電能回饋型負(fù)載電流模擬器非線(xiàn)性負(fù)載模擬研究

黃朝霞 鄒旭東 童 力 黃清軍 王 偉 鄒云屏

（1.中國(guó)船級(jí)社武漢規(guī)范研究所 武漢 430000 2.華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430074）

1 引言

以背靠背結(jié)構(gòu)為核心的電能回饋型負(fù)載電流模擬器（Power Energy Feedback Load Current Simulator，PEFLCS）用以實(shí)現(xiàn)對(duì)多種負(fù)載特性的模擬，滿(mǎn)足單相交流電能裝置的考核需求[1,2]。其前級(jí)負(fù)載模擬變換器（Load Simulation Convertor,LSC）模擬各種負(fù)載電流特性[3-6]，后級(jí)并網(wǎng)變換器（Grid-Connected Convertor,GCC）將被試電源輸出的電能高效、快速地回饋給電網(wǎng)，達(dá)到綠色節(jié)能的目的。

為了實(shí)現(xiàn)各種負(fù)載的模擬，LSC 通常采用單電流環(huán)跟蹤所需模擬的負(fù)載電流指令。其中對(duì)非線(xiàn)性負(fù)載的精確模擬是考核PEFLCS 工作性能的重要指標(biāo)。目前對(duì)PEFLCS 模擬非線(xiàn)性負(fù)載并未有定性、定量的分析，通常采用不控整流器作為典型非線(xiàn)性負(fù)載分析，并引入峰值因數(shù)（Peak Factor，PF）來(lái)表征非線(xiàn)性和線(xiàn)性負(fù)載電流的差別程度。在非線(xiàn)性負(fù)載電流指令的生成方法研究方面，文獻(xiàn)[7]結(jié)合開(kāi)關(guān)函數(shù)和周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)的頻域分析法，利用線(xiàn)性迭加原理，求解出每次諧波的幅值和相位，從而可以精確地再現(xiàn)所需非線(xiàn)性負(fù)載電流波形，但該方法計(jì)算繁瑣，較難實(shí)現(xiàn)，且未建立復(fù)雜電流與PF 值之間的定量關(guān)系；文獻(xiàn)[8]基于時(shí)域分析方法，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)模型列寫(xiě)不同的狀態(tài)方程，將其離散化后，通過(guò)遞推公式，得到實(shí)時(shí)非線(xiàn)性電流波形指令，但該方法需要增加額外的設(shè)備，亦未與PF 建立聯(lián)系。在非線(xiàn)性負(fù)載模擬電流指令的跟蹤研究方面，傳統(tǒng)的數(shù)字PI 控制器帶寬有限，難以同時(shí)滿(mǎn)足快速性和穩(wěn)定性要求，目前大多數(shù)文獻(xiàn)只是針對(duì)線(xiàn)性負(fù)載的電流環(huán)控制策略研究[9-11]，文獻(xiàn)[12]采用PI 控制+重復(fù)控制并聯(lián)的改進(jìn)重復(fù)控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)非線(xiàn)性負(fù)載特性的模擬，使得LSC 輸入電流能夠穩(wěn)定地跟蹤非線(xiàn)性負(fù)載指令，但未涉及動(dòng)態(tài)特性的分析。

由于非線(xiàn)性負(fù)載的PF 值是考核電源帶載能力的重要參數(shù)，本文首先以國(guó)標(biāo)GB/T7260—3 中制定的基準(zhǔn)非線(xiàn)性負(fù)載（reference non-linear load）作為L(zhǎng)SC 對(duì)非線(xiàn)性負(fù)載電流特性的模擬標(biāo)準(zhǔn)，建立了PF值與非線(xiàn)性負(fù)載電流指令的映射關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，供LSC 模擬各種PF 值的非線(xiàn)性負(fù)載時(shí)采用。為克服LSC 側(cè)采用單電流環(huán)P 控制無(wú)法滿(mǎn)足電流指令中主要次諧波在要求帶寬內(nèi)零增益、零相移的不足，綜合P 控制的快速性和重復(fù)控制良好的跟蹤特性，采用了P 控制+重復(fù)控制的復(fù)合控制策略。關(guān)于P控制+重復(fù)控制的復(fù)合控制國(guó)內(nèi)外有大量研究成果[12-16]，存在兩種組合結(jié)構(gòu)，但一般只對(duì)一種結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，哪種結(jié)構(gòu)更優(yōu)值得深入討論。鑒于此，結(jié)合PEFLCS 自身功能特性，本文對(duì)比分析了P 控制與重復(fù)控制串、并聯(lián)兩種復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)LSC 控制的影響。最后成功研制了一臺(tái)2.2kV·A 的PEFLCS 樣機(jī)，并進(jìn)行了相關(guān)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 PEFLCS 拓?fù)浼肮ぷ髟?/h2>

圖1所示框中部分為PEFLCS 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中，GCC 由開(kāi)關(guān)管S21～S24、并網(wǎng)交流電感L2、并網(wǎng)等效電阻r2和電容C以及并網(wǎng)變壓器T 構(gòu)成，穩(wěn)定直流母線(xiàn)電壓，將能量回饋電網(wǎng)；LSC 由開(kāi)關(guān)管S11～S14、輸入交流電感L1和輸入等效電阻r1構(gòu)成，用于實(shí)現(xiàn)各種負(fù)載電流特性的模擬，為本文研究重點(diǎn)。

圖1 電能回饋型負(fù)載電流模擬器實(shí)驗(yàn)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Experimental circuit topology of the feedback-type load current simulator

由于被試電源不允許能量倒灌，同時(shí)要求LSC可以任意模擬各種負(fù)載電流特性，因此，LSC 側(cè)通常采用單電流環(huán)控制，直接給定不同的電流指令，采用合適的控制策略，即可實(shí)現(xiàn)不同負(fù)載電流特性的模擬。

3 非線(xiàn)性負(fù)載電流指令生成方法

非線(xiàn)性負(fù)載電流中豐富的諧波會(huì)對(duì)各種電源設(shè) 備造成不同程度的影響和危害。通常采用峰值因數(shù)來(lái)表征非線(xiàn)性負(fù)載電流與線(xiàn)性電流的差別程度。GB/T7260—3 標(biāo)準(zhǔn)指出：“峰值因數(shù)PF 是周期量的峰值對(duì)方均根值之比?！逼渲蟹骄稻褪瞧匠Ｋf(shuō)的有效值，其表達(dá)式為

一般峰值因數(shù)最大的負(fù)載是個(gè)人計(jì)算機(jī)，約等于2.7，因而LSC 只要能模擬峰值因數(shù)為3 以下的非線(xiàn)性負(fù)載電流特性，就完全能滿(mǎn)足各種被試電源的考核需求。

對(duì)被試電源帶非線(xiàn)性負(fù)載的考核根據(jù)被試電源的情況而定。在UPS 供電的負(fù)載中多是整流濾波型，UPS 的輸入也是整流濾波型。因此，IEC 標(biāo)準(zhǔn)中便制定了一個(gè)基準(zhǔn)非線(xiàn)性負(fù)載。用這個(gè)基準(zhǔn)非線(xiàn)性負(fù)載檢驗(yàn)UPS 帶非線(xiàn)性負(fù)載的能力。在UPS 國(guó)標(biāo)GB/T7260—3 中，給出了這個(gè)基準(zhǔn)非線(xiàn)性負(fù)載電路，如圖2a 所示。

圖2 典型的非線(xiàn)性負(fù)載示意圖Fig.2 Diagram of typical nonlinear load

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，典型的單相不控整流電路在電流斷續(xù)狀態(tài)下的輸入電流波形與非線(xiàn)性系統(tǒng)中的死區(qū)特性非常相似，所以本文采用非線(xiàn)性死區(qū)特性生成的波形粗略計(jì)算出不控整流電路的開(kāi)通角，將PF與所求非線(xiàn)性電流的開(kāi)通角聯(lián)系起來(lái)，指令生成方法計(jì)算方便，便于理解。

假設(shè)正弦電流為

通過(guò)死區(qū)效應(yīng)后開(kāi)通角為δ，由于其波形是對(duì)稱(chēng)的，關(guān)斷角為π-δ。因此，在半個(gè)周波內(nèi)的導(dǎo)通角為θ=π-2δ，將該導(dǎo)通角范圍內(nèi)的波形等效為以2θ為周期的正弦函數(shù)，得到有效值表達(dá)式為

將式（3）代入式（1）中

只要給定相應(yīng)的PF 值，則可求出開(kāi)通角δ，從而得到死區(qū)效應(yīng)仿真中的導(dǎo)通角θ=π-2δ，將此導(dǎo)通角θ作為不控LCR 整流電路中二極管導(dǎo)通角的參考值，代入文獻(xiàn)[17]中的不控整流電路參數(shù)求解方程式（5）中，可得到不控整流電路的開(kāi)通角δo和RωC值。

選取合適的R、C值，在Matlab 中搭建不控整流電路進(jìn)行仿真，計(jì)算出實(shí)際PF 值，再微調(diào)電感L即可得到精確的非線(xiàn)性電流波形，記錄該波形并生成數(shù)組可得到相應(yīng)的非線(xiàn)性電流指令。給定不同的PF 值，重復(fù)上述操作，可得到非線(xiàn)性電流波形數(shù)據(jù)表。

例如：給定PF=3，根據(jù)式（4）求得δ=1.242 7rad，則θ=0.656 2rad。將θ代入式（5）得到不控整流電路的實(shí)際開(kāi)通角δo=0.986 4rad，RωC=13.895 7。若ω=314，選取C=2 350μF，可得R=18.8?，選取L=0.1mH，通過(guò)不控整流電路仿真，可得PF=3.381 的非線(xiàn)性電流波形，微調(diào)電感L=0.21mH，仿真得到PF=2.974，將此波形作為PF 值為3 的波形數(shù)據(jù)記錄即可。

需要強(qiáng)調(diào)的是，符合峰值因數(shù)的非線(xiàn)性電流波形不是唯一的，不同的LCR 組合波形也會(huì)不同，但并不影響對(duì)被試電源的考核。

上述方法的思路同樣適用于三角波、方波等非線(xiàn)性波形的生成，由于篇幅有限，不一一介紹了。圖3分別所示為按上述方法計(jì)算生成的峰值因數(shù)為2.5 的LCR 不控整流電路電流、方波電流和三角波電流的指令。

圖3 各種非線(xiàn)性電流指令Fig.3 Various nonlinear current references

4 P 控制+重復(fù)控制的復(fù)合控制策略

圖4所示為L(zhǎng)SC 采用單電流環(huán)P 控制時(shí)的控制框圖。

圖4 PWM 變換器電流環(huán)控制框圖Fig.4 Current loop control program of PWM converter

考慮滯后一拍，電流環(huán)比例系數(shù)kpi取不同值時(shí)，單P 控制閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖如圖5所示。通過(guò)分析得到[18]，當(dāng)kpi較大時(shí)，電流環(huán)帶寬比較大，雖可以很好地跟蹤非線(xiàn)性電流的幅值，但在中高頻段會(huì)出現(xiàn)明顯的相移，而且系統(tǒng)數(shù)字化后易引起中頻段出現(xiàn)劇烈的諧振峰，使系統(tǒng)中出現(xiàn)大量的中頻擾動(dòng)，特別在電感值偏差較大或出現(xiàn)飽和的情況下，系統(tǒng)的中高頻諧振會(huì)更嚴(yán)重[19]。當(dāng)kpi較小時(shí)，系統(tǒng)帶寬較小，在跟蹤非線(xiàn)性負(fù)載電流指令時(shí)，無(wú)法保證系統(tǒng)在特定頻段范圍內(nèi)具有“零相移，零增益”的效果。觀察發(fā)現(xiàn)kpi取值為10時(shí)系統(tǒng)沒(méi)有出現(xiàn)諧振峰，帶寬約為1.23kHz，將近基波頻率的25 倍，包含了非線(xiàn)性負(fù)載電流中明顯的21 次諧波，動(dòng)態(tài)響應(yīng)良好。在基波頻率處雖然衰減只有0.258dB，但是相移卻達(dá)到了5.33°，由于考慮滯后一拍，在截止頻率處的相移更是高達(dá)139°，為了進(jìn)一步改善LSC側(cè)對(duì)電流指令的跟蹤效果，引入重復(fù)控制。

圖5 單P 控制LSC 閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖Fig.5 Bode diagram of LSC with P controller

4.1 重復(fù)控制基本原理

圖6所示為重復(fù)控制框圖。

圖6 重復(fù)控制框圖Fig.6 Diagram of repetitive controller

根據(jù)圖6可以得到電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)，即電感電流與指令電流之比

重復(fù)控制器由重復(fù)信號(hào)發(fā)生器、周期延遲環(huán)節(jié)z-N和補(bǔ)償器C(z)組成。周期延遲環(huán)節(jié)z-N的存在會(huì)造成重復(fù)控制一個(gè)基波周期的延遲。補(bǔ)償器C(z)主要是提供相位補(bǔ)償和幅值補(bǔ)償，是重復(fù)控制器中最重要的部分，其表達(dá)式如下

式中，S(z)為補(bǔ)償濾波器，若選用二階低通濾波器可加快高頻衰減，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若選用陷波器可消除系統(tǒng)在截止頻率附近的諧振峰；若選用超前滯后環(huán)節(jié)可調(diào)整系統(tǒng)的幅值相位以及帶寬。zk為相位超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)，k值可以通過(guò)分別取1,2,3,…，選取與系統(tǒng)截止頻率處需要補(bǔ)償?shù)南嘟亲罱咏膋值即可。Kr為重復(fù)控制增益，用于保證系統(tǒng)在中高頻段的穩(wěn)定性[14]。

由于周期延遲環(huán)節(jié)z-N的作用，重復(fù)控制對(duì)跟蹤誤差的調(diào)節(jié)作用滯后一個(gè)基波周期，也就是說(shuō)，重復(fù)控制無(wú)法將系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間縮短到小于一個(gè)基波周期的等級(jí)，這就必然會(huì)降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

為使系統(tǒng)控制達(dá)到快速性和穩(wěn)態(tài)精度兩方面的要求，工程上往往采用兩種性能互補(bǔ)的控制方式相結(jié)合的控制策略。本文采取P 控制與重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略。

4.2 P 控制+重復(fù)控制復(fù)合控制策略

如圖7所示，P 控制+重復(fù)控制的復(fù)合控制有兩種結(jié)構(gòu)[20]。一種是P 控制并聯(lián)重復(fù)控制，另一種是P 控制串聯(lián)重復(fù)控制。

圖7 復(fù)合控制框圖Fig.7 The block diagram of complex controller

由圖7a，并聯(lián)復(fù)合控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

相應(yīng)的系統(tǒng)特征方程為

由圖7b，串聯(lián)復(fù)合控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

相應(yīng)的系統(tǒng)特征方程為

對(duì)比式（6）、式（8）、式（10）可得，復(fù)合控制與重復(fù)控制的主要區(qū)別在于重復(fù)控制的對(duì)象GL(z)變成了P 控制作用后的系統(tǒng)。并聯(lián)復(fù)合控制被控對(duì)象為，相當(dāng)于P 控制作用在反饋通道上的閉環(huán)傳遞函數(shù)；串聯(lián)復(fù)合控制被控對(duì)象為，相當(dāng)于單P 控制電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)，串聯(lián)復(fù)合結(jié)構(gòu)的特征方程更直觀的表達(dá)出復(fù)合結(jié)構(gòu)的控制依存關(guān)系。對(duì)比式（9）與式（11）得到，并聯(lián)復(fù)合控制和串聯(lián)復(fù)合控制的穩(wěn)定條件是一致的：一是要求單獨(dú)的P 控制系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的；二是要求針對(duì)經(jīng)P 控制器改造后的控制對(duì)象所設(shè)計(jì)的重復(fù)控制器參數(shù)必須滿(mǎn)足系統(tǒng)的穩(wěn)定。

將并聯(lián)復(fù)合控制閉環(huán)傳遞函數(shù)式（8）適當(dāng)變形得

式（12）與串聯(lián)復(fù)合控制閉環(huán)傳遞函數(shù)式（10）比較發(fā)現(xiàn)，并聯(lián)復(fù)合控制在補(bǔ)償器C(z)的設(shè)計(jì)上比串聯(lián)復(fù)合控制多了比例系數(shù)kpi，即串聯(lián)復(fù)合控制通過(guò)在原有指令上疊加修正量ur來(lái)減小誤差，使重復(fù)控制器只需抑制控制對(duì)象對(duì)原有指令的跟蹤誤差即可，這顯著減輕了重復(fù)控制器的負(fù)擔(dān)，正如圖8中兩種復(fù)合結(jié)構(gòu)中的重復(fù)控制器幅頻特性所示。

圖8 串、并聯(lián)重復(fù)控制器的伯德對(duì)比圖Fig.8 Bode diagrams of repetitive controller with different structures

圖9為校正后的電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖，與圖8單P 控制時(shí)的系統(tǒng)閉環(huán)傳函伯德圖GL(z)對(duì)比可知，通過(guò)復(fù)合控制后整個(gè)電流環(huán)閉環(huán)帶寬可達(dá)到1.05kHz，在非線(xiàn)性負(fù)載主要諧波段（21 次諧波以?xún)?nèi)）內(nèi)的基波倍頻處實(shí)現(xiàn)了零增益、零相移的要求。同時(shí)，由圖9可知，串、并聯(lián)復(fù)合控制經(jīng)過(guò)重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)后最終趨于一致，與理論分析一致。

圖9 串、并聯(lián)復(fù)合控制電流環(huán)閉環(huán)伯德對(duì)比圖Fig.9 Bode diagrams of complex controller with different structures

5 仿真與實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證本文的理論分析，搭建了一臺(tái)2.2kV·A的電能回饋型負(fù)載電流模擬器。LSC 采用單電流環(huán)P 控制，kpi=10，GCC 采用電流內(nèi)環(huán)P 控制，電壓外環(huán)PI 控制的雙環(huán)控制策略，電流內(nèi)環(huán)Kpi=10，電壓外環(huán)Kpv=0.5，Kiv=32。重復(fù)控制器參數(shù)為：Q=0.95，Kr=0.95，k=3，S1(z)為超前滯后環(huán)節(jié)，S2(z)為二階低通濾波器。系統(tǒng)的電路參數(shù)見(jiàn)下表。

表 PEFLC 系統(tǒng)參數(shù)Tab. Parameters of the PEFLCS system

5.1 仿真分析

圖10為負(fù)載電流模擬器模擬非線(xiàn)性負(fù)載波峰因數(shù)為2.5時(shí)采用不同控制方式的穩(wěn)態(tài)仿真。由虛線(xiàn)圈部分可以發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)時(shí)復(fù)合控制比單P 控制的跟蹤效果好很多，而串聯(lián)復(fù)合控制和并聯(lián)復(fù)合控制效果幾乎相同。

圖10 PEFLCS 模擬波峰因數(shù)為2.5LCR 不控整流非線(xiàn)性負(fù)載電流指令及其跟蹤波形Fig.10 Control effects by different controllers when simulating PF=2.5 nonlinear load by PEFLCS

圖11為ACEL 模擬純阻性負(fù)載時(shí)，指令從空載到滿(mǎn)載LSC 側(cè)采用不同控制方式時(shí)的電流跟蹤波形。可以看出，單P 控制的動(dòng)態(tài)特性比復(fù)合控制好，在一個(gè)周波內(nèi)就實(shí)現(xiàn)了快速跟蹤，而復(fù)合控制由于重復(fù)控制的作用在發(fā)生突變的第二個(gè)周波內(nèi)電流峰值處出現(xiàn)了嚴(yán)重的畸變，需要多個(gè)基波周期才能消除。

圖11 PEFLCS 空載-滿(mǎn)載SC 側(cè)采用不同控制方式 動(dòng)態(tài)特性分析Fig.11 Different controller dynamic experiment analysis with different controllers

由于串聯(lián)復(fù)合控制與并聯(lián)復(fù)合控制對(duì)輸入電流的控制效果類(lèi)似，圖12只給出P 控制與串聯(lián)復(fù)合控制分別模擬三角波和方波時(shí)的仿真波形，驗(yàn)證了系統(tǒng)在復(fù)合控制條件下可以較好地模擬三角波和方波。

圖12 PEFLCS 模擬波峰因數(shù)為2.5 三角波和 方波及其跟蹤波形Fig.12 Control effects by different controllers when simulating PF=2.5 nonlinear load by PEFLCS

5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖13a 給出了采用單P 電流環(huán)控制和復(fù)合控制后的三角波電流指令跟蹤對(duì)比圖。顯然，采用復(fù)合控制后，系統(tǒng)模擬非線(xiàn)性負(fù)載時(shí)的電流穩(wěn)態(tài)跟蹤效果要好得多。且由于重復(fù)控制器的校正使得串聯(lián)復(fù)合控制和并聯(lián)復(fù)合控制的跟蹤效果相似，但串聯(lián)復(fù)合控制重復(fù)控制器的負(fù)擔(dān)相對(duì)較輕，因而后續(xù)實(shí)驗(yàn)以串聯(lián)復(fù)合控制為主。圖13b 給出了系統(tǒng)模擬LCR不控整流時(shí)采用P 控制和串聯(lián)復(fù)合控制的對(duì)比圖，復(fù)合控制的控制效果明顯優(yōu)于單P 控制。由于模擬的非線(xiàn)性負(fù)載峰值因數(shù)較高，諧波含量豐富，導(dǎo)致三次諧波含量陡增，輸入電壓波形畸變。說(shuō)明高峰值因數(shù)的非線(xiàn)性負(fù)載模擬是考核被試電源質(zhì)量的重要手段，也是對(duì)電能回饋型負(fù)載電流模擬器負(fù)載模擬功能的一大考驗(yàn)。

圖13 單P 電流環(huán)控制和復(fù)合控制后的 非線(xiàn)性電流指令跟蹤對(duì)比圖Fig.13 Effects contrast diagram of nonlinear current reference with different controller

圖14為L(zhǎng)SC 采用復(fù)合控制時(shí)模擬峰值因數(shù)PF分別為1.5、2.0、2.5 和3.0 的LCR 不控整流非線(xiàn)性負(fù)載電流特性示意圖。說(shuō)明系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)峰值因數(shù)3.0 以下的任意LCR 不控整流非線(xiàn)性負(fù)載的模擬。滿(mǎn)足被試電源的考核需求。

圖14 不同峰值因數(shù)的LCR 不控整流非線(xiàn)性 電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.14 Nonlinear current waveforms with different PF in LCR un-control rectifier

圖15為負(fù)載電流模擬器藝分別采用單P 控制和串聯(lián)復(fù)合控制時(shí)LSC 模擬線(xiàn)性純阻負(fù)載時(shí)輸入端口特性的實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖。由圖15b、圖15e 李薩如圖對(duì)比發(fā)現(xiàn)，復(fù)合控制系統(tǒng)的過(guò)零點(diǎn)重合度非常高，校正了單P 控制出現(xiàn)的部分相移，達(dá)到了功率因數(shù)為1 的要求。圖15c、圖15f 說(shuō)明復(fù)合控制在校正相移的同時(shí)也改善了電流波形質(zhì)量，較好地實(shí)現(xiàn)了純阻性負(fù)載的模擬。

圖15 采用單P 控制和串聯(lián)復(fù)合控制時(shí)的輸入端口特性（第一行：?jiǎn)蜳 控制；第二行：復(fù)合控制）Fig.15 Experimental results with P control（first row）and complex control（second row）

圖16是LSC 側(cè)分別采用單P 控制和串聯(lián)復(fù)合控制時(shí)系統(tǒng)突加負(fù)載整體波形實(shí)驗(yàn)對(duì)比。從波形對(duì)比圖看出，串聯(lián)復(fù)合控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間略大于單P 控制，從50ms 左右增加到了100ms?？梢?jiàn)，采用單P 控制+重復(fù)控制的復(fù)合控制策略在動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面略微差于單P 控制，與理論相符。

圖16 P 控制和串聯(lián)復(fù)合控制動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)分析（空載到滿(mǎn)載）Fig.16 Dynamic experiment analysis with P control and complex control(no load to full load)

6 結(jié)論

本文提出了一種基于峰值因數(shù)（PF）的非線(xiàn)性負(fù)載電流指令的生成方法。該方法可以精確生成峰值因數(shù)3.0 以下的各種LCR 不控整流型電流指令、三角波和方波等非線(xiàn)性電流指令。

在此基礎(chǔ)上，采用P 控制+重復(fù)控制的復(fù)合控制策略實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性負(fù)載電流指令的無(wú)靜差跟蹤，從理論、仿真和實(shí)驗(yàn)多方面對(duì)比了P 控制、串聯(lián)復(fù)合控制和并聯(lián)復(fù)合控制的區(qū)別，得到以下結(jié)論：

（1）串、并聯(lián)復(fù)合控制在穩(wěn)態(tài)時(shí)比P 控制更好地跟蹤了非線(xiàn)性負(fù)載電流指令；但動(dòng)態(tài)時(shí)模擬線(xiàn)性負(fù)載突加的情況下，會(huì)造成輸入電流畸變，需要多個(gè)周波才能完全跟蹤上指令電流。

（2）在控制結(jié)構(gòu)上，串聯(lián)復(fù)合控制比并聯(lián)復(fù)合控制更直觀地體現(xiàn)了復(fù)合結(jié)構(gòu)的控制依存關(guān)系，設(shè)計(jì)步驟相對(duì)簡(jiǎn)單；在閉環(huán)特性上，通過(guò)重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)校正后，串聯(lián)復(fù)合控制與并聯(lián)復(fù)合控制趨于一致，通過(guò)仿真對(duì)比驗(yàn)證，由于串聯(lián)復(fù)合控制中的重復(fù)控制器的負(fù)擔(dān)較輕，串聯(lián)復(fù)合控制對(duì)控制系統(tǒng)的控制效果比并聯(lián)復(fù)合控制略好。

仿真和實(shí)驗(yàn)均驗(yàn)證了PEFLCS 可以較好地實(shí)現(xiàn)LCR 不控整流型電流指令、三角波和方波等非線(xiàn)性電流指令的模擬。

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