軟黏土主次固結(jié)劃分及其模型應(yīng)用

陳 寬，艾英缽，胡建林，皇大勇，沈晶晶

（1.河海大學(xué)巖土工程研究所，江蘇南京210098；2.河北建筑工程學(xué)院，河北張家口075024）

軟黏土主次固結(jié)劃分及其模型應(yīng)用

陳 寬1，艾英缽1，胡建林2，皇大勇1，沈晶晶1

（1.河海大學(xué)巖土工程研究所，江蘇南京210098；2.河北建筑工程學(xué)院，河北張家口075024）

現(xiàn)有蠕變模型計算值與實際變形量偏差較大，原因是沒有合理的確定蠕變開始時刻，進而導(dǎo)致模型參數(shù)不符合要求。為了獲得更可靠的蠕變模型，確定蠕變開始時刻，以珠海飽和軟黏土為例，進行K0固結(jié)三軸排水蠕變試驗，深入分析相關(guān)試驗數(shù)據(jù)和主次固結(jié)理論后，發(fā)現(xiàn)主次固結(jié)曲線存在規(guī)律性拐點，且該點往后的變形以蠕變變形為主，同時提出一種新的方法確定該點。由試驗數(shù)據(jù)可知應(yīng)變與應(yīng)力水平成冪函數(shù)關(guān)系、與時間成二次曲線關(guān)系，根據(jù)新方法獲得的參數(shù)建立了嚴(yán)格意義上的蠕變模型。通過分析對比表明，該蠕變模型適合描述試驗土樣的蠕變特性，與試驗數(shù)據(jù)吻合度高。

軟黏土；主固結(jié)；次固結(jié)；拐點；蠕變模型

軟土在荷載作用下具有明顯的時效特性，其上建筑物的沉降有時在較長時間內(nèi)得不到穩(wěn)定，按固結(jié)計算孔壓已經(jīng)消散，沉降仍在發(fā)展，這就是由于軟土存在流變。在流變學(xué)中，把土體有效應(yīng)力恒定下隨時間而發(fā)展的變形稱為蠕變［1］。為了便于分析，將有效應(yīng)力恒定的起始時刻定義為蠕變起始點。

許多學(xué)者研究過黏土的蠕變，較為常用的模型如Singh－Mitchell模型［2］、Mesri模型［3］，盧萍珍利用新的模型來研究軟土的蠕變特性［4］，但此類模型均把加載結(jié)束作為蠕變起始點，實際上從加載結(jié)束到孔壓消散期間有效應(yīng)力是不斷變化的，因此加載完畢到孔隙水壓力完全消散是主固結(jié)變形，而不是蠕變變形，嚴(yán)格意義上的蠕變變形應(yīng)該是作用在土體上的有效應(yīng)力恒定下的變形。蠕變起始點的確定涉及主次固結(jié)的劃分，很多學(xué)者對此進行了研究。于新豹進行了一維固結(jié)壓縮試驗，提出以參數(shù)Cα／△e100分析次固結(jié)對整個固結(jié)過程的影響［5］；王盛源等根據(jù)地基沉降的實測資料利用lg｛［e（∞）－e（t）］／q0－t｝曲線法對主次固結(jié)進行劃分并用來預(yù)測工后沉降［6］；劉世明利用應(yīng)力式三軸儀和一維壓縮儀進行了一系列的排水壓縮試驗，認為可以根據(jù)土樣的變形和孔壓關(guān)系曲線來劃分主次固結(jié)［7］。這些研究僅圍繞主次固結(jié)的劃分，沒有將主次固結(jié)的劃分應(yīng)用到蠕變模型的建立中。合理的劃分主次固結(jié)，并以此推求參數(shù)并建立嚴(yán)格蠕變模型，對實際工程中預(yù)測工后沉降有重要的現(xiàn)實意義。

1 關(guān)于蠕變起始點的討論

關(guān)于土體固結(jié)過程中其流變性有兩種觀點：一種觀點認為主次固結(jié)分開發(fā)生，主固結(jié)完成時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不依賴于主固結(jié)完成時間的長短；另一種觀點認為主固結(jié)階段發(fā)生了流變變形，主固結(jié)完成時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系依賴于主固結(jié)完成時間的長短［8］。本文從理論及試驗角度綜合分析，認為主次固結(jié)存在明顯分界點，即可以確定蠕變起始點，以此建立的嚴(yán)格蠕變模型計算結(jié)果也佐證該觀點合理。

目前對于次固結(jié)廣泛認可的概念是：次固結(jié)是孔隙水中沒有顯著壓力時所產(chǎn)生的固結(jié)［9］。軟黏土中孔隙水主要為自由水和結(jié)合水，在加荷初期，外部荷載基本上由孔隙水壓力承擔(dān)，此階段土體孔隙水壓力較大，而土骨架所承擔(dān)的壓力較小，此時土體內(nèi)排出的水主要為自由水，隨著自由水迅速排出，孔隙水壓力也隨之快速減小，該階段內(nèi)土體變形主要是由于自由水排出引起的土顆粒定向排列、粒間滑移造成；當(dāng)含水率降至粘土最大持水度，孔隙中含水類型變?yōu)橐越Y(jié)合水為主，由于結(jié)合水受到顆粒的束縛作用，是非牛頓性狀流體，其排出速率十分緩慢，排出量也較小，該階段內(nèi)土體的變形主要為隨時間緩慢發(fā)生的粘滯變形，該變形是由于結(jié)合水排水導(dǎo)致水膜變薄造成。因此在時間應(yīng)變曲線上會存在一個反映自由水和結(jié)合水排出兩個不同階段的拐點［10］，該拐點就可以被認為是主次固結(jié)的分界點，同時在排水條件下，次固結(jié)階段土體有效應(yīng)力基本維持不變，因此將該分界點即次固結(jié)開始時刻也就是蠕變起始點。

于新豹所做一維固結(jié)試驗［11］及陳曉平［12］、李興照［13］利用三軸蠕變試驗中應(yīng)變時間關(guān)系曲線均存在明顯拐點，對試驗數(shù)據(jù)分析后可總結(jié)為：排水試驗中變形曲線拐點出現(xiàn)時刻與排水量及有效應(yīng)力開始進入穩(wěn)定階段時刻對應(yīng)；不排水試驗變形曲線拐點出現(xiàn)時刻與孔壓、有效應(yīng)力進入穩(wěn)定階段時刻對應(yīng)。以下對陳曉平及李興照所做排水及不排水試驗進行具體分析。

圖1為陳曉平與李興照所做不排水蠕變試驗部分數(shù)據(jù)。我們通過擬合ε－lg t得到應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系拐點，確定拐點出現(xiàn)時刻，在孔壓時間關(guān)系曲線上找到對應(yīng)該時刻的點，可以發(fā)現(xiàn)該點恰為孔壓時間關(guān)系曲線的拐點，拐點所對應(yīng)的時刻往后孔壓基本維持不變，即有效應(yīng)力大致穩(wěn)定（見圖1）。對陳曉平所做排水試驗數(shù)據(jù)分析同樣可以得出，應(yīng)變時間拐點對應(yīng)時刻恰為排水量時間關(guān)系曲線拐點，此時排水量基本穩(wěn)定，此后只有很少一部分水排出（見圖2）。另外從圖2中可以看出拐點出現(xiàn)時刻與荷載基本無關(guān)，不同荷載作用下拐點出現(xiàn)時刻大致相同。

圖1 不排水蠕變特征曲線（陳曉平，2005；李興照，2007）

綜合上述分析可以認為：土體蠕變確實存在起始點，該起始點為應(yīng)力時間關(guān)系曲線拐點，拐點出現(xiàn)時刻與荷載大小無關(guān)，在時間上與有效應(yīng)力穩(wěn)定時刻、排水量及孔壓穩(wěn)定時刻對應(yīng)。以此為確定拐點的依據(jù)，結(jié)合相關(guān)試驗數(shù)據(jù)可以確定土體蠕變起始點。

圖2 排水蠕變特征曲線（陳曉平，2005；李興照，2007）

2 K0固結(jié)三軸排水蠕變模型

2.1 試驗準(zhǔn)備

本文蠕變試驗在應(yīng)力式三軸流變儀上進行，通過砝碼加載控制應(yīng)力，試驗土樣取自珠海的重塑飽和軟黏土，其基本參數(shù)見表1。本試驗在地下室封閉環(huán)境進行，試驗期間溫差較小。

2.2 分級加載下的三軸蠕變試驗

室內(nèi)三軸蠕變試驗一般有兩種加載方式，即分別加載和分級加載?？紤]到很難有多套儀器同時用來做長時間的流變試驗，所以本文所做的蠕變試驗采用分級加載方式。試樣固結(jié)方式為 K0固結(jié)，圍壓分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa，同一圍壓下分四級加載，設(shè)定應(yīng)力水平 S為0.55、0.65、0.75、0.85，通過破壞偏應(yīng)力計算得出不同圍壓下每級加載荷載，穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為土樣在1 d內(nèi)變形量小于0.01 mm。不同圍壓下的破壞偏應(yīng)力通過排水剪試驗（CD試驗）確定，CD試驗在英國進口的GDS應(yīng)力路徑三軸儀上進行，靜止側(cè)壓力系數(shù) K0也是利用該儀器上K0固結(jié)模塊求得。

表1 試驗土樣基本物理性質(zhì)

3 試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 分別加載數(shù)據(jù)的推求

不同圍壓下分級加載的應(yīng)變時間關(guān)系如圖3所示。利用“陳氏加載法”可將分級加載試驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為對應(yīng)條件下分別加載試驗數(shù)據(jù)。由于t／ε與t呈線性關(guān)系，通過擬合得到直線方程，將t代入該直線方程得到該級荷載下蠕變理論值，將圖3中上級荷載末下級荷載初的點作為特征點，通過特征點試驗值與理論值的對比，對已求得的理論計算值進行修正，修正后得到上級荷載作用下的試驗值，隨之可得前后兩級荷載下試驗蠕變值之差，將該蠕變值之差加到上級荷載下對應(yīng)時刻的蠕變試驗值上（即將時間和應(yīng)變同時平移），該值即為分別加載下一級荷載的蠕變試驗值，關(guān)于“陳氏加載法”的詳細論述詳見文獻［14］。利用該法，推出分別加載時各圍壓下應(yīng)變隨時間變化的試驗值（如圖4）。對分別加載下的蠕變試驗數(shù)據(jù)進行主次固結(jié)的劃分，確定蠕變起始點并建立嚴(yán)格意義上的蠕變模型。

圖3 分級加載下應(yīng)變時間關(guān)系

3.2 蠕變起始點的確定

由上述分析可知蠕變起始點即為應(yīng)變時間關(guān)系曲線拐點，應(yīng)變時間關(guān)系曲線拐點取法較多，本文采用一種新的方法來確定其位置。以圍壓100 kPa為例，改變圖4中曲線的坐標(biāo)，繪制ε－lg t關(guān)系圖（如圖5）。

圖4 分別加載下應(yīng)變時間關(guān)系

圖5 圍壓100 kPa下ε－lg t試驗曲線

分別對主固結(jié)及次固結(jié)階段的ε－lg t進行擬合，得到兩簇直線（如圖6）。兩簇直線各代表主固結(jié)階段和次固結(jié)階段，轉(zhuǎn)折點表示主固結(jié)基本完成，即孔壓消散為零，而此時將進入次固結(jié)階段。將直線延長得到四個交點，分別表示圍壓100 kPa下四級荷載的以次固結(jié)為主要變形的起始時刻即蠕變起始點T1、T2、T3、T4，不同應(yīng)力水平下其取值基本一致，故四級荷載下次固結(jié)起始時刻的平均值為 T0＝（T1＋T2＋T3＋T4）／4＝14.243 h，說明真正的蠕變在加載結(jié)束后14.243 h開始。計算可得圍壓為200 kPa、300 kPa下的 T0分別為13.775 h、13.934 h?？梢钥闯霾煌瑖鷫合氯渥兤鹗键c較為接近，均在14 h左右，說明包括圍壓和應(yīng)力水平在內(nèi)的荷載因素對蠕變的起始時間影響不大，影響土樣蠕變起始時間的因素應(yīng)該是土樣本身的滲透性、孔隙比等特性。將T0代入分別加載下的 t／ε與t曲線擬合方程中得到各級荷載下的蠕變起始試驗值ε′t＝T0，通過修正理論與試驗的誤差得到計算公式如下：

圖6 圍壓100 kPa下ε－lg t擬合曲線

式中：ε′t＝T0

為 t＝T0時刻的蠕變試驗值；εt＝12為 t＝12 h時蠕變理論值；εt＝T0為t＝T0時刻的蠕變理論值為 t＝12 h時蠕變試驗值。

3.3 蠕變模型的建立

根據(jù)試驗結(jié)果可以看出ε與t成二次曲線關(guān)系（如圖4），對試驗蠕變曲線和等時曲線的形式進行分析（如圖7），結(jié)合最小二乘法的擬合后發(fā)現(xiàn)應(yīng)力水平和應(yīng)變關(guān)系采用冪函數(shù)比較合適，結(jié)合盧萍珍［4］等學(xué)者的研究成果，認為應(yīng)變和時間關(guān)系應(yīng)為

式中：A，n，T為待定參數(shù)；S為應(yīng)力水平。

圖7 圍壓100 kPa下的等時曲線

對式（2）兩邊取對數(shù)得lnε∞＝n ln S＋ln A，其中n、A為待求參數(shù)，將T、n、A求出代回式（2）即可得到蠕變模型，以下結(jié)合試驗數(shù)據(jù)推求蠕變模型。

區(qū)別于其他蠕變模型，本文利用新的方法確定蠕變起始點，研究應(yīng)力不變下的變形，參數(shù)的推求也是利用以次固結(jié)為主要變形階段的試驗數(shù)據(jù)。將已求出的次固結(jié)開始時間 T0＝14.243 h確定為新的時間零點，以該時刻對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)樾碌膽?yīng)變起始點，即時間與應(yīng)變均歸零。以t為橫軸，t／ε為縱軸，對曲線進行擬合，每級荷載下的參數(shù)T，ε∞均可通過擬合曲線求得，取均值則圍壓100 kPa下 T＝33.86 h。對lg S－lgε∞進行擬合，可推出圍壓100 kPa下模型參數(shù)n＝3.54，A＝2.99，至此，圍壓100 kPa下的模型參數(shù)均已求出，用同樣的方法分別求圍壓200 kPa、300 kPa下的參數(shù)值（見表2）。由表2可以看出同一參數(shù)在各圍壓下變化不大，說明圍壓對土體蠕變變形影響不大，影響土體蠕變變形的因素除了滲透性及孔隙比等基本性質(zhì)外主要是應(yīng)力水平和時間。

表2 模型參數(shù)計算結(jié)果

將參數(shù)取均值后得蠕變模型

由公式（3）可知，同一應(yīng)力水平不同圍壓下的變形相差很小，而不同應(yīng)力水平下的變形有明顯差距，說明圍壓對變形影響很小，變形受應(yīng)力水平影響較大。本文模型計算值與試驗值的對比見圖8，可以看出該模型計算值與試驗實測值有較高的吻合度，說明本文確定的應(yīng)變與時間、應(yīng)力水平的關(guān)系是合理的，蠕變起始點的確定也是合理的。

利用本文試驗數(shù)據(jù)，著名的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚆esri蠕變方程可表達為

Mesri模型計算值與試驗值的對比見圖9，圖9中四級荷載分別對應(yīng)試驗中四個應(yīng)力水平。由圖9可知，在較低應(yīng)力水平下試驗值與模型計算值較為吻合，但隨著應(yīng)力水平的提高，模型計算值與試驗值的偏差越來越明顯，因此對于本文試驗土樣，本文模型較Mesri蠕變經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀懈叩木?，更適合描述其蠕變特性。

圖8 本文模型計算值與試驗值對比

圖9 Mesri模型計算值與試驗值對比

4 結(jié) 語

（1）從試驗數(shù)據(jù)可以看出，軟黏土蠕變的非線性比較明顯，如果僅用簡單的線性疊加處理數(shù)據(jù)，則會導(dǎo)致其與實際情況有較大偏差，而本文利用“陳氏加載法”處理得到的數(shù)據(jù)精度較高，同時該法利用分級加載試驗間接得到分別加載數(shù)據(jù)，簡化了試驗；

（2）采用新的方法劃分主次固結(jié)并確定蠕變起始點，通過試驗及理論分析，認為應(yīng)變時間關(guān)系拐點即為蠕變起始點，進而為建立模型提供滿足嚴(yán)格蠕變要求的參數(shù)。試驗對比結(jié)果表明該方法是合理可靠的，這對于提高模型計算精度，確定工后沉降有重要的現(xiàn)實意義；

（3）有別于其他軟黏土蠕變特性的研究，本文將主次固結(jié)的劃分與推求蠕變模型參數(shù)緊密結(jié)合，利用更為合理的方法確定蠕變起始點，以此建立更符合實際情況的蠕變模型，通過分析對比表明，不同圍壓、不同應(yīng)力水平下本文模型都表現(xiàn)出較高的吻合度，蠕變模型精度顯著提高。

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Division of Primary and Secondary Consolidation for Soft Clay and Its Model Application

CHEN Kuan1，AIYing-bo1，HU Jian-lin2，HUANG Da-yong1，SHEN Jing-jing1
（1.Geotechnical Engineering Research Institute，Hohai University，Nanjing，Jiangsu 210098，China；2.Hebei Architectural Engineering College，Zhangjiakou，Hebei 075024，China）

There is big deviation between the actual value and calculation value from existing creep model because of not determining the startmoment of creep accurately，so causing the parameters of creep model notmeeting some requirements.In order to obtain the reliablemodel and determine the startmoment of creep，and taking the saturated soft clay in Zhuhai for example，the K0consolidated triaxial drainage creep tests are conducted.Then，through analyzing the test data and primary-secondary consolidation theory，it is found that the primary-secondary consolidation has inflection point，and the dominated deformation after the point is creep，so a newmethod is proposed to determine the point.From the test data，it is shown that the strain presents the power function retationship with the level of stress and presents the quadratic curve retationship with time.Based on the parameters from the new method，the strict creep model is established.The analysis and comparison results show that themodel could describe the creep properties of soil sampleswell and have the high degree of agreementwith the test data.

soft clay；primary consolidation；secondary consolidation；inflection point；creep model

TU443

A

1672—1144（2014）01—0174—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.036

2013-08-18

2013-09-27

陳 寬（1988—），男，江蘇宜興人，碩士研究生，研究方向為軟基處理及環(huán)境巖土。