新課程理念下數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)認(rèn)識與實踐

張文英

《學(xué)習(xí)的革命》一書中有一句名言：人的頭腦不是一個要被填充的容器，而是一支需要點燃的火把，因此教育的重要目的就是要開發(fā)學(xué)生身上蘊(yùn)藏著的無限創(chuàng)造潛能，而這一潛能的開發(fā)，要求教師把教學(xué)的出發(fā)點必須固著在學(xué)生的生活實際和知識經(jīng)驗之上。找到數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合點，給傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容注入新的活力《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》也闡述了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，教師要積極地利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，使學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到：教師在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。因此，在課堂教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動情境，使課堂教學(xué)成為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動。

例如，在講授《實數(shù)》中《無理數(shù)》一節(jié)時，傳統(tǒng)的教學(xué)都是教師先給出幾個例子。例如：P，■，■等。然后，教師告訴學(xué)生，像這樣的數(shù)就是無理數(shù)，這樣的教學(xué)呆板。學(xué)生聽起來也枯燥無味。因此，在講這一節(jié)課時，我把事先準(zhǔn)備好的一個骰子放在講桌上。問學(xué)生：“這是什么？”學(xué)生一起回答：“這是骰子。”然后我又問：“它是干什么用的？”學(xué)生都笑了。高興地說：“誰不知道，打麻將用的?！蔽覜]有理會學(xué)生的表情，接著問：“除了打麻將，它還有什么用途呢？”這時候，學(xué)生的好奇心都被調(diào)動起來了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地議論。這時，我不失時機(jī)的告訴大家，它還能幫助我們學(xué)習(xí)無理數(shù)。這時，我在黑板上寫了一個0，我叫上兩個學(xué)生，讓一個同學(xué)在講臺上擲骰子，另一位學(xué)生在小數(shù)點后面寫上骰子擲出的點數(shù)，隨著骰子一次次的擲，點數(shù)一次次的記，黑板上出現(xiàn)了一個不斷延伸的小數(shù)：0.3154265123…這時我喊停，問學(xué)生如果骰子不斷地擲下去，那么黑板上能得一個什么數(shù)，它有多少位。這時學(xué)生就總結(jié)出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。我們稱它為無理數(shù)。這樣學(xué)生感到很親切，也易于接受概念。

俗話說，良好的開端是成功的一半。因此，我非常重視每節(jié)課的導(dǎo)課，爭取創(chuàng)設(shè)一種全新的、奇妙的感覺，給學(xué)生留下深刻的印象。例如，在講《等腰三角形》一節(jié)時，我事先準(zhǔn)備一張等腰三角形的圖形，把一個底角用墨汁涂黑了，同學(xué)們是否能把這個等腰三角形恢復(fù)原樣。這樣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。

二、注重實驗操作和實踐的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡教師要利用課堂使學(xué)生通過實踐活動獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

1.讓學(xué)生動手做

動手做是學(xué)生直接參與教學(xué)活動，獲取感性認(rèn)識的主要途徑，它是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)造性思維活動，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的機(jī)會和條件，使學(xué)生在動手操作的過程中，對抽象的數(shù)學(xué)概念、定理等獲取感性認(rèn)識，進(jìn)而通過加工、整理上升為理性認(rèn)識。

例如，在學(xué)習(xí)第六章《圓》的第一節(jié)《圓的一些概念》時，在課前，我讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個紙板，一條細(xì)毛線，兩枚圖釘，讓學(xué)生在課堂上自己動手畫圓，學(xué)生人人參與，個個動手畫，面對自己畫出的圓，學(xué)生嘗試到了成功的喜悅，這時，我再趁熱打鐵，讓學(xué)生改變兩枚圖釘?shù)木嚯x，再畫出不同的圓，根據(jù)自己畫出的圖，理解圓的定義、圓心、半徑等概念，這樣對圓的定義理解更深刻。

2.讓學(xué)生動手畫

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有時候需要數(shù)形結(jié)合理解知識，因此讓學(xué)生自己動手畫圖形有利于學(xué)生通過圖形理解數(shù)學(xué)知識，例如，在學(xué)習(xí)《三角形的三條重要線段》一節(jié)時，學(xué)完了三角形的高、角平分線、中線定義以后，我給學(xué)生提了一個問題：三角形三條高、三條角平分線、三條中線是否會交于一點呢？學(xué)生有的回答“會”，有的回答“不會”。這時，我不失時機(jī)讓學(xué)生自己畫一畫，話音未落，學(xué)生就專心致志地畫起來，畫完以后，大家一致得出結(jié)論，三角形的三條高，三條角平分形，三條線中線是交于一點的。通過自己動手畫圖，學(xué)生從自己畫的圖形中得到了正確結(jié)論，這有利于知識的掌握。

3.讓學(xué)生動手算

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在基本理念部分闡述了數(shù)學(xué)的定

義，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計算、推理、運(yùn)算和證明，所以在數(shù)學(xué)課堂上，讓學(xué)生動手算是很有必要的，這里的算即指運(yùn)算和推理，運(yùn)算能力和推理能力是中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的最基本的能力，而這種能力應(yīng)主要通過學(xué)生自己練習(xí)而獲得提高，因此，在教學(xué)中，應(yīng)盡量讓學(xué)生自己動手演算、推理。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一節(jié)時，在這節(jié)之前，已經(jīng)學(xué)完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）這時候，學(xué)生完全有能力自己推導(dǎo)，x1+x2=-■和x1×x2=-■即兩根之和和兩根之積公式，而且學(xué)生通過自己推導(dǎo)公式，了解公式形成的過程，這樣有利于學(xué)生牢固的記憶公式。

4.讓學(xué)生動口說

動口說，就是講，讓學(xué)生自己講出自己的解題思路。例如，在概念教學(xué)中，由學(xué)生自己從概念的形成、發(fā)展中歸納出數(shù)學(xué)概念等，這是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中表述性思維活動，是學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的一種重要方式。例如，在學(xué)習(xí)《直線》一節(jié)時，書上并沒有給出直線的定義，而是敘述性地說明了直線的特征：“向兩方無限延伸”，學(xué)生由于對這個特征可能并不太理解，這時，教師就要讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，并且把自己頭腦中的想法說出來，例如，有的學(xué)生說：“我把黑板的水平框想象成一條直線，這條直線穿過教室的門和窗戶，穿過了學(xué)校的操場，一直向地球的南極和北極延伸?！边€有，同學(xué)說我把手上豎直放著的鉛筆想象成一條直線，這直線向兩方無限延伸，穿過了教室的地面和屋頂，一直向地心和天上延伸。”大家都爭先恐后的舉手，而且都充分發(fā)揮自己的想象，很好地描述了直線這一向兩方無限延伸的特征。再例如，對于簡單的問題，教師可以讓學(xué)生口述解題過程，這樣即有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又有利于教師隨時發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題過程中思路受阻的情況。教師鼓勵學(xué)生大膽講，并與學(xué)生共同分析受阻原因，對解題過程中典型的錯誤提供給學(xué)生討論解決。

5.讓學(xué)生動腦思考

思考是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)造性、發(fā)展性思維活動，讓學(xué)生動腦思考，是課堂教學(xué)中開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維的重要方式，在課堂教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生動腦積極思考，通過富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生自己動腦筋提出問題再動腦筋解決問題。例如，“一元二次方程的應(yīng)用”有這樣一個習(xí)題“用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣使體積較大?！逼鸪?，學(xué)生由于缺少這方面的經(jīng)驗，對這道題理解不透，我讓每個學(xué)生自己準(zhǔn)備一張正方形紙，親手折一折，一邊折一邊思考：（1）無蓋的長方體展開后是什么樣子？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體？這樣，學(xué)生從日常生活中自己熟悉的折紙活動開始思考。進(jìn)而通過操作、抽象分析和交流，最終獲得該問題的答案，并對求解過程進(jìn)行反思、總結(jié)等。

三、設(shè)置探索性問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索性、創(chuàng)造性、思維能力

數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造精神，而學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神的重要途徑?，F(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的許多定理證明題大多以“已知A，求證B”的形式出現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)避免這種把簡單結(jié)論“告訴”學(xué)生，而應(yīng)該通過學(xué)生自己探索、猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論。這樣有利于學(xué)生親自感受結(jié)論產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過程，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。例如，在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時，我一改以往教師板書結(jié)論學(xué)生記住結(jié)論的教學(xué)模式，而是先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)，當(dāng)k>0時，y隨x增大而增大，k<0時，y隨x增大而減小，然后給學(xué)生提出探索性的問題，反比例函數(shù)的y=■性質(zhì)是否也取決于k呢，如果取決于k，k是怎樣決定它的性質(zhì)呢？和正比例函數(shù)性質(zhì)一樣嗎？問題提出來以后，學(xué)生對解決問題充滿了信心，通過自己畫圖，動腦思考，互相交流、總結(jié)，一致找到了問題的答案。

綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市第三十五中學(xué)）

編輯 薛直艷endprint

《學(xué)習(xí)的革命》一書中有一句名言：人的頭腦不是一個要被填充的容器，而是一支需要點燃的火把，因此教育的重要目的就是要開發(fā)學(xué)生身上蘊(yùn)藏著的無限創(chuàng)造潛能，而這一潛能的開發(fā)，要求教師把教學(xué)的出發(fā)點必須固著在學(xué)生的生活實際和知識經(jīng)驗之上。找到數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合點，給傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容注入新的活力《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》也闡述了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，教師要積極地利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，使學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到：教師在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。因此，在課堂教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動情境，使課堂教學(xué)成為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動。

例如，在講授《實數(shù)》中《無理數(shù)》一節(jié)時，傳統(tǒng)的教學(xué)都是教師先給出幾個例子。例如：P，■，■等。然后，教師告訴學(xué)生，像這樣的數(shù)就是無理數(shù)，這樣的教學(xué)呆板。學(xué)生聽起來也枯燥無味。因此，在講這一節(jié)課時，我把事先準(zhǔn)備好的一個骰子放在講桌上。問學(xué)生：“這是什么？”學(xué)生一起回答：“這是骰子。”然后我又問：“它是干什么用的？”學(xué)生都笑了。高興地說：“誰不知道，打麻將用的。”我沒有理會學(xué)生的表情，接著問：“除了打麻將，它還有什么用途呢？”這時候，學(xué)生的好奇心都被調(diào)動起來了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地議論。這時，我不失時機(jī)的告訴大家，它還能幫助我們學(xué)習(xí)無理數(shù)。這時，我在黑板上寫了一個0，我叫上兩個學(xué)生，讓一個同學(xué)在講臺上擲骰子，另一位學(xué)生在小數(shù)點后面寫上骰子擲出的點數(shù)，隨著骰子一次次的擲，點數(shù)一次次的記，黑板上出現(xiàn)了一個不斷延伸的小數(shù)：0.3154265123…這時我喊停，問學(xué)生如果骰子不斷地擲下去，那么黑板上能得一個什么數(shù)，它有多少位。這時學(xué)生就總結(jié)出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。我們稱它為無理數(shù)。這樣學(xué)生感到很親切，也易于接受概念。

俗話說，良好的開端是成功的一半。因此，我非常重視每節(jié)課的導(dǎo)課，爭取創(chuàng)設(shè)一種全新的、奇妙的感覺，給學(xué)生留下深刻的印象。例如，在講《等腰三角形》一節(jié)時，我事先準(zhǔn)備一張等腰三角形的圖形，把一個底角用墨汁涂黑了，同學(xué)們是否能把這個等腰三角形恢復(fù)原樣。這樣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。

二、注重實驗操作和實踐的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡教師要利用課堂使學(xué)生通過實踐活動獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

1.讓學(xué)生動手做

動手做是學(xué)生直接參與教學(xué)活動，獲取感性認(rèn)識的主要途徑，它是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)造性思維活動，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的機(jī)會和條件，使學(xué)生在動手操作的過程中，對抽象的數(shù)學(xué)概念、定理等獲取感性認(rèn)識，進(jìn)而通過加工、整理上升為理性認(rèn)識。

例如，在學(xué)習(xí)第六章《圓》的第一節(jié)《圓的一些概念》時，在課前，我讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個紙板，一條細(xì)毛線，兩枚圖釘，讓學(xué)生在課堂上自己動手畫圓，學(xué)生人人參與，個個動手畫，面對自己畫出的圓，學(xué)生嘗試到了成功的喜悅，這時，我再趁熱打鐵，讓學(xué)生改變兩枚圖釘?shù)木嚯x，再畫出不同的圓，根據(jù)自己畫出的圖，理解圓的定義、圓心、半徑等概念，這樣對圓的定義理解更深刻。

2.讓學(xué)生動手畫

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有時候需要數(shù)形結(jié)合理解知識，因此讓學(xué)生自己動手畫圖形有利于學(xué)生通過圖形理解數(shù)學(xué)知識，例如，在學(xué)習(xí)《三角形的三條重要線段》一節(jié)時，學(xué)完了三角形的高、角平分線、中線定義以后，我給學(xué)生提了一個問題：三角形三條高、三條角平分線、三條中線是否會交于一點呢？學(xué)生有的回答“會”，有的回答“不會”。這時，我不失時機(jī)讓學(xué)生自己畫一畫，話音未落，學(xué)生就專心致志地畫起來，畫完以后，大家一致得出結(jié)論，三角形的三條高，三條角平分形，三條線中線是交于一點的。通過自己動手畫圖，學(xué)生從自己畫的圖形中得到了正確結(jié)論，這有利于知識的掌握。

3.讓學(xué)生動手算

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在基本理念部分闡述了數(shù)學(xué)的定

義，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計算、推理、運(yùn)算和證明，所以在數(shù)學(xué)課堂上，讓學(xué)生動手算是很有必要的，這里的算即指運(yùn)算和推理，運(yùn)算能力和推理能力是中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的最基本的能力，而這種能力應(yīng)主要通過學(xué)生自己練習(xí)而獲得提高，因此，在教學(xué)中，應(yīng)盡量讓學(xué)生自己動手演算、推理。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一節(jié)時，在這節(jié)之前，已經(jīng)學(xué)完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）這時候，學(xué)生完全有能力自己推導(dǎo)，x1+x2=-■和x1×x2=-■即兩根之和和兩根之積公式，而且學(xué)生通過自己推導(dǎo)公式，了解公式形成的過程，這樣有利于學(xué)生牢固的記憶公式。

4.讓學(xué)生動口說

動口說，就是講，讓學(xué)生自己講出自己的解題思路。例如，在概念教學(xué)中，由學(xué)生自己從概念的形成、發(fā)展中歸納出數(shù)學(xué)概念等，這是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中表述性思維活動，是學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的一種重要方式。例如，在學(xué)習(xí)《直線》一節(jié)時，書上并沒有給出直線的定義，而是敘述性地說明了直線的特征：“向兩方無限延伸”，學(xué)生由于對這個特征可能并不太理解，這時，教師就要讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，并且把自己頭腦中的想法說出來，例如，有的學(xué)生說：“我把黑板的水平框想象成一條直線，這條直線穿過教室的門和窗戶，穿過了學(xué)校的操場，一直向地球的南極和北極延伸。”還有，同學(xué)說我把手上豎直放著的鉛筆想象成一條直線，這直線向兩方無限延伸，穿過了教室的地面和屋頂，一直向地心和天上延伸?！贝蠹叶紶幭瓤趾蟮呐e手，而且都充分發(fā)揮自己的想象，很好地描述了直線這一向兩方無限延伸的特征。再例如，對于簡單的問題，教師可以讓學(xué)生口述解題過程，這樣即有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又有利于教師隨時發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題過程中思路受阻的情況。教師鼓勵學(xué)生大膽講，并與學(xué)生共同分析受阻原因，對解題過程中典型的錯誤提供給學(xué)生討論解決。

5.讓學(xué)生動腦思考

思考是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)造性、發(fā)展性思維活動，讓學(xué)生動腦思考，是課堂教學(xué)中開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維的重要方式，在課堂教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生動腦積極思考，通過富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生自己動腦筋提出問題再動腦筋解決問題。例如，“一元二次方程的應(yīng)用”有這樣一個習(xí)題“用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣使體積較大。”起初，學(xué)生由于缺少這方面的經(jīng)驗，對這道題理解不透，我讓每個學(xué)生自己準(zhǔn)備一張正方形紙，親手折一折，一邊折一邊思考：（1）無蓋的長方體展開后是什么樣子？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體？這樣，學(xué)生從日常生活中自己熟悉的折紙活動開始思考。進(jìn)而通過操作、抽象分析和交流，最終獲得該問題的答案，并對求解過程進(jìn)行反思、總結(jié)等。

三、設(shè)置探索性問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索性、創(chuàng)造性、思維能力

數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造精神，而學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神的重要途徑?，F(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的許多定理證明題大多以“已知A，求證B”的形式出現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)避免這種把簡單結(jié)論“告訴”學(xué)生，而應(yīng)該通過學(xué)生自己探索、猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論。這樣有利于學(xué)生親自感受結(jié)論產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過程，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。例如，在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時，我一改以往教師板書結(jié)論學(xué)生記住結(jié)論的教學(xué)模式，而是先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)，當(dāng)k>0時，y隨x增大而增大，k<0時，y隨x增大而減小，然后給學(xué)生提出探索性的問題，反比例函數(shù)的y=■性質(zhì)是否也取決于k呢，如果取決于k，k是怎樣決定它的性質(zhì)呢？和正比例函數(shù)性質(zhì)一樣嗎？問題提出來以后，學(xué)生對解決問題充滿了信心，通過自己畫圖，動腦思考，互相交流、總結(jié)，一致找到了問題的答案。

綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市第三十五中學(xué)）

編輯 薛直艷endprint

《學(xué)習(xí)的革命》一書中有一句名言：人的頭腦不是一個要被填充的容器，而是一支需要點燃的火把，因此教育的重要目的就是要開發(fā)學(xué)生身上蘊(yùn)藏著的無限創(chuàng)造潛能，而這一潛能的開發(fā)，要求教師把教學(xué)的出發(fā)點必須固著在學(xué)生的生活實際和知識經(jīng)驗之上。找到數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合點，給傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容注入新的活力《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》也闡述了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，教師要積極地利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，使學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到：教師在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。因此，在課堂教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動情境，使課堂教學(xué)成為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動。

例如，在講授《實數(shù)》中《無理數(shù)》一節(jié)時，傳統(tǒng)的教學(xué)都是教師先給出幾個例子。例如：P，■，■等。然后，教師告訴學(xué)生，像這樣的數(shù)就是無理數(shù)，這樣的教學(xué)呆板。學(xué)生聽起來也枯燥無味。因此，在講這一節(jié)課時，我把事先準(zhǔn)備好的一個骰子放在講桌上。問學(xué)生：“這是什么？”學(xué)生一起回答：“這是骰子?！比缓笪矣謫枺骸八歉墒裁从玫模俊睂W(xué)生都笑了。高興地說：“誰不知道，打麻將用的?！蔽覜]有理會學(xué)生的表情，接著問：“除了打麻將，它還有什么用途呢？”這時候，學(xué)生的好奇心都被調(diào)動起來了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地議論。這時，我不失時機(jī)的告訴大家，它還能幫助我們學(xué)習(xí)無理數(shù)。這時，我在黑板上寫了一個0，我叫上兩個學(xué)生，讓一個同學(xué)在講臺上擲骰子，另一位學(xué)生在小數(shù)點后面寫上骰子擲出的點數(shù)，隨著骰子一次次的擲，點數(shù)一次次的記，黑板上出現(xiàn)了一個不斷延伸的小數(shù)：0.3154265123…這時我喊停，問學(xué)生如果骰子不斷地擲下去，那么黑板上能得一個什么數(shù)，它有多少位。這時學(xué)生就總結(jié)出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。我們稱它為無理數(shù)。這樣學(xué)生感到很親切，也易于接受概念。

俗話說，良好的開端是成功的一半。因此，我非常重視每節(jié)課的導(dǎo)課，爭取創(chuàng)設(shè)一種全新的、奇妙的感覺，給學(xué)生留下深刻的印象。例如，在講《等腰三角形》一節(jié)時，我事先準(zhǔn)備一張等腰三角形的圖形，把一個底角用墨汁涂黑了，同學(xué)們是否能把這個等腰三角形恢復(fù)原樣。這樣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。

二、注重實驗操作和實踐的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡教師要利用課堂使學(xué)生通過實踐活動獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

1.讓學(xué)生動手做

動手做是學(xué)生直接參與教學(xué)活動，獲取感性認(rèn)識的主要途徑，它是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)造性思維活動，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的機(jī)會和條件，使學(xué)生在動手操作的過程中，對抽象的數(shù)學(xué)概念、定理等獲取感性認(rèn)識，進(jìn)而通過加工、整理上升為理性認(rèn)識。

例如，在學(xué)習(xí)第六章《圓》的第一節(jié)《圓的一些概念》時，在課前，我讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個紙板，一條細(xì)毛線，兩枚圖釘，讓學(xué)生在課堂上自己動手畫圓，學(xué)生人人參與，個個動手畫，面對自己畫出的圓，學(xué)生嘗試到了成功的喜悅，這時，我再趁熱打鐵，讓學(xué)生改變兩枚圖釘?shù)木嚯x，再畫出不同的圓，根據(jù)自己畫出的圖，理解圓的定義、圓心、半徑等概念，這樣對圓的定義理解更深刻。

2.讓學(xué)生動手畫

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有時候需要數(shù)形結(jié)合理解知識，因此讓學(xué)生自己動手畫圖形有利于學(xué)生通過圖形理解數(shù)學(xué)知識，例如，在學(xué)習(xí)《三角形的三條重要線段》一節(jié)時，學(xué)完了三角形的高、角平分線、中線定義以后，我給學(xué)生提了一個問題：三角形三條高、三條角平分線、三條中線是否會交于一點呢？學(xué)生有的回答“會”，有的回答“不會”。這時，我不失時機(jī)讓學(xué)生自己畫一畫，話音未落，學(xué)生就專心致志地畫起來，畫完以后，大家一致得出結(jié)論，三角形的三條高，三條角平分形，三條線中線是交于一點的。通過自己動手畫圖，學(xué)生從自己畫的圖形中得到了正確結(jié)論，這有利于知識的掌握。

3.讓學(xué)生動手算

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在基本理念部分闡述了數(shù)學(xué)的定

義，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計算、推理、運(yùn)算和證明，所以在數(shù)學(xué)課堂上，讓學(xué)生動手算是很有必要的，這里的算即指運(yùn)算和推理，運(yùn)算能力和推理能力是中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的最基本的能力，而這種能力應(yīng)主要通過學(xué)生自己練習(xí)而獲得提高，因此，在教學(xué)中，應(yīng)盡量讓學(xué)生自己動手演算、推理。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一節(jié)時，在這節(jié)之前，已經(jīng)學(xué)完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）這時候，學(xué)生完全有能力自己推導(dǎo)，x1+x2=-■和x1×x2=-■即兩根之和和兩根之積公式，而且學(xué)生通過自己推導(dǎo)公式，了解公式形成的過程，這樣有利于學(xué)生牢固的記憶公式。

4.讓學(xué)生動口說

動口說，就是講，讓學(xué)生自己講出自己的解題思路。例如，在概念教學(xué)中，由學(xué)生自己從概念的形成、發(fā)展中歸納出數(shù)學(xué)概念等，這是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中表述性思維活動，是學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的一種重要方式。例如，在學(xué)習(xí)《直線》一節(jié)時，書上并沒有給出直線的定義，而是敘述性地說明了直線的特征：“向兩方無限延伸”，學(xué)生由于對這個特征可能并不太理解，這時，教師就要讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，并且把自己頭腦中的想法說出來，例如，有的學(xué)生說：“我把黑板的水平框想象成一條直線，這條直線穿過教室的門和窗戶，穿過了學(xué)校的操場，一直向地球的南極和北極延伸?！边€有，同學(xué)說我把手上豎直放著的鉛筆想象成一條直線，這直線向兩方無限延伸，穿過了教室的地面和屋頂，一直向地心和天上延伸?！贝蠹叶紶幭瓤趾蟮呐e手，而且都充分發(fā)揮自己的想象，很好地描述了直線這一向兩方無限延伸的特征。再例如，對于簡單的問題，教師可以讓學(xué)生口述解題過程，這樣即有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又有利于教師隨時發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題過程中思路受阻的情況。教師鼓勵學(xué)生大膽講，并與學(xué)生共同分析受阻原因，對解題過程中典型的錯誤提供給學(xué)生討論解決。

5.讓學(xué)生動腦思考

思考是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)造性、發(fā)展性思維活動，讓學(xué)生動腦思考，是課堂教學(xué)中開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維的重要方式，在課堂教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生動腦積極思考，通過富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生自己動腦筋提出問題再動腦筋解決問題。例如，“一元二次方程的應(yīng)用”有這樣一個習(xí)題“用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣使體積較大?！逼鸪酰瑢W(xué)生由于缺少這方面的經(jīng)驗，對這道題理解不透，我讓每個學(xué)生自己準(zhǔn)備一張正方形紙，親手折一折，一邊折一邊思考：（1）無蓋的長方體展開后是什么樣子？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體？這樣，學(xué)生從日常生活中自己熟悉的折紙活動開始思考。進(jìn)而通過操作、抽象分析和交流，最終獲得該問題的答案，并對求解過程進(jìn)行反思、總結(jié)等。

三、設(shè)置探索性問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索性、創(chuàng)造性、思維能力

數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造精神，而學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神的重要途徑?，F(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的許多定理證明題大多以“已知A，求證B”的形式出現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)避免這種把簡單結(jié)論“告訴”學(xué)生，而應(yīng)該通過學(xué)生自己探索、猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論。這樣有利于學(xué)生親自感受結(jié)論產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過程，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。例如，在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時，我一改以往教師板書結(jié)論學(xué)生記住結(jié)論的教學(xué)模式，而是先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)，當(dāng)k>0時，y隨x增大而增大，k<0時，y隨x增大而減小，然后給學(xué)生提出探索性的問題，反比例函數(shù)的y=■性質(zhì)是否也取決于k呢，如果取決于k，k是怎樣決定它的性質(zhì)呢？和正比例函數(shù)性質(zhì)一樣嗎？問題提出來以后，學(xué)生對解決問題充滿了信心，通過自己畫圖，動腦思考，互相交流、總結(jié)，一致找到了問題的答案。

綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市第三十五中學(xué)）

編輯 薛直艷endprint