小學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用

邵艷姿

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念理解和應(yīng)用的關(guān)鍵是將抽象的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實、與實際應(yīng)用聯(lián)系起來進行教學(xué)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力。同時，注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、思維方式的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，使其自覺、自主地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在個人興趣的引導(dǎo)下更好地掌握數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念；理解與應(yīng)用；教學(xué)策略；學(xué)習(xí)方法

小學(xué)生年齡小、社會經(jīng)驗少，對于較為抽象的數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用存在著一定的障礙。如何加強小學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，一方面，需要從教學(xué)入手，結(jié)合小學(xué)生數(shù)學(xué)概念和學(xué)習(xí)的實際情況，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，促進小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解、掌握和應(yīng)用。另一方面，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，形成正確的、科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，從而強化小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)及概念理解和應(yīng)用中存在的問題

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于概念教學(xué)存在著一些誤區(qū)，影響了小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。第一，一些教師在教學(xué)中過于重視概念本身的講解，而忽略了數(shù)學(xué)與實踐的聯(lián)系，不能有效地將數(shù)學(xué)概念與實際的生活背景聯(lián)系起來，影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。第二，數(shù)學(xué)概念教學(xué)過于孤立，不能將相關(guān)知識有效的聯(lián)系起來，易造成學(xué)生對概念的混淆，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。例如學(xué)習(xí)“正方形、長方形面積”時，很多同學(xué)就容易將面積公式與周長公式混淆。第三，教師將學(xué)生對概念的理解、掌握和應(yīng)用寄希望于大量的習(xí)題練習(xí)，不斷的、反復(fù)的進行做題練習(xí)，甚至一些學(xué)生習(xí)題答案都背過了，卻不知道題為什么要這樣做，對于數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用一片茫然。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)概念理解和應(yīng)用中存在的問題。小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用與數(shù)學(xué)教學(xué)有很大的關(guān)系，同時也與學(xué)生的學(xué)習(xí)思路、方法及思維方式密切相關(guān)。目前，小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用存在的問題主要包括以下幾點：首先，小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解只停留在表面，不能正確、合理地應(yīng)用。例如兩個1元和一個2元是幾元錢的求解中，學(xué)生的錯誤答案有：3元、5元等。教師舉例說明，媽媽讓你去買冷飲，媽媽和爸爸一人一個1元的冷飲，你買一個2元的冷飲，你需要帶多少錢？同學(xué)幾乎是同聲回答：4元。再問：兩個1元和一個2元是幾元錢？答案還是：3元、4元、5元等，有錯有對，這足以說明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實踐的脫離。其次，小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式等的死記硬背不利于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用。例如淘氣有13張卡片，笑笑比淘氣多5張，笑笑有多少張卡片？在解題中，學(xué)生簡單地理解為“多”就用加法，“少”就用減法。當(dāng)這道題變?yōu)椤靶πτ?8張卡片，比淘氣多5張，淘氣有多少張卡片？”時，學(xué)生依然用加法計算，列式為“18+5”，更有同學(xué)將式子列為“13+5=18”，足見其對數(shù)學(xué)概念的模糊。

二、加強小學(xué)數(shù)學(xué)概念理解與應(yīng)用的方法

（1）強化小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略。首先，強調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)與實際的結(jié)合，從現(xiàn)實中直觀、形象地引入數(shù)學(xué)概念。例如在“圓的認(rèn)識”學(xué)習(xí)中，以生活中常見的圓（如車輪、圓盤子、瓶蓋、錢幣等）或小學(xué)生游戲中的圓（如圓卡片、積木中的圓、旋轉(zhuǎn)的陀螺等）引入圓的概念，讓學(xué)生在意識中形成一個直觀的圓的概念。再用一根細(xì)繩系一個小質(zhì)量的重物，以較快的速度使其做圓周運動，其運動軌跡將現(xiàn)實的圓與抽象的圓聯(lián)系起來，得出“圓是到定點的距離等于定長的點的軌跡”這一數(shù)學(xué)概念。這種教學(xué)方式使數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，易于理解，提高了小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和學(xué)習(xí)效果。其次，從“現(xiàn)實數(shù)學(xué)”中提煉數(shù)學(xué)概念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。例如家里有6塊糖（也可以是餅干、圣女果、核桃等，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際解決問題），有一個小朋友來找你玩，你把糖和他分享，每人分幾塊你們兩個拿到的糖一樣多？如果來了兩個小朋友，你們?nèi)齻€人又該如何分呢？將除法的相關(guān)概念與現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生理解平均分配等概念，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決實際問題的能力。第三，對數(shù)學(xué)概念進行必要的整理，利用比較、遷移等教學(xué)方法加深學(xué)生對于概念的認(rèn)識，使學(xué)生能較系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)概念，合理地進行應(yīng)用。同時，強化了學(xué)生對相似知識點（如體積與容積、數(shù)位與位數(shù)、長方形面積與正方形面積計算等）的區(qū)分，使之能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決實際的數(shù)學(xué)問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方略。小學(xué)生處于對事物認(rèn)識的初級階段，其生活經(jīng)歷有限，對事物、知識的理解較為主觀、模糊、迷茫。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，首先，要重視學(xué)生教學(xué)主體地位的發(fā)揮，聯(lián)系生活中學(xué)生常見的、常用的事物進行數(shù)學(xué)概念分析、講解，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解問題的解決（如平均分配、購物付款等），引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式理解、分析、解決問題。其次，重視小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動手能力。例如“平均數(shù)”教學(xué)中，學(xué)生對平均數(shù)這一抽象概念的認(rèn)識比較困難。在教學(xué)中，讓學(xué)生準(zhǔn)備6個相同的物體，分別分為1個、2個和3個一組，讓學(xué)生比較一樣多嗎？哪個多？哪個少？再將6個物體合起來，分成2個、2個、2個一組，提問相同的問題，讓學(xué)生在動手的過程中逐漸形成對平均數(shù)概念的認(rèn)識，這有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的能力。

結(jié)語：數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和理解是數(shù)學(xué)概念應(yīng)用的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合小學(xué)生的思維方式、理解能力，將數(shù)學(xué)概念教學(xué)與實際的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)合起來，能使學(xué)生更容易接受和理解數(shù)學(xué)概念所表達(dá)的意思，強化學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的效果，促進學(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用能力。

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（陜西省淳化縣方里鎮(zhèn)夕陽學(xué)區(qū)中心校）