基于理論計(jì)算與有限元分析的偏心軸設(shè)計(jì)校核

童小冬 邱東峰

（安徽驚天液壓智控股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000）

1 概述

鏟斗式破碎裝置[1]如圖1（a）所示是采用復(fù)擺型破碎機(jī)理。 所謂復(fù)擺型破碎機(jī)理，是指動(dòng)顎板在縱向斷面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡處處不同，其上部近似為圓形，下部為橢圓形，主要用于對(duì)物料的粗、中破碎，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，生產(chǎn)能力較高，對(duì)物料擠壓和磨削作用較好，破碎產(chǎn)品質(zhì)量較高等特點(diǎn)[2]。動(dòng)顎部件如圖1（b）所示相對(duì)機(jī)架定顎運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生破碎的動(dòng)力源，動(dòng)顎部件中的偏心軸是主要受力與力傳遞零件，偏心軸的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度直接影響整機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，下面將從理論分析對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用理論計(jì)算與有限元分析相結(jié)合對(duì)設(shè)計(jì)的偏心軸進(jìn)行強(qiáng)度校核，對(duì)偏心軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性進(jìn)行驗(yàn)證與評(píng)判。

2.1 強(qiáng)度設(shè)計(jì)校核理論[3][4]

圖1 鏟斗式破碎裝置結(jié)構(gòu)組成圖

動(dòng)顎的受力分析如圖2 所示，破碎力P 垂直作用于距懸掛點(diǎn)B 的距離為（l 為動(dòng)顎下端至懸掛點(diǎn)B 的總長(zhǎng)度）的K 點(diǎn)上，推力板在不計(jì)重力的情況下，其對(duì)動(dòng)顎的推力T 的作用線通過(guò)鉸接點(diǎn)A、C；破碎力P 和推力T 的作用線相交于H 點(diǎn)；HB 為軸承反力 R 的作用線； 即破碎力 P、推力T 以及軸承反力R 交匯于H 點(diǎn)， 屬于平面交匯力系，推力T 可分解為垂直于動(dòng)顎的分力T1和平行于動(dòng)顎的分力T2。

圖2 鄂破機(jī)機(jī)構(gòu)受力分析圖

式中 β——推力板與動(dòng)顎的夾角(傳動(dòng)角β=50°)

破碎鏟斗的工作是間隙的， 破碎力P 是0～Pmax～0 脈動(dòng)循環(huán)變化， 推力 T 及其分力 T1和 T2也遵循同一規(guī)律變化。

當(dāng)軸承反力R 的分力R1通過(guò)曲柄OB 的回轉(zhuǎn)中心O 時(shí)，另一分力R2對(duì)O 點(diǎn)的扭矩達(dá)到最大值，有力的平衡條件可知：

根據(jù)圖2 所示的力系平衡條件可以得出式（2）：

式中 P —— 破碎力 （前面已經(jīng)確定Pmax≈1255.4），kN

l —— 動(dòng)顎懸掛點(diǎn)到動(dòng)顎齒板下端距離（l=115），cm

a——?jiǎng)宇€懸掛點(diǎn)到推力板支撐點(diǎn)間的距離（a=0.75×l），cm

根據(jù)式 （3） 可以計(jì)算出推力板推力 T≈1457 kN

再根據(jù)圖2 所示的力系平衡條件可以得出式（4）：

根據(jù)式（4）可以計(jì)算出軸承反力R≈947 kN

以上計(jì)算將作為零部件設(shè)計(jì)與校核的依據(jù)。

2.2 偏心軸設(shè)計(jì)計(jì)算

偏心軸是一個(gè)傳遞扭矩，且兩軸承支承間為偏心結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)軸，對(duì)于它的可靠性設(shè)計(jì)，實(shí)際上就是根據(jù)預(yù)先擬定的結(jié)構(gòu)方案， 確定一組直徑，使之既能滿(mǎn)足強(qiáng)度與剛度要求，又能滿(mǎn)足可靠性要求， 而且重量輕、 結(jié)構(gòu)合理以及經(jīng)濟(jì)效益好。

2.2.1 偏心軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

偏心軸的輸入功率為：Pλ= η1N，其中 η1為 V帶傳動(dòng)效率（取η1=0.95）

即：Pλ=η1Nmax=0.95×35≈33.25（kW）

（1）偏心軸最小直徑 dmin確定

其中C=110 ?。ㄅc軸的材質(zhì)有關(guān)），已知參數(shù)Rλ、n2代入式（5）可得到：

考慮到軸上鍵槽會(huì)消弱軸的強(qiáng)度， 若為單鍵，則應(yīng)將上述計(jì)算值dmin增大5%左右；若為雙鍵，應(yīng)將上述計(jì)算值dmin增大10%左右。 該設(shè)計(jì)軸為雙鍵所以將上述計(jì)算的dmin增大10%，得到：dmin× 1.1=54.4×1.1≈59.8（mm）

（2） 偏心軸的各段直徑與長(zhǎng)度設(shè)計(jì)如圖3。

圖3 偏心軸設(shè)計(jì)安裝結(jié)構(gòu)圖

2.2.2 偏心軸理論校核

破碎鏟斗在破碎工作時(shí)，破碎力通過(guò)動(dòng)顎軸承傳到偏心軸上，由于該破碎力很大，軸上其它零件傳遞的載荷相對(duì)來(lái)說(shuō)就顯得微不足道了，所以計(jì)算時(shí)可把這些載荷忽略不計(jì)，而只考慮破碎力產(chǎn)生的彎矩作用，破碎力平均分布在兩個(gè)動(dòng)顎軸承上；其次是帶輪傳遞的扭矩，偏心軸在工作時(shí)受力為彎扭組合（如圖4 所示）。

由分析圖可以看出在B、C 處為彎扭組合最大截面， 為危險(xiǎn)截面。 在B、C 截面產(chǎn)生的彎矩為

圖4 偏心軸受力分析圖

因?yàn)槭菃蜗蚧剞D(zhuǎn)，所以扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力視為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，折算系數(shù)為κ=0.6。

按第三強(qiáng)度理論，計(jì)算彎曲應(yīng)力：

將已知參數(shù)代入式（6）可以得出：

偏心軸的材料為42CrMo（調(diào)質(zhì)處理），危險(xiǎn)的截面直徑 D=160（mm），根據(jù)式（7）可以驗(yàn)證偏心軸是否符合使用要求。

將已知參數(shù)代入式（7）可以得出：

所以偏心軸設(shè)計(jì)符合強(qiáng)度要求。

2.3 偏心軸有限元分析

采用 SolidWorks 中的 Simulation 插件對(duì)偏心軸進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析步驟如下[5]：首先根據(jù)設(shè)計(jì)尺寸建立偏心軸三維模型，定義偏心軸材料類(lèi)型為42CrMo， 然后對(duì)機(jī)架支承軸承位置進(jìn)行約束，對(duì)動(dòng)顎板支承軸承位置施加力（軸承反力R），對(duì)帶輪聯(lián)接處施加扭矩Tλ，最后進(jìn)行網(wǎng)格劃分運(yùn)行分析，分析后得到應(yīng)力、應(yīng)變、位移、安全系數(shù)分析圖如下：

從以上分析圖中可以看出偏心軸在正常工作時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變、位移以及安全系數(shù)情況，從圖5、6 中得到偏心軸應(yīng)力應(yīng)變較小，與理論計(jì)算相吻合；圖7 中所示為位移情況，中間位移最大，約為0.24（mm）；圖8 為安全系數(shù)分布圖，最小安全系數(shù)約為1.55；綜合以上分析圖可以得出偏心軸設(shè)計(jì)完全滿(mǎn)足實(shí)際工作需求。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)強(qiáng)度理論指導(dǎo)偏心軸整體設(shè)計(jì)，結(jié)合實(shí)際安裝結(jié)構(gòu)要求進(jìn)行局部細(xì)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)完成后再利用理論計(jì)算方式對(duì)設(shè)計(jì)的偏心軸進(jìn)行校核驗(yàn)算，并利用有限元仿真軟件對(duì)設(shè)計(jì)的偏心軸進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析，理論計(jì)算校核結(jié)果與仿真分析結(jié)果一致，驗(yàn)證偏心軸設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)合理，強(qiáng)度要求達(dá)到使用要求。 本文采用的理論指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，并以理論計(jì)算與有限元軟件分析相結(jié)合方式對(duì)設(shè)計(jì)產(chǎn)品進(jìn)行校核，為同類(lèi)產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法提供借鑒。

圖5 偏心軸應(yīng)力分析圖

圖6 偏心軸應(yīng)變分析圖

圖7 偏心軸位移分析圖

圖8 偏心軸安全系數(shù)分析圖

[1]童小冬.基于顎破原理的新型工程機(jī)械破碎輸具研發(fā)設(shè)計(jì)[J].鑿巖機(jī)械氣動(dòng)工具，2012，（2）：9～12.

[2]廖漢元.顎式破碎機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社.1998.

[3]初明智.復(fù)擺顎式破碎機(jī)的動(dòng)顎行程計(jì)算[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化，2005，（2）：62～64.

[4]戴少生，王旦容. 復(fù)擺型顎式破碎機(jī)的功率計(jì)算（一）[J].水泥裝備，2001，（5）：20～22.

[5]江孔華，李春樹(shù)，孫曉東.CosmosWorks 軟件在復(fù)雜結(jié)構(gòu)梁分析中的應(yīng)用[J].機(jī)械工程師，2003，（7）：40～42.