微流量控壓鉆井中節(jié)流閥動(dòng)作對(duì)環(huán)空壓力的影響

孔祥偉，林元華，邱伊婕

（油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南石油大學(xué)），四川成都610500）

近年來(lái)，隨著鉆井深度的增大，提出了許多井底壓力控制方法，微流量控制（MFC）技術(shù)就是其中一種［1－3］。2003年，Santos等人提出了 MFC概念，并闡述了該技術(shù)的控制理論［4］；2005年，Weatherford公司開(kāi)發(fā)了地面MFC系統(tǒng)，在路易斯安那大學(xué)試驗(yàn)井進(jìn)行了模擬試驗(yàn)［5］，2006年在海上復(fù)雜鉆井環(huán)境中進(jìn)行了試驗(yàn)［6］，2012年5月在四川彭州馬蓬23－6HF進(jìn)行了國(guó)內(nèi)第一口井的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。2013年9月，西南石油大學(xué)MFC控壓項(xiàng)目組成功研制出一套地面MFC設(shè)備。

MFC技術(shù)控制環(huán)空壓力的核心是調(diào)節(jié)節(jié)流閥開(kāi)度，使井口產(chǎn)生一定回壓，從而控制環(huán)空壓力。因此，研究節(jié)流閥動(dòng)作產(chǎn)生的回壓尤為重要［7］。調(diào)節(jié)節(jié)流閥開(kāi)度時(shí)，由于井口鉆井液流速發(fā)生改變，在節(jié)流閥處產(chǎn)生波動(dòng)壓力，波動(dòng)壓力沿環(huán)空向井底傳播［8］。環(huán)空壓力增大或減小會(huì)引發(fā)井漏／溢流等井下故障，在節(jié)流閥處也會(huì)形成超壓／氣穴［9］。筆者將瞬態(tài)流理論［10－12］應(yīng)用到 MFC封閉水力循環(huán)系統(tǒng)中，解決了節(jié)流閥動(dòng)作引發(fā)的波動(dòng)壓力計(jì)算問(wèn)題，有助于研究MFC控壓鉆井節(jié)流閥動(dòng)作對(duì)環(huán)空波動(dòng)壓力的變化規(guī)律［13－14］。

1 模型建立

節(jié)流閥在井口動(dòng)作時(shí)，導(dǎo)致井口鉆井液流速發(fā)生改變，鉆井液的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力勢(shì)能，井底壓力產(chǎn)生波動(dòng)。在環(huán)空中，取任意傾角的微元環(huán)空作為控制體（見(jiàn)圖1），考慮摩擦阻力、管壁彈性及鉆井液彈性，建立波動(dòng)壓力的運(yùn)動(dòng)方程及連續(xù)方程。

圖1 井筒的微元控制體結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of micro－flux control along wellbore

1.1 運(yùn)動(dòng)方程

設(shè)dt時(shí)間內(nèi)環(huán)空橫截面積A＝A（s，t），鉆井液壓強(qiáng)p＝p（s，t），流速v＝v（s，t），壓力波傳播速度c，控制體Δs＝cΔt。設(shè)壓力波通過(guò)微元環(huán)空ds前，控制體內(nèi)鉆井液的速度為v0，壓力波通過(guò)微元環(huán)空后，流速變?yōu)関，壓強(qiáng)也由p增至p＋Δp，橫截面由A增至A＋ΔA，該微元控制體運(yùn)動(dòng)方程為：式中：p為壓力，Pa；A為環(huán)空有效截面積，m2；ρ為鉆井液密度，kg／m3；g為重力加速度，m／s2；s為環(huán)空長(zhǎng)度，m；θ為環(huán)空與水平面夾角，（°）；τ為環(huán)空壁對(duì)鉆井液摩擦阻力，Pa；X為流體與壁面接觸周界線，m；v為環(huán)空中鉆井液流速，m／s。

式中：H為環(huán)空垂深，m；f為鉆井液沿環(huán)空阻力系數(shù)；m為水力半徑，m。

1.2 連續(xù)方程

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，控制體中單位時(shí)間內(nèi)流入與流出的鉆井液質(zhì)量差等于控制體質(zhì)量改變量。dt時(shí)間內(nèi)，控制體連續(xù)方程為：

式中：c為壓力波傳播速度，m／s。

將式（4）代入式（3），整理得到連續(xù)運(yùn)動(dòng)方程：

1.3 方程求解

式（2）可簡(jiǎn)化為：

式中：Q為鉆井液排量，m3／s。

式（5）可簡(jiǎn)化為：

串聯(lián)環(huán)空結(jié)構(gòu)如圖2所示，系統(tǒng)時(shí)間步長(zhǎng)滿足環(huán)空j及環(huán)空j＋1約束：

式中：Lj為j段環(huán)空長(zhǎng)度，m；cj為j段環(huán)空波速，m／s；Δt為微元環(huán)空壓力波傳播時(shí)間，s。

串聯(lián)環(huán)空結(jié)點(diǎn)滿足式（10）及式（11）：

圖2 串聯(lián)環(huán)空結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of series annulus

式中：為j段環(huán)空在k結(jié)點(diǎn)流量，m3／s。

利用式（8）計(jì)算j段環(huán)空波速約束條件，利用式（9）計(jì)算j＋1段環(huán)空波速約束條件，可得式（6）及式（7）的差分格式方程：

由于鉆桿段環(huán)空與鉆鋌段環(huán)空的水力半徑不一致，為使不同管徑環(huán)空內(nèi)邊界條件一致，采用增加鉆桿段環(huán)空網(wǎng)格數(shù)、同時(shí)保持鉆鋌段環(huán)空網(wǎng)格數(shù)不變的方法，表達(dá)式為：

在鉆桿段環(huán)空與鉆鋌段環(huán)空結(jié)點(diǎn)處，時(shí)間步長(zhǎng)應(yīng)滿足：

式中：Lj為j段環(huán)空長(zhǎng)度，m；vj為j段環(huán)空鉆井液流速，m／s。

2 環(huán)空壓力波動(dòng)的影響因素分析

四川彭州地區(qū)某試驗(yàn)井應(yīng)用MFC控壓鉆井技術(shù)鉆至井深3 800m時(shí)，鉆柱組合、井身結(jié)構(gòu)及MFC主要元件如圖3所示，鉆井液從井口泵入，流經(jīng)鉆桿到達(dá)井底，最后沿環(huán)空返回地面，可認(rèn)為鉆井液的流動(dòng)通道是封閉的。鉆井液密度1 460kg／m3，鉆井液排量0.056m3／s，管柱彈性模量207GPa，管柱泊松比0.30，管柱粗糙度0.15μm，大氣壓為0.101MPa。

圖3 彭州某微流量控壓試驗(yàn)井井身結(jié)構(gòu)Fig.3 Casing program of a MPD testing well with MFC in Pengzhou

利用建立的環(huán)空波動(dòng)壓力模型，依據(jù)節(jié)流閥流量系數(shù)曲線，借助VC＋＋計(jì)算機(jī)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)編程，得到環(huán)空波動(dòng)壓力變化規(guī)律。算例中，將3 800m環(huán)空分為6個(gè)計(jì)算點(diǎn)，其中鉆桿段環(huán)空分為0，1 200及2 400m等3個(gè)點(diǎn)，鉆鋌段環(huán)空分為3 600，3 667及3 733m等3個(gè)點(diǎn)；以下H＝0m處均表示節(jié)流閥閥芯點(diǎn)。

試驗(yàn)井采用T3φ50.8mm節(jié)流閥，其有效開(kāi)度區(qū)間為30%～70%，節(jié)流閥的流量系數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 T3φ50.8mm節(jié)流閥流量系數(shù)Fig.4 Flow coefficient of T3φ50.8mm choke valve

通過(guò)節(jié)流閥動(dòng)作控制環(huán)空壓力的過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，不但要考慮回壓及靜液柱壓力，還要考慮節(jié)流閥動(dòng)作引起的波動(dòng)壓力，在控壓鉆井水力學(xué)計(jì)算中常忽略波動(dòng)壓力。環(huán)空中的各點(diǎn)壓力可理解為回壓、波動(dòng)壓力（節(jié)流閥動(dòng)作引起）、靜液柱壓力、鉆井液加速度力（鉆井液加速運(yùn)動(dòng)引起）及環(huán)空摩阻力等共同作用的合力，當(dāng)節(jié)流閥駐閥一段時(shí)間后，井口壓力為節(jié)流閥穩(wěn)定回壓。

2.1 節(jié)流閥線性動(dòng)作

井口穩(wěn)定回壓為0.5MPa，鉆井過(guò)程中發(fā)現(xiàn)溢流，經(jīng)計(jì)算需在井口產(chǎn)生1.5MPa穩(wěn)定回壓，節(jié)流閥開(kāi)度調(diào)節(jié)為一步線性關(guān)閥，0～5s內(nèi)節(jié)流閥開(kāi)度從50%線性調(diào)至40%，在5～20s內(nèi)節(jié)流閥開(kāi)度保持40%開(kāi)度，鉆桿段及鉆鋌段環(huán)空所受波動(dòng)壓力變化規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖5和圖6。

圖5 鉆桿段環(huán)空中波動(dòng)壓力分布Fig.5 Distribution of fluctuation pressure in annulus outside drill pipe

圖6 鉆鋌段環(huán)空中波動(dòng)壓力分布Fig.6 Distributions of fluctuation pressure in annulus outside drill collar

從圖5和圖6可以看出，由于環(huán)空壁及裸眼井壁粗糙度較大，壓力在較長(zhǎng)環(huán)空中大量損耗，壓力傳遞能量迅速衰減，因此第一個(gè)周期內(nèi)，鉆鋌段的最大波動(dòng)壓力相對(duì)鉆桿段有很大衰減。受波動(dòng)壓力的影響，套管鞋處引發(fā)井下故障的概率比井底更大。第一個(gè)周期后，波動(dòng)壓力衰減值接近0。

2.2 節(jié)流閥兩步動(dòng)作

MFC系統(tǒng)常采取多個(gè)控制周期及多次反饋的方法實(shí)現(xiàn)，也就是節(jié)流閥經(jīng)過(guò)多次動(dòng)作來(lái)控制環(huán)空壓力。為了給節(jié)流閥多次動(dòng)作提供指導(dǎo)，節(jié)流閥開(kāi)度調(diào)節(jié)分為兩步線性關(guān)閥，0～2s內(nèi)節(jié)流閥開(kāi)度從60%線性調(diào)至50%，2～10s內(nèi)節(jié)流閥開(kāi)度從50%線性調(diào)至40%，在10～30s內(nèi)節(jié)流閥開(kāi)度保持40%，實(shí)例模擬了兩步節(jié)流閥動(dòng)作對(duì)環(huán)空波動(dòng)壓力的影響規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 節(jié)流閥兩步線性動(dòng)作對(duì)環(huán)空波動(dòng)壓力的影響Fig.7 Effects of two－step linear closing of choke valve on fluctuation pressure in annulus

從圖7可以看出，由于第一次節(jié)流閥關(guān)閥速度比第二次節(jié)流閥關(guān)閥速度快，導(dǎo)致第一步中節(jié)流閥動(dòng)作轉(zhuǎn)換的壓力勢(shì)能比第二步中節(jié)流閥動(dòng)作轉(zhuǎn)換的壓力勢(shì)能大，因此第二步產(chǎn)生的波動(dòng)壓力減小。環(huán)空中各點(diǎn)的波動(dòng)壓力隨著節(jié)流閥閥芯所受壓力波動(dòng)而變化，環(huán)空壁的摩阻系數(shù)越小，環(huán)空中波動(dòng)壓力的跟隨性越好。

2.3 排量

節(jié)流閥開(kāi)度調(diào)節(jié)動(dòng)作與圖5和圖6的調(diào)節(jié)動(dòng)作相同情況下，隨鉆井液排量的變化，得到節(jié)流閥閥芯（H＝0m）處所受波動(dòng)壓力的變化規(guī)律結(jié)果（見(jiàn)圖8）。

圖8 排量對(duì)節(jié)流閥閥芯所受波動(dòng)壓力的影響Fig.8 Effects of displacement change on fluctuation pressure in valve core

從圖8可以看出，隨鉆井液排量減小，環(huán)空所受波動(dòng)壓力變小。鉆井液排量減小，不僅減小了鉆井液動(dòng)能，更降低了環(huán)空壁對(duì)鉆井液的摩阻。井口閥芯所受波動(dòng)壓力主要受到鉆井液流速影響，而環(huán)空波動(dòng)壓力主要受到鉆井液流速及摩阻等參數(shù)影響。摩阻減小，可使波動(dòng)壓力衰減變緩，隨波動(dòng)壓力傳播時(shí)間增長(zhǎng)，鉆井液排量引起的波動(dòng)壓力變化逐漸減小，這是環(huán)空摩阻大量消耗了鉆井液動(dòng)力勢(shì)能的緣故。

3 結(jié)論與建議

1）隨著鉆井液排量的增大，環(huán)空所受波動(dòng)壓力增大；環(huán)空摩阻對(duì)節(jié)流閥閥芯處的壓力波動(dòng)影響較??；節(jié)流閥動(dòng)作時(shí)，套管鞋處引發(fā)井下故障的概率比井底更大。

2）模擬了節(jié)流閥一步、兩步線性動(dòng)作時(shí)的波動(dòng)壓力變化規(guī)律。在實(shí)際MFC控壓過(guò)程中，可按現(xiàn)場(chǎng)記錄節(jié)流閥動(dòng)作規(guī)律，根據(jù)具體工況對(duì)節(jié)流閥動(dòng)作產(chǎn)生的波動(dòng)壓力進(jìn)行仿真。

3）節(jié)流閥動(dòng)作產(chǎn)生的回壓可分為穩(wěn)定回壓與波動(dòng)回壓，控壓鉆井采用無(wú)模型自適應(yīng)穩(wěn)定控制回壓方法，常忽略節(jié)流閥動(dòng)作產(chǎn)生的波動(dòng)回壓，不利于精細(xì)化控壓鉆井。現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)，要考慮節(jié)流閥動(dòng)作產(chǎn)生的波動(dòng)壓力，建立完善的節(jié)流閥動(dòng)作目標(biāo)函數(shù)，使控壓鉆井更精細(xì)化。

4）當(dāng)已知井口所需回壓時(shí)，節(jié)流閥動(dòng)作可采取線性、非線性等途徑實(shí)現(xiàn)，需要優(yōu)化出波動(dòng)壓力最小的一種動(dòng)作途徑。節(jié)流閥動(dòng)作時(shí)，要考慮穩(wěn)定回壓與波動(dòng)回壓對(duì)井底壓力影響；節(jié)流閥駐閥時(shí)，需考慮穩(wěn)定回壓對(duì)井底壓力的影響。

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