多點輸入下考慮相互作用的大跨結(jié)構(gòu)地震響應

郭 琴，翁光遠

（陜西交通職業(yè)技術(shù)學院公路工程系，陜西西安710018）

多點輸入下考慮相互作用的大跨結(jié)構(gòu)地震響應

郭 琴，翁光遠

（陜西交通職業(yè)技術(shù)學院公路工程系，陜西西安710018）

為得出多點輸入下大跨結(jié)構(gòu)考慮相互作用的地震響應變化規(guī)律，建立了某大跨網(wǎng)架的4種結(jié)構(gòu)計算模型，計算了考慮及不考慮地基土一結(jié)構(gòu)相互作用時，一致輸入和多點輸入下結(jié)構(gòu)的地震響應，并且分析了計算模型結(jié)構(gòu)的地震響應隨地基土不同而發(fā)生的變化。計算結(jié)果表明，多點輸入下考慮相互作用，計算模型結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力響應呈現(xiàn)整體減小趨勢，峰值響應減小約1.80%～4.33%，但分布在約束邊緣的桿件內(nèi)力響應峰值有增大的現(xiàn)象，說明計算大跨空間結(jié)構(gòu)在多點輸入下的地震響應時，考慮相互作用是必要的。

大跨結(jié)構(gòu)；多點輸入；相互作用；地震響應；分析

多點地震動下的大跨空間結(jié)構(gòu)地震響應是目前研究的熱點問題，目前主要考慮多點輸入的行波效應，眾多的研究成果表明［1－3］，行波效應對結(jié)構(gòu)地震響應的影響不可忽略，但這些研究成果基本是以大跨結(jié)構(gòu)和地基固結(jié)為假設條件。東南大學葉繼紅等［4］引用了FFT（Fast Fourier Transform）技術(shù)模擬了大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)多點輸入下的豎向和水平地震響應，結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)自振周期和結(jié)構(gòu)跨度對不同類型的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的擬靜力位移影響存在差異，但變化的幅值不大。此外，東南大學劉先明等［5］研究了多點輸入反應譜的理論，天津大學丁陽等［6］研究了地震非平穩(wěn)性對大跨度空間結(jié)構(gòu)隨機地震響應的影響，得出了多點輸入下結(jié)構(gòu)響應峰值顯著變化的規(guī)律。長安大學周勇等［7］以黏彈性人工邊界模擬計算了結(jié)構(gòu)－地基相互作用的拱橋地震響應，得出了考慮結(jié)構(gòu)－地基相互作用后結(jié)構(gòu)的動力特性、地震響應的變化規(guī)律。但是，同時考慮行波效應和相互作用的大跨結(jié)構(gòu)地震響應并不多見。本文在已有研究成果的基礎上，在多點輸入下，考慮地基土－結(jié)構(gòu)（簡稱土一結(jié)）相互作用，應用時程分析法研究了大跨空間結(jié)構(gòu)地震響應規(guī)律。

1 算例模型結(jié)構(gòu)

本文以某大跨空間平面網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為例，如圖1所示。

該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)平面尺寸為108m×36m，網(wǎng)格尺寸為4m×3m，厚度為2.9m，柱距為36m，柱高10m，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的桿件均采用φ168×12的Q235鋼管，柱為φ900×24的Q235鋼管，假定柱上部和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為鉸接。柱的基礎形式為獨立基礎，其支承點的編號如圖1所示。分別建立4種計算模型，模型1為不考慮土－結(jié)相互作用；模型2、模型3和模型4考慮土－結(jié)相互作用的基本參數(shù)見表1。

圖1 算例模型結(jié)構(gòu)

表1 模型結(jié)構(gòu)不同地基土基本參數(shù)

2 計算分析

2.1 模態(tài)分析

在進行土－結(jié)相互作用時首先對土－結(jié)相互作用時結(jié)構(gòu)的模態(tài)進行分析，對于算例結(jié)構(gòu)這類大跨空間結(jié)構(gòu)，一般屬于密頻型結(jié)構(gòu)，在進行地震響應計算分析時至少應取前20階固有頻率及振型。表2分別列出了不考慮土—結(jié)相互作用（模型1）和考慮了3種不同土—結(jié)相互作用的前20階固有頻率。

從表2可以看出，模型結(jié)構(gòu)屬于密頻型結(jié)構(gòu)，由于模型結(jié)構(gòu)對稱，其固有頻率成對出現(xiàn)，考慮土－結(jié)相互作用使模型結(jié)構(gòu)的固有頻率減小，隨著基巖彈性模量的降低，固有頻率下降的幅度有所增加，說明考慮相互作用后，結(jié)構(gòu)變?nèi)?，整體剛度下降。

2.2 多點輸入地震波的合成

本算例在考慮土－結(jié)相互作用時采用時程分析的方法，地震響應分析取EL－centrol，假定模型結(jié)構(gòu)在8度區(qū)，Ⅱ類場地。為了考查多點輸入下算例模型結(jié)構(gòu)的地震響應規(guī)律，采用模型結(jié)構(gòu)各支承點0.08 s相位差?？紤]多點輸入的影響，生成時采用基于相位差譜地震動場生成方法，自功率譜采用Clough－Penzien譜；遲滯相干函數(shù) rjk（ω）采用Harichandran－Vanmareke模型；相位差譜采用基于Thráinsson and Kremidjian相位差譜統(tǒng)計模型。

利用上述條件生成非平穩(wěn)水平地震波時程，多點輸入時采用的地震波如圖2（a）所示。一致輸入時采用的地震波如圖2（b）所示。

表2 各種模型的固有頻率

圖2 地震波的加速度時程

2.3 地震響應時程分析

2.3.1 桿件內(nèi)力響應時程分析

在模型結(jié)構(gòu)的X方向輸入合成的地震波，分別對4種模型結(jié)構(gòu)進行地震響應的時程分析。任意選取了圖1中A和B之間的一榀剛架，沿Y軸方向依次將平行于X軸的水平上弦桿按照①—?進行編號（見圖1），對這些桿件的內(nèi)力響應時程進行了研究分析。限于篇幅，本文只列出了①號桿件內(nèi)力響應時程。圖3給出了一致輸入下考慮土—結(jié)相互作用和不考慮土—結(jié)相互作用的①號桿件內(nèi)力響應時程。

從圖3可以看出，一致輸入下，考慮土—結(jié)相互作用時①號桿件的內(nèi)力響應均比不考慮相互作用的小，且隨著模型中地基土彈性模量的降低，桿件內(nèi)力響應下降更多一些。同樣地，通過分析其他桿件內(nèi)力響應變化，也得出同樣的結(jié)果。

圖4分別給出了①號桿件的內(nèi)力響應在多點輸入下考慮土—結(jié)相互作用和不考慮土—結(jié)相互作用的變化情況。

圖3 一致輸入下①號桿件內(nèi)力響應時程對比

圖4 多點輸入下①號桿件內(nèi)力響應時程對比

從圖4可以看出，多點輸入下，考慮土—結(jié)相互作用時①號桿件的內(nèi)力響應時程中整體比不考慮相互作用的小，但是，在時程中個別點上，①號桿件的內(nèi)力響應有放大的現(xiàn)象，說明了多點輸入的行波效應使①號桿件的內(nèi)力響應變化情況更為復雜，說明靠近立柱附近的桿件內(nèi)力響應受到擬靜力位移的影響不可忽略。

圖5（a）給出了模型1，即不考慮土—結(jié)相互作用時，一致輸入和多點輸入下①號桿件的內(nèi)力響應的變化情況，同樣，限于篇幅，圖5（b）給出了模型3，即考慮相互作用時，一致輸入和多點輸入下，①號桿件的內(nèi)力響應的變化情況。

從圖5可以看出，考慮了土—結(jié)相互作用的模型結(jié)構(gòu)的桿件內(nèi)應響應隨著地基土模量的減小，呈現(xiàn)出整體減小的趨勢，但由于同時考慮了多點輸入行波效應的影響，致使時程曲線中有些時間點上的內(nèi)力響應增大，這說明了，在同時考慮相互作用和多點輸入時，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應變化更為復雜。

2.3.2 桿件內(nèi)力響應峰值分析

表3列出了圖1中A和B之間①—?號桿件內(nèi)力響應峰值，表中的負號表示桿件的內(nèi)力響應為受壓。

圖5 一致輸入和多點輸入下①號桿件內(nèi)力響應時程對比

表3 部分桿件內(nèi)力響應峰值 單位：kN

由表3可以得出如下的一些結(jié)論：

（1）一致輸入時，立柱基礎下端考慮土－結(jié)相互作用后，A和B之間剛架的水平上弦桿內(nèi)力響應峰值有所下降，且隨著地基土彈性模量的降低，水平上弦桿內(nèi)力響應峰值下降的幅度有所增加。

（2）一致輸入時，考慮土—結(jié)相互作用后，⑤號桿件的內(nèi)力響應峰值變化最大，地基土彈性模量為21 GPa時較不考慮相互作用桿件內(nèi)力響應峰值下降了1.5%，地基土彈性模量為16 GPa時較不考慮土—結(jié)相互作用桿件內(nèi)力響應峰值下降了2.0%，地基土彈性模量為8 GPa時較不考慮相互作用桿件內(nèi)力響應峰值下降了4.4%，說明了考慮土—結(jié)相互作用后，對模型結(jié)構(gòu)A和B之間中間部位水平上弦桿的內(nèi)力響應峰值影響較大。通過分析其他部位水平上弦桿的內(nèi)力響應峰值，也發(fā)現(xiàn)了同樣的規(guī)律。

（3）多點輸入時，考慮土—結(jié)相互作用后，模型結(jié)構(gòu)A和B之間上弦桿的內(nèi)力峰值響應均有所下降，①號桿件和?號桿件較其他桿件內(nèi)力響應峰值下降較多，這是因為①號桿件和?號桿件距立柱位置較近，因此由支座移動而引起的擬靜力地震響應增大的緣故。

3 結(jié) 論

本文建立了4種有限元計算模型，分別研究了一致輸入和多點輸入下考慮相互作用對結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力響應的影響，得出了如下結(jié)論：

（1）考慮土—結(jié)相互作用后，結(jié)構(gòu)的固有頻率較不考慮相互作用時降低，說明了考慮土—結(jié)相互作用后，結(jié)構(gòu)變?nèi)?，整體剛度降低；

（2）考慮土—結(jié)相互作用后，一致輸入下結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力響應較不考慮相互作用減小，且隨著地基土彈性模量的下降，結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力響應減小的程度有所增大，計算模型結(jié)構(gòu)跨中位置桿件內(nèi)力響應的減小較其他部位顯著，跨中桿件內(nèi)應響應峰值下降的最大值為響應桿件不考慮相互作用內(nèi)力響應峰值的4.4%；

（3）考慮土—結(jié)相互作用后，多點輸入下大部分桿件的內(nèi)應響應呈現(xiàn)出較不考慮相互作用減小的趨勢，但是，部分桿件，尤其是分布在約束邊緣的桿件其內(nèi)力響應出現(xiàn)了增大的現(xiàn)象，有可能會產(chǎn)生在一致輸入下安全，而多點輸入下危險的桿件，說明同時考慮相互作用和多點輸入對大跨空間結(jié)構(gòu)的地震響應分析是十分必要的。

［1］ Trifunac M D，Gicev V.Response spectra for differentialmotion of columns，paperⅡ：Out－of-plane response［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2006，26（12）：1149-1160.

［2］ Su L，Dong S L，Kato S.A new average response spectrum method for linear response analysis of structures to spatial earthquake ground motions［J］.Engineering Structures，2006，28（13）：1835-1842.

［3］ 蘇 亮，董石麟.多點輸入下門式桁架結(jié)構(gòu)的抗震分析［J］.浙江大學學報（工學版），2007，41（1）：187-192.

［4］ 董賀勛，葉繼紅.多點輸入下大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的擬靜力位移影響因素分析［J］.東南大學學報（自然科學版），2005，35（4）：574-579.

［5］ 劉先明，葉繼紅，李愛群.多點輸入反應譜法的理論研究［J］.土木工程學報，2005，38（3）：17-22.

［6］ 丁 陽，張笈偉，李忠獻.地震動非平穩(wěn)性對大跨度空間結(jié)構(gòu)隨機地震響應的影響［J］.天津大學學報，2008，41（8）：984-990.

［7］ 周 勇，張 波，李術(shù)才，等.考慮結(jié)構(gòu)－地基相互作用CFST拱橋地震反應分析［J］.中國礦業(yè)大學學報，2008，37（5）：654-657.

Seism ic Response Analysis of Long-span Structureswith Considering Soil-structure Interaction under Multi-support Excitations

GUO Qin，WENGGuang-yuan
（Department of Highway Engineering，Shaanxi Vocational and Technical College of Communications，Xi’an，Shaanxi 710018，China）

In order to seek the seismic response change rules of long-span structureswith considering soil-structure interaction undermulti-support excitations，four kinds of calculationmodel structures of a long-span grid were established by finite elementmethod（FEM），and the seismic response of calculationmodel structureswere computed with considering or not considering the soil-structure interaction undermultiple and simple support excitations.Additionally，the changes of the seismic response of calculationmodel structures under different foundation soilwere analyzed.The calculation results show that under themore inputwith considering interaction，the calculatingmodel of structuralmember’s internal force response shows a trend of overall decrease，and the peak response is decreased about1.80%～4.33%，but the internal force response peak of somemembers distributing in the edge of constraintappears increasing.It is shown that considering interaction is necessarywhen the seismic response of long-span structures are computed undermulti-supportexcitations.

long-span structure；multi-support excitation；soil-structure interaction；seism ic response；analysis

TU311.3

A

1672—1144（2014）01—0011—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.003

2013-08-20

2013-09-15

陜西省教育廳科研計劃項目資助（12JK0919）

郭 琴（1979—），女，陜西延安人，碩士，講師，主要從事土木工程專業(yè)方面的教學與科研工作。