基于改進(jìn)遺傳算法的高層建筑結(jié)構(gòu)傳感器優(yōu)化布置段中興

婁衛(wèi)波

摘 要：為了解決高層建筑結(jié)構(gòu)抗震控制監(jiān)測系統(tǒng)中的傳感器優(yōu)化布置問題，提出一種基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的傳感器優(yōu)化布置方法。以模態(tài)置信度準(zhǔn)則的最大非對角元值極小化來構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，對布點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化。并利用ANSYS 14.0建立有限元模型，施加相應(yīng)約束對模型進(jìn)行模態(tài)分析，算例結(jié)果表明該改進(jìn)遺傳算法對數(shù)目與位置實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化，得到了滿足不同精度要求的傳感器優(yōu)化配置方案。

關(guān)鍵詞：高層建筑；傳感器優(yōu)化布設(shè)；遺傳算法

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展、人口的增加、土地的減少，高層建筑越來越受到人們的重視和普及。由于高層建筑結(jié)構(gòu)在長期的外界條件（例如地震，臺(tái)風(fēng)等）作用下，會(huì)給結(jié)構(gòu)造成很大的變形。因此，建筑結(jié)構(gòu)的抗震顯得極其重要。近年來，在傳感器配置上，王龍玲，何福添[1]提出了基于改進(jìn)模態(tài)應(yīng)變能法對傳感器進(jìn)行優(yōu)化布設(shè)；金中凡[2]等通過振型貢獻(xiàn)率和遺傳算法確定傳感器的數(shù)量和位置，實(shí)現(xiàn)傳感器的優(yōu)化布置。

1 模態(tài)置信度MAC矩陣

要進(jìn)行傳感器的優(yōu)化配置，首先要確定合理并能反映設(shè)計(jì)要求的優(yōu)化配置準(zhǔn)則。因?yàn)檎裥椭苯雨P(guān)系著結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形特征，所以在選擇合理的測點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)該首先考慮振型的影響。在目前的研究中，通常是選取模態(tài)置信度矩陣非對角元素最大值作為目標(biāo)函數(shù)。

2 改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法

遺傳算法[3]是Holland教授提出來的，其基本思想是模擬生物進(jìn)化的方法，優(yōu)勝劣汰的原則，求解復(fù)雜的優(yōu)化問題。

2.1 遺傳算法編碼

采用二維數(shù)組對遺傳算法的解群體進(jìn)行編碼。二位數(shù)組的行數(shù)代表了可行解群的數(shù)量，列數(shù)則代表了可行解每個(gè)個(gè)體的長度，每個(gè)元素是對應(yīng)的傳感器位置。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法在搜索進(jìn)化的過程中直接用適應(yīng)度來評(píng)估解的優(yōu)劣，并以此作為遺傳算法的依據(jù)。本文力求使MAC矩陣的最大非對角元極小化作為目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)的最大化問題來求解。MAC矩陣非對角元的最大值為1，因此構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)為：

2.3 自適應(yīng)交叉和變異

交叉概率Pc和變異概率Pm對遺傳算法的性能有著重要影響。為了克服傳統(tǒng)遺傳算法早熟、收斂慢等不足，本文采用自適應(yīng)遺傳算法。其計(jì)算公式分別為[4]：

式中：取

2.4 遺傳算子及最優(yōu)保存策略

交叉操作用于組合出新的種群。這里采用自適應(yīng)部分匹配交叉策略（PMX），PMX操作只針對個(gè)體的上行附加碼，交叉操作完成后即可生成兩個(gè)子個(gè)體。

變異操作通過隨機(jī)改變種群中某些個(gè)體的某些基因而產(chǎn)生新個(gè)體，本文采用自適應(yīng)逆位操作，首先是在個(gè)體位串上隨機(jī)的選擇兩個(gè)點(diǎn)，位串染色體被分成三段，將中間段的左右順序倒轉(zhuǎn)過來與另兩段相連，形成新的個(gè)體位串。在遺傳過程中選擇出個(gè)體適應(yīng)度強(qiáng)的操作叫做選擇。本文采用輪盤賭方式進(jìn)行選擇，并采取最優(yōu)保存策略來保留最有個(gè)體。

3 算例

本文以某高層建筑混凝土框架結(jié)構(gòu)傳感器布置為例，驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)遺傳算法的可行性。該建筑結(jié)構(gòu)為20層，層高4m，樓板和層蓋厚度200mm，框架柱截面尺寸為0.5m×0.5m，橫梁截面尺寸為0.3m×0.6m。利用有限元分析軟件ANSYS 14.0建立有限元模型，進(jìn)行了模態(tài)分析。

考慮到結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)具有較大的振型參與系數(shù)，且損傷診斷以低階模態(tài)為依據(jù)。因此只選擇前5階模態(tài)作為優(yōu)化的目標(biāo)，頻率和振型描述分別如下：1.7725、1.9044、2.007、2.2257、2.3445。

本文遺傳算法的循環(huán)次數(shù)為20，遺傳種群規(guī)模取100，最大進(jìn)化代數(shù)為100，通過遺傳算法的優(yōu)化計(jì)算，最終求得的適應(yīng)度最大值為0.99963，即模態(tài)置信度矩陣（MAC）最大非對角元值為0.0082，其結(jié)果表明該算法有很好的優(yōu)化效果，具有極大的可行性。

4 結(jié)論

為了解決高層建筑結(jié)構(gòu)中的傳感器優(yōu)化布置問題，本文采用改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法，得到以下主要結(jié)論：⑴在構(gòu)造初始種群編碼時(shí)，只保留可行解，解決了傳感器數(shù)目固定的約束問題，以最經(jīng)濟(jì)的傳感器數(shù)量，確保結(jié)構(gòu)抗震控制監(jiān)測造價(jià)。⑵采用部分匹配交叉和逆位變異，確保新產(chǎn)生的個(gè)體均為可行解；同時(shí)采用自適應(yīng)的交叉概率和變異概率，在保持群體多樣性的同時(shí)又保證了遺傳算法的收斂性，避免出現(xiàn)過早收斂的現(xiàn)象，確保布置結(jié)果收斂于全局最優(yōu)解。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王龍玲，何福添.基于改進(jìn)模態(tài)應(yīng)變能法的傳感器布置分析[J].科協(xié)論壇，2012（3）：103-104.

[2]金中凡.基于振型貢獻(xiàn)率和遺傳算法的傳感器布設(shè)研究[J].武漢工程大學(xué)，2010.32（12）：52-55.

[3]王小平，曹立明.遺傳算法——理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2002：136-141.

[4]朱建豐，徐世杰.基于自適應(yīng)模擬退火遺傳算法的月球著陸軌道優(yōu)化[J].宇航學(xué)報(bào)，2007，28（4）： 806-812.