仿蜥蜴機(jī)器人腳掌流體力學(xué)仿真分析

高鐵紅，顧佳朋，張曜瑋，石凱

（1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130；2.石家莊信息工程職業(yè)學(xué)院電子信息群機(jī)電工程系，河北石家莊 050035）

仿蜥蜴機(jī)器人腳掌流體力學(xué)仿真分析

高鐵紅1，顧佳朋1，張曜瑋2，石凱1

（1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130；2.石家莊信息工程職業(yè)學(xué)院電子信息群機(jī)電工程系，河北石家莊 050035）

仿蜥蜴機(jī)器人是模擬蛇怪蜥蜴運(yùn)動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)水面行走的機(jī)器人，其腳掌的運(yùn)動(dòng)特性決定了機(jī)器人能否實(shí)現(xiàn)水面行走．在對(duì)蜥蜴原型運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建機(jī)器人單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)及腳掌模型，基于ADAMS軟件分析機(jī)器人單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)腳掌處入水速度特性，基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析軟件的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)機(jī)器人腳掌進(jìn)行水環(huán)境下運(yùn)動(dòng)仿真分析與研究，結(jié)果表明機(jī)器人腳掌能夠以設(shè)定速度拍擊水面形成空氣腔，并在空氣腔破裂前抬出水面，得出機(jī)器人腳掌入水速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間和所受升力．該研究將對(duì)今后機(jī)器人樣機(jī)制作、電機(jī)選型提供理論基礎(chǔ)．

蛇怪蜥蜴；機(jī)器人腳掌；速度；動(dòng)網(wǎng)格；空氣腔

蛇怪蜥蜴無(wú)論是在流動(dòng)的小溪，還是平靜的湖面，它都能在其水面上行走．一只蛇怪蜥蜴小的不到2 g重，大的重量超過(guò)200g，但無(wú)論大小，它們都具有只用后腿在水上運(yùn)動(dòng)的能力．其水上行走速度可以達(dá)到1.5m/s，其每秒行走距離約為身長(zhǎng)的10倍[1]．

受蛇怪蜥蜴可以在水面上快速運(yùn)動(dòng)的啟發(fā)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水上快速運(yùn)動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行了一系列分析與研究．卡內(nèi)基梅隆大學(xué)梅汀·西蒂副教授的研制成果“水上奔跑者”，體積輕巧，能夠在水面上快速行走[2]．軍械工程學(xué)院、中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院、上海大學(xué)等國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)仿蜥蜴機(jī)器人進(jìn)行研究[3-6]．仿蜥蜴機(jī)器人是模擬蜥蜴運(yùn)動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)水面行走的機(jī)器人，而機(jī)器人腳掌應(yīng)以多大速度拍水才能形成空氣腔，機(jī)器人腳掌在空氣腔破裂前抬出水面所需要的時(shí)間為多少，機(jī)器人腳掌所受升力能否支撐機(jī)器人不會(huì)沉入水中，這些都是需要研究的問(wèn)題．

本文利用ADAMS軟件對(duì)機(jī)器人單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析，得出其腳掌處運(yùn)動(dòng)軌跡和速度曲線；通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)動(dòng)網(wǎng)格模型對(duì)機(jī)器人腳掌進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析，模擬機(jī)器人腳掌拍擊、撲水和恢復(fù)3個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，得出機(jī)器人腳掌入水速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間和所受升力，為樣機(jī)制作和電機(jī)選型提供理論基礎(chǔ)．

圖1 蜥蜴水面運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig.1 Themoving processof lizard

1 蜥蜴原型腳掌的研究與分析

如圖1所示，蜥蜴在水面上跑的每一步分為：拍擊，撲水和恢復(fù)．拍擊階段是指從腳接觸水面開(kāi)始，腳在水中主要是做向下的垂直運(yùn)動(dòng)；在撲水階段，腳主要是向后運(yùn)動(dòng)，使水形成一個(gè)漩渦，然后過(guò)渡到恢復(fù)階段；在恢復(fù)過(guò)程中，腳抬起并離開(kāi)水面，這樣完成了蜥蜴的一整步，腿則回到了下一個(gè)循環(huán)步的拍擊階段的開(kāi)始位置．蜥蜴的腳掌向下拍擊水面時(shí)，迫使水下沉或從腳掌下流走，同時(shí)在腳掌的周圍形成一個(gè)空氣腔，這個(gè)動(dòng)作產(chǎn)生了一個(gè)支撐力[7]．這個(gè)支撐力足以在蜥蜴的腳掌向后撲水時(shí)，將蜥蜴的身體支撐在水面上，而腿向后劃動(dòng)又產(chǎn)生了使它能前進(jìn)的力．

圖2 仿生原型蜥蜴膝蓋及腳踝軌跡圖Fig.2 Trajectory graph of lizard'skneeand ankle

2 機(jī)器人單腿運(yùn)動(dòng)分析

本文將蜥蜴運(yùn)動(dòng)的錄像轉(zhuǎn)化成間斷的圖片，將圖片按順序排列好，蜥蜴在水上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中頭部與腰部的相對(duì)位置基本不變，故可將頭部作為基準(zhǔn)來(lái)標(biāo)記其膝蓋和腳踝的大致位置，繪制出其膝蓋及腳踝的運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓形，如圖2所示（小橢圓形：膝蓋運(yùn)動(dòng)軌跡；大橢圓形：腳踝運(yùn)動(dòng)軌跡；豎線：蜥蜴小腿）．本文采用曲柄搖桿機(jī)構(gòu)作為機(jī)器人的單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，并通過(guò)ADAMS對(duì)單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，得到腳掌處（D點(diǎn)）橢圓形的運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)速度曲線圖，如圖3、圖4（桿1：曲柄，為原動(dòng)件；桿2：搖桿；桿3：連桿）．通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真可以得到，在設(shè)定機(jī)器人單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件桿1轉(zhuǎn)速為360 r/m in時(shí)，桿3末端D點(diǎn)X軸最大速度約為0.913m/s，Y軸最大速度為0.9m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.2 s，此數(shù)據(jù)將為下節(jié)腳掌的計(jì)算流體力學(xué)分析提供基本計(jì)算數(shù)據(jù)．

圖3 機(jī)器人單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)腳掌處運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3 Themoving track ofsingle leg'sdriving institutions in the foot

3 機(jī)器人腳掌設(shè)計(jì)及計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析

3.1 機(jī)器人腳掌設(shè)計(jì)

仿生原型蜥蜴腳掌并不是規(guī)則地、固定不動(dòng)地一直做循環(huán)運(yùn)動(dòng)，而是隨著肢體運(yùn)動(dòng)時(shí)刻在變化的，以此來(lái)提供動(dòng)力和增加穩(wěn)定性．由于重量及能源的限制，機(jī)器人在水上運(yùn)動(dòng)時(shí)腳掌的動(dòng)作變化可以忽視．因此，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的圓形和橢圓形剛體被用做機(jī)器人腳掌．機(jī)器人腳掌拍擊水面必須產(chǎn)生大于自身重量的升力，才能保證機(jī)器人不會(huì)沉入水中，而腳掌尺寸越大，受到的升力越大，故機(jī)器人應(yīng)采用相對(duì)較大尺寸的腳掌．

圖4 機(jī)器人單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)腳掌處運(yùn)動(dòng)速度曲線Fig.4 Speed curve of single leg'sdriving institutions in the foot

本研究工作已完成對(duì)相同面積的圓形腳掌和橢圓形腳掌的流體仿真分析，仿真結(jié)果表明橢圓形腳掌在水中的運(yùn)動(dòng)特性優(yōu)于圓形腳掌，且橢圓形腳掌更接近于原型蜥蜴腳掌的形狀．考慮文章篇幅有限，在此僅介紹橢圓形腳掌的流體動(dòng)力學(xué)仿真分析．如圖5所示，腳掌長(zhǎng)軸為50mm，短軸為30mm，厚度為2mm．腳掌長(zhǎng)軸沿機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向放置，由曲柄搖桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)實(shí)現(xiàn)拍擊、撲水和恢復(fù)3個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，機(jī)器人腳掌與連桿之間為剛性連接，使用螺釘緊固，單腿整體模型如圖6所示．

3.2 基于FLUENT的機(jī)器人腳掌計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真分析

運(yùn)用FLUENT軟件對(duì)機(jī)器人腳掌進(jìn)行流體力學(xué)仿真分析，通過(guò)上節(jié)運(yùn)動(dòng)仿真所得數(shù)據(jù)可知，單腿運(yùn)動(dòng)時(shí)末端D點(diǎn)Y軸（豎直方向）的最大速度為0.9m/s，機(jī)器人腳掌在最大速度時(shí)拍擊水面產(chǎn)生的升力最大，故在此設(shè)定機(jī)器人腳掌以0.9m/s的速度拍擊水面，并假設(shè)機(jī)器人腳掌在撲水時(shí)以水平姿態(tài)向后劃水，設(shè)定機(jī)器人腳掌運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.2s．3.2.1機(jī)器人腳掌流體環(huán)境模型的建立

本文研究的實(shí)際模型為腳掌以一定的速度從空氣進(jìn)入水面的過(guò)程，求解腳掌運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣與水相互作用的各種狀態(tài)．建立其仿真流體模型時(shí)，需要考慮水流入口與出口對(duì)腳掌的影響．為得到準(zhǔn)確的結(jié)果，入口與出口邊界必須位于腳掌高度10倍或更遠(yuǎn)的位置．腳掌尺寸為橢圓腳掌長(zhǎng)軸50mm，短軸30mm，厚度為2mm．設(shè)計(jì)的流體幾何模型的尺寸為600mm×600mm×132 mm（長(zhǎng)×寬×高，單位mm）．在GAMBIT中建立的計(jì)算模型如圖7所示．

網(wǎng)格劃分在GAMBIT中實(shí)現(xiàn)，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖8所示．網(wǎng)格生成后進(jìn)行邊界條件的設(shè)置，腳掌上方的平面設(shè)置成壓力出口[8]，腳掌及其他面設(shè)置成壁面[9]．3.2.2動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置

圖5 橢圓形腳掌Fig.5 Theoval foot

圖6 機(jī)器人單腿整體模型Fig.6 Theoverallmodelof robot's single leg

圖7 機(jī)器人腳掌流體環(huán)境模型Fig.7 M odelof fluid environmentof robot's foot

應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)腳掌拍擊、撲水和恢復(fù)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程．選擇Smothing（彈簧光順模型）作為網(wǎng)格更新模型，設(shè)置彈性系數(shù)為0.08，邊界節(jié)點(diǎn)松弛因子為0.5，收斂容差為0.001，迭代次數(shù)為20．在局部網(wǎng)格重構(gòu)選項(xiàng)中，本文將無(wú)論如何都采用新網(wǎng)格代替舊網(wǎng)格，故選擇Must Improve Skewness（必須改善畸變率）選項(xiàng)，并激活Size Function（尺寸函數(shù)），Size Function Rate（尺寸函數(shù)變化率）設(shè)置為0.3，表示網(wǎng)格變化速率較慢，Size Function Variation（尺寸函數(shù)增量）同樣設(shè)置為0.3．因腳掌的運(yùn)動(dòng)為剛體運(yùn)動(dòng)，故可以用邊界型函數(shù)定義邊界的運(yùn)動(dòng)方式．

圖8 機(jī)器人腳掌流體環(huán)境模型網(wǎng)格劃分Fig.8 Themeshing ofmodelof robot's foot in fluid environment

3.2.3 求解器的選擇

當(dāng)流動(dòng)的物理量不隨時(shí)間變化，為定常流動(dòng)；反之稱為非定常流動(dòng)．本文所用的流體流動(dòng)是非定常流動(dòng)．根據(jù)流體雷諾數(shù)可判斷是層流流動(dòng)還是湍流流動(dòng)．雷諾數(shù)是一種可用來(lái)表征流體流動(dòng)情況的無(wú)量綱數(shù)，以Re表示，其計(jì)算公式為

水力半徑的計(jì)算公式為

其中：A為非圓截面的過(guò)流斷面面積；P為過(guò)流斷面上流體與管壁接觸的周長(zhǎng)，稱為濕周．

查表得20°水的粘度為1.009×103Pa s，為1 000 kg m3，管路截面長(zhǎng)600mm，寬132mm．

計(jì)算得Re為3 500，由于臨界雷諾數(shù)Recr=2 300，故流動(dòng)為湍流．

本文選擇非定常湍流模型作為計(jì)算模型，考慮到收斂性和收斂速度，采用壓力基隱式求解器．本文中使用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了提高精度，在此選擇二階SIMPLE求解方式．松弛因子和算法的收斂速度與穩(wěn)定性相關(guān)，不能過(guò)大或過(guò)小，過(guò)大雖然收斂比較快，但是穩(wěn)定性差，過(guò)小收斂比較慢[10]，本文采用默認(rèn)設(shè)置．

3.2.4 仿真結(jié)果分析

圖9所示為腳掌從空氣進(jìn)入水面所作拍擊—撲水—恢復(fù)3個(gè)過(guò)程圖，在0.1 s左右腳掌完成了向下拍擊—撲水的運(yùn)動(dòng)，從圖中可以看出腳掌形成的空氣腔，而后進(jìn)入恢復(fù)階段，腳掌向上運(yùn)動(dòng)，劃出水面，恢復(fù)的時(shí)間也為0.1 s左右，故可得到腳掌在水面上做拍擊—撲水—恢復(fù)3個(gè)階段所用的時(shí)間為0.2 s左右．隨著腳掌從空氣中拍擊水面到最后撲水結(jié)束時(shí)可從圖10看到所形成的在腳掌附近所形成的空氣腔．

圖9 腳掌運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖Fig.9 Themoving processdiagram of robot's foot

圖11、圖12所示為在z=300 mm平面上腳掌的速度云圖與速度矢量圖．可看出在腳掌撲水時(shí)形成漩渦的地方的顏色呈紅黃色，圖左側(cè)的顏色普為由藍(lán)到紅速度依次遞增，故在腳掌四周與漩渦附近的速度值偏大，在圖12看出腳掌右側(cè)形成了的箭頭漩渦，此漩渦附近的箭頭密度大且沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，與圖11中的云圖形式所顯示的一致．仿真結(jié)果表明，機(jī)器人腳掌與仿生原型蜥蜴腳掌在撲水階段都形成了漩渦．

在FLUENT軟件中對(duì)腳掌流場(chǎng)計(jì)算完成后，生成報(bào)告顯示腳掌受到的升力約為2.33 N．機(jī)器人腳掌所受升力對(duì)機(jī)器人單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件桿1旋轉(zhuǎn)軸處的轉(zhuǎn)矩，可作為今后電機(jī)選型的依據(jù)，樣機(jī)的重量必須小于機(jī)器人單個(gè)腳掌所受的升力．

圖10 腳掌拍擊水面兩相局部放大圖Fig.10 The Partialenlarged figureof two phase forming when footslapswater

圖11 z=300mm平面上腳掌的速度云圖Fig.11 Thespeed cloud figure of foot in plane300mm of z

4 結(jié)論

本文在對(duì)蛇怪蜥蜴運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，利用ADAMS軟件對(duì)機(jī)器人單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，得到單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)腳掌處的運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)速度曲線圖；基于FLUENT軟件動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)機(jī)器人腳掌進(jìn)行水環(huán)境下的仿真分析，結(jié)果表明機(jī)器人腳掌以給定速度進(jìn)入水面時(shí)，腳掌周圍形成空氣腔，并能夠在空氣腔破裂前抬出水面．機(jī)器人腳掌所受升力對(duì)單腿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件桿1旋轉(zhuǎn)軸處的轉(zhuǎn)矩以及桿1的轉(zhuǎn)速，可作為今后電機(jī)選型的依據(jù)，機(jī)器人樣機(jī)的重量必須小于機(jī)器人單個(gè)腳掌所受升力．在對(duì)腳掌進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)仿真分析時(shí)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人腳掌撲水姿態(tài)的旋轉(zhuǎn)將會(huì)更加準(zhǔn)確的模擬機(jī)器人腳掌在水中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，這將是今后的研究方向之一．

圖12 z=300mm平面上腳掌拍擊水面速度矢量圖Fig.12 The velocity vector figureof footin plane 300mm of z

[1]Steven Floyd，Metin Sitti．Design and developmentof the liftingand propulsionmechanism forabiologically inspiredwater runner robot[J]．IEEE TRANSACTIONSONROBOTICS，2008，24（3）：698-709．

[2]Hyun Soo Park，Steven Floyd，Metin Sitti．Dynam ic modeling of a basilisk lizard inspired quadruped robot running on water[C]//IEEE/RSJ InternationalConferenceon IntelligentRobotsand Systems Acropolis Convention Center Nice，2008：3101-3107．

[3]高飛，呂建剛，張曉濤，等．模仿蛇怪蜥蜴的仿生推進(jìn)裝置結(jié)構(gòu)研究[J]．現(xiàn)代制造工程，2012（8）：32-35，100．

[4]李冰，徐林森，汪小華，等．仿王蜥機(jī)器人驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)仿真[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)，2011，28（9）：26-27．

[5]曹凱，徐林森，沈惠平，等．仿生雙足水上行走機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及參數(shù)化設(shè)計(jì)[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013（2）：190-193．

[6]蔡舒文，饒進(jìn)軍，肖輔龍．仿蜥蜴水面機(jī)器人腳掌設(shè)計(jì)[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2012，28（1）：23-25．

[7]Hsieh S T，Lauder GV．Runningonwater∶Three-dimensional forcegeneration by basilisk lizards[J]．NAS，2004，101（48）：16784-16788．

[8]陳霞，王發(fā)展，王博，等．基于Fluent的三葉扭葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值分析[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)，2012，29（11）：72-74．

[9]韓路輝，陳維山，劉軍考，等．基于FLUENT的擺動(dòng)尾鰭水動(dòng)力特性研究[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010（5）：204-206．

[10]李銳，侯友夫．基于Fluent動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的乳化液泵分析[J]．液壓與氣動(dòng)，2011（8）：35-37．

[責(zé)任編輯 楊屹]

The simulating analysisof faux lizard robot's foot by using fluidmechanics

GAOTie-hong1，GU Jia-peng1，ZHANG Yao-wei2，SHIKai1

(1.School of Mechanical Engineering,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300130,China;2.DepartmentofMechanical and Electrical Engineering,Shijiazhuang Information Engineering VocationalCollege,HebeiShijiazhuang 050035,China)

Faux lizard robotsimulates themovementway of lizard running on thewater.Themoving characterof its foot determ ineswhether the robotcan run on thewater.Based on theanalysisof the lizard'smovingmechanism,themodelof single leg's driving institutions and foot are built.Based on ADAMS software,the speed characteristic of foot into the w aterisanalysed.Basedon thedynam ic grid technology of computational fluid dynam icsanalysissoftware,themovement of the footin thew ater environmentisanalysed.The resultsshow that the robot's footcan slap thew aterw ith setting speed to form the air cavity,and itcan carry outof thew ater in frontof theair cavity burst.And itdraws thespeed of the robot's footinto thewater,moving timeand the force.Thestudywillprovidea theoreticalbasisforthemakingof robot'sprototype and themotorselection.

basilisk lizard;robot's foot;speed;dynamic grid;air cavity

TP24

A

1007-2373(2014)01-0035-05

2013-07-14

河北省自然科學(xué)基金（E2010000115）

高鐵紅（1961-），女（漢族），教授，博士，E-mail：gaotiehong111@163.com．