一個(gè)特殊譜任意符號(hào)模式矩陣

胡傳峰，姬秀

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一個(gè)特殊譜任意符號(hào)模式矩陣

胡傳峰，姬秀

（長(zhǎng)江大學(xué) 文理學(xué)院，湖北 荊州 434000）

符號(hào)模式矩陣；蘊(yùn)含冪零；譜任意；極小譜任意；中心化子

符號(hào)模式矩陣主要研究其定性類中實(shí)矩陣所具有的僅與其元素符號(hào)結(jié)構(gòu)有關(guān)而與其元素?cái)?shù)值大小無(wú)關(guān)的組合性質(zhì)，它起源于解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，除此以外，在化學(xué)、社會(huì)學(xué)及理論計(jì)算等科學(xué)領(lǐng)域也有著極其廣泛的應(yīng)用背景.

1 預(yù)備知識(shí)

2 主要結(jié)果

2.1 冪零-雅可比方法

證明 1）

因此1）成立.

引理得證.

2.2 冪零-中心化子方法

由冪零-雅克比方法可知，實(shí)矩陣

定理得證.

[1] DREW J H, JOHNSON C R, OLESKY D D, et al. Spectrally arbitrary patterns [J]. Linear Algebra Application, 2000, 308: 121-137.

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[責(zé)任編輯：熊玉濤]

A Special Spectrally Arbitrary Pattern Matrix

HUChuan-feng, JIXiu

(College of Arts and Science, Yangtze University, Jingzhou 434000, China)

sign pattern matrix; potentially Nilpotent; spectrally arbitrary sign patterns; minimal spectrally arbitrary sign patterns; centralizers

1006-7302（2014）04-0013-06

O157

A

2014-06-12

湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（B2014281）；長(zhǎng)江大學(xué)文理學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目（201303，201304）

胡傳峰（1978—），男，河南信陽(yáng)人，講師，碩士，研究方向?yàn)榻M合數(shù)學(xué)與圖論.