自動變速器比例電磁閥優(yōu)化設計與分析

孟飛,陶剛,張美榮,陳慧巖

(1.北京理工大學機械與車輛學院,北京 100081;2.內蒙古第一機械集團有限公司車輛工程研究院,內蒙古包頭 014030）

自動變速器比例電磁閥優(yōu)化設計與分析

孟飛1,陶剛1,張美榮2,陳慧巖1

(1.北京理工大學機械與車輛學院,北京 100081;2.內蒙古第一機械集團有限公司車輛工程研究院,內蒙古包頭 014030）

以自動變速器用比例電磁閥為研究對象,研究了比例電磁閥關鍵參數(shù)的設計及其優(yōu)化方法。在結構分析的基礎上,分析了其工作原理,將比例電磁閥分為電磁、機械和流體三部分。建立了比例電磁閥閥芯動力學方程,分析了影響電磁閥動態(tài)響應時間及油壓動態(tài)輸出的因素。對比例電磁閥的電磁鐵部分進行了優(yōu)化設計,確定了電磁力和輸入電流之間的關系后;采用遺傳算法的優(yōu)化方式,以比例電磁閥閥芯質量、彈簧剛度、彈簧的預壓縮量和阻尼系數(shù)為優(yōu)化設計參數(shù),比例電磁閥油壓輸出的響應時間及超調量為優(yōu)化目標,對比例電磁閥進行優(yōu)化設計與分析;設計中通過改變遺傳算法的種群范圍、遺傳代數(shù)、交叉率及變異率,得到了多種比例電磁閥的結構方案,并進行了部分試驗驗證。研究結果表明:通過優(yōu)化方法可以得出比例電磁閥的優(yōu)化設計參數(shù),優(yōu)化后的比例電閥輸出油壓動態(tài)響應時間提高了12.5%,油壓超調降低了50%,能夠滿足自動變速器電液換擋控制系統(tǒng)綜合要求。

控制科學與技術;自動變速器;比例電磁閥;優(yōu)化設計;遺傳算法

0 引言

在自動變速器電液換擋控制系統(tǒng)中,通過對電磁閥的精確控制可以實現(xiàn)離合器壓力的控制。比例電磁閥作為電液換擋控制回路中的先導控制元件,其動態(tài)特性對電液換擋控制的換擋品質有著重要的影響[1]。比例電磁閥的電磁力與通電電流呈近似線性關系,并能在有效的工作行程范圍內保持不變,可以有效提高電磁閥輸出壓力的精度。因此,比例電磁閥的設計與制造是影響換擋品質的關鍵。

結合液力機械自動變速器中換擋過程實時性要求高的特點,同時考慮換擋過程中安全性的要求,即輸入壓力過高時,比例電磁閥能夠自動溢流以實現(xiàn)離合器腔壓力的準確性[2]。本文介紹了一種比例減壓/溢流閥的結構,具有閥芯運動速度快、閥芯行程小的特點,滿足換擋控制提出的高精度、低成本和抗污染的綜合要求。為液力機械自動變速器的運動控制提供基本的硬件支持。

1 電磁閥結構及數(shù)學模型分析

1.1 基本結構及工作原理

如圖1所示,該比例電磁閥主要包括比例電磁鐵、閥芯和液壓流體部分。其中比例電磁閥的電磁力與通電電流呈近似線性關系,圖1中虛線部分為磁路的歷程示意圖;在液橋部分,進油口設計成球閥,排油口設計成噴嘴擋板閥,圖1中實線為流體流動示意圖;閥芯與球閥鋼球和噴嘴擋板相連接。

當比例電磁閥繞組通電,電流逐漸增大時,銜鐵所受電磁力不斷增大,電磁力開始逐漸大于電磁閥右端鋼球所受液壓力與閥芯靜摩擦力的總和,電磁鐵推動閥芯移動,閥芯推動鋼球,此時球閥完全打開,進油口油液進入電磁閥油腔內部,輸出口開始是流量輸出,進而轉化為壓力輸出,同時排油口開口量不斷減小,流量隨閥芯位移變化,輸出口端的油壓呈現(xiàn)油壓不斷增長的趨勢。根據(jù)流體的流量、壓力之間的關系式可知,通過不斷調整排油口的開度,就可以控制排油口的流量,進而可以控制輸出端的壓力。

圖1 比例電磁閥基本結構Fig.1 Structure of proportional solenoid valve

電磁閥進油口油壓不斷增大時,排油口處的油壓也隨之增大,作用在閥芯排油口處的端面,閥芯受力大于電磁力的作用,閥芯左移,則排油口的開口增大,起到溢流的作用。通過調整左端的調整彈簧,可以調整不同的溢流壓力值。

通過以上工作原理分析可知,初始設計時閥芯所受彈簧力小于作用在球閥的液壓力和閥芯所受靜摩擦力總和,保證在沒有給電磁閥通電時,電磁閥保持關閉狀態(tài),電磁閥通電之后,較小的電磁力就能推動閥芯移動,通過較小的閥芯位移能夠使電磁閥打開,加快了電磁閥響應速度。由此可知,在液壓流體部分結構一定的情況下,電磁力的設計既要滿足比例電磁閥工作區(qū)域內電磁鐵推力相對于閥芯位移近似水平的特性關系,還要使電磁力較小以滿足電磁閥溢流的功能。

1.2 閥芯運動方程

閥芯移動簡化成為一維質量-彈簧-阻尼系統(tǒng),則閥芯運動平衡方程為

式中:x為閥芯位移;Fm為電磁力;Ff為流體作用在閥芯及其運動件上的合力;ks為彈簧剛度系數(shù);kvis為

式中:dv-e為閥芯外徑;μs為油液動力粘度;de-p為閥芯與閥套之間間隙;lvis為粘性摩擦長度。

1.3 液壓部分分析

文中所研究的比例電磁閥已知液壓部分的結構參數(shù),由圖1可知,液壓部分中輸入部分為球閥,排油口為噴嘴擋板閥,分別對球閥和噴嘴擋板閥進行建模分析。

通過球閥的流量粘性阻尼系數(shù),可由(2)式計算[3]

式中:Cb-v為球閥流量系數(shù);Δp為通過球閥時壓差;ρ為油液密度;Ab-v為球閥過流面積。

球閥受力計算公式為

式中:psup為輸入壓力;pcon為輸出口壓力;db為鋼球直徑;d′v-e為近鋼球端閥芯直徑;do為球閥通流口處直徑。

噴嘴擋板閥流量計算公式為

式中:Cf為噴嘴擋板的流量系數(shù);Af為噴嘴環(huán)形的面積。

噴嘴擋板閥受力計算公式[3]為

式中:dn為噴嘴外徑;xmax為閥芯最大位移。

根據(jù)(3)式～(6)式和表1中所列參數(shù)可以計算輸入油壓0.7 MPa時球閥和噴嘴擋板閥的受力和流量。

表1 液壓部分結構參數(shù)值Tab.1 Structure parameters of hydraulic component

鋼球和噴嘴擋板在電磁閥由關閉至完全打開時的受力如圖2所示。

圖2 球閥及噴嘴擋板受力Fig.2 Hydraulic forces acting on ball and nozzle flapper

由圖2可知:關閉狀態(tài)時,鋼球受力最大為1.05 N,噴嘴擋板受力最小為 0;當閥完全打開時,鋼球受力減小至0.18 N,噴嘴擋板增大至3.6 N;受力為負值表示受力方向與電磁閥運動方向相反。

2 比例電磁鐵參數(shù)化設計與分析

比例電磁鐵設計及理論分析主要有磁路和磁場分析方法。磁路分析法對簡單形狀磁鐵的磁路分析是有效的,但對復雜形狀的磁路分析,此方法的缺點是精度較差,優(yōu)點是簡單、實用;磁場分割分析法的優(yōu)點是精度高,缺點是計算工作量大,邊界條件不易確定,一般要在計算機上才能實現(xiàn)[4]。文中通過電磁場分析軟件Ansoft Maxwell對比例電磁鐵進行參數(shù)化設計研究。

2.1 電磁力計算模型

忽略位移電流和磁滯效應,可以由Maxwell基本方程得出電磁力計算模型[4]

式中:W為磁場中的總能量;i為電磁閥線圈的驅動電流。

當電磁閥的結構參數(shù)確定后,電磁閥工作時所產生的力只與線圈所加的電流i和閥芯位移x造成的氣隙有關。

2.2 電磁力參數(shù)化設計

為了使電磁力與電流呈比例關系,與電磁閥閥芯位移無關,需要將電磁閥結構設計成錐形周邊的盆型極靴結構[4]。因此,盆口尺寸及幾何形狀,需要經過優(yōu)化設計才能決定。圖3所示為圖1中A部分的放大圖,圖3中1、2分別為經過主氣隙和盆型極靴的磁路,由于電磁場作用,經過磁路1的磁通產生端面力F1,經過磁路2的磁通則產生附加軸向力F2,二者疊加就得到了整個比例電磁鐵的輸出力。

圖3 電磁閥極靴放大圖Fig.3 Enlarged drawing of pole piece

圖3中,結構尺寸a、b為主要的優(yōu)化尺寸,L為端面氣隙尺寸。設計中給定如表2設定的參數(shù),線圈匝數(shù)500,電阻5.2 Ω,閥芯位移范圍0～0.2 mm,驅動電流0～1 000 mA.計算時間30 ms,計算步長10 μs.

表2 電磁部分結構參數(shù)值Tab.2 Structure parameters of electromagnet

2.3 電磁力計算結果分析

如圖4所示,在電磁閥驅動電流為300 mA、結構尺寸b為0.90 mm時不同的結構尺寸a對電磁力輸出的影響。

由圖4可以看出,隨著位移的增大,在不同尺寸下,電磁力增長的比例基本一致,隨著尺寸a的增大,電磁閥在位移相等時的電磁力在逐漸增大,在增大至0.250 mm時的電磁力已經基本上和0.400 mm時的電磁力基本相等,因此,下步計算時,為保證電磁力輸出最大,選取a=0.250 mm.

如圖5所示,在電磁閥驅動電流為300 mA、結構尺寸a為0.250 mm時不同的結構尺寸b對電磁

圖4 i=300 mA與b=0.90 mm時結構尺寸a對電磁力的影響Fig.4 Effect of structure size a on electromagnetic force for i=300 mA and b=0.90 mm

力輸出的影響。隨著尺寸b的增大,電磁閥在位移相等時的電磁力在逐漸增大,但是隨著位移的增大,在不同尺寸下,電磁力增長的比例逐漸減小,即電磁力趨向于水平。因此選擇b為1.20 mm.

圖5 i=300 mA與a=0.25 mm時不同結構尺寸b對電磁力的影響Fig.5 Effect of structure size b on electromagneticforce for i=300 mA and a=0.25 mm

當a=0.250 mm、b=1.20 mm時不同電流驅動時的電磁力、位移關系,如圖6所示。

由圖6可看出,在工作區(qū)域內,電磁力與銜鐵位移基本呈水平力特性關系,而且電磁力和電流呈比例關系,當驅動電流為1 000 mA時,電磁力最大為25.6 N,根據(jù)前述的電磁閥工作原理可知,該值可以滿足使用需求。

3 比例電磁閥總體優(yōu)化

圖6 電磁力、閥芯位移及電流之間關系Fig.6 Electromagnetic force versus displacement forvarious constant external currents

比例電磁閥油壓輸出和電磁閥的位移相關,由(1)式可知,在液壓參數(shù)已知的情況下,閥芯的動態(tài)響應受閥芯質量、彈簧剛度、彈簧預壓縮量、阻尼系數(shù)、電磁力以及液壓力影響。前文分別對閥所受液壓力和電磁力進行了參數(shù)化設計,得到了在不同電流時的電磁力輸出值,因此,考量比例電磁閥的動態(tài)特性只需要對閥芯質量、彈簧剛度、彈簧預壓縮量、阻尼系數(shù)4個變量進行優(yōu)化設計。

3.1 優(yōu)化目標

在一定控制指令下比例電磁閥的階躍響應時間、壓力響應超調量能夠分別表征其快速性和動態(tài)特性。結合電液比例閥高精度的控制特性,綜合考慮壓力階躍響應時間和壓力響應超調量作為優(yōu)化目標。因此,優(yōu)化目標即為求在電液比例閥固定控制指令下壓力響應時間和壓力超調量的綜合函數(shù)J的最小值,為了處理不同性質的響應量在數(shù)量級上的差異,需要將各目標函數(shù)進行歸一化,則歸一化后的優(yōu)化目標函數(shù)為

3.2 優(yōu)化約束條件

如前文所述,計算時選取閥芯質量、彈簧剛度、彈簧預壓縮量、阻尼系數(shù)為優(yōu)化變量,由(2)式可知,阻尼系數(shù)與閥芯外徑、油液動力粘度、閥芯與閥套之間間隙和粘性摩擦長度相關。閥芯與閥套之間間隙與加工制造水平相關,在此不做考慮。同樣油液動力粘度也不做考慮。

因此優(yōu)化參數(shù)為

式中:xi為彈簧的初始壓縮量。

為滿足電磁閥油壓輸出的快速響應,添加約束使電磁閥的壓力響應時間小于2 ms,即

此比例電磁閥為常閉型電磁閥,在不通電時需要彈簧預壓力小于關閉狀態(tài)下鋼球最大受力值

另外,需要彈簧預壓力盡可能接近鋼球最大受力值,這樣電磁力較小時就可以完全把電磁閥打開,提高響應速度,考慮到油壓波動及彈簧制造誤差,取彈簧預壓力的90%,則上述條件可以表征為

設定的優(yōu)化參數(shù)取值范圍,如表3所示。

表3 優(yōu)化參數(shù)取值范圍Tab.3 Value range of optimization parameters

3.3 遺傳算法優(yōu)化設置

遺傳算法不但能有效地跳出局部極值點而逐漸趨近全局最優(yōu)點,而且基于編碼的遺傳算法具有操作簡單、速度快的特點[5]。因而文中采用該方法對目標函數(shù)進行優(yōu)化。遺傳算法優(yōu)化的屬性設置包括:種群規(guī)模為種群中的個體數(shù)目;復制率為每經過一次遺傳算法運算,種群中的個體被新個體取代的百分比;執(zhí)行遺傳算法的最大代數(shù)-算法進行復制的次數(shù);變異概率為代表群體中的離散性參數(shù)進行變異的概率;交叉率為介于0～1之間的實數(shù)。研究中,為考察遺傳算法優(yōu)化過程的精度,設定了多組遺傳算法全局變量,具體方案如表4所示。

種群進化過程如圖7所示,圖中的分散點代表每代種群的目標函數(shù)值,隨著逐代進化,目標函數(shù)值不斷減小,表明找到了電磁閥輸出油壓響應時間短、超調小的參數(shù)值。優(yōu)化完畢,優(yōu)化后的參數(shù)見表4.

3.4 計算結果分析

對比例電磁閥輸入直流24 V、輸入壓力0.7 MPa的情況下,根據(jù)表4中優(yōu)化的結果進行仿真,各種方案油壓輸出的動態(tài)響應曲線如圖8所示。由圖8可看出,通過對優(yōu)化參數(shù)不同的組合,可以得到趨勢基本一致的電磁閥輸出油壓響應曲線。隨著壓力響應時間的增加,超調量在不斷減小。

表4 遺傳算法參數(shù)設置與優(yōu)化結果Tab.4 Genetic algorithm parameter setting and optimization results

圖7 遺傳算法種群進化過程Fig.7 Evolution of genetic algorithm

圖8 各種方案的電磁閥油壓輸出動態(tài)響應曲線Fig.8 Dynamic responses of pressures for various schemes

表5中所列為當ω=0.8時,在不同的優(yōu)化設計方案時,比例電磁閥輸出油壓的響應時間與超調量的統(tǒng)計值。

由表4和表5中可以看出,在ω=0.8時,方案3的目標函數(shù)值最小,此時系統(tǒng)響應時間最短,約1.35 ms,但系統(tǒng)超調量此時也最大,超調量為35%.在權重系數(shù)逐漸減小時,方案3的目標函數(shù)增大至所有方案中最大,而方案4目標函數(shù)值逐漸減小至所有方案中最小,方案4中電磁閥輸出油壓響應時間為1.75 ms,電磁閥油壓超調15.4%.由此可看出,權重系數(shù)的選取對目標函數(shù)中的響應時間項和輸出油壓超調量項的比重明顯。在滿足快速響應的同時,各種方案中的油壓超調量均大于工程中的5%,在實際情況中,由于比例電磁閥用于電液換擋回路的先導級控制,為了保證快速地調整離合器/制動器油缸的油壓值,可在電液回路中加入蓄壓器吸收比例電磁閥輸出油壓尖峰,以實現(xiàn)離合器/制動器油缸中油壓快速、精確的調整。

表5 比例電磁閥輸出油壓響應時間與超調量統(tǒng)計(ω=0.8)Tab.5 Response time and overshoot statistics of proportional solenoid valve output(ω=0.8)

如圖9所示為直流電壓24 V時,根據(jù)方案3的優(yōu)化參數(shù)得到電磁閥油壓階躍響應曲線與實際電磁閥試驗對比圖。通過對比可以看出,仿真曲線基本上和試驗曲線一致,由此可以得出仿真數(shù)據(jù)的正確性。由試驗曲線可知,電磁閥油壓建立時間小于2 ms,油壓穩(wěn)定需要3 ms,油壓超調20%左右。

4 結論

圖9 直流24 V電壓驅動下電磁閥油壓輸出仿真與試驗動態(tài)響應曲線對比圖Fig.9 Dynamic response curves of simulated and test pressures at DC 24 V

針對液力機械自動變速器,介紹了一種濕式比例電磁閥,具有裝配零件少、結構簡單可靠等特點。通過分析結構參數(shù)對電磁鐵結構進行了優(yōu)化設計。在得到電磁力和液壓力的基礎上,以提高比例電磁閥輸出油壓的階躍響應、減小電磁閥輸出油壓超調量為目標,建立了用于液力機械自動變速器的濕式比例電磁閥多目標數(shù)學模型,采用遺傳算法對比例電磁閥進行了優(yōu)化設計。實例計算表明,所建立的模型準確、可靠,所采用的算法可行、有效。通過試驗驗證,仿真結果與試驗結果非常接近,電磁閥油壓響應時間小于2 ms,油壓穩(wěn)定時間3 ms,油壓超調20%,可以證明此優(yōu)化模型的正確性和精確性。這種參數(shù)化的研究方法對濕式比例電磁閥的設計具有一定的指導意義。

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Optimization Design and Analysis
of High Speed Wet Proportional Solenoid Valve

MENG Fei1,TAO Gang1,ZHANG Mei-rong2,CHEN Hui-yan1
(1.School of Mechanical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China;
2.Vehicle Engineering Institute,Inner Mongolia First Machinery Group Corporation,Baotou 014030,Inner Mongolia,China)

The design and optimization method for the key parameters of proportional solenoid valve used for automatic transmissions are explored.The operating principle of valve is investigated based on the structural analysis.The proportional solenoid valve is divided into 3 components,including electro-magnet,mechanical component,and hydraulic component.The mathematical models for the three components are built separately,and the key factors which influence its response time and pressure dynamic output are analyzed.The optimization design of electro-mechanical converter is performed.The relationship between electromagnetic force and input current is determined,and the genetic algorithm is used to optimize and analyze the proportional solenoid valve by taking the valve mass,spring stiffness,initial compression of spring and viscous damping coefficient as optimized parameters,and the response timeand overshoot of output pressure as optimized object.Several structure schemes of proportional solenoid valve are obtained by changing the scope of population,the number of the generation,the crossing-over rate and the mutation rate.The research results show that the dynamic response of output is improved by 12.5%,and the overshoot of output pressure is decreased by 50%after optimization.

control science and technology;automatic transmission;proportional solenoid valve;optimal design;genetic algorithm

U463.22

:A

1000-1093(2014)05-0590-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.05.003

2013-09-23

國家“863”計劃項目(2012AA111713)

孟飛(1982—),男,博士研究生。E-mail:bitmf@hotmail.com;陶剛(1977—),男,講師。E-mail:tayicheng@yahoo.com