利用曲面求交提取低潮線的方法

李 寧,張立華,田 震,彭認(rèn)燦

1.海軍大連艦艇學(xué)院海洋測(cè)繪系,遼寧大連,116018;2.海軍大連艦艇學(xué)院海洋測(cè)繪工程軍隊(duì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116018;3.海軍海洋測(cè)繪研究所,天津 300061

利用曲面求交提取低潮線的方法

李 寧1,2,3,張立華1,2,田 震1,2,彭認(rèn)燦1,2

1.海軍大連艦艇學(xué)院海洋測(cè)繪系,遼寧大連,116018;2.海軍大連艦艇學(xué)院海洋測(cè)繪工程軍隊(duì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116018;3.海軍海洋測(cè)繪研究所,天津 300061

針對(duì)當(dāng)前常用的低潮線提取方法不能適應(yīng)較大區(qū)域范圍的現(xiàn)狀,提出一種基于曲面求交的低潮線提取方法。首先,在顧及潮灘帶狀分布特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,采用單向分區(qū)策略構(gòu)建潮灘數(shù)字高程模型;然后,綜合利用驗(yàn)潮站和網(wǎng)格潮汐模型計(jì)算的低潮面值,采用TCARI(the tidal constituent and residual interpolation)方法,構(gòu)建曲面形態(tài)(連續(xù)無(wú)縫)的沿岸低潮面模型;最后,對(duì)所構(gòu)的兩個(gè)模型進(jìn)行曲面求交,提取沿岸低潮線。試驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)提取低潮線的區(qū)域較大時(shí),本文方法能明顯提高低潮線的提取精度。

低潮線;曲面求交;大區(qū)域;潮灘數(shù)字高程模型;沿岸低潮面模型;分區(qū)

1 引 言

低潮線是指海水在海岸上退落的最低線界[1-2],在海洋劃界、海岸工程建設(shè)和灘涂資源管理等應(yīng)用中具有重要意義。根據(jù)《聯(lián)合國(guó)海洋法公約》,沿岸低潮線是領(lǐng)海基線及基點(diǎn)確定的重要一環(huán)[3-4],其位置的準(zhǔn)確與否對(duì)海洋劃界具有直接影響。此外,低潮線的位置及長(zhǎng)度也是海岸帶調(diào)查中最基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)之一,其對(duì)灘涂面積計(jì)算分析等具有重要意義[1]。

如何提取較高精度的沿岸低潮線,一直是海洋劃界、平緩灘涂監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域面臨的難題[5-6]。低潮線提取主要有3種方法:①實(shí)地測(cè)量方法;②基于影像水邊線的推算方法;③基于潮灘DEM和低潮面模型的簡(jiǎn)單求交方法。實(shí)地測(cè)量方法是利用測(cè)量?jī)x器在低潮線附近每隔一定距離采集特征點(diǎn),標(biāo)記在數(shù)字地形圖上并連接成低潮線。該方法必須進(jìn)行大量野外工作,效率低[1,6-7],而且,由于低潮線并無(wú)明顯標(biāo)記,實(shí)際中也很難測(cè)到其準(zhǔn)確位置;基于影像水邊線的推算方法,首先基于影像數(shù)據(jù)提取出瞬時(shí)水位線[8-10],然后對(duì)水位線進(jìn)行潮位校正得到低潮線,但當(dāng)前的推算做法基本上都假定潮灘地形是規(guī)則的斜坡[11-12],這明顯不適用于地形起伏較大的區(qū)域;簡(jiǎn)單求交方法根據(jù)潮汐模型計(jì)算當(dāng)?shù)氐统泵?深度基準(zhǔn)面)的高程,以此高程面與潮灘DEM橫切,采用等值線追蹤等技術(shù)得到低潮線[1,11-14]。該方法所需人工干預(yù)少,在小范圍區(qū)域內(nèi)提取低潮線效果相對(duì)較好,目前得到了較為廣泛的應(yīng)用。然而,該方法在提取低潮線時(shí)將低潮面簡(jiǎn)化為平面處理,而事實(shí)上,對(duì)于范圍較大的沿岸區(qū)域,特別是潮汐變化差異較大時(shí),沿岸低潮面是一個(gè)曲面而不是簡(jiǎn)單的平面,由此會(huì)引起低潮線提取的較大偏差。盡管實(shí)踐中也可以采用分區(qū)提取低潮線再進(jìn)行拼接的方法,但這種方法很難得到最合理的分區(qū),若分區(qū)粗略,會(huì)使區(qū)域內(nèi)的低潮面呈不連續(xù)的階梯狀分布(如圖1所示),不足以充分反映區(qū)域內(nèi)的潮汐變化差異,可能導(dǎo)致低潮線提取精度不高及不連續(xù)現(xiàn)象;若分區(qū)較細(xì),雖然能保證低潮線精度,但分區(qū)及低潮線拼接等處理復(fù)雜。

圖1 分區(qū)提取低潮線示意圖Fig.1 The sketch map of the low tidal line partition extraction

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出一種基于曲面求交的低潮線提取方法。首先采用單向分區(qū)策略構(gòu)建潮灘數(shù)字高程模型,然后將低潮面視為曲面進(jìn)行處理,構(gòu)建沿岸網(wǎng)格低潮面模型,表達(dá)曲面形態(tài)的沿岸低潮面,最后,對(duì)所構(gòu)的兩個(gè)網(wǎng)格模型進(jìn)行曲面求交,提取沿岸低潮線。

2 基于曲面求交的低潮線提取方法

潮灘數(shù)字高程模型的構(gòu)建需要利用多源潮灘數(shù)據(jù),而沿岸網(wǎng)格低潮面模型的構(gòu)建需要利用已有的沿岸低潮面數(shù)據(jù),為完成曲面求交處理,需要將不同源數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一基準(zhǔn),本文數(shù)據(jù)平面基準(zhǔn)采用CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng),垂直基準(zhǔn)采用1985國(guó)家高程基準(zhǔn)?；谇媲蠼坏牡统本€提取方法的基本思路如圖2所示。

圖2 基于曲面求交的低潮線提取方法流程圖Fig.2 The flow chart of low tidal line extraction based on mesh surface intersection

2.1 潮灘數(shù)字高程模型的分區(qū)構(gòu)建

潮灘數(shù)據(jù)來(lái)源復(fù)雜多樣,需要進(jìn)行多源潮灘數(shù)據(jù)的集成與融合,將數(shù)據(jù)統(tǒng)一到CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)和1985國(guó)家高程基準(zhǔn),潮灘DEM結(jié)構(gòu)選擇三角網(wǎng),建模的基本方法采用逐點(diǎn)插入法。

從大范圍潮灘數(shù)據(jù)呈現(xiàn)狹長(zhǎng)帶狀分布的特點(diǎn)出發(fā),為優(yōu)化潮灘模型的構(gòu)建和方便曲面求交及拼接,提高整體建模效率,在構(gòu)建潮灘DEM時(shí)采用基于分割線的單向分區(qū)策略(如圖3所示)。具體步驟如下:

(1)按照潮灘數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)確定分區(qū)方向(以按Y軸方向分割為例),然后確定分區(qū)數(shù)目和各分區(qū)的數(shù)據(jù)范圍及分割線的y坐標(biāo)。根據(jù)數(shù)據(jù)范圍,給定合適的分區(qū)數(shù)n,則存在n－1條分割線,其y坐標(biāo)計(jì)算公式為

式中,Δy表示分區(qū)距離;ymin、ymax表示點(diǎn)集S在Y軸方向的最小值和最大值。

(2)建立分割線緩沖區(qū)V(如圖3中的陰影區(qū))。以分割線為中心線構(gòu)建緩沖區(qū),緩沖距h可以設(shè)為源數(shù)據(jù)間距的若干倍;將位于緩沖區(qū)的點(diǎn)存入分割線類中,并確定分割線緩沖區(qū)的x值范圍[xvmin,xvmax]。通過(guò)構(gòu)建分割線緩沖區(qū),可以提高共公邊界點(diǎn)的確定速度。

(3)構(gòu)建相鄰分區(qū)的公共邊界,即計(jì)算分割線上新加點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)源數(shù)據(jù)密度確定合適的間距d,確定分割線上新加點(diǎn)的數(shù)目及x坐標(biāo)。則分割線i的新加點(diǎn)集Ni為

式中,mi＝(xVmax－xVmin)/d,表示分割線上新加點(diǎn)的數(shù)目。

新加點(diǎn)的高程值z(mì)可以通過(guò)內(nèi)插法計(jì)算獲得。內(nèi)插計(jì)算時(shí),在分割線緩沖區(qū)內(nèi)搜索離散點(diǎn),采用反距離加權(quán)等插值方法進(jìn)行計(jì)算,這樣可以保證新加點(diǎn)的精度、密度與原始數(shù)據(jù)基本相符。

(4)分區(qū)構(gòu)建TIN-DEM及各分區(qū)TINDEM的合并。基于分割線的單向分區(qū)策略,充分利用潮灘數(shù)據(jù)狹長(zhǎng)帶狀分布的特點(diǎn),通過(guò)構(gòu)建相鄰分區(qū)的公共邊界使相鄰分區(qū)TIN-DEM可以直接拼接成整體TIN-DEM,避免了傳統(tǒng)方法在分塊拼接時(shí)需要搜索子網(wǎng)邊界公共切線及三角網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系重構(gòu)[15-17]。在進(jìn)行曲面求交提取沿岸低潮線時(shí),通過(guò)該方法構(gòu)建分區(qū)DEM,分別進(jìn)行曲面求交,然后由分區(qū)低潮線拼接組成整體低潮線。由于相鄰分區(qū)之間具有公共邊,因此,分區(qū)低潮線可以直接相連組成整體低潮線。

圖3 潮灘數(shù)據(jù)分區(qū)示意圖Fig.3 The sketch map of a regionalization strategy

2.2 沿岸低潮面模型的構(gòu)建

針對(duì)常用低潮面模型在較大范圍區(qū)域內(nèi)呈階梯狀斷續(xù)分布的不足,為實(shí)現(xiàn)曲面求交提取低潮線,需要構(gòu)建連續(xù)、曲面形態(tài)的沿岸低潮面模型。雖然結(jié)合衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)和潮汐動(dòng)力學(xué)方程,可以構(gòu)建曲面形態(tài)的低潮面模型[18],但沿岸海域潮波傳播復(fù)雜,該方法構(gòu)建的低潮面模型在沿岸海域精度可能不高,且可能存在不少的無(wú)效網(wǎng)格點(diǎn)。若單純地利用外推法估計(jì)無(wú)效網(wǎng)格點(diǎn)的低潮面值,在某些區(qū)域可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差。為此,本文借鑒文獻(xiàn)[19]提出的TCARI方法,顧及邊界條件約束,綜合利用沿岸驗(yàn)潮站和網(wǎng)格潮汐模型數(shù)據(jù)信息(低潮面源數(shù)據(jù)利用調(diào)和方法或潮位傳遞模型計(jì)算獲得),采用拉普拉斯插值構(gòu)建精度更高的曲面形態(tài)的沿岸網(wǎng)格低潮面模型(如圖4所示)。具體思路如下:

在不考慮海底摩擦力等物理作用的情況下,可以認(rèn)為潮汐變化f滿足拉普拉斯方程,即

對(duì)于該拉普拉斯方程的求解,滿足數(shù)值邊界條件和自然邊界條件,即

式中,(xm,ym,Fm)表示驗(yàn)潮站位置坐標(biāo)和低潮面值;n表示海岸線法向量;a為邊界條件調(diào)控系數(shù)(一般取0.9)。式(4b)表明方程的自然邊界條件是鄰域?qū)?shù)的平均值。

式(4b)可以用差分方式近似表示,即對(duì)網(wǎng)格區(qū)域的任意節(jié)點(diǎn)

對(duì)于任一內(nèi)節(jié)點(diǎn)(xi,yj),由式(4)、式(5)得到拉普拉斯方程的五點(diǎn)格式的有限差分解

式中,fi,j、fi＋1,j、fi－1,j、fi,j＋1、fi,j－1分別是對(duì)應(yīng)網(wǎng)格點(diǎn)的低潮面值。由于海岸線是不規(guī)則的,海岸線法向量方向不易確定,可以用點(diǎn)(xi,yj)鄰域(3×3)內(nèi)的一階導(dǎo)數(shù)平均值近似代替。

通過(guò)上述過(guò)程,計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的低潮面值,從而構(gòu)建起網(wǎng)格曲面形態(tài)的沿岸低潮面模型。

圖4 基于TCARI方法的沿岸低潮面模型構(gòu)建Fig.4 The coastal low water model construction based on TCARI

2.3 曲面求交法提取低潮線

本文構(gòu)建的潮灘數(shù)字高程模型和沿岸低潮面模型分別采用三角網(wǎng)和規(guī)則格網(wǎng),由于規(guī)則格網(wǎng)可以轉(zhuǎn)化成三角網(wǎng),兩模型的曲面求交的核心問(wèn)題是兩三角網(wǎng)格曲面的求交問(wèn)題。設(shè)兩三角網(wǎng)格曲面分別為S1和S2,則曲面求交為求如下集合

式中,F(Li,n)表示交線集合;Li表示兩曲面的一條交線;n表示交線數(shù)量。當(dāng)F(Li,n)≠?時(shí),表示兩三角網(wǎng)格曲面相交于n條曲線。

關(guān)于三角網(wǎng)格曲面求交,已有學(xué)者進(jìn)行了研究[20-21]。本文在已有算法的基礎(chǔ)上,結(jié)合潮灘數(shù)字高程模型和沿岸低潮面模型的特點(diǎn),采用以下策略對(duì)兩三角網(wǎng)格曲面求交進(jìn)行優(yōu)化。具體步驟如下:

(1)建立三角網(wǎng)格曲面的層次包圍盒,優(yōu)化曲面的碰撞檢測(cè),如圖5(a)所示。層次包圍盒的構(gòu)造過(guò)程為:

①構(gòu)造初始包圍盒B0＝B1∩B2,B1、B2分別是兩個(gè)三角網(wǎng)格曲面的軸向包圍盒。

②確定兩個(gè)曲面中與初始包圍盒B0相交的三角形集合SB1、SB2。

③根據(jù)三角網(wǎng)格曲面的三角形數(shù)量,確定包圍盒剖分層次(顧及算法效率,剖分層次根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇5層),對(duì)初始包圍盒B0進(jìn)行剖分,得到子包圍盒Bi。

圖5 三角網(wǎng)格曲面求交示意圖Fig.5 The sketch map of triangular mesh surface intersection

(2)對(duì)三角形集合SB1、SB2中的每個(gè)三角形,判斷是否與子包圍盒Bi相交,并記錄子包圍盒Bi中的三角形;對(duì)包含兩個(gè)曲面的三角形的子包圍盒標(biāo)記為有效子包圍盒。

(3)以子包圍盒為單元,對(duì)三角形對(duì)進(jìn)行求交判斷處理,并求得相交三角形對(duì)的交線段,如圖5(b)所示。

采用以下策略進(jìn)行三角形對(duì)的快速求交處理:

①利用符號(hào)距離判斷三角形與另一三角形所在平面是否相交,即判斷T1∩F2≠?&T2∩F1≠?是否成立。

②利用區(qū)間投影重疊法判斷兩三角形T1和T2是否相交。首先計(jì)算交線向量n＝n1×n2及其坐標(biāo)軸投影(nx,ny,nz),確定最大投影坐標(biāo)軸k＝x,或y,或z軸;其次計(jì)算三角形T1邊與平面F2的交點(diǎn)和三角形T2邊與平面F1的交點(diǎn)在該軸的投影無(wú)重疊部分,說(shuō)明兩三角形不相交;否則,說(shuō)明兩三角形相交,進(jìn)行步驟3。

③在T1和T2相交的情況下,計(jì)算具體的交點(diǎn)坐標(biāo),得到兩三角形的交線段。

算法通過(guò)兩步三角形相交測(cè)試處理,排除不可能相交的三角形,提高三角形對(duì)求交處理的效率。

(4)利用拓?fù)潢P(guān)系追蹤交線段,完成曲面交線的快速重構(gòu),如圖5(c)所示。

三角網(wǎng)格曲面間的交線是由三角形對(duì)的交線段所組成的交線鏈或交線環(huán)。而通過(guò)步驟1、步驟2求出的三角形對(duì)的交線段是散亂無(wú)序的,需要對(duì)其進(jìn)行追蹤排序形成曲面交線。由于沿著曲面上交線的行進(jìn)方向,相鄰交線段所在的三角形也是相鄰的。根據(jù)這一特性,利用拓?fù)潢P(guān)系追蹤三角形的鄰接三角形,得到三角網(wǎng)格曲面的交線。

依次對(duì)兩三角網(wǎng)格曲面的交線段進(jìn)行追蹤,得到最終的曲面交線。

3 試驗(yàn)與分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

選擇南海某一較大范圍沿岸區(qū)域的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證與分析,試驗(yàn)區(qū)域如圖6所示。潮灘高程數(shù)據(jù)由部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和相關(guān)海圖數(shù)據(jù)集成融合后經(jīng)過(guò)適當(dāng)內(nèi)插得到,潮灘DEM三維圖如圖7所示。低潮面數(shù)據(jù)采用區(qū)域內(nèi)的驗(yàn)潮站低潮面數(shù)據(jù)和基于衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)構(gòu)建的網(wǎng)格低潮面數(shù)據(jù),邊界約束數(shù)據(jù)采用試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的岸線數(shù)據(jù),構(gòu)建的沿岸低潮面模型網(wǎng)格分辨率為1′。將潮灘數(shù)據(jù)和低潮面數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一基準(zhǔn)(CGCS2000平面基準(zhǔn),1985國(guó)家高程基準(zhǔn))。選擇3塊局部小范圍數(shù)據(jù)作為一類對(duì)比區(qū)域,如圖6中A-1、B-1、C-1區(qū)域;選擇3塊較大范圍數(shù)據(jù)作為二類對(duì)比區(qū)域,如圖6中A-2、B-2、C-2區(qū)域。

圖6 試驗(yàn)區(qū)域影像圖Fig.6 The image of experimental region

圖7 試驗(yàn)區(qū)域潮灘DEMFig.7 The DEM of experi- mental region

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

低潮線并無(wú)明顯標(biāo)記,實(shí)際中難以測(cè)到其準(zhǔn)確位置,只能采用對(duì)比試驗(yàn)和理論分析的方式對(duì)其精度進(jìn)行評(píng)估。為方便敘述,本文提出的基于曲面求交的低潮線提取方法簡(jiǎn)稱曲面求交方法。在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)分別采用曲面求交方法和簡(jiǎn)單求交方法提取低潮線,并對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行對(duì)比及分析,以驗(yàn)證曲面求交方法提取低潮線的有效性。具體的試驗(yàn)設(shè)計(jì)思路如下(如圖8所示):

(1)利用2.1節(jié)的潮灘DEM構(gòu)建方法構(gòu)建潮灘DEM;利用2.2節(jié)的TCARI方法構(gòu)建沿岸低潮面模型;對(duì)潮灘DEM和沿岸低潮面模型進(jìn)行曲面求交提取出低潮線。

(2)建立一類對(duì)比區(qū)域,即小范圍對(duì)比區(qū)域。該類區(qū)域是以各驗(yàn)潮站為中心,范圍為±2 km的矩形區(qū)域,在區(qū)域內(nèi)可以將低潮面認(rèn)為是一平面。在對(duì)比區(qū)域內(nèi)構(gòu)建局部潮灘DEM,采用簡(jiǎn)單求交方法提取局部低潮線。

(3)在一類對(duì)比區(qū)域內(nèi),對(duì)潮灘DEM作一系列剖面線(間隔為50 m),求得剖面線與曲面求交方法提取低潮線的交點(diǎn)和剖面線與簡(jiǎn)單求交方法提取低潮線的交點(diǎn),計(jì)算兩交點(diǎn)(即檢查點(diǎn)對(duì))之間的距離偏差;計(jì)算多個(gè)檢查點(diǎn)對(duì),得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

(4)建立二類對(duì)比區(qū)域,即較大范圍對(duì)比區(qū)域;該類區(qū)域是以各驗(yàn)潮站為中心,范圍為±5 km的矩形區(qū)域,模擬分區(qū)提取低潮線方法的分區(qū)區(qū)域。在對(duì)比區(qū)域內(nèi)構(gòu)建局部潮灘DEM,采用簡(jiǎn)單求交方法提取局部低潮線。

(5)在二類對(duì)比區(qū)域內(nèi),對(duì)潮灘DEM作一系列剖面線(間隔為50 m),求得剖面線與曲面求交方法提取低潮線的交點(diǎn)和剖面線與簡(jiǎn)單求交方法提取低潮線的交點(diǎn),計(jì)算兩交點(diǎn)(即檢查點(diǎn)對(duì))之間的距離偏差;計(jì)算多個(gè)檢查點(diǎn)對(duì),得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖8 試驗(yàn)設(shè)計(jì)示意圖Fig.8 The sketch map of experimental design

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

分別采用曲面求交方法和簡(jiǎn)單求交方法提取6塊對(duì)比區(qū)域的低潮線并沿X方向作剖面線,計(jì)算兩種低潮線與每個(gè)剖面線的離散交點(diǎn)對(duì)(檢查點(diǎn)對(duì))的距離偏差Δx,得出統(tǒng)計(jì)結(jié)果。表1列出了兩種方法提取的低潮線位置的比較結(jié)果,通過(guò)結(jié)果對(duì)比和理論分析,可以進(jìn)一步說(shuō)明兩種方法提取低潮線的精度差異。表中,平均低潮面差值指檢查點(diǎn)對(duì)低潮面差值的平均值。

表1 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.1 The comparison of experimental results

從表1可以看出,在一類對(duì)比區(qū)域內(nèi),兩種方法提取的低潮線偏差平均值和中誤差都較小。這表明,在小范圍區(qū)域內(nèi),曲面求交方法與簡(jiǎn)單求交方法提取的低潮線精度相當(dāng)。其原因是,在小范圍區(qū)域內(nèi),潮汐變化較小,低潮面可以簡(jiǎn)化為一個(gè)平面,低潮面與潮灘DEM曲面求交轉(zhuǎn)換為平面與DEM求交,即前文提到的簡(jiǎn)單求交。但如果區(qū)域內(nèi)潮汐變化差異較大,則需要更精細(xì)的潮汐模型。從表1還可以看出,在二類對(duì)比區(qū)域內(nèi),兩種方法提取的低潮線偏差的平均值和中誤差都較大。這表明,在該類區(qū)域內(nèi),兩種方法提取的低潮線偏差較大。其原因是,該類區(qū)域相當(dāng)于分區(qū)提取方法的子分區(qū),在分區(qū)范圍內(nèi),潮汐變化差異仍可能較大(從表中也可以看出,此時(shí)低潮面差值較大),簡(jiǎn)單求交方法將低潮面簡(jiǎn)化為平面處理,可能不足以充分反映潮汐變化的這種差異,而曲面求交方法通過(guò)構(gòu)建曲面形態(tài)的沿岸低潮面模型,并直接對(duì)潮灘DEM和低潮面模型進(jìn)行曲面求交,可以更有效地提取低潮線。

圖9表示低潮線提取結(jié)果對(duì)比及局部細(xì)節(jié)圖。其中,(A-2)、(B-2)、(C-2)分別表示3個(gè)較大范圍對(duì)比區(qū)域內(nèi)利用兩種方法提取的低潮線對(duì)比圖。可以看出,兩種方法提取的低潮線在驗(yàn)潮站附近非常吻合,而在距離驗(yàn)潮站較遠(yuǎn)的區(qū)域偏差較大(如右側(cè)的局部放大圖)。這表明,在提取沿岸低潮線時(shí),尤其是大范圍區(qū)域內(nèi),需要構(gòu)建更為精細(xì)的低潮面模型,以充分顧及區(qū)域內(nèi)潮汐變化的差異。

圖9 低潮線提取結(jié)果對(duì)比及局部細(xì)節(jié)圖Fig.9 The low tidal line extraction and details

由上述試驗(yàn)和分析可得,當(dāng)提取低潮線的區(qū)域較大時(shí),簡(jiǎn)單求交方法與曲面求交方法提取的低潮線偏差較大。由于曲面求交方法通過(guò)構(gòu)建曲面形態(tài)的沿岸低潮面模型,直接采用曲面求交的方法提取低潮線,相比簡(jiǎn)單求交方法,更能充分顧及區(qū)域內(nèi)的潮汐變化差異,因此,從理論上分析,曲面求交方法提取的低潮線精度更高。

圖10表示檢驗(yàn)點(diǎn)鄰域坡度與低潮線位置偏差的關(guān)系圖。從圖中可以看出,低潮線位置偏差較大的檢驗(yàn)點(diǎn)多分布于地形坡度較小的區(qū)域,而坡度較大區(qū)域的低潮線位置偏差較小。這表明,低潮線提取精度與地形坡度有密切關(guān)系,地形坡度較小的區(qū)域,提取的低潮線精度較差。其主要原因是,低潮面模型在垂直方向的誤差,通過(guò)一定方式轉(zhuǎn)化成水平位置誤差,坡度越小,偏差的放大效應(yīng)越明顯。因此,對(duì)于地形平坦區(qū)域的低潮線提取,需要格外重視沿岸低潮面模型的精度。

圖10 檢驗(yàn)點(diǎn)對(duì)位置偏差與坡度的關(guān)系圖Fig.10 The relationship between position deviation and terrain slope

4 結(jié) 論

針對(duì)當(dāng)前常用的低潮線提取方法不能適應(yīng)較大區(qū)域范圍的現(xiàn)狀,提出一種基于曲面求交的低潮線提取方法。通過(guò)分析、計(jì)算及試驗(yàn)比對(duì),得出如下結(jié)論:

(1)大范圍的沿岸區(qū)域內(nèi),潮汐變化差異可能較大,相比基于簡(jiǎn)單求交的低潮線提取方法,本文所提方法通過(guò)構(gòu)建曲面形態(tài)的沿岸低潮面模型,直接采用曲面求交的方法提取低潮線,能夠更充分地顧及大區(qū)域內(nèi)潮汐變化的差異,可以提取精度更高的沿岸低潮線。

(2)低潮線提取精度與地形坡度有密切關(guān)系,相比坡度較大的區(qū)域,坡度較小的區(qū)域提取的低潮線精度較差。對(duì)于地形平坦區(qū)域的低潮線提取,需要格外重視沿岸低潮面模型的精度。

當(dāng)然,本文只選取了一個(gè)試驗(yàn)區(qū)域的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn),如何利用更多的數(shù)據(jù)源來(lái)論證沿岸低潮面模型精度對(duì)低潮線提取精度的具體影響,有待以后進(jìn)行。同時(shí),本文在分區(qū)構(gòu)建潮灘DEM和三角網(wǎng)格曲面求交時(shí)所涉及的分區(qū)數(shù)、包圍盒層次等參數(shù)均采用經(jīng)驗(yàn)值,如何確定更合理的參數(shù)值以提高算法效率,有待于進(jìn)一步的分析和探索。

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(責(zé)任編輯:叢樹(shù)平)

A Method for Extracting Low Tide Line Using the Surface-surface Intersection

LI Ning1,2,3,ZHANG Lihua1,2,TIAN Zhen1,2,PENG Rencan1,2
1.Department of Hydrography and Cartography,Dalian Naval Academy,Dalian 116018,China;2.Key Laboratory of Hydrographic Surveying and Mapping of PLA,Dalian Naval Academy,Dalian 116018,China;3.Naval Institute of Hydrographic Surveying and Charting,Tianjin 300061,China

Aiming at the shortage of the current methods for extracting low tide line in large regions,a method of extracting low tidal line using the surface-surface intersection is proposed.Firstly,the characteristic of intertidal zone data strip distribution is considered and an intertidal zone digital elevation model is constructed by using a unilateral regionalization strategy.Then,a coastal low water model of mesh surface morphology(seamless)is constructed based on TCARI(the tidal constituent and residual interpolation)method by utilizing tidal gauge data and low water data calculated based on satellite altimetry data.Finally,the low tide line is extracted for the intersection of two surfaces.Experimental results demonstrate that the proposed method can improve the precision of low tide line in large regions.

low tide line;surface-surface intersection;large region;intertidal zone digital elevation model; coastal low water model;regionalization

LI Ning(1986—),male,PhD candidate, majors in digital charting and oceanic GIS.

ZHANG Lihua

P208

A

1001-1595(2014)05-0537-08

國(guó)家自然科學(xué)基金(41171349);國(guó)家863計(jì)劃(2012AA12A406)

2013-06-20

李寧(1986—),男,博士生,研究方向?yàn)閿?shù)字海圖和海洋地理信息工程。

E-mail:lining1986121＠163.com

張立華

E-mail:zlhua＠163.com

LI Ning,ZHANG Lihua,TIAN Zhen,et al.A Method for Extracting Low Tide Line Using the Surface-surface Intersection[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(5):537-544.(李寧,張立華,田震,等.利用曲面求交提取低潮線的方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào), 2014,43(5):537-544.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0074

修回日期:2013-10-11