jī)組登機(jī)的方式，組數(shù)為G，組與組之間按照組號k(k∈G)由小到大登機(jī)，組內(nèi)乘客登機(jī)順序任意.

本文綜合了[6，10]等文獻(xiàn)中的登機(jī)策略，在此基礎(chǔ)上選取了9類34種典型的登機(jī)方式，對其進(jìn)行模擬仿真，每種登機(jī)方式可以有不同的序列.此外，對于諸如美西南等低成本航空采用的先登機(jī)再選座位的開放式登機(jī)，本文未予以考慮，對于文獻(xiàn)[8]中由Tang提出的考慮了旅客屬性的登機(jī)策略，由于本文關(guān)注的是由兩種干擾產(chǎn)生的時間，故在方法上不一致，數(shù)值也不具有可比性，因此也未予以考慮.

(1)Random隨機(jī)登機(jī)，即所有乘客為一個組，登機(jī)過程中乘客隨機(jī)排成一列依次登機(jī).

(2)BF(back-to-front)由后向前登機(jī)，按座位排號將乘客分為n組，從機(jī)艙尾部向前部依組號依次登機(jī).

(3)FB（front-to-back）由前向后模式，與BF模式相反，登機(jī)組按組號由前向后依次登機(jī).

(4)RZ(rotating-zone)區(qū)間輪換模式，將座位按排號分為n組,奇數(shù)組由后向前，偶數(shù)組由前向后登機(jī).

(5)OI(outside-in)由外向內(nèi)模式，將座位按列號由Windows-Middle-Aisle的順序分組，并按此順序依次登機(jī).

(6)RP(reverse-pyramid)倒金字塔模式，是BF與OI策略的混合，按組號由小到大的順序登機(jī).

(7)SBS（seat-by-seat）按座位登機(jī)，每位旅客相當(dāng)于是1個組，旅客按座位號根據(jù)指定的順序一個接一個登機(jī).

(8)RBR(row-by-row)按排登機(jī)，每一排為一個組，共23組，乘客按組號依次登機(jī)，組內(nèi)的6位乘客登機(jī)順序任意.

(9)RBR(half)(half row-by-half row)即半排為一組，共46組，乘客按組號依次登機(jī).

4 模擬結(jié)果分析

本文采用Matlab7.8對以上9類34種登機(jī)策略進(jìn)行仿真，每種登機(jī)策略各仿真1 000次，記錄仿真結(jié)果，然后對仿真結(jié)果取算術(shù)平均值，仿真結(jié)果如圖2.

圖2 仿真結(jié)果Fif.2The result of simulation

4.1 仿真結(jié)果分析

（1）各登機(jī)策略效率由高到低依次為OI、RP、Random、SBS、BF、RZ、FB、RBR(half)、RBR.OI策略由于避免了座位干擾，所以登機(jī)時間較短.

（2）Random策略要比大多數(shù)有組織的策略效率高，有組織的策略如RZ、BF、FB、RBR、RBR (half)，登機(jī)時間反而要比Random策略耗時長，部分原因可能是由于旅客中存在的自組織性[11].

（3）航空公司較多采用的BF策略效果并不好，文獻(xiàn)[6，7，10，12]的研究結(jié)果也顯示了這一點(diǎn).這個結(jié)果也說明了許多航空公司現(xiàn)在采用的策略不僅不能減少登機(jī)時間，反而延長了登機(jī)時間，降低了登機(jī)效率.

（4）BF、FB、RZ策略登機(jī)時間隨著組數(shù)的增加而略有增加，OI與RP策略則較為穩(wěn)定，組數(shù)的變化對其登機(jī)時間影響較小.SBS、RBR、RBR(half)策略登機(jī)時間則波動較大.

（5）不同的SBS登機(jī)序列登機(jī)時間差別巨大，SBS_138_5登機(jī)時間最短，僅2.26min,SBS_138_1耗時最長，為68.59min.SBS_138_5耗時最短主要是其避免了座位干擾，過道干擾也只會在前一列登機(jī)結(jié)束后一列登機(jī)開始時出現(xiàn).值得注意的是所有的SBS序列登機(jī)時間與實(shí)際登機(jī)時間都會有較大差距，原因是本文采用的是干擾時間來代替登機(jī)時間，登機(jī)時組與組之間的間隔時間沒有考慮在內(nèi)，對于登機(jī)組數(shù)較少的策略產(chǎn)生的影響有限，而SBS策略相當(dāng)于有138組，因此會有較大影響.

4.2 不同客座率下登機(jī)策略比較

在實(shí)際過程中，飛機(jī)往往并不是滿座，因此有必要探討不同客座率下的登機(jī)策略效率.我們選取50%、60%、70%、80%、90%的客座率，并在不同客座率情況下對各登機(jī)策略進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3～圖6所示.

圖3 不同客座率下的座位干擾Fig.3 The seat interference under differenct load factor

圖4 不同客座率下的過道干擾Fig.4 The aisle interference under differenct load factor

圖5 不同客座率下的登機(jī)時間Fig.5 The boarding time under differenct load factor

圖6 不同客座率下的登機(jī)時間Fig.6 The boarding time under different load factor

從圖3可以看出，除SBS策略外，其它不同登機(jī)策略各序列之間座位干擾波動不大，且OI與RP不受座位干擾影響.BF、FB、RZ策略過道干擾次數(shù)隨著組數(shù)的增加而增加，SBS、RBR、RBR（half）策略的過道干擾波動較大（圖4）.BF、FB、RZ策略的登機(jī)時間同樣隨著分組的增加而略有增加，登機(jī)時間趨勢與過道干擾趨勢表現(xiàn)出明顯的一致性，可見登機(jī)時間受過道干擾影響較大(圖5).在文中提供的9類策略中，BF、FB、RZ三類策略的不同序列之間變化趨勢相同，因此對于這三類策略只選取了一種序列，即組數(shù)為3的序列.SBS策略不同序列之間時間變化比較大，因此選取了耗時最短、耗時適中與耗時最長的序列，為便于比較，RP、RBR、RBR(half)也各選取了一種序列，如圖6所示.從圖中可以看到，不同客座率下登機(jī)序列之間出現(xiàn)了交叉，表明這些序列穩(wěn)定性不強(qiáng).其中SBS_138_5序列穩(wěn)定性最好，其它策略穩(wěn)定性則較差.

5 研究結(jié)論

通過對不同的登機(jī)策略的模擬仿真，我們可以直觀地看出在不同客座率情況下，OI、RP策略以及SBS_138_5效果都比較好，但就實(shí)施難度來說，OI策略更易實(shí)施，因此本文推薦OI策略，即由外向內(nèi)模式.登機(jī)策略的選擇不僅僅只考慮使用該策略時登機(jī)時間的長短，而且也要考慮策略的實(shí)施難度，旅客的感受，以及與地面上加水、加油、配餐、行李搬運(yùn)等其它活動的匹配.本文的研究只是為登機(jī)策略的選擇提供一個參考，具體選擇何種策略還需要航空公司結(jié)合實(shí)際情況綜合考慮，謹(jǐn)慎選擇，以便選擇一種最適合自身的登機(jī)策略.

由于過道干擾時間大于座位干擾時間，因此在登機(jī)策略設(shè)計上如果能有效減少過道干擾次數(shù)則效果會更好.本文只考慮了單通道的機(jī)型，對于其它機(jī)型，例如寬體客機(jī)，本文的研究結(jié)果及推薦的策略是否適用還有待進(jìn)一步探討.其次，對于登機(jī)過程中的意外情況，例如團(tuán)隊旅客、特殊旅客、晚到旅客對登機(jī)時間的影響等，這些因素都會作為進(jìn)一步研究時考慮的因素.

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Comparative Study of Boarding Strategies for Single-aisle Aircraft

REN Xin-hui，TANG Shao-yong
(College of Economics and Management,CivilAviation University of China,Tianjin 300300,China)

ract:Passenger boarding time accounts for one third of the total time during aircraft transit.Therefore, it is a critical task to improve the efficiency of the aircraft transitions,cut airline costs,and reduce boarding time.This paper formulates the seat interference model and aisle interference model based on the observation of the boarding process and characteristics,with consideration of passengers’individual properties and of different load factor.And then 9 strategies and 34 kinds of classic boarding sequences are selected for simulation.The result shows that the strategy used by many airlines is not only ineffective but harmful;on the contrary,random strategy are more effective than most organized strategy.We also explore the implementation issues of strategies and recommend an efficient strategy.This study provides some references for airlines to select boarding strategy.

rds:air transportation;boarding strategy;simulation;boarding time;aisle interference;seat interference

1009-6744（2014）04-0173-07

U8

A

2013-11-20

2014-02-20錄用日期：2014-02-26

國家科技支撐計劃（2011BAH24B10）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項目（3122013SY10）.

任新惠（1971-），女，陜西西安人，副教授，碩士生導(dǎo)師.*

xhren@cauc.edu.cn