流體力學(xué)教學(xué)改革與應(yīng)用

宮偉力++彭巖巖

摘 要：流體力學(xué)是工程力學(xué)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，也是一門理論性與應(yīng)用性都很強(qiáng)的課程。教學(xué)改革要求教師必須注意改革傳統(tǒng)的教學(xué)方式，從灌輸式教學(xué)方式向互動啟發(fā)式教學(xué)方式轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變不僅有助于提高教師的教學(xué)技巧，而且也有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高他們自主學(xué)習(xí)能力，為他們終生學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。從流體力學(xué)教學(xué)實(shí)際出發(fā)，闡述互動啟發(fā)式教學(xué)方式運(yùn)用的方法和成果。教學(xué)改革后提高了教學(xué)效率，學(xué)生最終能夠?qū)W以致用。

關(guān)鍵詞：流體力學(xué) 教學(xué)改革 互動啟發(fā)式教學(xué)

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（b）-0030-02

近年來，作為在新的歷史時(shí)期全面推進(jìn)我國高校人才培養(yǎng)模式改革的重要舉措，中國礦業(yè)大學(xué)（北京）大力開展全面建設(shè)研究型本科教育教學(xué)體系，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，落實(shí)“創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)”的教學(xué)改革研究?！皠?chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)”由創(chuàng)新方法類課程、創(chuàng)新實(shí)踐活動組成。包括科研導(dǎo)論課、科研技能實(shí)踐、以及大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目等等。然而，大學(xué)本科生在校的大多數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)間還是以課堂為主，如何對課堂教學(xué)進(jìn)行改革，以適應(yīng)研究型本科教育教學(xué)體系的需要，是本文探討的問題。

1 流體力學(xué)課程的指導(dǎo)思想及定位

流體力學(xué)是工程力學(xué)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，為后續(xù)課程提供必要的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用工具。因此，牢固掌握流體力學(xué)課程的基本內(nèi)容，熟練運(yùn)用該課程的基本方法，透徹理解其基本思想，是打開力學(xué)專業(yè)階段學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。對于流體力學(xué)這門課的普遍認(rèn)識是，老師們難教，學(xué)生們難學(xué)。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生在中學(xué)沒有接觸過流體方面的知識，是“懵懂無知”的狀態(tài)；而到了大學(xué)，一開始就要接觸流體的性質(zhì)、模型、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的概念，是“被動接受”的狀態(tài)。這對于大學(xué)生來說勢必會感覺很難，從上課聽不懂，習(xí)題不會做到上課不想聽，習(xí)題抄答案，形成惡性循環(huán)，而教師的灌輸式教學(xué)更使得這門課預(yù)期達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。學(xué)生的基礎(chǔ)沒有打好，對于后續(xù)課程的學(xué)習(xí)勢必產(chǎn)生不良影響。如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既能獨(dú)立思考，又能積極響應(yīng)教師的互動提示，進(jìn)行有效的互動，這是提高教學(xué)效果的關(guān)鍵所在。

以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的互動式教學(xué)思想[1]在教學(xué)工作中逐步得到鞏固和落實(shí)，在教學(xué)方法的改革上取得了可喜成績。但是，要真正實(shí)現(xiàn)“教以學(xué)為本”[2]，還需要不斷在教學(xué)思想、教學(xué)方法、課堂結(jié)構(gòu)等諸多方面進(jìn)行創(chuàng)新性的探索與研究。作者近年來一直從事流體力學(xué)課程的教學(xué)工作，對如何讓學(xué)生學(xué)好這門課進(jìn)行了一定的研究。作者認(rèn)為，啟發(fā)式教學(xué)[3]對于流體力學(xué)難教、難學(xué)這一問題是一有益的解決方案。通過在課堂上與學(xué)生互動以及在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，能夠改變流體力學(xué)課堂沉悶，學(xué)生不想聽講的氛圍，同時(shí)對培養(yǎng)學(xué)生的力學(xué)修養(yǎng)與力學(xué)能力大有裨益。教師在教學(xué)過程中切實(shí)重視、真正確立學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，通過學(xué)生自悟、質(zhì)疑、寫練的同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生主體之間的信息交流，以及教師的適時(shí)點(diǎn)撥啟導(dǎo)，構(gòu)建“互動啟發(fā)式”這一課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)體系，能更好地讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)習(xí)修養(yǎng)。

作者針對上述問題，參考了國內(nèi)外教學(xué)資料，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并以工程力學(xué)08級的“流體力學(xué)”教學(xué)為研究對象，成立了“巖爆研究大學(xué)生創(chuàng)新小組”。小組成員利用課余時(shí)間，參加重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的科研活動，在北京市學(xué)會第17屆學(xué)術(shù)年會上了表了三篇論文[4～6]。小組成員的學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)成績、研究水平得到了很大的提高。由此可見“互動啟發(fā)式”教學(xué)適應(yīng)教學(xué)改革的需要?！盎訂l(fā)式”教學(xué)方式改變了過去那種學(xué)生被動接受的狀況，它要求教師的教學(xué)必須以調(diào)動學(xué)生的積極性為主，學(xué)生是主動的參與教學(xué)，而不是被動的去記憶。作者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，互動啟發(fā)式教學(xué)方式是教師學(xué)生“雙贏”的教學(xué)方式，它促進(jìn)了師生間的情感交流，調(diào)節(jié)了課堂氣氛，是符合大學(xué)教學(xué)大綱的新選擇。

2 流體力學(xué)的基礎(chǔ)性、前沿性和時(shí)代性

《流體力學(xué)》課程是計(jì)算流體力學(xué)、多相流動、非牛頓流體力學(xué)的基礎(chǔ)性理論。同時(shí)，本門課程對于許多理論性較強(qiáng)的學(xué)科，如工程熱力學(xué)、傳熱學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)、流固耦合、滲流力學(xué)等，都是必不可少的基礎(chǔ)理論課?！读黧w力學(xué)》課程中的許多專題：如邊界層理論、湍流、渦動力學(xué)、水波動力學(xué)、氣體動力學(xué)等都是發(fā)展迅速的前沿學(xué)科。當(dāng)前，隨著環(huán)境和資源探測要求的增長與技術(shù)進(jìn)步，出現(xiàn)了許多或以流體力學(xué)為基礎(chǔ)、或與流體力學(xué)相交叉的新學(xué)科，如CCS（碳固存）、煤巖中的瓦斯流動、多場耦合、多相流及非牛頓流體力學(xué)；特別是隨著高超音速飛行器和運(yùn)載工具、超靜音潛艇、以及現(xiàn)代武器系統(tǒng)的發(fā)展，為流體力學(xué)學(xué)科提出了更多的新問題，也為學(xué)習(xí)《流體力學(xué)》的學(xué)生提供了廣闊的發(fā)展空間。

3 流體力學(xué)教學(xué)改革的嘗試和成效

在教學(xué)中努力踐行“研究型學(xué)習(xí)”[7]與“創(chuàng)新型人才”[8]的培養(yǎng)。開展“互動啟發(fā)式”教學(xué)法改革，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、研究型學(xué)習(xí)、創(chuàng)新型思維的能力。在平時(shí)成績考核中，增加了“研究報(bào)告”一項(xiàng)，指導(dǎo)并鼓勵學(xué)生針對書中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題進(jìn)行深入研究，在創(chuàng)新教育理念與研究性教學(xué)相融合上做出了有益的實(shí)踐。

3.1 教學(xué)方式的改革

《流體力學(xué)》課程的特點(diǎn)是：理論性很強(qiáng)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高。例如，除了需要了解一般張量變換和指標(biāo)運(yùn)算的規(guī)則外，還需要了解張量場論、曲線坐標(biāo)系下的張量微分學(xué)、微分幾何中關(guān)于點(diǎn)、線、面間的拓?fù)潢P(guān)系；以及由Gaussian定理、Stokes定理、標(biāo)量勢、矢量勢、Helmholtz張量分解定理、向量場的梯度來表示流體力學(xué)的求解域，需要了解它們的幾何意義以及在流場幾何描述中的應(yīng)用。另外，在對不同流動現(xiàn)象的偏微分方程定解問題的求解中，需要講解有關(guān)的數(shù)學(xué)物理方法的背景知識，如解波動方程的行波法、求解渦旋場中的格林函數(shù)法等。僅采用PPT教學(xué)，難以表達(dá)在定理推導(dǎo)或偏微方程求解中的思辨、引證與推理過程。

因此，將傳統(tǒng)“板書式”教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合，各種方法互為補(bǔ)充，探索啟發(fā)式教學(xué)法的創(chuàng)新，采用了以下的教學(xué)方法與教學(xué)手段：endprint

（1）對于建立流體力學(xué)基本方程組或偏微分程求解過程中的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，采用板書講解為主，PPT為輔的教學(xué)方法。由于多數(shù)學(xué)生的張量場論與張量微分學(xué)的基礎(chǔ)較薄弱，在從這些定理出發(fā)建立流體力學(xué)基本方程的教學(xué)中，需要進(jìn)行較長時(shí)間的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，很容易造成學(xué)生的疲勞。采用傳統(tǒng)的“問-答”為主的“啟發(fā)式”教學(xué)法，往往得到“啟發(fā)”的只是部分基礎(chǔ)較好的同學(xué)，多數(shù)學(xué)生很少能主動響應(yīng)，容易形成流體力學(xué)“難以學(xué)懂”的印象。

針對上述問題，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了“互動啟發(fā)式”教學(xué)法。所謂“互動啟發(fā)式”教學(xué)，就是在設(shè)置啟發(fā)問題過程中，對被啟發(fā)對象的思維過程施加以強(qiáng)烈的影響，激發(fā)學(xué)生深入思考的方法。具體是，在理論學(xué)習(xí)、定理推導(dǎo)、或典型例題講解過程中，由老師首先進(jìn)行提綱式講解，針對教材中的重點(diǎn)且難點(diǎn)問題，要求學(xué)生進(jìn)行一定時(shí)間（5～7 min）的課堂練習(xí)作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生提出問題。最后，再由老師進(jìn)行板書講解的“講解—學(xué)生練習(xí)-提問—再講解”的課堂教學(xué)過程。

“互動啟發(fā)式”教學(xué)法實(shí)施的關(guān)鍵，是由教師對講解的問題進(jìn)行綱要式分析，給出主要思路并交待相關(guān)背景知識，對其中的關(guān)鍵問題設(shè)置疑問點(diǎn)；在學(xué)生進(jìn)行5～7分鐘的課堂練習(xí)過程中進(jìn)行巡查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的難點(diǎn)并適時(shí)提問，最后，有重點(diǎn)地進(jìn)行分析與講解。在這一過程中，給學(xué)生提供了一個獨(dú)立思考的機(jī)會、創(chuàng)造了一個平等、自由的提問環(huán)境，使學(xué)生可以毫無顧慮地與老師交流，也便于老師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題。老師在學(xué)生達(dá)到思維臨界點(diǎn)時(shí)的講解，學(xué)生的印象深刻，可以達(dá)到事半功倍的效果。

（2）對于流體力課程中應(yīng)用型專題和涉及實(shí)際物理現(xiàn)象較多的章節(jié)，采用PPT或錄像為主的現(xiàn)代化教學(xué)方法。這樣，可以在有限的課時(shí)內(nèi)，在使學(xué)生充分掌握書中的理論知識的同時(shí)，對相關(guān)的物理現(xiàn)象有感性認(rèn)識，加深對理論知識理解，以激發(fā)學(xué)生的科學(xué)探索精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，通過課程建設(shè)，編制了實(shí)驗(yàn)錄像。實(shí)驗(yàn)錄像介紹流體力學(xué)理論的背景知識，如有關(guān)流體粘性、壓縮性、靜力學(xué)實(shí)驗(yàn)、伯努利方程實(shí)驗(yàn)、雷諾實(shí)驗(yàn)、邊界層流動等，利用PPT等現(xiàn)代化教學(xué)方法在課堂教學(xué)中加以運(yùn)用。

（3）耐心、細(xì)致的課后輔導(dǎo)。對于在課堂上提出問題的學(xué)生，無論問題對錯、難易，在回答問題前，首先用“這是一個很好的問題，……”“你的問題很重要，……”等加以鼓勵，然后再回答問題；對勤于思考的同學(xué)加以表揚(yáng)。

（4）改革考試的形式和內(nèi)容，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。教學(xué)實(shí)踐中，對期末考試進(jìn)行改革：平時(shí)成績定量化計(jì)分制；要求每位同學(xué)選擇教科書中的一個專門問題進(jìn)行研究，提交一份專題研究報(bào)告；在期末考試卷面成績出題中與評分中，強(qiáng)調(diào)解題的分析過程。通過上述方法，在考試內(nèi)容上，將知識測試與創(chuàng)新能力測試相結(jié)合。

3.2 教學(xué)改革效果

自我校工程力學(xué)專業(yè)開設(shè)《流體力學(xué)》課程以來，作者一直致力于以創(chuàng)新型人才培養(yǎng)、研究型學(xué)習(xí)方法建立為目標(biāo)的教學(xué)改革，在不斷提高自身理論水平的同時(shí)，提出了“互動啟發(fā)式”教學(xué)方法并在教學(xué)實(shí)踐中加以運(yùn)用。學(xué)校教學(xué)督導(dǎo)組的資深老師多次聽課，都給予了很高的評價(jià)。在授課中注重板書推演、思辨清晰、嚴(yán)謹(jǐn)、通俗易懂，在課后熱情輔導(dǎo)同學(xué)們的學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究活動。作者的授課及輔導(dǎo)受到同學(xué)們的廣泛歡迎。

4 課程特色

力學(xué)專業(yè)《流體力學(xué)》課程理論性強(qiáng)、對張量分析、場論、數(shù)學(xué)物理方法與特殊函數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要求高。作者在不斷提高自身的理論水平、積極開展教學(xué)研究與改革的基礎(chǔ)上，形成了以下課程特色：

（1）在建立流體力學(xué)基本方程組與求解流場數(shù)學(xué)模型過程中，板書推演思辨清晰、嚴(yán)謹(jǐn)、通俗易懂，對所需的張量、場論、數(shù)學(xué)物理方法背景知識可進(jìn)行詳細(xì)分析或精講。為使理論分析連續(xù)、易于啟發(fā)學(xué)生的思維，撰寫了近60萬字的背課筆記/授課講義，在板書推導(dǎo)中，多數(shù)情況下可以脫稿講解。

（2）采用“互動啟發(fā)式”教學(xué)方法，在課堂上形成與學(xué)生間的良好互動，啟發(fā)學(xué)生的自主思維、深入思考，以達(dá)到深入理解復(fù)雜數(shù)學(xué)、力學(xué)理論的目標(biāo)?！盎訂l(fā)式”教學(xué)方法不斷充實(shí)完善，形成了包括課堂的即時(shí)啟發(fā)教學(xué)、平時(shí)的考察輔導(dǎo)與期末考試互相支持的系統(tǒng)方法。為研究型學(xué)習(xí)與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)提供了有力保障。該方法得到了越來越多的認(rèn)同。工程力學(xué)系的同仁，如黎立云教授、祝捷副教授等老師都采用了“互動啟發(fā)式”教學(xué)法，并形成了自己的特色，取得了很好的教學(xué)效果。

（3）強(qiáng)調(diào)“研究型”學(xué)習(xí)方法。在平時(shí)的作業(yè)中，要求學(xué)生將每一道習(xí)題當(dāng)作一個“模型科學(xué)問題”，以論證與推演過程是否合理來評價(jià)學(xué)生作業(yè)的優(yōu)良等級。對學(xué)生的作業(yè)認(rèn)真評分并計(jì)入平時(shí)成績。允許作業(yè)成績不理想的同學(xué)可以重作，重新評分。另外，要求學(xué)生在課程結(jié)束前，選擇書中的問題提交一個研究報(bào)告，老師給予輔導(dǎo)、評分，并計(jì)入平時(shí)成績。以上措施在培養(yǎng)學(xué)生的研究型學(xué)習(xí)方法上起到了十分重要的作用。

（4）積極引導(dǎo)、支持學(xué)生開展創(chuàng)新科研活動。指導(dǎo)學(xué)生針對教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)開展解題方法、教學(xué)方法的研究，并將結(jié)果撰寫成研究報(bào)告或教改論文。在授課期間，對有學(xué)生要求給予科研的學(xué)術(shù)指導(dǎo)，總是熱情響應(yīng)。

5 流體力學(xué)教學(xué)工作的展望

（1）繼續(xù)充實(shí)、完善習(xí)題庫、多媒體課件、實(shí)驗(yàn)錄像等教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享。

（2）以創(chuàng)新型人才培養(yǎng)、研究型學(xué)習(xí)方法為目標(biāo)，繼續(xù)開展教學(xué)方法的研究，不斷完善“互動啟發(fā)式”教學(xué)方法的內(nèi)涵。

（3）現(xiàn)有的力學(xué)專業(yè)《流體力學(xué)》教材或深度不夠、或難于自學(xué)。準(zhǔn)備在多年流體力學(xué)教學(xué)積淀與撰寫的講義的基礎(chǔ)上，出版一部通俗易懂、學(xué)術(shù)水平高、具有礦業(yè)特色的流體力學(xué)教材。

（4）目前的張量分析、場論的教材大都比較抽象，受眾較少。準(zhǔn)備集自己多年在微分幾何、張量與場論理論的學(xué)習(xí)心得，在撰寫的講義基礎(chǔ)上，出版一部側(cè)重于講解張量、場論主要定理幾何意義及其在流場描述應(yīng)用的學(xué)術(shù)論著，作為力學(xué)專業(yè)《流體力學(xué)》課程的參考教材。

（5）跟蹤國際上最新研究成果、發(fā)表高水平科研與教改論文，提高自身素質(zhì)，促進(jìn)教學(xué)水平的提高。

6 結(jié)語

用“互動啟發(fā)式教學(xué)”法進(jìn)行教學(xué)，不但能使學(xué)生順利地接受新知識，而且教給學(xué)生利用已有的知識通過歸納總結(jié)去認(rèn)識新知識的一種有效的學(xué)習(xí)方法，這就給了學(xué)生一雙點(diǎn)石成金的手。同時(shí)，由于采用對比、比喻等方法，引進(jìn)一些生動活潑、通俗易懂、典型直觀的事例，不僅使教學(xué)雙邊活動有聲有色，而且在重溫舊課時(shí)輕松愉快的認(rèn)識和掌握深奧、抽象、復(fù)雜的概念和規(guī)律，起到事半功倍的效果。“互動啟發(fā)式教學(xué)”是傳授知識、啟迪思維提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段，是一種行之有效的、科學(xué)的教學(xué)方法。

總而言之，作為大學(xué)教師，為了改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，必須在了解自己學(xué)生的基礎(chǔ)上采取相應(yīng)的教學(xué)策略和教學(xué)方式?；訂l(fā)式教學(xué)方式克服了傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足，調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動參與性，它是大學(xué)教學(xué)改革的必然要求，應(yīng)該堅(jiān)持并努力完善這種教學(xué)方式，使教學(xué)真正做到學(xué)以致用。

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