衛(wèi)星在空間碎片撞擊下的易損性分析方法研究

周智炫，黃 潔，任磊生，李 毅，柳 森

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川綿陽(yáng) 621000）

衛(wèi)星在空間碎片撞擊下的易損性分析方法研究

周智炫，黃 潔，任磊生，李 毅，柳 森

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川綿陽(yáng) 621000）

針對(duì)厘米／毫米級(jí)空間碎片對(duì)衛(wèi)星的撞擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，在對(duì)衛(wèi)星部件的失效模式及影響分析（FMEA）的基礎(chǔ)上，結(jié)合射線跟蹤法和失效樹(shù)分析法建立一種衛(wèi)星目標(biāo)的易損性分析方法，計(jì)算衛(wèi)星在空間碎片撞擊下導(dǎo)致不同損傷等級(jí)的系統(tǒng)失效概率PK／H。詳細(xì)介紹了該易損性分析方法的總體思路和各項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，并給出了應(yīng)用實(shí)例。該方法可推廣應(yīng)用于載人航天器上，對(duì)于航天器的撞擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和防護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有重要意義。

衛(wèi)星；空間碎片；易損性；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

0 引 言

日益增長(zhǎng)的空間碎片已對(duì)在軌航天器的安全構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅。目前，平均尺寸在10cm以上的空間碎片可通過(guò)地基雷達(dá)和望遠(yuǎn)鏡等探測(cè)手段進(jìn)行監(jiān)測(cè)和預(yù)警，采用軌道機(jī)動(dòng)規(guī)避策略使航天器避免碰撞，然而對(duì)于厘米級(jí)（＜10cm）的空間碎片，尚無(wú)法精密跟蹤和定軌，而毫米級(jí)的微流星體／空間碎片（Meteoriod／Orbital Debris，M／OD）更是無(wú)法監(jiān)測(cè)，因而只能采取結(jié)構(gòu)防護(hù)措施對(duì)航天器加以防護(hù)，以降低航天器遭遇致命性碰撞的風(fēng)險(xiǎn)［1］。因此，厘米級(jí)、毫米級(jí)的 M／OD對(duì)航天器的威脅性非常大。

各國(guó)在進(jìn)行空間碎片對(duì)航天器的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，通常采用的標(biāo)準(zhǔn)是“非擊穿概率”（PNP）”［2］。對(duì)于大多數(shù)載人航天器來(lái)說(shuō)，這種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是適宜的［3-4］，但對(duì)于無(wú)人航天器（如衛(wèi)星）來(lái)說(shuō)，防護(hù)結(jié)構(gòu)的擊穿并不一定會(huì)引起部件失效［5-7］，部件功能的降階也不一定會(huì)引起整個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)失效，因而，在評(píng)估衛(wèi)星等無(wú)人航天器遭受空間碎片撞擊后的失效風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，有必要從航天器在被撞擊后的結(jié)構(gòu)損傷程度和功能降階程度兩方面著手，綜合評(píng)價(jià)航天器的易損性。EMI的N.Welty等人提出了一種用于預(yù)測(cè)空間碎片撞擊衛(wèi)星的系統(tǒng)級(jí)影響的分析計(jì)算方法［8］。在文中，N.Welty等人結(jié)合M／OD環(huán)境模型、彈道極限方程和航天器暴露面積遮擋處理算法等計(jì)算航天器在空間碎片撞擊下的結(jié)構(gòu)毀傷概率，利用失效樹(shù)分析法（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）分析航天器內(nèi)部部件的功能失效程度，為航天器的失效概率分析提供了一種新思路，但是，文中的結(jié)構(gòu)失效概率主要基于碎片撞擊的命中概率，所有航天器部件被撞擊后的工作狀態(tài)被描述為正常運(yùn)行的（operative）和非正常運(yùn)行的（nonoperative）兩種狀態(tài)，還不夠詳細(xì)。

本文提出一種衛(wèi)星目標(biāo)易損性分析方法，該方法著重考慮二次碎片／碎片云的撞擊對(duì)衛(wèi)星內(nèi)部部件造成的結(jié)構(gòu)失效和功能降階，在對(duì)衛(wèi)星部件的失效模式及影響分析（FMEA）的基礎(chǔ)上，利用射線跟蹤法和失效樹(shù)分析法計(jì)算衛(wèi)星在空間碎片撞擊下導(dǎo)致不同損傷等級(jí)的系統(tǒng)毀傷概率PK／H，為衛(wèi)星等無(wú)人航天器的撞擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供支持。

1 總體思路

衛(wèi)星在空間碎片撞擊下的易損性分析的最終目的是獲取不同損傷等級(jí)下衛(wèi)星的毀傷概率PK／H，總體思路如下：

首先對(duì)衛(wèi)星目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)和功能描述，建立目標(biāo)衛(wèi)星的計(jì)算機(jī)模型和目標(biāo)功能框圖。而后根據(jù) M／OD環(huán)境模型獲取單位衛(wèi)星暴露面積上的M／OD通量，結(jié)合建立的計(jì)算機(jī)模型，采用射線跟蹤法計(jì)算每一個(gè)空間碎片／碎片云粒子對(duì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)和部件的損傷程度。與此同時(shí)，根據(jù)衛(wèi)星的功能框圖，分析衛(wèi)星在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中遭受空間碎片撞擊后可能發(fā)生的故障情況，確定衛(wèi)星部件在不同失效模式下的失效準(zhǔn)則，定義衛(wèi)星的損傷等級(jí)，完成衛(wèi)星的FMEA分析。然后，在上述研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合衛(wèi)星在軌故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和地面試驗(yàn)結(jié)果給出衛(wèi)星部件的命中失效概率Pk／h。最后利用失效樹(shù)分析法分析整個(gè)衛(wèi)星在不同損傷等級(jí)下的系統(tǒng)失效概率PK／H，如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星在空間碎片撞擊下的易損性分析總體思路Fig.1 The overall thinking of vulnerability analysis for satellite impacted by space debris

2 衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)描述和功能描述

2.1 結(jié)構(gòu)描述和功能描述

通過(guò)情報(bào)收集、資料調(diào)研等手段，獲取目標(biāo)衛(wèi)星的物理特征和功能特征，建立目標(biāo)衛(wèi)星的計(jì)算機(jī)模型和目標(biāo)功能框圖，為后續(xù)的失效模式及影響分析和目標(biāo)衛(wèi)星易損性定量計(jì)算提供支持。

目標(biāo)衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)描述包括目標(biāo)衛(wèi)星的部件和分系統(tǒng)的尺寸、材料、密度、質(zhì)量、強(qiáng)度和位置分布等幾何與物理特征信息，最終形成目標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)。這些信息的來(lái)源可以是圖紙、設(shè)計(jì)資料、使用手冊(cè)或照片、實(shí)物等有關(guān)參考資料。

目標(biāo)衛(wèi)星的功能描述主要是分析目標(biāo)衛(wèi)星各部件、分系統(tǒng)的相應(yīng)功能、余度，各部件／分系統(tǒng)之間的相互關(guān)系，把分析結(jié)果輸入目標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)，并做出目標(biāo)功能框圖，使研究人員對(duì)目標(biāo)衛(wèi)星整個(gè)系統(tǒng)的功能有一個(gè)總體、全面的認(rèn)識(shí)。

2.2 計(jì)算機(jī)建模

對(duì)目標(biāo)衛(wèi)星進(jìn)行建模，最終目的是建立包含目標(biāo)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)和幾何數(shù)據(jù)的三維計(jì)算機(jī)模型。該模型能夠被易損性分析程序所調(diào)用，計(jì)算空間碎片的撞擊過(guò)程。

目標(biāo)衛(wèi)星的計(jì)算機(jī)建模一般有2種方法。一種是利用建模軟件按系統(tǒng)、組件、部件、面元和節(jié)點(diǎn)等層級(jí)結(jié)構(gòu)建立目標(biāo)的幾何模型，根據(jù)衛(wèi)星系統(tǒng)／部件的實(shí)際結(jié)構(gòu)、位置及尺寸數(shù)據(jù)，在計(jì)算機(jī)中將目標(biāo)完整地三維再現(xiàn)。另外一種方法是根據(jù)衛(wèi)星目標(biāo)外形，提取衛(wèi)星目標(biāo)各關(guān)鍵部件和系統(tǒng)的幾何數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)模型，并進(jìn)行各類(lèi)幾何及拓?fù)渥儞Q處理。前一種方法能夠?qū)⒛繕?biāo)衛(wèi)星形成三維立體圖形，便于觀察和結(jié)構(gòu)分析，但在進(jìn)行撞擊過(guò)程計(jì)算時(shí)，需要將其進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換后導(dǎo)入仿真軟件中，程序繁復(fù)，格式轉(zhuǎn)換不便；后一種方法其本質(zhì)為目標(biāo)衛(wèi)星的數(shù)據(jù)化，便于數(shù)學(xué)解析計(jì)算，但無(wú)法觀察目標(biāo)衛(wèi)星實(shí)體。本文結(jié)合以上兩種方法，利用高級(jí)面向?qū)ο缶幊陶Z(yǔ)言Visual C＋＋和OpenGL三維圖形標(biāo)準(zhǔn)來(lái)建立目標(biāo)衛(wèi)星計(jì)算機(jī)模型，既能在計(jì)算機(jī)中建立目標(biāo)衛(wèi)星的三維立體圖形，同時(shí)也儲(chǔ)存了目標(biāo)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)和各關(guān)鍵部件的幾何數(shù)據(jù)和功能數(shù)據(jù)，形成目標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)。圖2給出了東方紅-3衛(wèi)星的計(jì)算機(jī)模型。

在計(jì)算機(jī)建模過(guò)程中，不可能完全復(fù)現(xiàn)衛(wèi)星目標(biāo)的結(jié)構(gòu)，為了計(jì)算的方便，需要對(duì)目標(biāo)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。一是采用長(zhǎng)方體、三角體、球體、球冠和圓臺(tái)／柱體等常用幾何形體對(duì)目標(biāo)衛(wèi)星的部件進(jìn)行建模；二是采用等效靶法對(duì)目標(biāo)衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行等效處理。

圖2 東方紅-3衛(wèi)星計(jì)算機(jī)模型Fig.2 The computer model of DFH-3 satellite

所謂等效，是指不同材料和厚度的靶板在同一毀傷元（碎片／碎片云、彈丸）作用下的終點(diǎn)效應(yīng)相同，通常用“彈道極限”來(lái)表示這個(gè)終點(diǎn)效應(yīng)。所以，等效靶實(shí)質(zhì)上是根據(jù)彈道極限相同的原則，將在同一毀傷元作用下任意材料的靶板換算成具有一定厚度材料的等效靶，在文中可將鋁合金板作為等效靶板，將目標(biāo)衛(wèi)星的其他常用材料（鈦合金、復(fù)合材料等）轉(zhuǎn)換為相應(yīng)厚度的鋁合金板。對(duì)于金屬靶板，本文采用Christisen提出的彈道極限公式進(jìn)行計(jì)算［9］：

式中：p—侵徹深度，cm；dp—彈丸直徑，m；BH—靶材布氏硬度，kg／mm2；ρp—彈丸材料密度，g／cm3；ρt—靶材密度，g／cm3；V—彈丸撞靶速度，km／s；θ—撞擊角，°；C—靶材內(nèi)的聲速，km／s。

當(dāng)靶板為薄靶時(shí)有：

式中：t—?jiǎng)偤帽粡椡钃舸┑陌胁暮穸龋琧m。

3 射線跟蹤法

利用射線跟蹤法［10］計(jì)算每一個(gè)碎片／碎片云粒子對(duì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)和部件的損傷程度，確定其是否被擊穿。

所謂“射線跟蹤法”是指：用一條具有指定質(zhì)量、速度、起點(diǎn)和方向的射線來(lái)模擬單個(gè)彈丸或碎片運(yùn)動(dòng)軌跡及其侵徹行為的方法。本文利用射線跟蹤法來(lái)評(píng)估空間碎片／碎片云對(duì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)和部件的撞擊損傷。射線跟蹤法示意圖如圖3所示。

射線跟蹤法的關(guān)鍵技術(shù)包括：射線的偏轉(zhuǎn)、分叉和終止準(zhǔn)則、彈目相交算法、彈道極限方程和侵徹方程。射線的偏轉(zhuǎn)、分叉和終止準(zhǔn)則確定了碎片的運(yùn)動(dòng)軌跡，彈目相交算法確定了射線與哪些部件和結(jié)構(gòu)相交，彈道極限方程和侵徹方程給出了碎片的侵徹能力，圖4為射線跟蹤法的計(jì)算流程框圖。

圖3 射線跟蹤法示意圖Fig.3 The diagrammatic sketch of Shot-line method

圖4 射線跟蹤法計(jì)算流程框圖Fig.4 The flow diagram of Shot-line method

3.1 射線的偏轉(zhuǎn)、分叉和終止準(zhǔn)則

射線的偏轉(zhuǎn)是指碎片斜撞擊靶板發(fā)生跳彈或出射角發(fā)生變化，發(fā)生“跳彈”的入射角閾值可由試驗(yàn)結(jié)果確定；碎片的偏轉(zhuǎn)角由射線偏轉(zhuǎn)方程計(jì)算獲得；射線的分叉是指碰撞過(guò)程中二次碎片／碎片云的產(chǎn)生，每一個(gè)碎片都代表一條新的射線，分叉數(shù)量為二次碎片／碎片云的數(shù)量，分叉方向?yàn)槎嗡槠娘w行方向，射線分叉的數(shù)量和方向由碎片云模型決定；射線的終止是指二次碎片／碎片云無(wú)法穿透靶板，由彈道極限方程來(lái)判斷。在運(yùn)算過(guò)程中，碎片與目標(biāo)的每次撞擊都被當(dāng)作是唯一的單獨(dú)事件，每次事件都利用“初始狀態(tài)”計(jì)算路徑。當(dāng)前計(jì)算中既不考慮先前撞擊的影響，也不考慮后續(xù)撞擊條件。

為了描述空間碎片超高速撞擊衛(wèi)星結(jié)構(gòu)后形成的碎片云中的碎片細(xì)節(jié)，本文采用碎片云模型來(lái)確定碎片的速度、質(zhì)量和空間角度分布。碎片云模型利用統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)超高速撞擊碎片云的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立碎片云前鋒速度、碎片質(zhì)量分布、碎片速率分布、碎片空間角度分布等函數(shù)，并結(jié)合蒙特卡洛方法實(shí)現(xiàn)各種撞擊條件下碎片云的隨機(jī)生成。碎片云模型的具體應(yīng)用方法見(jiàn)文獻(xiàn)［11］。

3.2 彈目相交算法

計(jì)算碎片與衛(wèi)星目標(biāo)的撞擊過(guò)程，首先要判斷碎片（射線）是否穿過(guò)衛(wèi)星目標(biāo)防護(hù)結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)或部件。彈目相交算法解決了碎片是否與目標(biāo)結(jié)構(gòu)／部件交會(huì)，以及如何交會(huì)的問(wèn)題。

前文已經(jīng)說(shuō)明，衛(wèi)星目標(biāo)的計(jì)算機(jī)模型可由長(zhǎng)方體、三角體、球體、球冠和圓臺(tái)／柱體等常用幾何形體組合構(gòu)建，因而判斷碎片可能撞擊哪些部件和結(jié)構(gòu)，實(shí)際上就是射線與衛(wèi)星計(jì)算機(jī)模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)和部件的一次平面或二次曲面進(jìn)行求交運(yùn)算。如果相交，則說(shuō)明射線擊中目標(biāo)結(jié)構(gòu)或部件。利用輸入的目標(biāo)結(jié)構(gòu)、部件的幾何數(shù)據(jù)，根據(jù)解析幾何的坐標(biāo)變換理論，對(duì)射線二次曲面進(jìn)行求交運(yùn)算，便可得到撞擊點(diǎn)的坐標(biāo)、撞擊角度和撞擊時(shí)間。

3.3 彈道極限方程和侵徹方程

射線跟蹤法利用彈道極限方程預(yù)測(cè)碎片／碎片云是否能擊穿衛(wèi)星目標(biāo)防護(hù)結(jié)構(gòu)和部件結(jié)構(gòu)，判斷射線的終止與否。彈道極限方程根據(jù)與射線交會(huì)的目標(biāo)結(jié)構(gòu)、防護(hù)形式和材料而定。例如，當(dāng)空間碎片／二次碎片撞擊衛(wèi)星單層金屬板結(jié)構(gòu)時(shí)，可采用Christiansen彈道極限方程（公式1）；當(dāng)目標(biāo)為典型Whipple屏結(jié)構(gòu)時(shí)，可采用Cour-Palais彈道極限方程［12］：

式中：c—0.16cm2·s／（g2／3km）；d—碎片直徑，cm；ρp—碎片密度，g／cm3；ρb—緩沖屏密度，g／cm3；Vn—碎片法向撞擊速度，km／s；S—防護(hù)間距，cm；σ—后墻屈服強(qiáng)度，ksi。

侵徹方程用于預(yù)測(cè)碎片撞擊衛(wèi)星目標(biāo)結(jié)構(gòu)和部件后的剩余速度、剩余質(zhì)量、偏轉(zhuǎn)角度等特征參量。計(jì)算過(guò)程中，需調(diào)用的侵徹方程包括剩余速度預(yù)測(cè)方程、剩余質(zhì)量預(yù)測(cè)方程和射線偏轉(zhuǎn)方程等。

其中，碎片的剩余速度方程可利用THOR方程［13］計(jì)算：

式中：Vijr—碎片剩余速度，m／s；Vijs—碎片撞擊速度，m／s；Vij0—彈道極限速度，m／s；h—靶板材料厚度，m；Aij—碎片碰撞面積，m2；mijs—碎片初始質(zhì)量，g；mijr—碎片剩余質(zhì)量，g；θ—碎片彈道與靶板法線的夾角，°；c11～c35—材料常數(shù)或系數(shù)［13］。

4 失效模式及影響分析（FMEA）

失效模式及影響分析（FMEA）用來(lái)了解單獨(dú)衛(wèi)星部件或分系統(tǒng)失效模式的每種可能形式與衛(wèi)星基本任務(wù)執(zhí)行之間的關(guān)系，為衛(wèi)星目標(biāo)進(jìn)行易損性評(píng)估提供準(zhǔn)則和依據(jù)。

在進(jìn)行FMEA之前，需要?jiǎng)澐中l(wèi)星的損傷等級(jí)。根據(jù)衛(wèi)星的預(yù)定任務(wù)和遭受空間碎片撞擊后的影響程度可將衛(wèi)星的損傷等級(jí)劃分為三個(gè)等級(jí)：“K”級(jí)、“A”級(jí)和“B”級(jí)。

其中，“K”級(jí)表示衛(wèi)星發(fā)生災(zāi)難性故障，任務(wù)立即失??；“A”級(jí)表示衛(wèi)星發(fā)生嚴(yán)重故障，一段時(shí)間后失去控制，影響任務(wù)完成；“B”級(jí)表示衛(wèi)星部分功能喪失，但未失去控制，任務(wù)降級(jí)。在此基礎(chǔ)上對(duì)衛(wèi)星各部件遭受空間碎片撞擊后的失效模式和影響進(jìn)行分析。

FMEA的具體過(guò)程為：確認(rèn)和提供衛(wèi)星部件／分系統(tǒng)的所有可能的失效模式，再根據(jù)衛(wèi)星部件／分系統(tǒng)的基本功能，確定衛(wèi)星每種部件／分系統(tǒng)的失效模式對(duì)衛(wèi)星目標(biāo)分系統(tǒng)／系統(tǒng)的影響，評(píng)估每種部件／分系統(tǒng)的失效模式可能導(dǎo)致衛(wèi)星目標(biāo)的某種損傷等級(jí)，形成FMEA表格。表1給出了某衛(wèi)星的推進(jìn)分系統(tǒng)在M／OD撞擊下的FMEA分析結(jié)果。

表1 衛(wèi)星推進(jìn)分系統(tǒng)在M／OD撞擊下的FMEA結(jié)果Table 1 The FMEA result of satellite propulsion system impacted by M／OD

5 部件的命中失效概率pk／h

衛(wèi)星部件的命中失效概率pk／h是指衛(wèi)星部件被碎片／碎片云撞擊后，失去部分或全部功能的可能性。

衛(wèi)星部件的失效主要包括兩個(gè)方面：部件結(jié)構(gòu)的損傷和部件功能某種程度上的降階。定義部件的命中失效概率pk／h為部件結(jié)構(gòu)的失效概率ps／h和功能失效概率pd／h的乘積：pk／h＝ps／h×pd／h（5）

這里提到的衛(wèi)星部件失效主要是指碎片／碎片云撞擊產(chǎn)生的硬損傷，不考慮沖擊波對(duì)衛(wèi)星易損部件的損傷，以及由軟件故障引起的部件功能降階。

衛(wèi)星部件結(jié)構(gòu)的失效概率ps／h由彈道極限公式?jīng)Q定，當(dāng)碎片／碎片云擊穿部件的外部結(jié)構(gòu)時(shí)，ps／h為1，否則為0。

衛(wèi)星部件的功能失效概率pd／h可通過(guò)試驗(yàn)或衛(wèi)星在軌失效故障統(tǒng)計(jì)獲得。在本文的仿真計(jì)算中，通過(guò)預(yù)先賦予的方式指定其數(shù)值。

6 失效樹(shù)分析

本文利用失效樹(shù)法分析衛(wèi)星部件的失效引起的衛(wèi)星整個(gè)系統(tǒng)失效的概率PK／H，評(píng)估衛(wèi)星在空間碎片撞擊下的易損性。

失效樹(shù)分析法來(lái)源于工業(yè)上用于可靠性分析的故障樹(shù)法（FTA）。它以系統(tǒng)最不希望出現(xiàn)的故障狀態(tài)作為分析的目標(biāo)（頂事件，位于失效樹(shù)的頂端）；通過(guò)對(duì)可能造成系統(tǒng)故障的各種因素進(jìn)行分析，自上而下逐層細(xì)化，找出能導(dǎo)致這一故障發(fā)生的全部因素（中間事件和底事件），將系統(tǒng)的故障與中間事件和底事件之間的邏輯關(guān)系用邏輯門(mén)符號(hào)聯(lián)結(jié)起來(lái)，形成樹(shù)形圖，以表示系統(tǒng)與產(chǎn)生原因之間的關(guān)系；同時(shí)利用布爾運(yùn)算和概率論方法計(jì)算系統(tǒng)出現(xiàn)故障的概率。

在本文中，失效樹(shù)的頂事件為定義的衛(wèi)星目標(biāo)的各種損傷等級(jí)，中間事件則為出現(xiàn)損傷的衛(wèi)星分系統(tǒng)／部件，底事件為衛(wèi)星部件的失效模式（根據(jù)FMEA分析結(jié)果提供）。當(dāng)已知衛(wèi)星部件的命中失效概率Pk／h后，可通過(guò)如下公式計(jì)算M／OD對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)的命中失效概率：

式中：PK／H——衛(wèi)星的系統(tǒng)失效概率；ps／hi——衛(wèi)星第i個(gè)部件的結(jié)構(gòu)失效概率；pd／hi——衛(wèi)星第i個(gè)部件的功能失效概率。

7 實(shí)例分析

直徑為1cm的空間碎片（采用2A12鋁球模擬）正撞擊某典型衛(wèi)星結(jié)構(gòu)目標(biāo)（見(jiàn)圖2），撞擊點(diǎn)位于目標(biāo)正面中心，交會(huì)速度6km／s。

計(jì)算結(jié)果表明空間碎片穿過(guò)多層隔熱材料和衛(wèi)星外殼進(jìn)入目標(biāo)內(nèi)部，產(chǎn)生了碎片云，撞擊在承力筒、中板、輸入多工器、太陽(yáng)翼控制器和推進(jìn)劑箱等結(jié)構(gòu)和部件上。圖5為空間碎片及碎片云對(duì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)內(nèi)部部件的撞擊過(guò)程顯示結(jié)果，褐色射線表示了碎片的撞擊方向和碎片云的擴(kuò)展方向。

圖5 空間碎片對(duì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)內(nèi)部部件的撞擊過(guò)程顯示Fig.5 The process of space debris impacting satellite components

以衛(wèi)星發(fā)生A級(jí)損傷等級(jí)為頂事件，建立失效樹(shù)模型，如圖6所示。

圖6 衛(wèi)星A級(jí)損傷失效樹(shù)Fig.6 The A-level damage fault tree of satellite

圖中，x1表示多層隔熱材料失效，x2表示推進(jìn)劑箱失效，x3表示太陽(yáng)翼控制器失效，x4表示輸入多工器失效。假定上述事件的發(fā)生是相互獨(dú)立的，定義多層隔熱材料的功能失效概率為0.3，推進(jìn)劑箱的功能失效概率為0.2，太陽(yáng)翼控制器的功能失效概率為0.8，輸入多工器的功能失效概率為0.8。

根據(jù)公式（6）可計(jì)算得到衛(wèi)星發(fā)生A級(jí)損傷的概率為0.9776。也即是說(shuō)，在1cm空間碎片的撞擊下，衛(wèi)星內(nèi)部多個(gè)部件被損傷失效，極有可能導(dǎo)致衛(wèi)星姿態(tài)失控，引起整星失去控制。

8 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的易損性分析方法可預(yù)測(cè)衛(wèi)星等無(wú)人航天器在遭受厘米／毫米級(jí)空間碎片撞擊后的系統(tǒng)失效影響，也可推廣應(yīng)用于載人航天器上，對(duì)于航天器的撞擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和防護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有重要意義。

但是，在對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行易損性分析時(shí)，只考慮了M／OD對(duì)衛(wèi)星的硬損傷，沒(méi)有分析撞擊沖量對(duì)電子元器件等易損部件的影響，同時(shí)建立的失效樹(shù)模型也較為簡(jiǎn)單，而真實(shí)環(huán)境下航天器部件的失效模式和相互影響關(guān)系非常復(fù)雜，還需要深入研究。

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Research on vulnerability analysis method for satellite impacted by space debris

Zhou Zhixuan，Huang Jie，Ren Leisheng，Li Yi，Liu Sen
（China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

For the sake of risk assessments of centimeter／millimeter-level space debris impacting satellites，a vulnerability analysis method has been developed to estimate the system failure probabilityPK／Hof satellite with different damage degree.The proposed method is constructed on the basis of Failure Mode and Effect Analysis（FMEA），combined with Shot-line method and failure tree method.In this paper，the main idea and each key technique of this vulnerability analysis method in detail were introduced and an application example was presented in the end.This method can be applied for manned space missions also，which is significant for risk assessments of aircrafts and shielding structure design optimization.

satellite；space debris；vulnerability；risk assessment

V423.4

：A

1672-9897（2014）03-0087-06doi：10.11729／syltlx2014pz40

（編輯：楊 娟）

2013-06-09；

：2013-12-25

黃 潔，E-mail：liuchuangruil＠126.com

ZhouZX，HuangJ，RenLS，etal.Researchonvulnerabilityanalysismethodforsatelliteimpactedbyspacedebris.JournalofExperimentsinFluidMechanics，2014，28（3）：87-92.周智炫，黃 潔，任磊生，等.衛(wèi)星在空間碎片撞擊下的易損性分析方法研究.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2014，28（3）：87-92.

周智炫（1979-），男，湖南郴州人，碩士，副研究員。研究方向：戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)易損性。通信地址：四川省綿陽(yáng)市中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心（621000）。E-mail：yige-zzxuan＠163.com