科學(xué)松鼠會 / “不可能”實驗室之彈簧秤稱大象,可以分幾步?

云峰+小米

曾經(jīng)有個腦筋急轉(zhuǎn)彎：把大象放進(jìn)冰箱，總共分幾步？

第一步，打開冰箱門；第二步，把大象放進(jìn)冰箱；第三步，關(guān)上冰箱門。一共三步！

這一次，清華大學(xué)的科普專家高老師提出的問題是：用彈簧秤稱大象，可以分幾步？并為此組織了一場超酷的現(xiàn)場競技——用彈簧秤稱出大象的重量，看誰的方法更為便捷、巧妙。比賽規(guī)定使用的彈簧秤最多只能稱5千克的東西，怎么能稱出幾噸重的大象呢？讓我們?nèi)ケ荣惉F(xiàn)場看看吧！

做個巨秤來稱象

首先出場的是藝術(shù)學(xué)院隊。

選手們制造了一個巨大的秤，全長6米多（如圖），用從建筑工地借來的鋼管做成。

先把巨秤頭部的S形掛鉤與裝大象的鐵籠相連，將套環(huán)掛在吊車上，用瓶裝水當(dāng)砝碼；兩端平衡后，數(shù)出瓶裝水的數(shù)量；用彈簧秤稱出一瓶水的重量，計算，得出大象的重量。

明白了，這就是現(xiàn)代版的曹沖稱象！

把杠桿串聯(lián)起來

第二個上場的是家庭隊，由來自深圳的一家三口組成。他們的裝置看起來比較簡單，像個臺子一樣。

家庭隊選手畫了一個示意圖：“這個秤采用了串聯(lián)杠桿的原理：ABC是第一級杠桿，可把力放大10倍；CDE是第二級杠桿，也可以把力放大10倍。兩個杠桿合在一起可以把力放大100倍。我們在E處安裝了彈簧秤。整個裝置很小，可以封裝在一個平臺中，而平臺的大小正好可以讓大象站在上面?！?/p>

因為，大象靜止站立時，它受到的重力分散在4條腿上。其中，兩條前腿對稱，受力一樣，兩條后腿也如此。所以，家庭隊稱量的方法很巧妙。瞧，臺子的一端有個小托盤，先讓大象的一只前腳站在托盤上，測出讀數(shù)；再讓大象轉(zhuǎn)身，用一只后腳站在托盤上，測出另一個讀數(shù)。兩次讀數(shù)加在一起，再乘以二，就是大象的重量。

請摩擦力幫忙

清華一隊的選手上場了。

選手們搬來一根鋼管，把鋼管架在比賽場地邊的大樹和鐵欄桿之間；再用繩子把吊車與鐵籠相連；接著，橫著用繩子使鐵籠偏離原位置一個小角度；然后，把繩子繞圓鋼管若干圈后與彈簧秤相連……

看得一頭霧水了是嗎？SOS，有請專家答疑！

高老師解釋：“這個方案利用了力的分解與摩擦平衡原理。先講力的分解。我們蕩秋千的時候，輕輕一推，秋千就會運動起來。哪怕是大人坐在秋千上，小孩子也可能推得動。推力是在水平方向，與重力方向垂直的。這說明：一個水平方向很小的力可以和垂直方向很大的力平衡。大家仔細(xì)看這個方案，豎直的繩子AB受到的是大象重達(dá)幾噸的重力，而水平的繩子BC受的拉力卻很小。但是，這個力再小，也仍然會超出彈簧秤的量程，所以，選手們還需要設(shè)計一個重要的環(huán)節(jié)——摩擦平衡?！?/p>

看到觀眾仍然一臉迷茫的樣子，高老師笑了：“舉個簡單的例子，用一根繩子拴住一只蘋果，輕輕一拉蘋果就動了。如果繩子在鋼管上繞幾圈，任你開著摩托都拉不動蘋果！這就是摩擦平衡現(xiàn)象。這個方案就是利用了類似的原理，BC繩中的拉力可以與彈簧秤的拉力達(dá)到平衡。這個稱大象的方案比前兩種更有技術(shù)含量啦！但是，這個方案需要在現(xiàn)場測出位移、偏角、摩擦力等多個參數(shù)，所以，計算及參數(shù)測量的工作會很復(fù)雜?！?/p>

好吧，這果然是清華的技術(shù)男們的強(qiáng)項呀。

讓大象蕩秋千

說起蕩秋千，清華大學(xué)二隊選手的方案恰好就是讓大象蕩秋千！大象那么大，怎么蕩秋千呢？

二隊的選手先用繩子把吊車與裝著大象的鐵籠相連，讓籠子小幅振動起來，測出振動的周期；然后，在籠子的側(cè)面加上彈簧，讓系統(tǒng)再次小幅振動，得到新的振動周期……然后，算出了大象的重量。

如此怪異的方案！他們是怎么算出來的？

高老師解釋道：“這個方案，利用測量振動周期的方法來測大象的重量。振動有很多種形式，最簡單的就是單擺的擺動。不過單擺的運動周期與繩長有關(guān)，與物體的質(zhì)量無關(guān)?！?/p>

好奇的小觀眾問：“既然跟質(zhì)量沒關(guān)系，那他們怎么測大象的重量呢？”

“因為振動還有其他的形式呀！把一根彈簧和一個要測量的物體連在一起，這在物理學(xué)上叫‘彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)。小朋友，以后你上了中學(xué)就會學(xué)到相關(guān)的原理，在這里，我只告訴你們結(jié)論?！备呃蠋熣f，“實驗結(jié)果表明：‘彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)的振動周期與彈簧的長度有關(guān)，也與要測量的物體質(zhì)量有關(guān)。通過測量振動的周期，就可以算出大象的重量了?！?/p>

“那么他們?yōu)槭裁匆汛笙髴覓炱饋頂[動呢？”

“如果直接把大象掛在彈簧上，小小的彈簧肯定會被拉斷，如果讓大象壓在彈簧上，彈簧肯定會被壓癟而不能振動。那該怎么辦呢？解決的方法就是利用我們之前提到的單擺——先把大象用吊車懸掛起來成為單擺，再把籠子側(cè)面連上彈簧成為‘彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)?！?/p>

…………

“用彈簧秤稱大象，可以分幾步？”現(xiàn)在你明白了吧，這是一個貨真價實的科學(xué)實驗題！以上幾組選手的方案各有特點，一個比一個巧妙，真是讓人大開眼界。條條大路通羅馬，解決問題的科學(xué)方法絕不止一種！

小編的話：

親愛的小讀者，這個“不可能”實驗室的神奇比賽，是不是讓你的頭腦經(jīng)歷了一次暈乎乎的風(fēng)暴？哈哈，千萬別被里面的各種科學(xué)術(shù)語給嚇跑了，讓我們一起來動手試一試——把大象換成自行車、電視機(jī)，甚至一只氣球，你將如何用彈簧秤來稱出它們的重量？

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