改進(jìn)RPN方法在數(shù)控磨床可靠性分析上的應(yīng)用*

范晉偉 王澤立 劉勇軍 周中原

(北京工業(yè)大學(xué)，北京100124)

隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，各個(gè)加工廠對(duì)數(shù)控機(jī)床的依賴(lài)性越來(lái)越大。數(shù)控磨床作為一種重要的精加工機(jī)床，其重要性也越來(lái)越突出。衡量數(shù)控磨床的一個(gè)重要指標(biāo)就是可靠性。如果可靠性過(guò)低，對(duì)于使用數(shù)控磨床的加工廠，不僅會(huì)造成工期的延遲，還會(huì)增加額外的維修費(fèi)用，從而大大降低了盈利水平;對(duì)于數(shù)控磨床生產(chǎn)廠商，會(huì)造成品牌口碑變差，失去用戶(hù)的信任感?？梢?jiàn)，提高數(shù)控磨床的可靠性非常重要。為了提高機(jī)床的可靠性，首先就要發(fā)現(xiàn)機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)控磨床的各個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行危險(xiǎn)性分析，以此來(lái)為可靠性的提升提供理論依據(jù)。一種常用的危險(xiǎn)性分析方法是風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法(risk priority number，RPN)。

1 傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法

傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法(RPN)，先要明確各個(gè)子系統(tǒng)的故障模式。再進(jìn)一步確定故障模式發(fā)生的概率(P)、嚴(yán)酷度(S)和可探測(cè)度(D)。之后可以計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù):

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)的大小來(lái)確定各個(gè)子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)排序。

2 傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法的缺陷

風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)的3個(gè)影響因子P、S、D的取值范圍是1到10的離散數(shù)字。3個(gè)數(shù)相乘最小為1，最大為1 000。但需要注意的是實(shí)際能夠得到的值只有120個(gè)，而且分布不均勻。其次，P、S、D這3個(gè)參數(shù)的排列組合有1 000種，但只有120個(gè)取值，因此其中存在大量重復(fù)，這就意味著要把P、S、D這3個(gè)影響因子的權(quán)重設(shè)為相同。此外，RPN通過(guò)P、S、D這3個(gè)參數(shù)相乘得到，敏感度太高。某一個(gè)參數(shù)如果稍微取大一點(diǎn)，會(huì)對(duì)RPN的結(jié)果產(chǎn)生很大的影響［2］。最后，P、S、D這3個(gè)影響因子的取值主要是采取專(zhuān)家打分來(lái)獲得，受主觀因素影響太大，未必能客觀地表現(xiàn)出系統(tǒng)中各個(gè)子系統(tǒng)的危險(xiǎn)性。由此看來(lái)，需要對(duì)RPN方法進(jìn)行改進(jìn)才能在實(shí)際工程中更加實(shí)用。

3 改進(jìn)的RPN方法

針對(duì)上述傳統(tǒng)RPN方法的一些缺陷，下面提出一種更適用于數(shù)控磨床可靠性分析的改進(jìn)RPN方法。將數(shù)控磨床分為14個(gè)子系統(tǒng)，分別為主軸系統(tǒng)(S)，液壓系統(tǒng)(D)，修整系統(tǒng)(R)，頭尾架系統(tǒng)(H)，伺服系統(tǒng)(F)，數(shù)控系統(tǒng)(M)，砂輪系統(tǒng)(K)，潤(rùn)滑系統(tǒng)(L)，排屑系統(tǒng)(C)，量?jī)x系統(tǒng)(G)，冷卻系統(tǒng)(I)，基礎(chǔ)部件(B)，防護(hù)系統(tǒng)(P)，電控系統(tǒng)(E)。用集合i=(1，2，…，m)，其中m=14，對(duì)應(yīng)數(shù)控磨床的14個(gè)子系統(tǒng)。設(shè)每個(gè)子系統(tǒng)中有j種故障模式發(fā)生，用集合j=(1，2，…，n)對(duì)應(yīng)子系統(tǒng)中的n個(gè)故障模式。

子系統(tǒng)故障模式的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)的計(jì)算公式定義為:

式中:RPNij表示第i個(gè)子系統(tǒng)中第j種故障模式的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù);表示第i個(gè)子系統(tǒng)中第j種故障模式發(fā)生的概率;表示第i個(gè)子系統(tǒng)中第j種故障模式發(fā)生后所要花費(fèi)的費(fèi)用。

子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)可表示為:

式中:RPNi表示第i個(gè)子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)。

設(shè)Pi=［Pi1，Pi2，...，Pin］，Ei=［Ei1，Ei2...Ein］分別表示第i個(gè)子系統(tǒng)的故障模式發(fā)生概率和發(fā)生故障后所花費(fèi)的費(fèi)用。

則子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)RPN可以由式(4)表示:

寫(xiě)為矩陣形式，可表示為:

式中:Pi·Ei是故障模式發(fā)生概率向量與故障發(fā)生所用費(fèi)用向量的內(nèi)積。其中，費(fèi)用的計(jì)算方法是:

式中:Eij(T)表示由于第i個(gè)子系統(tǒng)中第j種故障模式發(fā)生故障所帶來(lái)的誤工費(fèi)用;Eij(C)表示第i個(gè)子系統(tǒng)中第j種故障模式發(fā)生故障后維修數(shù)控磨床所花費(fèi)的費(fèi)用。

在傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法中，P的取值是1到10這個(gè)分散的取值，而在改進(jìn)的RPN方法中，通過(guò)對(duì)數(shù)控磨床進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的故障信息采集，積累一定量的數(shù)據(jù)，從而計(jì)算出每種故障模式發(fā)生的概率。而使用故障發(fā)生所帶來(lái)的費(fèi)用來(lái)代替S、D兩個(gè)參數(shù)也易于了解，且符合實(shí)際。所花費(fèi)用越高，說(shuō)明帶來(lái)的損失越大，嚴(yán)酷度也就越大。由于故障的可探查性比較差，不能提前發(fā)現(xiàn)進(jìn)行預(yù)防，因此會(huì)增加故障發(fā)生的次數(shù)，進(jìn)而帶來(lái)更大的損失。

可以看到，在改進(jìn)的RPN方法中，沒(méi)有采用傳統(tǒng)的專(zhuān)家評(píng)分方式，而是利用對(duì)數(shù)控磨床進(jìn)行故障數(shù)據(jù)采集和統(tǒng)計(jì)計(jì)算來(lái)得到風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)，減少了主觀因素的影響。

4 案例應(yīng)用

基于上面給出的理論分析方法，以北京第二機(jī)床廠的某批數(shù)控磨床為例。對(duì)該批數(shù)控磨床進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，確定各個(gè)子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先等級(jí)排序。因此可以找到數(shù)控磨床的薄弱環(huán)節(jié)，因此對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加強(qiáng)，從而提高數(shù)控磨床的整體可靠度。下面以數(shù)控磨床的冷卻系統(tǒng)為例來(lái)計(jì)算其風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)。

依據(jù)上文的定義，冷卻系統(tǒng)為第11個(gè)子系統(tǒng)，因此i取11。對(duì)收集到的數(shù)控磨床可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，冷卻系統(tǒng)一共有13種故障模式，分別求得各個(gè)故障模式對(duì)應(yīng)的概率和費(fèi)用，結(jié)果列于表1中。

通過(guò)式(4)可以得到冷卻系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)為:

RPN11=P11·E11=0.072 727×1 875+0.018 182×380+0.036 364×1 125+0.009 091×150+0.009 091×300+0.009 091×225+0.009 091×200+0.009 091×300+0.009 091×830+0.009 091×1 505+0.027 273×900+0.009 091×850+0.009 091×150=237.409 1

表2 各子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)

最后得到冷卻系統(tǒng)的的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)為237.409 1。

運(yùn)用上述方法，類(lèi)似地可以求出其他各個(gè)子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)，其結(jié)果列于表2中。

從表2中可以讀出各個(gè)子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)的排序?yàn)?量?jī)x系統(tǒng)＞頭(尾)架系統(tǒng)＞冷卻系統(tǒng)＞電控系統(tǒng)＞潤(rùn)滑系統(tǒng)＞伺服系統(tǒng)＞液壓系統(tǒng)＞主軸系統(tǒng)＞砂輪系統(tǒng)＞數(shù)控系統(tǒng)＞排屑系統(tǒng)＞防護(hù)系統(tǒng)＞基礎(chǔ)部件＞修整系統(tǒng)。

由于修整系統(tǒng)在考察期間沒(méi)有發(fā)生故障，因此其風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)為零。排在前4位的子系統(tǒng)分別是量?jī)x系統(tǒng)、頭(尾)架系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、電控系統(tǒng)。這4個(gè)子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)相對(duì)較高，因此在提升數(shù)控磨床可靠度的過(guò)程中需要特別重視。在所有子系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)最大的是量?jī)x系統(tǒng)，主要原因是量?jī)x系統(tǒng)一旦出現(xiàn)故障，更換元件的費(fèi)用十分昂貴。因此，在平時(shí)維護(hù)設(shè)備時(shí)要特別注意對(duì)量?jī)x系統(tǒng)的維護(hù)，在操作機(jī)床時(shí)，要格外小心不要撞到量?jī)x。此外量?jī)x系統(tǒng)屬于外購(gòu)件，需要加強(qiáng)外購(gòu)件的質(zhì)量監(jiān)管，避免造成不必要的損失。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)數(shù)控磨床和傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法的缺陷，提出改良的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法，應(yīng)用此方法對(duì)北京第二機(jī)床廠的某批數(shù)控磨床進(jìn)行子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先系數(shù)排序，找到數(shù)控磨床系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)，為提高其可靠性提供指導(dǎo)。依靠對(duì)數(shù)控磨床進(jìn)行故障數(shù)據(jù)的采集、統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，克服了傳統(tǒng)方法主觀因素過(guò)多的缺點(diǎn)，更加切合實(shí)際，對(duì)提高數(shù)控磨床可靠性有十分重要的指導(dǎo)意義。

［1］賈亞洲.提高數(shù)控機(jī)床可靠性:加快振興裝備制造業(yè)的關(guān)鍵［J］.中國(guó)制造業(yè)信息化，2006，35(6):42-43.

［2］陳正平，付桂翠，趙幼虎.改進(jìn)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)(RPN)分析方法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，37(11):1395-1399.

［3］邱紹虎，吳必才，蘇春.國(guó)產(chǎn)數(shù)控機(jī)床可靠性現(xiàn)狀及其改善對(duì)策研究［J］.中國(guó)制造業(yè)信息化，2009，38(13):1-4.

［4］任立明.可靠性工程師必備知識(shí)手冊(cè)［M］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009:248-268.

［5］Jain M，Maheshwari S，Maherhwari R.Reliability analysis of redundant repairable system with degraded Failure［J］.International Journal of Engineering，2004，17(2):171-182.

［6］賈敬陽(yáng)，曲興田，張雷，等.數(shù)控砂帶磨床故障分析［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2013(1):81-83.

［7］晉民杰，李辰，范英，等.基于損失費(fèi)用的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)分析方法研究［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，23(9):45-50.

［8］Niu Yumei.The optimization of RPN criticality analysis method in FMECA［C］.International Conference on Apperceiving Computing and Intelligence Analysis(ICACIA2009).Chengdu，China:IEEE，2009:166-170.

［9］楊兆軍，陳傳海，陳菲，等.數(shù)控機(jī)床可靠到性技術(shù)的研究進(jìn)展［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，49(6):90-96.

［10］Childs Joseph A.Turning multiple PFMECA results into an optimal action plan［C］.Proceedings Annual Reliability and Maintainability Symposium.Fort Worth，USA:IEEE，2009:412-416.