基于遺傳算法的高速銑削參數(shù)優(yōu)化研究*

毛文亮

(甘肅機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅天水 741001)

0 引言

遺傳算法由美國Michigan大學(xué)J.Holland教授于1975年提出，以Darwin自然進(jìn)化論和Mendal遺傳變異理論為基礎(chǔ)，廣泛用于復(fù)雜組合優(yōu)化問題的求解等智能計(jì)算方面［1］。高速銑削中，銑削參數(shù)的選擇對(duì)表面粗糙度值和生產(chǎn)效率影響較大，合理選擇銑削參數(shù)，對(duì)高速銑削提高產(chǎn)品質(zhì)量和加工效率具有重要意義。

1 建立優(yōu)化函數(shù)模型

1.1 表面粗糙度預(yù)測模型

在機(jī)床、刀具、工件材料確定的情況下，高速銑削表面粗糙度值大小取決于銑削速度V(mm/min)、每齒進(jìn)給量fz(mm/z)、軸向切深ap(mm)和徑向切深ae(mm)的取值。選用Mikron UCP 710五坐標(biāo)加工中心，直徑10 mm、2齒涂層硬質(zhì)合金高速立銑刀，LC4鋁合金，通過正交試驗(yàn)、線性回歸分析，建立鋁合金高速銑削表面粗糙度預(yù)測模型［2］，即:

以Q表示最大加工效率，根據(jù)選用機(jī)床、刀具和加工材料，Q的數(shù)學(xué)模型可表示為［3］:

1.2 目標(biāo)函數(shù)

表面粗糙度值的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為表面粗糙度數(shù)學(xué)模型，即:

對(duì)于最大加工效率，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為最大加工效率數(shù)學(xué)模型，即:

式中:x為設(shè)計(jì)變量空間x=［vcfzaeap］

加工零件必須滿足表面粗糙度要求，即:

式中:Ra，max為加工零件最大表面粗糙度允許值。

由于試驗(yàn)設(shè)計(jì)中變量取值范圍為:

所以，以上優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可簡化為:

式中:X為取值空間，X={x∈R4:xih≤x≤xil};xih為第i個(gè)變量取值上限;xil為第i個(gè)變量取值下限。

2 參數(shù)優(yōu)化

2.1 編碼方式

采用二進(jìn)制編碼，對(duì)任意參數(shù)x用k位長的二進(jìn)制進(jìn)行編碼，用xmax表示x的上限、xmin表示的x下限，m為對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼，m和x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定的用于區(qū)分群體中種群好壞的依據(jù)［4］。在表面粗糙度值優(yōu)化中，適應(yīng)度函數(shù)取目標(biāo)函數(shù)。在銑削參數(shù)優(yōu)化模型中，因?yàn)橛斜砻娲植诙鹊募s束，故將有約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束的優(yōu)化問題，適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)為:

式中:f(x)為目標(biāo)函數(shù);p(x)為懲罰函數(shù);γ為懲罰系數(shù)。

2.3 控制參數(shù)

初始種群不宜過大也不宜過小，如果種群太小，則搜索的范圍有限，得不到全局最優(yōu)解，種群太大時(shí)，計(jì)算量太大，影響計(jì)算速度。交叉概率越大，交叉操作越頻繁，收斂速度較快，但有可能導(dǎo)致早熟［5］。在表面粗糙度值優(yōu)化中，種群大小m取1 000，交叉概率 PC取 0.80，變異概率 PM取0.055。

2.4 優(yōu) 化

將表面粗糙度在0～0.5 μm之間劃分5個(gè)區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化，由Matlab工具箱求解，最終得到一定表面粗糙度值下的最大金屬去除量銑削參數(shù)優(yōu)化組合。圖1為表面粗糙度值優(yōu)化時(shí)的適應(yīng)度進(jìn)化歷程，圖2為表面粗糙度值取0.15 μm時(shí)，最大加工效率優(yōu)化時(shí)的適應(yīng)度進(jìn)化歷程。

圖1 表面粗糙度值優(yōu)化適應(yīng)度進(jìn)化歷程

圖2 最大加工效率優(yōu)化適應(yīng)度進(jìn)化歷程

為保證優(yōu)化結(jié)果更好地應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)際，優(yōu)化過程對(duì)各銑削參數(shù)的約束范圍不斷調(diào)整，經(jīng)過優(yōu)化、約束調(diào)整、然后再優(yōu)化，最終確定了最優(yōu)銑削參數(shù)組合，結(jié)果如表1所示。

表1 優(yōu)化后的工藝參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)優(yōu)化結(jié)果，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，圖3所示零件表面粗糙度值要求小于0.30 μm，根據(jù)表1優(yōu)化結(jié)果，應(yīng)選用銑削速度為623.18 m/min、每齒進(jìn)給量即為0.11 mm、軸向切深為0.56 mm 、徑向切深即為0.10 mm的組合進(jìn)行加工。結(jié)果顯示，該組合銑削圖3零件表面時(shí)只需要48 min，經(jīng)驗(yàn)參數(shù)需要56 min，加工效率提高了 14.3%，表面粗糙度值為 0.25 μm，小于給定值0.30 μm，降低了16.7%，產(chǎn)品生產(chǎn)效率、加工質(zhì)量得到明顯提高。

圖3 試驗(yàn)產(chǎn)品

4 結(jié)語

遺傳算法在解決約束型非連續(xù)函數(shù)尋優(yōu)問題中具有收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，用此方法，可優(yōu)化高速銑削參數(shù)，使產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量和加工效率進(jìn)一步得到提高。在實(shí)際生產(chǎn)中，可根據(jù)具體要求，對(duì)尋優(yōu)方案進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰷p，以滿足更好地實(shí)際需要。

［1］ 周 明，孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版杜，1999.

［2］ 汪振華.高速銑削AlMn1Cu表面粗糙度變化規(guī)律及銑削參數(shù)優(yōu)化研究［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，34(4):537－542.

［3］ 李小忠，龔光榮，陳阿娣.基于回歸遺傳算法的高速銑削工藝參數(shù)優(yōu)化［J］.裝備制造技，2009(7):48－49.

［4］ 王清明，王克琦.數(shù)控加工銑削參數(shù)的優(yōu)化［J］.煤礦機(jī)械，2007(10):47－48.

［5］ 劉建峰，孫雅洲，盧澤生.基于遺傳算法的微細(xì)銑削加工參數(shù)優(yōu)化［J］.航空精密制造技術(shù)，2010，46(5):23－24.