基于進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BTA鉆削表面粗糙度的在線預(yù)測*

高 騰，苗鴻賓，江 敏

(中北大學(xué) 機械工程學(xué)院，太原 030051)

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基于進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BTA鉆削表面粗糙度的在線預(yù)測*

高 騰，苗鴻賓，江 敏

(中北大學(xué) 機械工程學(xué)院，太原 030051)

表面粗糙度是表面加工質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，影響零件的使用壽命，因此在線預(yù)測表面粗糙度具有重要意義。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法本身存在容易陷入局部極小值、收斂速度慢和全局搜索能力弱等缺陷，故采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和初始參數(shù)并設(shè)計基于進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，建立BTA鉆削在線預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。仿真和實驗結(jié)果表明，進化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好的預(yù)測表面粗糙度，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的問題，為BTA鉆削的研究提供了新的思路。

BTA鉆削；進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；表面粗糙度；遺傳算法

0 引言

表面粗糙度是影響零件間的摩擦、潤滑、疲勞等性能的一個重要指標(biāo)，也是評價機械加工表面質(zhì)量的重要參數(shù)之一[1-2]。一般說來，表面粗糙度數(shù)值小，會提高配合質(zhì)量，減少磨損，延長零件使用壽命。BTA鉆削是深孔加工的其中一種加工方法[3]。加工過程中對孔徑的表面粗糙度的測量是個重要的環(huán)節(jié)，但同時難度又很大。由于深孔加工過程極其復(fù)雜，影響加工質(zhì)量的因素很多，其中最主要的有切削條件(主軸轉(zhuǎn)速Vc、進給速度f和切削深度ap)，這些眾多的影響因素相互作用，使鉆削過程很難用常規(guī)的數(shù)學(xué)方法描述[4]。目前，表面粗糙度都是加工后進行測量，這樣，加工過程中表面粗糙度的變化很難控制，容易造成生產(chǎn)成本的提高。為了降低生產(chǎn)成本和提高表面質(zhì)量，有必要對鉆削過程工件表面粗糙度進行在線預(yù)測。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)近年來在加工領(lǐng)域已得到普遍的應(yīng)用，技術(shù)比較成熟，而且它具有非線性映射能力、泛化能力和一定的容錯性，可以逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)[5-6]，所以本文提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法建立BTA鉆削表面粗糙度的預(yù)測模型。BP[7](back propagation)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最成熟、最廣泛的的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在監(jiān)測過程中的建模、預(yù)測和過程決策是一個很強大和流行的工具[8]。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身存在許多缺點，其學(xué)習(xí)算法的收斂速度慢，容易陷入局部極小值點。遺傳算法(genetic algorithm，GA)是模擬自然遺傳學(xué)機理和生物進化理論而形成的一種全局并行的、隨機搜索方法，不僅具有收斂到全局最優(yōu)的能力，而且有很強的魯棒性[9]。所以本文采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其收斂更快且不易陷入局部極小值。

1 實驗條件

實驗用DZ108深孔機床進行BTA鉆削，鉆床的示意圖如圖1所示。鍛造的直徑為80毫米的鎳合金Udimet720被用于作為試驗樣品，試驗采用一個直徑D=15.5毫米涂覆氮化鋁鈦可拆卸的切削刀具鉆孔。鉆孔長度為1137毫米，每個孔用新的刀具鉆。加工完成后用粗糙度檢測儀測量表面粗糙度，粗糙度檢測儀為MITUTOYO SJ201p。表1為實際測量數(shù)據(jù)。

圖1 DZ108深孔鉆床

序號進給速度(mm/min)主軸轉(zhuǎn)速(m/min)切削深度(mm)實際測量的粗糙度Ra(μm)130251．40．83230201．10．38330150．80．42430100．50．94525251．40．89625201．10．53725150．80．77825100．50．91920251．40．681020201．10．391120150．80．451220100．50．881330250．50．321425250．50．291530200．50．271630200．80．411720250．50．30

2 建立預(yù)測表面粗糙度的網(wǎng)絡(luò)模型

本文將采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是最具代表性的三層前饋型網(wǎng)絡(luò)，圖2所示的為其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖2 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如下[10-11]：

假設(shè)輸入節(jié)點為xi，隱含層節(jié)點為yj，輸出層節(jié)點為zl。輸出點的期望值為tl。輸入層與隱含層間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wij，隱含層與輸出層節(jié)點間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為vjl。

(1)初始化連接權(quán)值w、v和閾值θ，并賦予它們[-1,1]區(qū)間的隨機數(shù)。

(2)隨機選取一組樣本提供給網(wǎng)絡(luò)。

(3)通過式(1)計算隱含層的輸出yj。

(1)

式中，f(x)為Sigmoid函數(shù)，即為f(x)=(1+e-x)-1。

(4)通過式(2)計算輸出層的輸出zl。

(2)

(5)通過式(3)計算隱含層的節(jié)點誤差δy和輸出層的節(jié)點誤差ξl。

(3)

(6)通過式(4)(5)調(diào)整隱含層與輸出層的權(quán)值。

(4)

(5)

其中η為學(xué)習(xí)率。

(7)再隨機選取一組數(shù)據(jù)，返回(3)，直至訓(xùn)練完全部數(shù)據(jù)。

(8)過式(6)判斷誤差平方和E能否符合要求，即E≤ε(ε為大于0的給定小數(shù))。若符合，則迭代停止，結(jié)束學(xué)習(xí)；否則，返回(2)，通過選取新的權(quán)值和閾值再進行學(xué)習(xí)，直至符合要求或者學(xué)習(xí)次數(shù)超過給定值時停止。

(6)

(9)若以上步驟還不能滿足要求，則此時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已不能夠收斂或者收斂很慢，需通過遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值。

(10)初始化種群：初始隨機產(chǎn)生的種群T=﹛Y1，Y2，…,Yt﹜，其中染色體Yi(i=1,2，…，t)為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的分布向量，且Yi=(p1，p2，…，pt)，pj(j=1,2，…，t)為網(wǎng)絡(luò)中某兩個節(jié)點間的權(quán)值。對這些權(quán)值在[-1,1]隨機取值。

(11)評價染色體：適應(yīng)度函數(shù)取誤差平方和函數(shù)E，與(8)的判斷標(biāo)準(zhǔn)相同。

(13)交叉染色體：選擇交叉概率高的作為父代染色體，然后將其標(biāo)記為(Yi′，Yj′)(i =1,2，…；j=1,2，…) ，再通過對其進行交叉運算，得到另一組染色體x，y

(7)

式中，λ取(0,1)間的任意數(shù)。

(15)通過以上步驟就會得到新的權(quán)值，代入到網(wǎng)絡(luò)模型中學(xué)習(xí)，如果符合條件(8)，就停止交叉、變異；反之轉(zhuǎn)(12)進行新一輪的進化。

3 預(yù)測結(jié)果分析

試驗共產(chǎn)生17組數(shù)據(jù)，用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。如圖2所示，本文采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層有15個神經(jīng)元，輸出層就只有一個神經(jīng)元，即表面粗糙度Ra。通過Matlab建模仿真預(yù)測表面粗糙度。其部分程序如下：

X為輸入向量，T為目標(biāo)向量；net=newff(minmax(X)，[15,1]，{′tansig′，′purelin′},，′traingdx′)；%建立一個新的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),初始化

net.performFcn=′sse′; %平方和誤差函數(shù)

net.trainParam.goal=0.001; %訓(xùn)練目標(biāo)誤差

net.trainParam.show=50; %計算步長

net.trainParam.epochs=10000; %訓(xùn)練時間

net.trainParam.mc=0.95；%動量參數(shù)

[net,tr]=train(net,X,T); %調(diào)用traingdx算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)

使用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的表面粗糙度如表2所示。從表2的數(shù)據(jù)集中可以得到預(yù)測值和實驗數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性很好，因為總的均方根誤差的平均百分比是2.78%。誤差的百分比是在允許值之內(nèi)。表面粗糙度的實驗值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的比較如圖3所示。從圖3可以清楚的看出預(yù)測值與對應(yīng)的實驗值幾乎有相同的趨勢。最大差異發(fā)生在第7、8模式，這可能由于不準(zhǔn)確的測量或者樣本的輸入較小。

表2 表面粗糙度BP+GA預(yù)測和實驗驗證結(jié)果

圖3 表面粗糙度的測量值與預(yù)測值得比較

4 結(jié)論

本文將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相融合，對難以進行在線測量的BTA鉆削表面粗糙度進行在線預(yù)測。仿真和實驗結(jié)果表明:遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)收斂更快，能夠有效地避免了傳統(tǒng)BP算法容易陷入局部極小值的問題，預(yù)測精度比較高，獲得較滿意的結(jié)果，其總的均方根誤差的平均百分比是2.78%。分析實驗數(shù)據(jù)證實網(wǎng)絡(luò)的初步輸入(進給速度，主軸轉(zhuǎn)速和切削深度)和輸出參數(shù)(表面粗糙度)之間是有依賴關(guān)系的，這種關(guān)系進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是能夠?qū)W習(xí)的，而且能夠得到比較理想的結(jié)果。

[1] 李曉梅，丁寧，朱喜林．表面粗糙度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識模型[J]．機械工程學(xué)報，2007(3)：212-217.

[2] 李鑫，黃云，黃智．鎂合金砂帶磨削表面質(zhì)量分析及其預(yù)測[J]．機械設(shè)計與制造，2009(11)：186-187.

[3] 王峻．現(xiàn)代深孔加工技術(shù)[M]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2005.

[4] 王世清．深孔加工技術(shù)[M]．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2003.

[5] 馬銳．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2010.

[6] 饒文碧，鄒承明，鐘璐．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其融合應(yīng)用技術(shù)[M]．北京：科學(xué)出版社，2007.

[7] 叢爽．面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用[M]．合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2009.

[8] 陸勝，羅澤舉，劉錟．基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軋輥磨削表面粗糙度智能預(yù)測[J]．組合機床與自動化加工技術(shù)，2008(2)：15-17.

[9] 韓瑞峰．遺傳算法原理與應(yīng)用實例[M]．北京：兵器工業(yè)出版社，2010.

[10] 閻平凡，張長水．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模擬進化計算[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[11] Zhang K，Butler C．A Fiber Optic sensor for measurement of Surface Roughness and Displacement Using Artificial and Measurement[J]．IEEE Transaction on Instrument and Measurement，1997，46(4)：899-902.

(編輯 李秀敏)

On-line Prediction of Surface Roughness in BTA drilling Based on Evolutionary Neural Network

GAO Teng, MIAO Hong-bin, JIANG Min

(College of Mechanical Engineering North University of China，Taiyuan 030051,China)

The surface roughness is one of the important indicators of machined surface quality and affect the service life of parts，So the on-line prediction surface roughness has great significance. Focusing on some disadvantages in BP neural network algorithm ，such as low rate of convergence, easily falling into local minimum point and weak global search capability, so there is a genetic algorithm to optimize BP neural network configuration and initial parameters, the on-line prediction model of surface roughness in BTA drilling was proposed. The simulation and experimental results show that the evolution of the BP neural network can well predict the surface roughness and overcome the problems of easily falling into local minimum point,it also provides a new study and analysis method for the studying of BTA drilling.

BTA drilling；evolutionary neural network；surface roughness；genetic algorithm

1001-2265(2014)01-0026-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.01.007

2013-05-21

國家自然科學(xué)基金(51175482);山西省國際合作項目(2012081030)

高騰(1987—)，男，安徽桐城人，中北大學(xué)碩士研究生 ，主要研究方向為深孔加工技術(shù),(E-mail)gt08130403@163.com。

TH122; TG65

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