用微元思想分析金屬“片”和“塊”中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象

何 勇 韓 濤

（新疆兵團二中 新疆 烏魯木齊 830002）

在人民教育出版社出版的高中《物理·選修3－2》的“渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動”中，涉及到的很多生活實際應(yīng)用都牽扯到金屬“片”或“塊”，且其具體分析時要求我們運用“微元思想”.現(xiàn)就其具體操作總結(jié)如下.

1 金屬管問題

【例1】如圖1所示，A是一個玻璃管，B為一個粗細、長度均與A相同的銅管.將A，B置于同一高度.C，D為兩個一模一樣的強磁體（直徑比A和B的內(nèi)徑?。?，使C和D從A，B上方同一高度下落，結(jié)果D比C晚落地.這是為什么？

圖1

分析：在處理此問題時，可將銅管水平分割為若干個圓環(huán)，在強磁體下落的過程中，銅環(huán)B上會產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場會阻礙磁通量的變化，此處表現(xiàn)為阻礙強磁體D的下落，每一個圓環(huán)都阻礙強磁體下落，所以D比C晚落地.

2 金屬片問題

【例2】如圖2所示，使一個銅盤繞豎直的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動（摩擦不計），現(xiàn)把一個蹄型磁體移近銅盤，則銅盤轉(zhuǎn)動將變慢.分析其原因.

圖2

圖3

分析：在處理銅盤的轉(zhuǎn)動時，如圖3所示，可將其沿半徑分成若干根“導(dǎo)線”，這些“導(dǎo)線”由于切割磁感線產(chǎn)生了感應(yīng)電流，其產(chǎn)生的磁場阻礙“導(dǎo)線”運動使這些“導(dǎo)線”運動變慢，所以銅盤運動變慢了.

【例3】如圖4，ABCD為一金屬片，將其從某一高度釋放，如周圍不存在磁場，則金屬片會來回擺動很長時間，如果處于如圖4所示的磁場中，則會很快停下來.這是為什么呢？

分析：我們可以將金屬片ABCD看成是由若干金屬線圈組合起來的，如圖5的每個線圈進出磁場時都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，也可以理解成金屬片將機械能轉(zhuǎn)化為熱能，因此金屬片會很快停下來.

圖4

圖5

3 金屬球問題

【例4】當閉合線圈進入或離開磁場時，閉合線圈內(nèi)會產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場會阻礙磁通量的變化，此處表現(xiàn)為阻礙線圈的運動，因此，線圈不管是進入還是離開磁場時，速度都會減小.但是，此時若將線圈換為如圖6所示的一個金屬球，情況又會如何？

圖6

解析：如圖6所示，可以將小球沿從左到右的方向縱切為若干個金屬圓“片”，再將這些金屬片看成是由一個個“線”圈構(gòu)成的，每個線圈在進出磁場時都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而將小球的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以小球的速度減小.

結(jié)語：在關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象的問題中，我們可以將塊狀導(dǎo)體現(xiàn)砌成若干“片”，再將每一“片”看成是若干個金屬“線”圈構(gòu)成的，這樣，就可以將塊狀或片狀金屬的電磁感應(yīng)現(xiàn)象微元為我們所熟悉的“金屬線圈的電磁感應(yīng)現(xiàn)象”進行研究了.