閉復區(qū)間矩陣的逆

陳福川

（瓊臺師范高等?？茖W校，海南?？?571158）

一 預備知識

定義1．1［1］如果m×n個元素均為閉復區(qū)間數(shù)Z ij∈I（C）i=1，2，……mj=1，2，……n，則由m×n個元素構成的m×n階矩陣

記為E（C），表示C上的所有閉復區(qū)間矩陣．

特別的當m=n時，則稱為n階閉復區(qū)間矩陣，記為En（C）

定義 1．2［1］形如

的矩陣稱為單位矩陣．這里的1+i=［1－，1+］+［1－，1+］i=［1 1］+［1 1］i

形如

的矩陣稱為零矩陣．這里的0=［0－，0+］+［0－，0+］i=［0 0］+［0 0］i

二 閉復區(qū)間矩陣的伴隨矩陣及逆矩陣

定義2．1 設

是一個閉復區(qū)間矩陣，Zij的代數(shù)余子式是Eij，矩陣

稱為E的伴隨矩陣，記為E*．

定義2．2 設E是一個n階閉復區(qū)間矩陣，如果存在矩陣B∈E（C），使得

則稱E是可逆的，記為E－1．

證明：設E，E－1互逆，那么就有

證畢

例：

三 小結

本文在文獻［1］基礎上，給出閉復區(qū)間矩陣伴隨矩陣和逆矩陣，為閉復區(qū)間矩陣應用到實際中奠定了扎實基礎。

［1］趙志青，石春．閉復區(qū)間矩陣及其應用初步［J］．電腦知識與技術，2014（6）．

［2］馬生全．模糊復分析理論基礎［M］．北京：科學出版社，2010．

［3］樊惲，錢吉林，岑嘉評，劉恒，穆漢林．代數(shù)學大詞典［M］．武漢：華中師范大學出版社，1994．

［4］鐘玉泉．復變函數(shù)論［M］．北京：高等教育出版社（第三版），2014．