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    對(duì)一道電磁感應(yīng)習(xí)題的發(fā)散性思考

    2014-07-14 03:17:04顧春杰
    物理通報(bào) 2014年1期
    關(guān)鍵詞:磁感線磁通量安培力

    顧春杰

    (浙江省奉化中學(xué) 浙江 寧波 315500)

    1 問(wèn)題的提出

    筆者在講解電磁感應(yīng)的一道習(xí)題后,一位學(xué)生提出兩個(gè)問(wèn)題,問(wèn)題提得很好,其中一個(gè)問(wèn)題筆者第一時(shí)間也無(wú)法解釋,在此和同仁探討一下.

    【原題】如圖1所示,在 甲、乙、丙三種情況中,除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外,其余部分均固定不動(dòng),甲圖中的電容器C原來(lái)不帶電.設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計(jì).圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面(即紙面)向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).今給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度v0,在甲、乙、丙三種情形下導(dǎo)體棒ab的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是

    A.三種情形下導(dǎo)體棒ab最終均做勻速運(yùn)動(dòng)

    B.甲、丙中,ab棒最終將以不同的速度做勻速運(yùn)動(dòng);乙中,ab棒最終靜止

    C.甲、丙中,ab棒最終將以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng);乙中,ab棒最終靜止

    D.三種情形下導(dǎo)體棒ab最終均靜止

    圖1

    下面研究丙圖所示情形,先分析導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動(dòng)情況,研究運(yùn)動(dòng)必須弄清其所受的合力——安培力.設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì)為E,棒的瞬時(shí)速度為v,切割磁感線產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為BLv,該電動(dòng)勢(shì)與電源電動(dòng)勢(shì)方向一致,總電動(dòng)勢(shì)

    安培力

    方向與速度方向相反,速度減小,安培力隨之減小,棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減為零時(shí),電流方向不變,安培力方向不變,棒反向加速運(yùn)動(dòng),動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與電源電動(dòng)勢(shì)方向相反,安培力變?yōu)?/p>

    速度增大,安培力減小,棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),最終趨向于勻速運(yùn)動(dòng),即當(dāng)E=BLv時(shí)

    學(xué)生問(wèn)題1:最后棒勻速運(yùn)動(dòng),屬于閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng),回路的磁通量也發(fā)生變化,但是電路中卻沒(méi)有感應(yīng)電流,初中的結(jié)論(閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng),回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流)錯(cuò)了嗎?是不是高中書本所講的感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件(只要穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化,閉合導(dǎo)體回路中就有感應(yīng)電流)也有局限性?

    學(xué)生問(wèn)題2:在棒向右減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,安培力是阻力,很多書上說(shuō),克服安培力做了多少功,回路中就產(chǎn)生了多少電能,純電阻電路中,通過(guò)電流做功最終全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱.即

    對(duì)棒運(yùn)用動(dòng)能定理

    式中W安為克服安培力的功,ΔEk為棒動(dòng)能減少量.對(duì)整個(gè)回路而言,根據(jù)能量守恒定律,得

    式中W為電源消耗的化學(xué)能,可知W≠0.若W安=Q,則W=0,顯然相互矛盾.

    2 問(wèn)題的分析

    關(guān)于問(wèn)題1,筆者認(rèn)為初中的結(jié)論是有局限性,它是圖2所示情形且能引起回路磁通量變化的現(xiàn)象的總結(jié).通過(guò)高中學(xué)習(xí)我們知道,如果閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)但不引起回路磁通量改變時(shí),回路中沒(méi)有感應(yīng)電流,如圖3所示.原題中丙情形不是沒(méi)有感應(yīng)電流,而是導(dǎo)體ab運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流和電源產(chǎn)生的電流剛好相抵消,回路總電流為零,所以說(shuō)高中的感應(yīng)電流產(chǎn)生條件有局限性是不恰當(dāng)?shù)?

    圖2

    圖3

    至于問(wèn)題2,原題丙情形中的功能關(guān)系對(duì)學(xué)生而言確實(shí)是難點(diǎn),安培力做正功和安培力做負(fù)功不一樣.我們接觸的絕大多數(shù)題目是安培力做負(fù)功的情形,且題目答案都是克服安培力做了多少功則回路中產(chǎn)生了多少焦耳熱,即W安=Q.這里,對(duì)棒的動(dòng)能定理關(guān)系沒(méi)錯(cuò),系統(tǒng)的能量守恒也沒(méi)問(wèn)題,唯一可能的問(wèn)題是W安≠Q(mào),證明如下.

    運(yùn)動(dòng)過(guò)程安培力是變力,取時(shí)間微元Δt,在極短時(shí)間內(nèi)安培力可視為恒力,速度改變很小,亦可視為不變

    焦耳熱

    顯然,W安≠Q(mào),兩者差值為

    數(shù)值上恰好是電源消耗的化學(xué)能,確實(shí)在此問(wèn)題中W安≠Q(mào).

    我們平時(shí)所說(shuō),物體克服安培力做了多少功,回路中就產(chǎn)生了多少電能,純電阻電路中最終全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱,也是有局限性的,在有電源供電時(shí)就不成立了.

    3 問(wèn)題的反思

    學(xué)生問(wèn)的第二個(gè)問(wèn)題筆者一時(shí)難以作答,原因是當(dāng)時(shí)自己也沒(méi)完全理清電磁感應(yīng)中的功能關(guān)系,正是學(xué)生的提問(wèn)逼迫著筆者把問(wèn)題弄清楚.我們有時(shí)聽(tīng)到一些成功的教師說(shuō)“是學(xué)生成就了我”,此話不無(wú)道理,所以教師平時(shí)須放下高高在上的姿態(tài),鼓勵(lì)學(xué)生多提問(wèn),這會(huì)促使教師鉆研,鉆研的過(guò)程絕對(duì)能幫助教師進(jìn)步,同時(shí)教師的努力也為學(xué)生樹(shù)立了不斷進(jìn)取的好榜樣.是一舉兩得的好事!

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