改善返回艙氣動(dòng)穩(wěn)定特性數(shù)值計(jì)算研究

陳冰雁 詹慧玲 周偉江 劉周

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引言

和第一宇宙速度載人再入飛行相比，以第二宇宙速度再入飛行所面臨的難度更大，對(duì)返回器（一般采用軸對(duì)稱(chēng)鈍頭體外形）氣動(dòng)特性的要求更高。近地軌道載人飛船返回艙（如“聯(lián)盟號(hào)”）能夠成功實(shí)現(xiàn)第一宇宙速度的載人再入飛行，但是對(duì)于月球返回或星際返回的載人任務(wù)，這種返回艙氣動(dòng)外形由于升阻比比較低，難以滿(mǎn)足第二宇宙速度載人再入飛行對(duì)最大過(guò)載限制和縱橫向機(jī)動(dòng)能力的要求。美國(guó)實(shí)施“阿波羅”計(jì)劃時(shí)曾論證過(guò)，載人登月任務(wù)對(duì)返回艙升阻比的最低要求是0.25，設(shè)計(jì)升阻比在0.3～0.4之間[1]。“聯(lián)盟號(hào)”返回艙的升阻比不能滿(mǎn)足這樣的設(shè)計(jì)要求?！鞍⒉_”飛船返回艙雖然升阻比比較高，但是存在非單點(diǎn)穩(wěn)定的問(wèn)題，即在0°～ –180°攻角范圍內(nèi)存在2個(gè)或2個(gè)以上的靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。假如返回器在再入過(guò)程中以非設(shè)計(jì)配平攻角飛行，那么熱防護(hù)系統(tǒng)不能提供足夠保護(hù)，其后果將是災(zāi)難性的?！鞍⒉_”采用了一套備用的反作用力控制系統(tǒng)（Reaction Control System）來(lái)確保在主控制系統(tǒng)失效的情況下仍能夠控制返回器的飛行姿態(tài)。但是在控制系統(tǒng)全部失效的情形下，返回器的飛行安全很難得到保證。而對(duì)于單點(diǎn)穩(wěn)定的返回器外形，如“聯(lián)盟號(hào)”，即使控制系統(tǒng)失效，返回器在飛行姿態(tài)偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)的情況下也能夠自動(dòng)回到唯一的靜穩(wěn)定配平設(shè)計(jì)點(diǎn)。因此，單點(diǎn)穩(wěn)定特性是關(guān)乎返回器飛行安全的一項(xiàng)關(guān)鍵氣動(dòng)性能。[2-3]

詹慧玲等針對(duì)“聯(lián)盟號(hào)”、“阿波羅”等典型返回器外形開(kāi)展了氣動(dòng)特性的對(duì)比和改進(jìn)研究[4]，本文在此研究基礎(chǔ)上給出了一種升阻比能夠滿(mǎn)足第二宇宙速度再入需求的返回器基本外形，通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics, CFD）數(shù)值模擬對(duì)其氣動(dòng)穩(wěn)定特性進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明基本外形在高超聲速和亞聲速下均存在第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。為此，嘗試在基本外形的基礎(chǔ)上通過(guò)安裝穩(wěn)定耳片和改變尾部外形等改進(jìn)設(shè)計(jì)來(lái)改善基本外形的氣動(dòng)穩(wěn)定特性以消除第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。對(duì)改進(jìn)外形氣動(dòng)穩(wěn)定特性的分析結(jié)果表明，這些改進(jìn)設(shè)計(jì)對(duì)于改善基本外形的單點(diǎn)穩(wěn)定特性是有效的，但改善的效率有所不同，僅有一種外形消除了第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了單點(diǎn)穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)返回器繞流流場(chǎng)特性的詳細(xì)剖析，外形改進(jìn)設(shè)計(jì)對(duì)返回器穩(wěn)定特性的影響機(jī)理得到了解釋。

1 計(jì)算方法

1.1 幾何外形

本文所研究的返回器外形如圖1所示，其中B0為只有艙體的基本外形，B1～B3是為了改善基本外形氣動(dòng)穩(wěn)定性的改進(jìn)外形。B1在基本外形的后體迎風(fēng)面設(shè)計(jì)了一對(duì)穩(wěn)定耳片；B2則把基本外形的底部凸臺(tái)高度增加了一倍，并設(shè)計(jì)成外擴(kuò)錐體，外擴(kuò)錐角為9°；B3同樣是對(duì)底部凸臺(tái)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，凸臺(tái)高度與B2外形一樣，但上半部設(shè)計(jì)成平臺(tái)形狀，下半部設(shè)計(jì)成柱體形狀。

圖1 返回器外形Fig.1 Capsule configurations

圖2給出了基本外形B0的幾何尺寸定義，圖中dm為艙體最大截面直徑，RN為球冠半徑，RC為肩部半徑，θ為后體倒錐角。基本外形的后體倒錐角θ設(shè)計(jì)值為 16°，球冠鈍度RN/dm=1.2，相對(duì)肩部半徑RC/dm=0.04。這3個(gè)主要幾何參數(shù)基本上確定了這種返回器外形的升阻比，事實(shí)上基本外形幾何參數(shù)的設(shè)計(jì)值主要是根據(jù)升阻比要求來(lái)確定的[4]。

圖2 基本外形幾何尺寸Fig.2 Geometrical definition of the basic configuration.

1.2 分析工具

本文對(duì)返回器氣動(dòng)特性的預(yù)測(cè)與分析是通過(guò) CFD數(shù)值計(jì)算來(lái)完成的，所采用的CFD工具是由中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院自主研發(fā)的CFD軟件平臺(tái)——CACFD。CACFD軟件平臺(tái)包括1個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)貼體粘性笛卡爾網(wǎng)格[3]自動(dòng)生成的網(wǎng)格生成器以及1個(gè)基于Roe[5]格式的納維–斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程解算器，解算器集成了一方程湍流模型[6]（Spalart-Allmaras）以及多種兩方程湍流模型（如 Wilcox k-omega 1998[6]、Wilcox k-omega 2006[7]、Menter SST k-omega[8]）應(yīng)用于湍流的模擬。

圖3給出了采用CACFD對(duì)典型返回器外形生成的笛卡爾網(wǎng)格以及計(jì)算得到的流場(chǎng)。圖3（a）顯示了通過(guò)笛卡爾網(wǎng)格生成器獲得的典型返回器外形表面網(wǎng)格和對(duì)稱(chēng)面的空間網(wǎng)格，圖3（b）顯示了通過(guò)流場(chǎng)解算器獲得的典型返回器外形表面壓力分布云圖以及對(duì)稱(chēng)面的流線(xiàn)（計(jì)算狀態(tài)為Ma=10，攻角α=–25°）。

圖3 采用CACFD獲得的典型返回器笛卡爾網(wǎng)格和計(jì)算流場(chǎng)Fig.3 Cartesian mesh and flowfield of a typical capsule obtained by CACFD

1.3 坐標(biāo)系定義

本文對(duì)氣動(dòng)力與力矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果的分析均采用如圖4所示的彈體坐標(biāo)系。氣動(dòng)參考面積為返回器迎風(fēng)最大橫截面積，參考長(zhǎng)度為返回器迎風(fēng)最大截面直徑，力矩參考點(diǎn)為質(zhì)心位置。x軸沿艙體向前，從后視圖看，y軸朝上，z軸朝右。攻角為0°時(shí)大頭朝前。圖中，CA、CN、CZ、CMx、CMy和CMz分別為軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)；Xcg、Ycg和Zcg為量綱一的質(zhì)心系數(shù)；α和β分別為攻角和側(cè)滑角；V∞為來(lái)流速度，Vx、Vy、Vz分別為來(lái)流速度在x、y、z這3個(gè)方向上的分量。

圖4 彈體坐標(biāo)系定義Fig.4 Definition of body coordinate system

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 基本外形的氣動(dòng)特性

通過(guò)CFD數(shù)值計(jì)算，獲得了基本外形在Ma=0.6、10，α= 0 ～ –180°時(shí)的氣動(dòng)特性，如圖5所示。圖5（a）給出了升阻比L/D隨α的變化曲線(xiàn)，圖5（b）則給出了CMz隨α的變化曲線(xiàn)。

圖5 基本外形氣動(dòng)特性的CFD計(jì)算結(jié)果Fig.5 Aerodynamic characteristics of the basic configuration obtained by CFD calculations

圖中數(shù)據(jù)是在質(zhì)心位置設(shè)定為（Xcg=0.36，Ycg=0.031）的條件下得到的，在此質(zhì)心位置下，返回器在Ma=10時(shí)配平攻角αT為–23°，對(duì)應(yīng)的配平升阻比可達(dá) 0.31。這一配平升阻比已略高于“阿波羅”的配平升阻比（0.30），能夠滿(mǎn)足第二宇宙速度載人再入飛行的升阻比要求。

但是從俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線(xiàn)可以看到，無(wú)論是在高超聲速（Ma=10）還是亞聲速（Ma=0.6），基本外形在–100°～–110°攻角附近均存在第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。假如返回器在再入過(guò)程中以第二靜穩(wěn)定配平攻角飛行，這種情況出現(xiàn)在高超聲速時(shí)返回器會(huì)被燒毀，如果出現(xiàn)在亞聲速時(shí)可能會(huì)影響著陸減速傘的成功展開(kāi)，同樣會(huì)威脅到返回器內(nèi)乘員的生命安全。因此在設(shè)計(jì)返回器氣動(dòng)外形時(shí)應(yīng)盡可能消除第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。

2.2 質(zhì)心位置對(duì)單點(diǎn)穩(wěn)定特性的影響

返回器外形的氣動(dòng)穩(wěn)定特性是隨質(zhì)心位置的變化而改變的，假如質(zhì)心位置能夠足夠靠近防熱大頭，那么第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)能夠被消除。圖6給出不同質(zhì)心位置下，俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線(xiàn)的對(duì)比。對(duì)于Ma=10和 0.6，圖中均給出了 3個(gè)不同質(zhì)心位置下的俯仰力矩曲線(xiàn)。其中質(zhì)心位置是在Ma=10、αT=–23°的配平線(xiàn)上變化的，也就是說(shuō)，質(zhì)心位置的變化不改變Ma=10時(shí)的配平攻角。從圖中不難看出質(zhì)心位置變化對(duì)單點(diǎn)穩(wěn)定特性的基本影響規(guī)律：隨著質(zhì)心位置的前移（Xcg減?。?，單點(diǎn)穩(wěn)定特性逐漸改善并最終實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)穩(wěn)定。

圖6 質(zhì)心位置對(duì)基本外形單點(diǎn)穩(wěn)定特性的影響Fig.6 Effects of center of gravity location on the stability characteristics of the basic configuration

圖6中的藍(lán)實(shí)線(xiàn)是在臨界質(zhì)心位置下得到的俯仰力矩系數(shù)曲線(xiàn)，臨界質(zhì)心位置是指返回器外形從非單點(diǎn)穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)閱吸c(diǎn)穩(wěn)定時(shí)的質(zhì)心位置。在Ma=10時(shí)的臨界質(zhì)心位置為（Xcg=0.35,Ycg=0.032），和初始設(shè)計(jì)值相差不太遠(yuǎn)。但Ma=0.6時(shí)的臨界質(zhì)心位置則變成（Xcg=0.25,Ycg=0.041），事實(shí)上，這樣的質(zhì)心位置在工程設(shè)計(jì)中是極難達(dá)到的。換言之，通過(guò)改變質(zhì)心位置來(lái)消除基本外形的第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)在高超聲速時(shí)或許可行，但在亞聲速下則是不現(xiàn)實(shí)的。只能通過(guò)對(duì)氣動(dòng)外形的改進(jìn)設(shè)計(jì)來(lái)改善其單點(diǎn)穩(wěn)定特性。

2.3 改進(jìn)外形的穩(wěn)定特性分析

為了消除基本外形的第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)，尤其是在亞聲速下，本文提出了3種改進(jìn)外形（圖1中的B1～B3）。同樣采用CFD數(shù)值方法對(duì)這些改進(jìn)外形在Ma=0.6時(shí)的穩(wěn)定特性進(jìn)行了預(yù)測(cè)計(jì)算，并與基本外形 B0進(jìn)行了比較。

圖7 不同外形單點(diǎn)穩(wěn)定特性的比較Fig.7 Comparison of stability characteristics for different configurations

圖7給出了Ma=0.6時(shí)，這4種外形的俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線(xiàn)的比較。所有外形的x方向的質(zhì)心系數(shù)均設(shè)定為Xcg=0.36，y方向的質(zhì)心系數(shù)Ycg則通過(guò)Ma=10時(shí)的配平特性來(lái)確定，以保證所有外形在Ma=10時(shí)的αT=–23°。

由圖可見(jiàn)，這3種改進(jìn)外形設(shè)計(jì)均能夠在一定程度上改善基本外形的穩(wěn)定特性。B1和B2雖然沒(méi)有消除第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)，但是非單點(diǎn)穩(wěn)定的程度和基本外形相比有所減弱（俯仰力矩系數(shù)最小值上移）。而B(niǎo)3外形則完全實(shí)現(xiàn)了單點(diǎn)穩(wěn)定，單點(diǎn)穩(wěn)定特性相對(duì)于基本外形得到了極大的改善。

2.4 改善穩(wěn)定特性的機(jī)理分析

從圖 7中可以看到Ma=0.6時(shí)，α=–100°是俯仰力矩在α=–120°～–90°附近的局部最低點(diǎn)。如果俯仰力矩系數(shù)在該點(diǎn)為正，則返回器外形是單點(diǎn)穩(wěn)定的，如 B3外形；相反，如果俯仰力矩系數(shù)在該點(diǎn)為負(fù)，那么將會(huì)出現(xiàn)第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。

為了揭示外形改進(jìn)設(shè)計(jì)對(duì)單點(diǎn)穩(wěn)定特性的影響機(jī)理，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)各返回器外形在這一狀態(tài)點(diǎn)的流場(chǎng)特性進(jìn)行了剖析。4種返回器外形在關(guān)鍵狀態(tài)點(diǎn)（Ma=0.6，α=–100°）的表面壓力分布云圖和對(duì)稱(chēng)面的流線(xiàn)走向如圖8所示。圖中的壓力云圖以量綱為一的壓力參數(shù)值p/γp∞來(lái)繪制，其中p為計(jì)算得到的壓力，p∞為來(lái)流壓力，γ為比熱比。從圖中可以看到，不同外形的繞流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)在迎風(fēng)面是基本相似的；但在背風(fēng)面，不同外形之間流場(chǎng)結(jié)構(gòu)存在比較大的差異。這些差異有可能對(duì)返回器外形的穩(wěn)定特性產(chǎn)生比較大的影響。

圖8 在關(guān)鍵狀態(tài)點(diǎn)（Ma=0.6，α=–100°）時(shí)，4種返回器繞流流場(chǎng)特性的比較Fig.8 Comparison of flow field around capsules under critical condition（Ma=0.6，α=–100°）

從各外形沿對(duì)稱(chēng)線(xiàn)上表面壓力分布的比較中（如圖9所示）可以證實(shí)以上推測(cè)。圖9中縱坐標(biāo)為量綱一壓力p/p∞，橫坐標(biāo)為對(duì)稱(chēng)線(xiàn)上的x坐標(biāo)與返回器最大截面直徑dm之比。在迎風(fēng)面，各外形的壓力分布在絕大部分區(qū)域是基本一致的，只是在尾部出現(xiàn)差異，這主要是由于不同外形之間尾部幾何外形的差異所造成的。很顯然，B2和B3外形在尾部的壓力和基本外形B0相比要高。

圖9 在關(guān)鍵狀態(tài)點(diǎn)（Ma=0.6，α=–100°）4種返回器沿對(duì)稱(chēng)線(xiàn)表面壓力分布比較Fig.9 Comparison of pressure distribution along symmetrical line on capsule surface under critical condition（Ma=0.6，α=–100°）

從圖中可以看出，在背風(fēng)面，不同外形的壓力分布則完全不一樣，即使在幾何外形完全相同的前面部分也是如此。值得注意的是，B3外形背風(fēng)面的壓力明顯低于其他外形。這一現(xiàn)象與 B3外形的單點(diǎn)穩(wěn)定性是有聯(lián)系的。

壓力分布的差異對(duì)返回器外形氣動(dòng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理，見(jiàn)圖10示意。在圖中所示狀態(tài)下，使返回器順時(shí)針轉(zhuǎn)的俯仰力矩是起穩(wěn)定作用的，因?yàn)樗狗祷仄骰氐酱箢^朝前的姿態(tài)；反過(guò)來(lái)，使返回器逆時(shí)針轉(zhuǎn)的俯仰力矩則是使返回器不穩(wěn)定的，因?yàn)樗欠祷仄髯呦蛐☆^朝前的姿態(tài)。作用在后錐體迎風(fēng)面和背風(fēng)面的力對(duì)于俯仰力矩的貢獻(xiàn)是比較小的，因?yàn)榱Ρ酆芏獭Ｗ饔迷谇蚬诖箢^迎風(fēng)面的力對(duì)于所有外形來(lái)說(shuō)都是一樣的，因?yàn)閴毫Ψ植级家粯?。因此，?duì)穩(wěn)定力矩和不穩(wěn)定力矩起主要作用的是作用在尾部（包括耳片）的力以及作用在球冠大頭背風(fēng)面的力。

圖10 壓力分布對(duì)返回器穩(wěn)定特性的影響機(jī)理Fig.10 Mechanism of effect of pressure distribution on capsule stability characteristics

作用在尾部迎風(fēng)面的力產(chǎn)生穩(wěn)定力矩，而作用在尾部以及球冠大頭背風(fēng)面的力則產(chǎn)生不穩(wěn)定力矩。因此，B1的耳片以及 B2和B3的長(zhǎng)尾部均產(chǎn)生直接的穩(wěn)定力矩來(lái)改善返回器的穩(wěn)定性；除此之外，B3由于在背風(fēng)面的壓力比較低，作用在尾部以及球冠大頭背風(fēng)面的力比較小，從而減小了不穩(wěn)定力矩，這一影響因素同樣能夠改善返回器的穩(wěn)定性。因此，B3是唯一具有單點(diǎn)穩(wěn)定的特性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算對(duì)4種返回器外形的氣動(dòng)特性進(jìn)行了分析，其中基本外形的單點(diǎn)穩(wěn)定特性不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，但通過(guò)安裝穩(wěn)定耳片或者改變尾部外形等改進(jìn)設(shè)計(jì)，基本外形的單點(diǎn)穩(wěn)定特性能夠得到改善，并最終實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)流場(chǎng)特性的詳細(xì)剖析，認(rèn)識(shí)了外形改進(jìn)設(shè)計(jì)對(duì)返回器氣動(dòng)穩(wěn)定特性的影響機(jī)理。分析結(jié)果表明，作用在耳片和增長(zhǎng)尾部上的力能夠產(chǎn)生穩(wěn)定力矩來(lái)改善返回器的穩(wěn)定性；此外，外形改進(jìn)設(shè)計(jì)對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的改變也是改善返回器穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素。要得到單點(diǎn)穩(wěn)定的外形，這2種改善穩(wěn)定性的機(jī)理都必須得到充分的利用。

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