海南省小學“統(tǒng)計與概率”師資情況調查與分析

蒙惠芳，陳福川

（瓊臺師范高等?？茖W校數理系，海南海口 571100）

一 前言

21世紀數學課程改革，把概率統(tǒng)計作為一個單獨領域放入小學數學課程，這是一個重大舉措，具有里程碑意義［1］?，F(xiàn)在繼小學數學課程標準（實驗稿）之后，小學數學課程標準（修改稿）于2011年也已經在全國頒布實施。

但是，海南省各小學關于“統(tǒng)計與概率”的師資情況如何呢，教師們是否能勝任該領域教學工作?系統(tǒng)學習過概率統(tǒng)計理論的教師有多少?未系統(tǒng)學習過概率統(tǒng)計理論的教師是否得到過相關培訓?教師們是否了解在新課程標準（修改稿）中“統(tǒng)計與概率”做了哪些變化?高?！陡怕逝c統(tǒng)計》課程內容設置是否符合小學一線教師的需要等都值得探討。研究解決好這些問題將有效提高小學“統(tǒng)計與概率”師資水平，進一步加強小學概率統(tǒng)計內容教學質量提高，對促進海南省小學“統(tǒng)計與概率”教育具有十分重要的現(xiàn)實意義。

二 調查對象和研究方法

本次調查對象為海南省小學數學教師。課題組主要采取問卷方式向海南省大多數市縣小學數學教師發(fā)出調查問卷1590份（表1），收回有效問卷1473份 （表2），占發(fā)出問卷的92．65%。發(fā)放問卷覆蓋面廣，回收率高，因此本次調查數據代表性、可靠性、有效性高。

表1 發(fā)出問卷統(tǒng)計表

表2 回收問卷統(tǒng)計表

三 調查結果與分析

（一）數學教育專業(yè)畢業(yè)的小學教師少，大多數小學數學教師只是憑感性認識教“統(tǒng)計與概率”知識，專業(yè)理論知識薄弱

課題組對收回的1473份問卷進行認真統(tǒng)計分析。對于問題1“你是數學教育專業(yè)畢業(yè)嗎?”的回答中有412份回答“是”，約占28%（圖1）;對于問題2“你系統(tǒng)接受過概率統(tǒng)計內容的學習嗎?”的回答中有486份回答“是”，約占33%（圖2）。由此可見，在所調查的這些學校中，數學教育專業(yè)畢業(yè)的專業(yè)教師少，系統(tǒng)接受過概率統(tǒng)計學習的教師少。也就是說大多數小學數學教師對“概率統(tǒng)計”知識是無師自通，自學成才。其實，即使是數學教育專業(yè)的本、專科學生，《概率與統(tǒng)計》也是一門較難學好的課程，理論深奧、思維細膩、分析能力要求高，不易理解“隨機思想”，小學教師要自學好是非常困難的。因此對于問卷中后面所設計的幾個簡單概率問題許多教師都回答錯誤就不奇怪了。如問題11“扔兩個大小一樣的均勻的硬幣一次，出現(xiàn)‘一正一反’的概率是多少?”回答錯誤的有574人，占39%。據了解主要原因是教師們對基本事件不理解，很多教師（甚至是小學省級骨干）認為只有3個基本事件，所以錯選答案為1/3。問題8“請你用一句話描述概率這個概念”，有810人沒有回答，占55%，回答的答案中只有516人回答正確，占35%。問題9“請你說說小學生學習統(tǒng)計與概率知識有何意義和作用”，有422人沒有回答，占29%，即使回答也不夠全面、深入。教師們概率統(tǒng)計知識太薄弱了，不知道什么叫概率，不知道小學生學習“統(tǒng)計與概率”有什么用，竟然也把這個模塊內容教下去了。而且他們覺得自己的統(tǒng)計概率知識足以夠用。如問題3“你覺得你的概率統(tǒng)計知識在從事小學概率統(tǒng)計模塊內容的教學時夠用嗎?”的調查中，有1268人回答“A、夠”，占86%。其實有時候他們理解錯了教錯了都不知道，憑感覺好像對就行。有一次在小學教師培訓結束前答辯中，筆者提問某位教師一個問題：“‘在相同條件下扔一個均勻的硬幣10次，10次都出現(xiàn)正面向上’是隨機事件還是不可能事件?”，她理直氣壯大聲回答：“是不可能事件”。筆者進一步問：“我們知道，扔一個硬幣正面向上的可能性為0．5，那么在相同條件下扔一個均勻的硬幣10次，是不是一定有5次正面向上?”她回答“是”，評委們都愕然了。由此可見，小學數學教師對“統(tǒng)計與概率”的教學基本是憑感性認識去教學，專業(yè)知識薄弱，難以把握對該領域知識正確傳授。

掌握牢固的基礎知識不一定能成為一名好教師，但不掌握牢固的基礎知識肯定成不了一名好教師。數學教學問題“并不在于教學的最好的方式是什么，而在于數學是什么……如果不正視數學的本質問題，便解決不了關于教學上的爭議”。如果教師缺少一定知識積淀，缺乏對學科知識的深刻理解，就有可能出現(xiàn)“以其昏昏，使人昏昏”局面。這就丟掉了我國教師對學科知識有著“深刻理解”的傳統(tǒng)優(yōu)勢?！陡咧袛祵W課程標準》負責人之一嚴士健先生曾一再呼吁，領會課程改革理念固然重要，而掌握、弄懂新課程中知識更為重要，義務教育階段亦然［2］。

（二）大多數教師渴望參加概率統(tǒng)計內容和新課標理念培訓學習

為了了解小學數學教師是否渴望參加概率統(tǒng)計內容和新課標理念培訓學習，筆者設計了兩個問題。問題6“你認為海南省有必要舉辦概率統(tǒng)計內容的培訓班嗎?”有926人回答“A、很有必要”，約占63%;問題7“你希望參加概率統(tǒng)計內容和新課標理念的培訓學習嗎?”有1154人回答“A、希望”，約占78%。從答卷來看，大多數教師都渴望參加概率統(tǒng)計內容和新課標理念培訓學習。少部分人回答無所謂、隨便，這部分人中，一方面可能部分人認為即使有培訓指標，也是領導或骨干教師們去，輪不到普通教師;另一方面可能部分人自認為自己的統(tǒng)計與概率知識夠用了，不需要再培訓。課題組成員曾多次與海南省教培院、海口市教培院教研員以及一線教師針對小學“統(tǒng)計與概率”內容教學情況進行探討。共識是小學數學課程標準（修改版）雖然對概率部分降低了要求，但是在第二階段還是要學習用分數表示可能性的大小，如果教師對概率意義不理解，不能很好的認識事件（基本事件和復合事件），那么只能憑感性認識或做實驗得出結論。即使是做實驗，基于教師專業(yè)水平也不能從實驗中得到本質東西。實際上，筆者曾經與國家教育部中小學教材審查委員會委員、全國小學數學專業(yè)委員會副秘書長、全國著名數學特級教師吳正憲教師探討過小學課堂通過做實驗來學習可能性大小的問題，我們認為可能性大小通過做實驗是很難完成的，小學階段學習的可能性實際上是一種理論概率。

教師們只有好好學習概率統(tǒng)計理論知識和新課標理念才能在新形勢下教好小學“統(tǒng)計與概率”知識，才不誤人子弟?？偟膩碚f，大多數教師還是很渴望也很有必要參加概率統(tǒng)計內容與新課標理念培訓學習的，省教育培訓機構應給他們提供更多培訓機會，以改變海南省小學數學教師統(tǒng)計與概率知識和理念過于薄弱現(xiàn)狀。

（三）大學《概率與統(tǒng)計》課程內容設置應加強與小學實際以及現(xiàn)實生活聯(lián)系

“統(tǒng)計與概率”內容在新課程中得到較大重視，成為和“數與代數”、“圖形與幾何”、“綜合與實踐”并列的四部分內容之一。但是，由于統(tǒng)計與概率是研究不確定現(xiàn)象的一門學科，與代數、幾何解題思路不一樣，研究方法不一樣，在全國范圍內都存在教師執(zhí)教不理想情況。原西南大學副校長、全國著名教育專家宋乃慶教授曾對國家某課改試驗區(qū)兩位數學教師做了調研，一位教師從事小學數學教學13年，原始學歷大專;另一位從事小學數學教學4年，原始學歷本科，兩位教師都執(zhí)教有關公平性的幾個問題，宋教授隨堂聽課后進行訪談交流，結果發(fā)現(xiàn)兩位教師在內容理解上存在錯誤，在內容處理上也較糟糕［2］。至于海南省情況，從以上調查分析發(fā)現(xiàn)，目前我省統(tǒng)計與概率師資水平弱，數學教育專業(yè)畢業(yè)的約占28%，而即使是數學專業(yè)畢業(yè)的，對統(tǒng)計與概率內容處理也不是很好。為什么數學專業(yè)畢業(yè)的教師也教不好統(tǒng)計與概率內容呢?這與大學傳統(tǒng)的教學內容、教學方法與教學手段等有關。大學《概率與統(tǒng)計》內容理論性、系統(tǒng)性太強，與小學教學缺乏聯(lián)系，案例陳舊，很少反映現(xiàn)實生活問題，教師教學方法傳統(tǒng)單一，教學手段落后［3］，學生缺乏學習興趣，學習效果差。因此有些教師雖然系統(tǒng)接受過專業(yè)教育，但未達到應有水平。為改變這種現(xiàn)象，提高未來小學“統(tǒng)計與概率”師資水平，我們需要對大學《概率與統(tǒng)計》課程進行改革。在調查問卷中，我們設計了問題“你認為師范院校的數學教育專業(yè)關于《概率與統(tǒng)計》課程的內容設置及教學方面應如何進行改革才有利于促進小學概率統(tǒng)計內容的教學?”從回收答卷統(tǒng)計看，比較統(tǒng)一的觀點是：大學概率統(tǒng)計課程內容設置應與小學“統(tǒng)計與概率”內容以及現(xiàn)實生活建立緊密聯(lián)系。實際上，根據新課標理念，在統(tǒng)計方面，小學生學習統(tǒng)計知識，本質上是統(tǒng)計活動的學習，不是統(tǒng)計概念的學習，統(tǒng)計的核心是數據分析。學生在學習過程中處理的應是具有實際背景的、特定含義的數據，而不僅僅是作為符號的數學。在概率方面，了解現(xiàn)實世界中隨機現(xiàn)象，能在不確定情境下對現(xiàn)實生活中的問題作出合理的定性判斷是概率學習的主要目標。小學對概率學習要求較少，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的，每個結果發(fā)生的可能性是相同的。因此從小學“統(tǒng)計與概率”教學背景來看，大學《概率與統(tǒng)計》課程內容設置應刪掉過于復雜、深奧理論，加強與小學實際以及現(xiàn)實生活聯(lián)系，實實在在地服務小學教育。

四 結語

本次調查反映出海南省有相當一部分教師沒有系統(tǒng)地學習過“統(tǒng)計與概率”知識，統(tǒng)計與概率專業(yè)理論知識相當薄弱，許多教師不了解新課標修改版中”統(tǒng)計與概率”內容做了哪些改動等，難以勝任該領域課程教學。為提高在職教師對于”統(tǒng)計與概率”的教學水平，我省應舉辦一些培訓班，進行專項培訓。另外，為了培養(yǎng)未來合格乃至優(yōu)秀的小學統(tǒng)計與概率師資，承擔大學《概率與統(tǒng)計》教學任務的教師，應對該課程進行深入改革，從教學內容、方法、手段等方面進行探討，特別是教學內容要與小學實際以及現(xiàn)實生活建立緊密聯(lián)系。

［1］張奠宙．小學數學教材中概率統(tǒng)計內容述評［EB/OL］．http：//wenku．baidu．com/view/c9e967d4195f312b3169a5fd．html from=rec＆pos=3＆weight=13＆lastweig ht=11＆count=5．

［2］鞏子坤，宋乃慶．“統(tǒng)計與概率”的教學：反思與建議［BE/OL］．http：//www．docin．com/p-36480722．html．

［3］穆洪華，尹洪波，胡安波，郭家峰．新課標下高師概率統(tǒng)計教學改革探析［J］．淄博師專學報，2013（3）．