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    內(nèi)逆Pρ-集合與其概率特征

    2014-07-07 03:38:18張?jiān)辉?/span>于秀清
    關(guān)鍵詞:山東大學(xué)理學(xué)學(xué)報(bào)

    張?jiān)辉?,于秀?/p>

    德州學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山東德州 253023

    ◎數(shù)據(jù)庫(kù)、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)◎

    內(nèi)逆Pρ-集合與其概率特征

    張?jiān)辉疲谛闱?/p>

    德州學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山東德州 253023

    內(nèi)逆P-集合內(nèi);逆Pρ-集合;元素遷移;概率特征

    1 引言

    2008年,史開泉教授把動(dòng)態(tài)特性引入普通集合X,給出P-集合[1-2](packet sets)的概念與結(jié)構(gòu)。P-集合是由內(nèi)P-集合(internal packet set)與外P-集合XF(outer packet setXF)構(gòu)成的集合對(duì);或者(,XF)是P-集合。湯積華、林宏康等給出了P-集合理論在信息系統(tǒng)等領(lǐng)域的應(yīng)用[3-10],于秀清、張凌等將元素遷移的隨機(jī)特性引入P-集合,提出隨機(jī)P-集合的概念[11-14],隨機(jī)P-集合是P-集合的擴(kuò)展,P-集合是隨機(jī)P-集合的特例,隨機(jī)P-集合的提出擴(kuò)大了P-集合理論的應(yīng)用范圍,2012年,史開泉在P-集合的研究基礎(chǔ)上,提出了P-集合的反問題逆P-集合[15];逆P-集合是由內(nèi)逆P-集合(internal inverse packet set)與外逆P-集合(outer inverse packet set)構(gòu)成的集合對(duì),即)是逆P-集合。逆P-集合具有與P-集合相反的動(dòng)態(tài)特征:給定集合X,α是X的屬性集合,若在α內(nèi)補(bǔ)充一些屬性,α變成αF,α?αF,集合X變成內(nèi)逆P-集合,X?;同時(shí),在α內(nèi)刪除一些屬性,α變成?α,集合X變成外逆P-集合?X;與構(gòu)成的集合對(duì)是逆P-集合;閆立梅、趙樹理等在對(duì)P-集合理論進(jìn)行了深入研究的基礎(chǔ)上,給出逆P-集合在未知信息推理-搜索與發(fā)現(xiàn)、信息智能融合-過濾辨識(shí)等方面的應(yīng)用[16-20]。

    為了更容易接受本文的研究結(jié)果,在第2章中,簡(jiǎn)要介紹了逆P-集合的概念與結(jié)構(gòu),關(guān)于逆P-集合與P-集合的更多更詳細(xì)的討論與應(yīng)用見文獻(xiàn)[1,2,15-20]。

    2 逆P-集合及結(jié)構(gòu)

    文獻(xiàn)[15]給出:

    給定有限普通集合X={x1,x2,…,xq}?U,α={α1,α2,…,αk}?V是X的屬性集合;稱-XF是X生成的內(nèi)逆P-集合(internal inverse packet set),簡(jiǎn)稱-XF是內(nèi)逆P-集合,而且

    X+稱作X的F-元素補(bǔ)充集合,而且

    如果集合X的屬性集合α內(nèi)的屬性不斷被補(bǔ)充,得到

    由式(7)得到內(nèi)逆P-集合串

    如果集合X的屬性集合α內(nèi)的屬性不斷被刪除,得到

    式(11)是逆P-集合的對(duì)族的形式,是逆P-集合的一般形式;I,J是指標(biāo)集合。

    3 元素遷移概率與內(nèi)逆Pρ-集合生成

    定義1設(shè)元素集合X={x1,x2,…,xq}?U,對(duì)于元素u∈U但u∈X,稱f(u)=x∈X發(fā)生的可能性大小是元素遷移f的概率,記作

    這里,pF(f)∈[0,1]。

    定義2設(shè)屬性集合α={α1,α2,…,αr}?V,對(duì)于屬性β∈V,但,稱f(β)=α′∈α發(fā)生的可能性大小是屬性遷移f的概率,記作

    這里,p′F(f)∈[0,1]。

    這里,pF(f(u)=x∈X)≥ρ表示:對(duì)于x∈X,,f∈F把u變成f(u)=x∈X的概率大于或等于ρ,≠。

    如果-XpF的屬性集αp′F,αp′F與集合X的屬性集α滿足

    這里,p′F(f(β)=α'∈α)≥σ表示:對(duì)于β∈V,β∈α,f∈F把β變成f(β)=α′∈α的概率大于或等于σ,αp′F≠。

    定義4ηpF稱作內(nèi)逆Pρ-集合關(guān)于集合X依概率pF(f)生成的外包度,如果

    根據(jù)定義(1)~(4)可得

    命題1對(duì)?f∈F,若p′F(f)≡0,則對(duì)?σ∈[0,1],有αp′F=α;反之成立。

    命題2對(duì)?f∈F,若pF(f)≡1,則對(duì)?σ∈[0,1],有αp′F=αF;反之成立。

    命題3屬性集合α,αp′F,αF滿足

    命題4若ηpF是內(nèi)逆Pρ-集合生成的外包度,則

    定理3(內(nèi)逆Pρ-集合第一動(dòng)態(tài)關(guān)系)對(duì)于?ρ∈[0,1],集合X,滿足

    推論1對(duì)?f∈F,若pF(f)≡0,則對(duì)?ρ∈[0,1],有

    推論2對(duì)?f∈F,若pF(f)≡1,則對(duì)?ρ∈[0,1],有

    定理4(內(nèi)逆Pρ-集合第二動(dòng)態(tài)關(guān)系)對(duì)?f∈F,?ρ∈[0,1],有

    定理5(內(nèi)逆Pρ-集合的不可辨識(shí)關(guān)系)對(duì)?f∈F,若p(f)≡1,則對(duì)?ρ∈[0,1],有

    上述證明過程是可逆的,所以充分性成立,故定理5成立。

    根據(jù)定理3與定理5,可以得到結(jié)論:內(nèi)逆Pρ-集合是內(nèi)逆P-集合與集合X的擴(kuò)展,內(nèi)逆P-集合與集合X是內(nèi)逆Pρ-集合的特例。

    定理6(內(nèi)逆Pρ-集合的可辨識(shí)定理)若ηpF是生成的外包度,則ηpF>1的充要條件是:

    4 內(nèi)逆Pρ-集合的概率特征

    定義7稱{Ii|i=1,2,…,n;n∈N+}是概率區(qū)間[0,1]的有限分割,如果滿足以下條件:

    1°對(duì)任意Ii,Ij滿足Ii∩Ij=,i≠j,i,j=1,2,…,n。

    定理7(內(nèi)逆Pρ-集合與元素遷移概率關(guān)系定理)設(shè)ρ1、ρ2是元素遷移的概率,且0≤ρ1<ρ2≤1,則

    證明:由0≤ρ1<ρ2≤1知集合X的補(bǔ)充集合滿足關(guān)系:

    推論6設(shè)(σi,i=1,2,…,n)是屬性遷移概率,且0≤σ1≤…≤σi≤…≤σn≤1,內(nèi)逆Pρ-集合的屬性集合為,則對(duì)?ρ∈[0,1]有

    類似于離散隨機(jī)變量概率分布,由定理10及推論7可知當(dāng)ρ在區(qū)間[0,1]分割的子區(qū)間上取值時(shí),內(nèi)逆Pρ-集合保持不變。

    5 討論

    逆P-集合是P-集合的反問題,它的提出解決了一類利用P-集合無法解決的問題,本文將概率論的知識(shí)與內(nèi)逆P-集合相融合,給出了內(nèi)逆Pρ-集合的概念與結(jié)構(gòu),擴(kuò)展了內(nèi)逆P-集合理論,使得逆P-集合在信息系統(tǒng)中有了更廣泛的應(yīng)用。

    [1]史開泉.P-集合[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2008,43(11):75-84.

    [2]SHI Kai-quan.P-sets and its applications[J].An International Journal Advances in Systems Science and Applications,2009,9(2):209-219.

    [3]史開泉.P-集合,逆P-集合與信息智能融合-過濾辨識(shí)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2012,39(4):1-13.

    [4]SHI Kai-quan,LI Xiu-hong,Camouflaged information and its on identification and its applications[J].An International Journal Advances in Systems Science and Applications,2010,10(2):208-216.

    [5]史開泉.P-集合與它的應(yīng)用特征[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2010,37 (8):1-8.

    [6]湯積華,陳保會(huì),史開泉.P-集合與(,F(xiàn))-數(shù)據(jù)生成-辨識(shí)[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2009,44(11):19-25.

    [7]于秀清.迭代F-內(nèi)嵌入信息生成與它的遺傳發(fā)現(xiàn)-應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2011,13(12):2691-2795.

    [8]Li Hong-kang,Li Yu-ying.P-sets and its P-separation theorem s[J].An International Journal Advances in Systems Science and Applications,2010,10(2):209-215.

    [9]于秀清.F-數(shù)據(jù)簇與缺損數(shù)據(jù)修復(fù)-還原[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2013,49(6):139-142.

    [10]周玉華,張冠宇,張麗.內(nèi)外數(shù)據(jù)圓與動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2010,45(8):21-26.

    [11]于秀清.P(α,β)-集合與它的隨機(jī)特性[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2010,37(9):218-221.

    [12]湯積華,張凌.內(nèi)P-集合的概率特性[J].龍巖學(xué)院學(xué)報(bào),2009,27(5):19-21.

    [13]于秀清,董立華,侯玉梅,等.外PpF(f)-集合及其概率特征[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2010,45(9):45-56.

    [14]于秀清.內(nèi)pρ-集合與元素遷移概率特征-應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2012,48(3):49-52.

    [15]史開泉.逆P-集合[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2012,47(1):98-103.

    [16]閆立梅,逆P-推理與未知信息推理-搜索與發(fā)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2012,39(8):268-272.

    [17]史開泉.逆P-集合與信息智能融合挖掘-發(fā)現(xiàn)[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2013,48(8):97-103.

    [18]湯積華,陳保會(huì),張凌,等.函數(shù)逆P-集合與逆P-信息規(guī)律動(dòng)態(tài)分[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2013,48(8):104-110.

    [19]張景曉,徐風(fēng)生.函數(shù)內(nèi)逆P-集合在QSPR研究中的應(yīng)用[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2013,48(8):92-96.

    [20]趙樹理,王軍昌,史開泉.逆P-等價(jià)類的逆P-推理分離-還原[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2013,48(1):62-67.

    ZHANG Yueyun,YU Xiuqing

    School of Mathematics Science,Dezhou University,Dezhou,Shandong 253023,China

    internal inverse P-set;internal inverse Pρ-set;element transition;probability feature

    A

    TP301

    10.3778/j.issn.1002-8331.1307-0389

    ZHANG Yueyun,YU Xiuqing.Internal inverse Pρ-set and its aprobability feature.Computer Engineering and Applications,2014,50(16):123-126.

    山東省自然科學(xué)基金(No.ZR2010AL019)。

    張?jiān)辉疲?978—),女,講師,研究領(lǐng)域?yàn)樾畔⑾到y(tǒng)理論與應(yīng)用,多元統(tǒng)計(jì)分析。E-mail:zhangyueyun1126@163.com

    2013-07-29

    2013-08-15

    1002-8331(2014)16-0123-04

    CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2013-12-19,http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1307-0389.htm l

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